基于白光干涉原理的光纖傳感技術(shù)—IV．埋入式光纖傳感器基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)

苑立波

（1．哈爾濱工程大學(xué) 理學(xué)院 光子科學(xué)與技術(shù)研究中心，哈爾濱 150001；2．黑龍江省光纖傳感科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001）

0 引 言

主要研究基于邁克爾遜白光干涉儀的光纖引伸計(jì)用于混凝土構(gòu)件的測(cè)試。介紹了光纖引伸計(jì)的結(jié)構(gòu)及其工作原理，分別討論了光纖引伸計(jì)的一系列實(shí)驗(yàn)，其中主要包括安裝在混凝土試件表面或埋入混凝土內(nèi)部的光纖傳感器的應(yīng)變測(cè)量、溫度測(cè)量以及混凝土梁的裂紋尖端張開(kāi)位移測(cè)量。利用特殊設(shè)計(jì)的土力學(xué)傳感器，在外部載荷作用下，對(duì)土體壩段和邊坡模型的變形進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，目的是檢驗(yàn)土力學(xué)傳感器及其測(cè)量方法的有效性，為傳感器的進(jìn)一步實(shí)用化奠定基礎(chǔ)。

1 白光光纖干涉引伸計(jì)

1．1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

光纖引伸計(jì)的系統(tǒng)構(gòu)成見(jiàn)圖1。該系統(tǒng)本質(zhì)上是一個(gè)改進(jìn)的光纖邁克爾遜干涉儀，干涉儀的傳感臂和參考臂分別與一個(gè)2×2方向耦合器的兩臂相連。傳感臂由一根輸入／輸出光纖和兩個(gè)反射面之間的傳感光纖組成 （圖1）；參考臂則由一個(gè)光纖耦合環(huán)、一個(gè)準(zhǔn)直透鏡和一個(gè)掃描反射鏡組成。光纖耦合環(huán)可以產(chǎn)生多光程的參考信號(hào)，用來(lái)匹配傳感臂中兩個(gè)反射面所產(chǎn)生的信號(hào)。邁克爾遜干涉儀的寬譜光源為發(fā)光二極管 （LED），干涉儀的傳感信號(hào)經(jīng)光電探測(cè)器 （PD）采集后送給計(jì)算機(jī)，進(jìn)行進(jìn)一步的信號(hào)處理。調(diào)節(jié)掃描反射鏡的位置，當(dāng)參考信號(hào)的光程分別與傳感臂兩個(gè)反射鏡反射信號(hào)的光程相匹配時(shí)，在探測(cè)端會(huì)接收到兩個(gè)干涉信號(hào)（條紋）。這兩個(gè)干涉信號(hào)所對(duì)應(yīng)的掃描鏡位置的差正好對(duì)應(yīng)于傳感器的長(zhǎng)度。因此，可以通過(guò)掃描鏡的位置獲得由應(yīng)變引起的傳感光纖的長(zhǎng)度變化。

該光纖引伸計(jì)系統(tǒng)與文獻(xiàn) ［1］介紹的方案不同。在文獻(xiàn) ［1］結(jié)構(gòu)中，光纖傳感器的長(zhǎng)度受到位移臺(tái)的掃描距離限制，即L0＜Xmax／n （L0為傳感器長(zhǎng)度，Xmax為位移臺(tái)的最大掃描距離）。由于反射信號(hào)在長(zhǎng)距離的空間光路中傳輸會(huì)產(chǎn)生很大的損耗，因此要想讓反射鏡具有很長(zhǎng)的掃描距離是不現(xiàn)實(shí)的，所以文獻(xiàn) ［1］中介紹的傳感器的長(zhǎng)度不可能很長(zhǎng)。而在圖2所示的結(jié)構(gòu)中，通過(guò)選擇合適長(zhǎng)度的光纖環(huán)，可以使光纖傳感器的長(zhǎng)度達(dá)到幾m、幾十m甚至更長(zhǎng)；與此同時(shí)，掃描鏡的掃描距離可以縮短為幾mm。這種引入光纖耦合環(huán)的結(jié)構(gòu)可以提高系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，并降低系統(tǒng)的損耗。如果將光纖環(huán)放在熱隔離腔中，可以減小環(huán)長(zhǎng)L隨環(huán)境溫度變化所導(dǎo)致的測(cè)量誤差。

