基于GARCH模型族的國際船用燃油價格波動性研究＊

章 強，王學鋒

（上海海事大學 交通運輸學院，上海 200135）

在航運實踐中，船用燃油成本一直都在航次成本中占有較大的比重，長航次中燃油成本可占航次成本的75%左右，在短航次中也可占有20%左右的比重，平均看來燃油成本要占到航次成本的50%以上。因此，燃油價格的波動將會直接影響到船舶經營人的經營成本，進而影響到盈利水平。在當前形勢下，由于原油價格的高居不下，船用燃油價格也一直處于高位，再加上因貨運需求不旺，運力過剩等市場因素的影響，航運企業(yè)均面臨著巨大的成本壓力，因此加強經營成本的控制和管理，成為眾多航運企業(yè)應對航運業(yè)發(fā)展低谷的重要手段，加強對船用燃油價格波動的監(jiān)控和預測則成為重中之重。

在國內外學術研究中，還鮮見有文章專門研究分析船用燃油價格的波動性，但是有大量的學者從多種角度對石油價格波動進行了相關研究。Yang等人利用ECM模型對美國石油市場石油價格的影響因素進行了分析，同時利用GARCHARMA模型研究了石油價格的波動性［1］；Paresh Kumar和Seema利用EGARCH模型研究了1991年至2006年間的原油價格波動，為了驗證結論的可靠性，文章還將樣本時間序列分成若干段分別進行研究。研究結果表明：原油價格變化規(guī)律在短期內是不斷變化的，但就長期而言，外部沖擊對價格波動有持續(xù)和非對稱的影響［2］；Aijun和Sandy通過對布倫特及WTI原油市場的石油價格收益率的研究，證明了非參數(shù)GARCH模型比廣泛使用的參數(shù)GARCH模型具有更好的樣本外預測能力［3］；馮春山等人利用ARCH模型對國際石油價格進行波動性檢驗，發(fā)現(xiàn)國際石油價格呈現(xiàn)較為明顯的ARCH效應，指出石油企業(yè)抵御價格風險，應建立以期貨交易為主要手段的風險管理體制［4］；潘慧峰、張金水基于ARCH類模型探討了我國原油價格收益率的波動性，得出收益率序列具有顯著的異方差性，但波動呈現(xiàn)“短記憶”性以及石油市場存在顯著的杠桿效應，具體表現(xiàn)為相同幅度的油價上漲比下跌對下一期波動的影響更大等結論［5］；鄒艷芬、陸宇海采用GARCH模型，實證分析證明了石油價格的GARCH（1，1）－t模 型 模 擬 結 果 優(yōu) 于 GARCH（1，1）－N 模型［6］；魏巍賢、林伯強運用GARCH模型證明了國際石油市場波動集聚現(xiàn)象和波動的持續(xù)性比國內市場更為嚴重［7］。雖然學術界對于石油價格波動性研究已較為成熟，但是仍有必要對船用燃油價格的波動性進行專門的研究，因為船用燃油市場有著其獨有的特征，世界船用燃油交易主要集中在新加坡、鹿特丹以及休斯頓三地，其中以新加坡市場的交易量最大，由于船用燃油的需求來自于海運業(yè)，而海運業(yè)的季節(jié)性全球性特征，對船用燃油價格有著一定的影響。

為深入研究船用燃油價格的波動性，本文以GARCH模型族為研究工具，對新加坡市場的IFO380cst①價格波動性進行實證分析。

一、GARCH模型族概述

1982年Engle提出ARCH模型以描述波動的聚類性和持久性。1986年Bollerslev為解決ARCH模型中需要估計大量參數(shù)的難題，提出了GARCH模型。對于金融資產而言，一般其收益與其風險成正比，風險越大則意味著預期的收益就越高，1987年Engle等人構造出GARCH－M模型，利用條件方差來表示預期風險。在資本市場中資產價格的波動率在受市場沖擊影響下往往表現(xiàn)出非對稱性，具體來看波動率對市場下跌的反應要強烈于對市場上漲的反應，這一非對稱性也被稱為“杠桿效應”。1990年Zakoǐan和1993年Glosten等人針對“杠桿效應”提出了TARCH模型，用以描述好壞消息帶來沖擊的非對稱效應。

現(xiàn)分別給出上述模型的數(shù)學表達式。

GARCH （q，p）模型的均值方程為yt＝x＇tγ＋μ，條件方差方程為

GARCH－M模型在均值方程中引入?yún)?shù)ρ與條件方差σ2t，其均值方差為yt＝x＇tγ＋ρσ2t＋μt，條件方差方程保持不變。TARCH模型則是在條件方差方程中引入虛擬變量dt－k，將條件方差方程設定為

