機(jī)床用碳纖維傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)與分析

宋春生 徐仕偉 張錦光 龔靜雯

（武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢 430070）

機(jī)床傳動(dòng)軸主要是用來將動(dòng)力源的動(dòng)力傳遞給執(zhí)行機(jī)構(gòu)的，一般都是用鋼制材料制成，在中小機(jī)床中能夠較好地運(yùn)行。然而重型機(jī)床傳動(dòng)軸的長度和直徑一般都比較大，且對(duì)扭矩傳遞能力、抗彎曲能力、旋轉(zhuǎn)精度以及所能承受的最高轉(zhuǎn)速均有較高的要求。由于金屬材料的比模量和比剛度較低，金屬傳動(dòng)軸過長，質(zhì)量就會(huì)比較大，這就使得傳動(dòng)軸的加工、布置、安裝和調(diào)試變得非常困難，且容易引起強(qiáng)烈的振動(dòng)，影響加工精度，浪費(fèi)能源，增加成本。尋找強(qiáng)度更高、質(zhì)量更輕、等同結(jié)構(gòu)的材料來取代鋼材一直是機(jī)床主軸的發(fā)展趨勢(shì)。

碳纖維復(fù)合材料具有密度小、強(qiáng)度高、制造容易、阻尼減振性好等諸多優(yōu)點(diǎn)。目前，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在傳動(dòng)軸中使用日益廣泛，它所具有的各種優(yōu)異性能也日益凸現(xiàn)［1］。與傳統(tǒng)的金屬傳動(dòng)軸相比，具有輕質(zhì)高效，低振動(dòng)，低噪聲，易維修、節(jié)約能源等特點(diǎn)，這就給機(jī)床主軸的設(shè)計(jì)者提供了全新的契機(jī)，從而提出了纖維增強(qiáng)復(fù)合材料機(jī)床主軸的設(shè)計(jì)思想，這些都給纖維增強(qiáng)復(fù)合材料機(jī)床主軸今后的使用帶來了巨大的潛力。

1 碳纖維傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)方案

根據(jù)機(jī)床的使用要求，碳纖維機(jī)床用傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)要求如表1所示。

復(fù)合材料的基體一般是樹脂材料，目前可供選擇的樹脂主要有兩類:一類為熱固性樹脂，其中包括環(huán)氧樹脂、聚酰亞胺樹脂、酚醛樹脂和聚酯樹脂等。另一類為熱塑性樹脂，如聚醚砜、聚砜、聚醚醚酮等。碳纖維復(fù)合材料最常用的樹脂基體是環(huán)氧樹脂，它具有耐高溫、粘附性好、耐腐蝕、工藝性能好等特性［1］。因此，本次設(shè)計(jì)選用的復(fù)合材料的基體是環(huán)氧樹脂。根據(jù)增強(qiáng)材料和樹脂基體的選擇要求，本文選擇T300/5208碳纖維/環(huán)氧作為碳纖維復(fù)合材傳動(dòng)軸的制作材料。T300/5208的工程彈性參數(shù)如表2中所示。

表1 碳纖維機(jī)床傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)要求

表2 T300/5208碳纖維復(fù)合材料性能參數(shù)［1］

根據(jù)傳動(dòng)軸的邊界條件、承受載荷的形式和幾何形狀，可以將其簡化成一端固定另一端承受扭矩的圓管。由于碳纖維復(fù)合材料高的比模量和比剛度，鋪層厚度不是越大越好，隨著鋪層厚度的增加，抗扭截面系數(shù)（強(qiáng)度）幾乎呈線性增長的趨勢(shì)，而單位扭轉(zhuǎn)角（剛度）呈非線性減小的趨勢(shì)［2］，在設(shè)計(jì)的時(shí)候其鋪層厚度不需要很大即可以滿足設(shè)計(jì)要求。綜合考慮成本及承扭能力，擬采用20層碳纖維復(fù)合材料，每一層的厚度為0.3 mm，碳纖維復(fù)合材料層的厚度為6 mm。

2 碳纖維傳動(dòng)軸性能分析

本文利用有限元分析軟件ANSYS 12.0進(jìn)行碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)。根據(jù)薄殼的定義，h/R=6/137＜1/20，可以將碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸簡化成薄殼結(jié)構(gòu)。由于結(jié)構(gòu)比較簡單可以直接在ANSYS中建立模型。

根據(jù)本文中碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸的尺寸和載荷要求，選擇SHELL181單元來模擬碳纖維復(fù)合材料軸的層合結(jié)構(gòu)，對(duì)建立好的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分的方法采用自由網(wǎng)格劃分，選擇較高的尺寸精度，劃分好網(wǎng)格后的模型如圖1中所示。