圖1 光纖引伸計(jì)的系統(tǒng)構(gòu)成Fig．1 Instrument configuration of the fiber optic extensometer

圖2 （a）光纖引伸計(jì)的測(cè)量原理和光程匹配；（b）第一個(gè)反射信號(hào)；（c）第二個(gè)反射信號(hào)Fig．2 （a）Measurement principle of the fiber optic extensometer system and path matching for；（b）the first and（c）the second reflected signals

利用光纖干涉系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光纖傳感器長(zhǎng)度L0的高精度絕對(duì)測(cè)量，因此可以用于檢測(cè)由應(yīng)變或溫度引起的形變。由于應(yīng)變或溫度的測(cè)量靈敏度取決于傳感光纖的長(zhǎng)度，所以可以通過(guò)增加傳感光纖的長(zhǎng)度來(lái)提高測(cè)量靈敏度。傳感光纖越長(zhǎng)，測(cè)量靈敏度和分辨率越高。但是系統(tǒng)的最高分辨率最終是受移動(dòng)位移臺(tái)的分辨率和中央干涉條紋的識(shí)別分辨率限制的。因此，我們?cè)谝煊?jì)系統(tǒng)中采用了高分辨率的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)位移臺(tái) （每步間隔為0．5 μm），即分辨率為±0．5μm。另外，中央條紋的重復(fù)識(shí)別要＜±1個(gè)條紋，對(duì)于1 300nm光源來(lái)說(shuō)相當(dāng)于0．7μm［2］。

1．2 光程分析方法

如圖2（a）所示，一束光沿傳感臂LS傳輸，到達(dá)兩個(gè)反射面后發(fā)生反射，兩路反射光的光程分別為2LSn與2LSn＋2L0n，其中n為光纖導(dǎo)模的有效折射率。參考臂中傳輸?shù)墓饨?jīng)過(guò)光纖耦合環(huán)和梯度折射率 （GRIN）準(zhǔn)直透鏡后被安裝在掃描位移臺(tái)上的反射鏡反射，反射光沿相同的光路傳輸并返回到光電探測(cè)端。設(shè)不包括光纖耦合器環(huán)的參考臂長(zhǎng)度為L(zhǎng)R，耦合器環(huán)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。通過(guò)合理選擇耦合環(huán)長(zhǎng)L，可以得到與傳感信號(hào)的光程相匹配的多參考光束：

其中i＝0，1，2…是光在光纖環(huán)中傳輸?shù)娜?shù)；X是GRIN透鏡與反射鏡之間的間距。如果選擇合適的LR和L使它們分別略小于LS和L0，那么可以通過(guò)小范圍調(diào)節(jié)反射鏡的位置 （即X值），使參考信號(hào)與傳感信號(hào)的光程相匹配，便會(huì)在光電檢測(cè)端得到白光干涉信號(hào)。由于傳感信號(hào)包括兩個(gè)反射信號(hào)，因此在系統(tǒng)的輸出端會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)干涉條紋。其中第一個(gè)干涉條紋對(duì)應(yīng)于傳感臂第一個(gè)反射面反射的信號(hào)與參考臂中不經(jīng)過(guò)光纖環(huán)的反射信號(hào) （式（1）中i＝0）的光程相匹配時(shí)的干涉。位于干涉條紋中心的中央條紋，振幅最大，對(duì)應(yīng)傳感信號(hào)和參考信號(hào)的光程精確匹配。設(shè)此時(shí)反射鏡的位置為X＝X1，則有：

類(lèi)似的，第二個(gè)干涉條紋對(duì)應(yīng)于傳感臂第二個(gè)反射面反射的信號(hào)與參考臂中經(jīng)過(guò)光纖環(huán)的反射信號(hào) （式 （1）中i＝1）的光程相匹配時(shí)的干涉。設(shè)此時(shí)反射鏡的位置調(diào)整為X＝X2，則精確的光程匹配條件為：