二、船用燃油收益率的基本統(tǒng)計特征

本文研究對象是新加坡市場的船用燃油IFO380cst即期價格，樣本取值是從2005年1月3日至2010年12月31日的日數(shù)據(jù)，共1 507個樣本值②。金融經濟學中一般使用對數(shù)價格收益率來描述價格的波動特征，Pt表示第t期的新加坡市場IFO380cst價格。見圖1。

圖1 新加坡市場船用燃油IFO380cst的價格走勢圖

第t期的收益率Rt＝ln（Pt／Pt－1），見圖2。

圖2 新加坡市場船用燃油IFO380cst的日收益率圖

Rt的各項統(tǒng)計特征，見圖3。

圖3 新加坡市場船用燃油IFO380cst日收益率的描述性統(tǒng)計結果

圖3中，峰度值較大表明日收益率序列具有明顯的“寬尾”特征，JB正態(tài)檢驗的結果也證實序列分布不屬于正態(tài)分布。對序列進行ADF單位根檢驗，知在1%的顯著性水平下拒絕存在單位根的假設（t統(tǒng)計量值為－37.995，遠小于Mackinnon臨界值），說明原序列是一平穩(wěn)時間序列。對序列Rt進行自相關性檢驗，根據(jù)Ljung－BoxQ統(tǒng)計量可知序列存在明顯的自相關性，故擬考慮采用ARMA模型來描述該序列。為得到最佳模型，根據(jù)序列的相關圖，分別比較ARMA（1，1）、AR（1）、MA（1）模型，依據(jù) AIC準則最終選取ARMA（1，1）模型進行回歸估計，回歸方程為：

通過對上述回歸模型的殘差序列進行自相關檢驗，結果發(fā)現(xiàn)收益率序列殘差不存在自相關性。而對殘差平方序列進行自相關檢驗，發(fā)現(xiàn)殘差平方序列存在明顯的自相關性，于是，進一步對回歸模型的殘差序列作滯后3期的ARCH LM檢驗，檢驗結果顯示P值為0，故拒絕原假設，說明殘差序列存在ARCH效應。

三、GARCH模型族的建立

通過ARCH LM檢驗知ARCH項階數(shù)較高，因此考慮利用GARCH模型來進行降階，在計量經濟學中GARCH（1，1）模型是刻畫條件異方差最為基本的形式，其在金融領域有著廣泛的運用并得到解釋，故本文先采用GARCH（1，1）模型以消除序列中的異方差性。得到均值方差和條件方差方程分別為：

均值方程

條件方差方程

再對GARCH（1，1）模型擬合出的回歸模型的殘差序列進行ARCH LM檢驗，結果表明接受不存在ARCH效應的原假設。

分別建立 GARCH（1，1）－M 和 TARCH（1，1）模型，參數(shù)估計結果，見表1（包括GARCH（1，1）參數(shù)估計結果）。

表1 GARCH、GARCH－M、TARCH參數(shù)會計結果

由表1可知，GARCH－M模型中的參數(shù) 以及TARCH模型中的參數(shù)均未能通過顯著性檢驗，故新加坡市場船用燃油IFO380cst收益率不存在ARCH in mean效應，即對于新加坡市場船用燃油IFO380cst而言，其收益與預期風險可能不一定成正比關系，并非意味著預期風險越大，收益就越高；此外，新加坡市場船用燃油IFO380cst收益率也不存在杠桿效應，即負的沖擊不一定比正的沖擊更容易增加波動。

四、結果分析

在運用GARCH模型研究市場波動特征時，需要了解各主要參數(shù)的含義。其中，ARCH項系數(shù)α（又稱回報系數(shù)）反映外部沖擊對市場波動的影響強度，α值越大表明波動性對市場運動反應越為迅速，從而更傾向于發(fā)散。GARCH項系數(shù)β（又稱滯后系數(shù)）反映市場波動自身的記憶性，當0＜β＜1時，β值越大意味著波動持續(xù)的時間越長且波動性減弱越緩慢，若β＞1，系統(tǒng)自身則將會放大前期的波動。α和β的和則反映出外來沖擊對系統(tǒng)波動影響的持續(xù)性，一般兩者之和小于1，若α、β之和大于1，通常表明沖擊不但不會消退，反而有增強的趨勢。在本文對新加坡船用燃油IFO380cst的實例研究中，對于GARCH（1，1）模型，其中α值為0.058 895，β值為0.929 505，α＋β值略小于1，表明對于新加坡市場船用燃油IFO380cst而言，其價格受自身波動記憶性的影響要強于外部沖擊，且條件方差所受到的外部沖擊影響是持續(xù)的。