根據(jù)復(fù)合材料層合板一般鋪層原則并結(jié)合前人的一些研究成果［2－4］，在本次設(shè)計(jì)中采用 10°、45°和 88°這3個(gè)角度完成鋪層設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上形成了6套鋪層方案來對(duì)之前的±45°的鋪層方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。這6套方案分別為:

按照±45°的有限元分析方法，對(duì)上述6套方案進(jìn)行求解，分別獲得抗扭截面系數(shù)和單位長度扭轉(zhuǎn)角，如圖2中所示。

根據(jù)圖2中的對(duì)比可知，方案6的抗扭截面系數(shù)是最大的，其單位長度扭轉(zhuǎn)角也是最大并且方案6的最內(nèi)層接近于環(huán)向，有利于纏繞軸管成形后的脫模。綜合考慮，可取方案6為最優(yōu)結(jié)果。

選取方案的層合結(jié)構(gòu)為［102/45/882/45/102/45/882/45/102/45/882/45/102］，如圖3 所示。

根據(jù)前述的求解方法，對(duì)所選方案進(jìn)行有限元求解，分別獲得位移云圖和應(yīng)力云圖如圖4和5所示?？梢钥吹皆谒x方案的鋪層下碳纖維復(fù)合材料軸沿Z軸方向的扭轉(zhuǎn)角是0.060 922 rad，應(yīng)力最大處的值為50.7 MPa。得到碳纖維復(fù)合材料軸的抗扭截面系數(shù)為0.000 439 m3，單位長度扭轉(zhuǎn)角為0.016 704 rad/m。從圖中6可以看出碳纖維復(fù)合材料軸最大的蔡－吳失效指數(shù)為0.001 876，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，由此可以判斷此時(shí)碳纖維復(fù)合材料軸并未失效。

3 碳纖維傳動(dòng)軸的固有頻率和振型分析

結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)［5］。通過固有頻率可以獲得傳動(dòng)軸的臨界轉(zhuǎn)速。

經(jīng)過后處理獲得了碳纖維復(fù)合材料軸的前4階模態(tài)振型如圖7～10所示。所獲得的前4階的固有頻率分別為f1=133.36 Hz，f2=133.48 Hz，f3=323.23 Hz，f4=323.68 Hz。獲得的一階臨界轉(zhuǎn)速為nk1=60f1=8 001.6 r/min，設(shè)計(jì)要求的最大轉(zhuǎn)速為2 500 r/min，由此可知在碳纖維復(fù)合材料軸達(dá)到最大轉(zhuǎn)速時(shí)，傳動(dòng)軸能夠比較平穩(wěn)地運(yùn)行。

4結(jié)語

本文根據(jù)機(jī)床用傳動(dòng)軸的使用要求，設(shè)計(jì)了碳纖維傳動(dòng)軸，其重量不足鋼制軸的1/4。確定了碳纖維的鋪層層數(shù)及厚度，制定了6種鋪層方案，通過比較6種方案的變形和應(yīng)力分布，從中選取最優(yōu)鋪層方案。設(shè)計(jì)了機(jī)床用碳纖維傳動(dòng)軸，運(yùn)用ANSYS有限元仿真軟件，對(duì)設(shè)計(jì)的碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸，進(jìn)行靜態(tài)扭轉(zhuǎn)分析和模態(tài)分析，得到其扭轉(zhuǎn)性能參數(shù)和固有頻率，能夠滿足機(jī)床傳動(dòng)軸的使用要求，由此可知在碳纖維復(fù)合材料軸達(dá)到最大轉(zhuǎn)速時(shí)，傳動(dòng)軸能夠比較平穩(wěn)地運(yùn)行。

［1］趙娟．基于ANSYS的碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸的鋪層設(shè)計(jì)［D］．武漢:武漢理工大學(xué)，2010．

［2］胡晶，李曉星，張?zhí)烀?，等．T碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸承扭性能優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］．復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2009，26（6）:177－181．

［3］Badle M A，Mahdi E，Hamouda A M S．An investigation into hybrid carbon/glass fiber reinforced epoxy composite automotive drive shaft［J］．Materials and Design，2010，32（3）:1485－1500．

［4］Mutasher S A，Sahari B B，Hamouda A M S，et al．Static and dynamic characteristics of a hybrid aluminium/composite drive shaft［J］．Materials:Design and Applications，2007，221（2）:63－75．

［5］李麗，顧立強(qiáng)．碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸臨界轉(zhuǎn)速分析［J］．汽車工程，2005（2）:239－240．