將式 （2）與 式 （3）兩式相減，得到：

其中，Y為參考信號(hào)分別與傳感臂兩個(gè)反射信號(hào)的光程相匹配時(shí)，掃描反射鏡的兩個(gè)位置之間的距離?？梢钥闯?，傳感臂兩路反射光經(jīng)過(guò)相同的輸入／輸出光纖，即Y 與輸入／輸出光纖的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，所以這種差動(dòng)式測(cè)量方法可以消除環(huán)境變化對(duì)傳輸光纖的影響。這一點(diǎn)對(duì)于傳感器的遠(yuǎn)程問(wèn)詢(xún)非常重要，在遙測(cè)傳感系統(tǒng)中，可以選擇任意長(zhǎng)度的傳輸光纖而不會(huì)引起系統(tǒng)性能的下降。如果將光纖環(huán)進(jìn)行隔離保護(hù)使其不受應(yīng)變和溫度的影響，那么光纖環(huán)的光程L可以看作常數(shù)，因此通過(guò)測(cè)量X的值就可以獲得任何傳感光纖的光程 （nL0）的變化。如果傳感光纖的長(zhǎng)度L0近似與耦合環(huán)長(zhǎng)L相等，那么兩個(gè)白光干涉條紋之間的距離會(huì)很小。因此，短距離掃描位移臺(tái)便可滿(mǎn)足傳感系統(tǒng)的要求，從而可以降低系統(tǒng)的傳輸損耗。另外，與傳統(tǒng)的長(zhǎng)掃描距離白光干涉系統(tǒng)相比，短距離掃描還可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速率。只要保證參考臂中的光纖環(huán)長(zhǎng)與傳感光纖的長(zhǎng)度近似相等，那么傳感系統(tǒng)中的傳感光纖可以任意長(zhǎng)而不需要增加掃描范圍。

1．3 信號(hào)強(qiáng)度計(jì)算方法

在1．1節(jié)中已經(jīng)介紹了利用白光干涉條紋的中央條紋來(lái)確定掃描鏡位置的方法。我們知道，干涉條紋的峰值取決于從傳感臂和參考臂反射回的信號(hào)強(qiáng)度。下面主要介紹干涉條紋的峰值強(qiáng)度與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。

1．3．1 傳感臂的反射信號(hào)

設(shè)耦合入光纖的光強(qiáng)為I0，且耦合器的分光比為50／50，那么進(jìn)入傳感臂的光強(qiáng)可表示為I0αδ／2。式中αδ表示耦合器的插入損耗，定義為αδ其中δ為以dB形式表示的耦合器的插入損耗。因此探測(cè)器接收到的傳感臂反射信號(hào)的光強(qiáng)可表示為：

式中ID（1）表示傳感光纖第一個(gè)端面 （近端）的反射光強(qiáng)；ID（2）表示傳感光纖第二個(gè)端面 （遠(yuǎn)端）的反射光強(qiáng) （圖3）。為了計(jì)算方便，假設(shè)兩個(gè)端面的反射率相同，均為Rf。在垂直端面入射的情況下，經(jīng)過(guò)拋光的理想光纖端面的反射率為：實(shí)際上，由于連接部分存在一定的損耗，探測(cè)器接收到的光強(qiáng)小于式 （5）所給出的光強(qiáng)。一般，典型的光纖連接頭的損耗為0．3dB。

圖3 傳感光纖的透射和反射Fig．3 Transmission and reflection of light through the sensing fiber

1．3．2 參考臂的反射信號(hào)

當(dāng)滿(mǎn)足式 （2）的光程匹配條件時(shí)，參考光路的反射光強(qiáng)可表示為：

式中Rm為掃描鏡的反射率；η（X）為GRIN透鏡準(zhǔn)直系統(tǒng)的損耗，可表示為［2］：

其中Γ和ζ是無(wú)量綱常數(shù)。

類(lèi)似的，當(dāng)滿(mǎn)足式 （3）中的光程匹配條件時(shí)，參考光路的反射光強(qiáng)可表示為：

1．3．3 干涉條紋的峰值

第一組干涉條紋是由滿(mǎn)足式 （2）條件的傳感臂和參考臂的反射光互相干涉產(chǎn)生的。干涉條紋的峰值強(qiáng)度為：

第二組干涉條紋是由滿(mǎn)足式 （3）條件的傳感臂和參考臂的反射光互相干涉產(chǎn)生的。干涉條紋的峰值強(qiáng)度為：

在實(shí)際應(yīng)用中，為了清晰準(zhǔn)確地識(shí)別干涉條紋，需要保證干涉條紋的峰值強(qiáng)度遠(yuǎn)高于系統(tǒng)的本底噪聲。