值得注意的是，在本研究利用ARMA（1，1）對新加坡市場船用燃油IFO380cst價格收益率的擬合方程前提下，利用 GARCH－M 模型和TGARCH模型來分析其收益與預期風險關系與杠桿效應時，發(fā)現(xiàn)新加坡市場船用燃油IFO380cst收益率不存在ARCH in mean效應和杠桿效應，這一結果不同于學者們對一般原油市場的研究結論。出現(xiàn)這種情況，筆者認為原因可能在于雖然船用燃油作為石油產品的低端產品，與原油價格波動關系緊密。但是船用燃油價格仍受到一些其他市場因素的影響，如航運市場中船隊規(guī)模，季節(jié)性因素以及局部市場競爭因素，等等。特別是船隊規(guī)模因素，船隊規(guī)模意味著船用燃油需求，當船用燃油價格遭受負沖擊，未必就會更易引起價格波動，因為一方面只要當時航運市場未處于低谷，船用燃油的剛性需求可支撐阻止價格的進一步下滑；另一方面，船用燃油價格的上漲會帶來船舶運營成本的增加，會在一定程度上抑制需求，進而阻止價格的進一步上揚。關于新加坡市場船用燃油IFO380cst收益率的收益與預期風險關系與杠桿效應還需要進一步深入研究，本文是利用ARMA（1，1）來對收益率進行回歸擬合，在未來研究中，可嘗試使用ECM模型進行回歸擬合，然后再討論研究收益率序列的異方差性以及收益與預期風險關系與杠桿效應。

五、對我國航運企業(yè)的建議對策

新加坡因其獨特的地理位置和其船用燃油市場在全球市場的重要地位，新加坡市場船用燃油市場對我國航運企業(yè)有著顯著地影響力。通過上文對新加坡市場船用燃油IFO380cst價格波動性的分析，筆者認為我國航運企業(yè)為規(guī)避船用燃油價格波動所帶來的風險應采取以下措施：一是加強對相關船用燃油油品價格的監(jiān)控，密切關注價格變化；二是基于對歷史數(shù)據(jù)的分析處理，把握船用燃油價格波動的內在規(guī)律，由于新加坡不存在ARCH in mean效應和杠桿效應，所以要合理估計船用燃油市場未來基本面的發(fā)展狀況，進而合理預測未來船用燃油價格；三是積極研究以船用燃油為標的的金融衍生產品，目前在金融市場已出現(xiàn)船用燃油遠期合約、互換合約以及期權合約等衍生產品，這些產品均具有套期保值功能，參與衍生品交易可以幫助航運企業(yè)鎖定燃油成本，進一步有效控制船舶營運成本，提高航運企業(yè)的市場競爭力。

注釋：

① 船用燃油包括船用重油和船用輕油，其中，船用重油即狹義的船用燃料油，主要用于船舶主機為船舶提供航行動力，常見規(guī)格有IFO180cst和IFO380cst兩種，其中又以IFO380cst的使用最為廣泛，以2010年為例，新加坡港總共供應船用燃油40 853萬噸，其中供應IFO180cst達2 271.9萬噸，IFO380cst達到了31 451.5萬噸，IFO500cst＋（包括運動粘度更高的船用燃料油）達到5 287.7萬噸，分別約占總供應量的5.56%、77% 、12.94%。

② 數(shù)據(jù)來源：Maersk Broker Asian馬士基航運經紀行（亞洲）

［1］Yang C W，Hwang M J，Huang B N.An analysis of factors affecting price volatility of the US oil market［J］.Energy Economics，2002（2）：107－119.

［2］Paresh Kumar Narayan，Seema Narayan.Modelling Oil Price Volatility［J］.Energy Policy，2007（12）：6549－6553.

［3］Aijun Hou，Sandy Suardi.A nonparametric GARCH model of crude oil price return volatility［J］.Energy Economics，2012（2）：618－626.

［4］馮春山，吳家春，蔣 馥.國際石油市場的ARCH效應分析［J］.中國石油大學學報：社會科學版，2003（2）：18－20.

［5］潘慧峰，張金水.基于ARCH類模型的國內油價波動分析［J］.統(tǒng)計研究，2005（4）：16－20.

［6］鄒艷芬，陸宇海.基于GARCH模型的石油價格變動模擬［J］.數(shù)理統(tǒng)計與管理，2006（6）：640－644.

［7］魏巍賢，林伯強.國內外石油價格波動性及其互動關系［J］.經濟研究，2007（12）：130－141.