2 應(yīng)變測(cè)量的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)

2．1 混凝土試件的準(zhǔn)備

為了研究光纖引伸計(jì)對(duì)應(yīng)變的響應(yīng)特性，我們用不同的方法制備了多種光纖混凝土試件。其中包括在制備混凝土?xí)r直接將傳感光纖埋入混凝土內(nèi)部，或者將傳感光纖粘貼在制備好的混凝土試件表面?；炷猎嚰伤?、水、沙子和骨料按照1∶0．5∶1．767∶1．593的重量比組成。水泥為52．5級(jí)或42．5級(jí)，使用篩子獲得骨料顆粒的直徑＜9．5 mm。將混凝土混合物分別澆注到尺寸為100mm×100mm×300mm和150mm×150mm×150 mm的金屬模具中。通常，提前一段時(shí)間制備混凝土試件，然后將制備好的試件放到養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)28d。

實(shí)驗(yàn)中，共制備了4種混凝土試件：

1）用表面粘貼傳感器的方法進(jìn)行混凝土擠壓測(cè)試的試件。如圖4所示，用環(huán)氧樹(shù)脂將長(zhǎng)度為104．6mm的傳感光纖粘貼在干凈的混凝土試件表面，并在傳感光纖附近粘貼一個(gè)常規(guī)引伸計(jì)，用于比較和校準(zhǔn)。制作混凝土試件所用的水泥為52．5級(jí)。

2）用表面粘貼傳感器的方法進(jìn)行混凝土劈拉測(cè)試的試件。制作方法與第一種試件相同，在試件表面粘貼一根長(zhǎng)為103．8mm的傳感光纖和一個(gè)常規(guī)引伸計(jì)。制作混凝土試件所用的水泥也為52．5級(jí)。

3）用內(nèi)部埋入傳感器的方法進(jìn)行混凝土擠壓測(cè)試的試件，如圖5和圖6所示。共制備了4個(gè)這種類(lèi)型的混凝土試件，其中前兩個(gè)用的是42．5級(jí)水泥，后兩個(gè)用的是52．5級(jí)水泥。埋在這4個(gè)試件內(nèi)部的傳感光纖長(zhǎng) 度分別 104．32、102．51、103．64mm和106．12mm。

4）第四種是立方體結(jié)構(gòu)的混凝土試件。如圖7所示，通過(guò)在試件內(nèi)部埋入兩個(gè)互相垂直的光纖引伸計(jì)，對(duì)混凝土進(jìn)行二維的擠壓測(cè)試?；炷猎嚰某叽鐬?50mm×150mm×150mm。

在制備埋入傳感器的混凝土試件時(shí)，首先在模具中心安裝一根細(xì)線(xiàn)，利用該細(xì)線(xiàn)將帶有聚合物保護(hù)層的傳感光纖固定在金屬模具的中間 （如圖5和圖7所示），然后再將混凝土注入模具。對(duì)于上述的每種試件，光纖引伸計(jì)的尾纖都由帶有3mm直徑保護(hù)套的光纖光纜構(gòu)成。另外，作為輸入／輸出光纖，需要將光纖引伸計(jì)尾纖端面做成連接頭的形式，并對(duì)端面拋光以提高光的耦合效率。

2．2 應(yīng)變傳遞過(guò)程

回顧文獻(xiàn) ［1］中的討論，光纖傳感器的形變與式 （28）［1］中的反射鏡位移ΔX有關(guān)，因此可以通過(guò)測(cè)量ΔX來(lái)獲得光纖的形變量。但是需要注意，光纖所承受的應(yīng)變或形變與混凝土所承受的應(yīng)變或形變并不一定相同。光纖和混凝土所承受的應(yīng)變之間的關(guān)系取決于基體材料與光纖之間的結(jié)合特性，關(guān)于這方面的更詳細(xì)的討論將在后續(xù)的相應(yīng)文章中給出。如果基體材料與石英光纖之間的結(jié)合理想，那么可以近似認(rèn)為光纖與混凝土所承受的應(yīng)變相同。然而在實(shí)際應(yīng)用中，石英光纖外面通常會(huì)有一層聚合物涂敷層，該涂敷層的硬度要比石英和混凝土小得多。因此，即使基體與光纖之間是理想結(jié)合的，光纖外面的保護(hù)層仍然會(huì)對(duì)光纖引伸計(jì)的性能產(chǎn)生影響。顯然，光纖所受的應(yīng)力永遠(yuǎn)要比混凝土所受的實(shí)際應(yīng)力小。

混凝土的形變與光纖的形變之間的關(guān)系可以表示為：

也可以用應(yīng)變的形式表示：

式中α是常數(shù)，與光纖和基體材料之間的結(jié)合特性有關(guān)。對(duì)于不同的結(jié)合條件，通常需要對(duì)應(yīng)變計(jì)進(jìn)行標(biāo)定以確定α的值。在下一節(jié)的討論中，對(duì)于長(zhǎng)約100mm的光纖引伸計(jì)，在用環(huán)氧樹(shù)脂粘貼在試件表面的情況下，α值為0．758；而在埋入試件內(nèi)部的情況下，α值為0．556。

2．3 表面粘貼光纖引伸計(jì)測(cè)量方法

如圖4所示那樣用環(huán)氧樹(shù)脂將長(zhǎng)度為104．6 mm的光纖引伸計(jì)粘貼在清潔的混凝土試件表面的中間位置。擠壓與劈拉試驗(yàn)的主要區(qū)別在于混凝土試件的安裝方式不同。實(shí)驗(yàn)中所用的測(cè)試儀器是Instron 8505拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)機(jī)，見(jiàn)圖8。擠壓測(cè)試后混凝土試件的照片見(jiàn)圖9。劈拉測(cè)試時(shí)，混凝土試件的安裝示意圖見(jiàn)圖10。

圖11和圖12分別為擠壓測(cè)試和劈拉測(cè)試的引伸計(jì)輸出結(jié)果。圖中，光纖引伸計(jì)的數(shù)據(jù)是用應(yīng)變傳遞系數(shù)α＝0．758校正后的結(jié)果?？梢钥闯?，光纖引伸計(jì)的測(cè)試結(jié)果與常規(guī)引伸計(jì)的測(cè)試結(jié)果符合較好。而且無(wú)論對(duì)于擠壓測(cè)試還是劈拉測(cè)試，使用相同的應(yīng)變傳遞系數(shù)修正后，其結(jié)果都與常規(guī)引伸計(jì)的測(cè)試結(jié)果非常接近。這表明對(duì)于表面粘貼的光纖傳感器，其傳遞系數(shù)均為0．758。對(duì)于擠壓試驗(yàn)，當(dāng)加載在混凝土上的應(yīng)變＞6 000微應(yīng)變時(shí)，環(huán)氧樹(shù)脂粘貼的光纖引伸計(jì)就會(huì)從試件表面脫落。對(duì)于劈拉測(cè)試，直到試件受到＞8 000微應(yīng)變時(shí)，光纖引伸計(jì)才脫落。

2．4 埋入式光纖引伸計(jì)測(cè)量方法

2．4．1 一維應(yīng)變測(cè)量

前面提到，混凝土內(nèi)部的光纖引伸計(jì)是通過(guò)位于模具兩側(cè)中心的細(xì)線(xiàn)固定的。對(duì)如圖6所示的內(nèi)部埋入式的混凝土試件進(jìn)行了測(cè)試。圖13所示為低強(qiáng)度混凝土試件 （42．5級(jí)水泥）的測(cè)試結(jié)果，圖14所示為高強(qiáng)度混凝土試件 （52．5級(jí)水泥）的測(cè)試結(jié)果。

在內(nèi)部埋入式混凝土試件的測(cè)試中，將2個(gè)相同的常規(guī)引伸計(jì)分別粘貼在混凝土試件相互平行的一對(duì)表面上，并使他們與試件內(nèi)部的光纖引伸計(jì)平行。以這2個(gè)常規(guī)引伸計(jì)測(cè)試結(jié)果的平均值作為常規(guī)引伸計(jì)的測(cè)試數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)乘以應(yīng)變傳遞系數(shù)0．556后，可以很好地與光纖引伸計(jì)的測(cè)試結(jié)果相符合。對(duì)于試驗(yàn)中采用的所有4個(gè)混凝土試件，測(cè)試結(jié)果都符合很好，因而表明埋入式的光纖引伸計(jì)的傳遞系數(shù)為0．556。

2．4．2 二維應(yīng)變測(cè)量

對(duì)于埋入式二維光纖引伸計(jì)，兩段相互垂直的傳感光纖的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)x＝103．22mm和Ly＝114．48mm。按照?qǐng)D7所示的方法，用位于金屬模具中心相互垂直的兩根細(xì)線(xiàn)，分別將兩個(gè)光纖引伸器固定在立方體模具的中心。每個(gè)引伸計(jì)的尾纖端都做成FC型的連接頭，并對(duì)光纖端面研磨拋光以降低光信號(hào)的傳輸損耗。最后，同時(shí)沿Y軸方向（主軸）與X軸方向 （垂直軸）對(duì)立方體混凝土試件進(jìn)行擠壓。

圖15為二維測(cè)試后受損的立方體混凝土試件的照片。在測(cè)試過(guò)程中，沿混凝土試件X方向和Y方向上加載的應(yīng)變比為εy∶εx＝2∶1，應(yīng)變加載的示意圖見(jiàn)圖16。圖17為光纖引伸計(jì)測(cè)得的Y方向和X方向的應(yīng)變。從圖中可以看出，X方向與Y方向的應(yīng)變比為1：1．907，這與加載條件εy∶εx＝2∶1相符合。光纖引伸計(jì)與常規(guī)引伸計(jì)測(cè)試結(jié)果的比較見(jiàn)圖18，其中常規(guī)引伸計(jì)的數(shù)據(jù)是粘貼在試件表面的兩個(gè)引伸計(jì)的測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值。結(jié)果表明，由光纖傳感器和常規(guī)引伸計(jì)測(cè)得應(yīng)變具有很好的一致性。

圖15 測(cè)試后受損的立方體混凝土試件照片F(xiàn)ig．1 5 Photograph of the failed cubic concrete specimen after test

3 溫度測(cè)量

為了研究光纖引伸計(jì)的溫度測(cè)量特性，我們對(duì)使用了一系列長(zhǎng)度的傳感器進(jìn)行光纖白光干涉引伸計(jì)的溫度特性研究，獲得了傳感器長(zhǎng)度與溫度靈敏度之間的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)中，將長(zhǎng)度為L(zhǎng)的參考光纖耦合環(huán)盤(pán)繞起來(lái)并放置在溫度T0＝38．5±0．1（℃）的恒溫箱中，然后將光纖引伸計(jì)盤(pán)繞后放在溫變?cè)囼?yàn)箱中加熱。在光纖引伸計(jì)附近放置一個(gè)熱電偶，用于獨(dú)立監(jiān)測(cè)引伸計(jì)附近的溫度 （圖19）。當(dāng)光纖引伸計(jì)被加熱或冷卻時(shí)，傳感臂的光程會(huì)發(fā)生變化，因此掃描反射鏡的位置也隨之改變。圖20所示為干涉儀掃描反射鏡的位移與溫度變化之間的關(guān)系，其中傳感光纖的長(zhǎng)度分別為587和925mm，光源的輸出波長(zhǎng)為1 300nm。由圖20可見(jiàn)，在38．5～80℃區(qū)間，掃描反射鏡的位移與溫度之間的關(guān)系呈線(xiàn)性分布。

圖21為光纖引伸計(jì)的靈敏度與傳感光纖長(zhǎng)度之間的關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn) ［2］中式 （41）可知，傳感器的靈敏度隨著傳感光纖長(zhǎng)度的增加而線(xiàn)性增加，這與圖21中的測(cè)量結(jié)果是一致的。另外，系統(tǒng)的測(cè)量分辨率也與傳感光纖的長(zhǎng)度密切相關(guān)。通常情況下，用標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)評(píng)估傳感系統(tǒng)的分辨率。對(duì)于長(zhǎng)度為587mm的傳感光纖 （圖20），測(cè)量得到系統(tǒng)的靈敏度為ζL＝6．8μm／℃，而計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)偏差為ES＝3．09μm，因此系統(tǒng)的分辨率為：

如果傳感光纖的長(zhǎng)度增加至925mm，則靈敏度可以提高為ζL＝10．497μm／℃，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)分辨率可以達(dá)到χ＝0．687℃，見(jiàn)圖22。圖23給出了系統(tǒng)分辨率與光纖引伸計(jì)長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)關(guān)系曲線(xiàn)。由圖23可見(jiàn)，可以通過(guò)增加傳感光纖的長(zhǎng)度來(lái)提高光纖引伸計(jì)的分辨率。

4 CTOD測(cè)量

結(jié)構(gòu)的裂紋是直接影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和建筑結(jié)構(gòu)使用壽命的重要因素。人們提出了多種斷裂力學(xué)模型試圖解釋混凝土結(jié)構(gòu)中斷裂的非線(xiàn)性特征［4］。一般認(rèn)為混凝土斷裂的非線(xiàn)性特性與裂紋尖端的微裂紋區(qū) （斷裂過(guò)程區(qū)）有關(guān)［5］。目前，大多數(shù)斷裂分析模型采用與裂紋張開(kāi)位移有關(guān)的破壞帶或裂紋閉合壓力帶來(lái)描述斷裂過(guò)程區(qū)。這些分析模型的準(zhǔn)確性主要依賴(lài)于峰后應(yīng)力位移關(guān)系的選擇。其中裂紋尖端張開(kāi)位移 （CTOD－Crack tip opening displacement）是決定斷裂特性的一個(gè)非常重要的參數(shù)。例如，通常認(rèn)為當(dāng)裂紋張開(kāi)位移 （COD－Crack opening displacement）超過(guò)極限值時(shí)，就會(huì)發(fā)生裂紋擴(kuò)展或斷裂。因此，研究者利用LVDT （linear variable displacement transducer）位移計(jì)或裂隙引伸計(jì)來(lái)測(cè)量帶缺口或微裂紋的試件的裂紋張開(kāi)位移。

顯然，以這種方式測(cè)得的裂紋張開(kāi)位移要大于實(shí)際的裂紋尖端張開(kāi)位移。這是由于與CTOD相比，COD表示距離中軸較遠(yuǎn)處的位移。而且，COD的大小通常表示的是裂紋的整體張開(kāi)位移，而不是針對(duì)水泥基復(fù)合材料中形成過(guò)程區(qū)的形變?；谝陨显颍藗儑L試?yán)眉す馍吒缮娣y(cè)量結(jié)構(gòu)表面的形變來(lái)獲得CTOD［6］。這些研究揭示了在裂紋尖端存在局域微裂紋，張開(kāi)位移與該區(qū)域的微裂紋之間的相關(guān)特性需要進(jìn)一步加以研究。所以，需要發(fā)展一種適用于埋入混凝土內(nèi)部測(cè)量微裂紋的高靈敏度傳感器。

這里，我們主要研究作為CTOD傳感器埋入式光纖引伸計(jì)在水泥基復(fù)合材料的斷裂力學(xué)研究中的應(yīng)用。光纖具有尺寸小、可任意分布等優(yōu)點(diǎn)，而且既可作為傳感器又可作為信號(hào)傳輸?shù)拿劫|(zhì)。光纖的這些特性對(duì)于監(jiān)測(cè)材料形變的埋入式光纖傳感器來(lái)說(shuō)是非常重要的。另外，用于混凝土的CTOD傳感器還要滿(mǎn)足以下要求：具有足夠高的形變測(cè)量靈敏度；在兼顧傳感器的復(fù)雜性、儀器化和實(shí)用性的同時(shí)具有合理的成本；在工程應(yīng)用中易于安裝。在設(shè)計(jì)光纖引伸計(jì)的過(guò)程中綜合考慮了以上因素，并在單邊切口混凝土梁的3點(diǎn)彎曲條件下，對(duì)光纖引伸計(jì)在CTOD測(cè)量中的靈敏度和分辨率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。

實(shí)驗(yàn)中，制作混凝土梁的水泥、沙子、骨料和水的重量比為1：2．43：2．74：0．46。其中水泥為符合ASTM C150標(biāo)準(zhǔn)的PortlandⅠ＃水泥，河沙用8＃篩子篩選，粗骨料用4＃篩子篩選。將攪拌好的混凝土澆筑到有機(jī)玻璃模具中，并將光纖引伸計(jì) （一段抻直的帶有聚合物涂敷層的單模光纖）埋在距離模具切口頂端約1mm處，見(jiàn)圖24。測(cè)試前，將試件放在養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)約28d。

3點(diǎn)彎曲測(cè)試是在一個(gè)閉環(huán)測(cè)試系統(tǒng)中進(jìn)行的，在測(cè)試中通過(guò)控制裂紋的生長(zhǎng)，使COD的生長(zhǎng)速率為常數(shù)。利用LVDT位移計(jì)測(cè)量COD的值，同時(shí)利用光纖引伸計(jì)監(jiān)測(cè)CTOD。實(shí)驗(yàn)中，共制作了4個(gè)相同的混凝土試件。實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)圖和實(shí)物圖分別見(jiàn)圖24和圖25。圖26為實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，圖中的曲線(xiàn)給出了光纖應(yīng)變計(jì)測(cè)得的CTOD與加載之間的關(guān)系。

由LVDT位移計(jì)和光纖引伸計(jì)測(cè)得的COD、CTOD分別與混凝土試件的加載之間的關(guān)系見(jiàn)圖27。由圖27可見(jiàn)，無(wú)論是COD還是CTOD，他們與時(shí)間的關(guān)系都是非線(xiàn)性的。另外，圖28給出了CTOD與COD之間的關(guān)系，可以看出CTOD與COD之間整體關(guān)系是近似線(xiàn)性的，但是曲線(xiàn)的中間部分 （CTOD的60～120μm處）是非線(xiàn)性的。這說(shuō)明在混凝土梁失效早期，裂紋尖端和裂紋開(kāi)口處的發(fā)展是不同的。因此，認(rèn)為COD和CTOD之間是線(xiàn)性關(guān)系的斷裂模型是不完全準(zhǔn)確的。在圖27中，為了便于比較，分別給出了加載與COD和CTOD之間的關(guān)系。從圖中可以看出，COD的值比CTOD大得多，這主要是由于相對(duì)CTOD，COD的測(cè)量點(diǎn)離中性軸更遠(yuǎn) （約90mm）。大多數(shù)斷裂模型在建模時(shí)采用的是臨界COD值。在這些模型中，CTOD的值是根據(jù)線(xiàn)性關(guān)系從COD的測(cè)量值推導(dǎo)得到的。因此，我們可以利用圖28所示的曲線(xiàn)來(lái)檢驗(yàn)這些模型的有效性。

圖26 埋入式光纖引伸計(jì)測(cè)得的CTOD與加載之間的關(guān)系Fig．2 6 CTOD vs．load measured by embedded fiber optic extensometer

5 溫度與CTOD兩用測(cè)量方法

前面已經(jīng)討論了光纖引伸計(jì)對(duì)應(yīng)變和溫度的測(cè)量能力。實(shí)際上，埋入結(jié)構(gòu)內(nèi)部的光纖引伸計(jì)具有雙重應(yīng)用。同一個(gè)傳感系統(tǒng)，可以用于監(jiān)測(cè)在建筑過(guò)程中和整個(gè)使用壽命內(nèi)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)。埋入的光纖引伸計(jì)，既可以用來(lái)測(cè)量新澆筑的混凝土早期的溫度，還可以用來(lái)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)混凝土微裂紋的張開(kāi)位移或應(yīng)變。

利用上面的光纖傳感系統(tǒng)測(cè)量了新澆筑混凝土的溫度變化，并根據(jù)測(cè)得的溫度數(shù)據(jù)可以計(jì)算得到混凝土的成熟度。在將長(zhǎng)度為172mm的光纖引伸計(jì)埋入新澆筑混凝土內(nèi)部后，對(duì)混凝土進(jìn)行了24 h的溫度監(jiān)測(cè)。為了評(píng)估光纖引伸計(jì)的性能，我們同時(shí)在光纖引伸計(jì)附近埋入一個(gè)熱電偶對(duì)溫度進(jìn)行獨(dú)立的測(cè)量。光纖引伸計(jì)與熱電偶的24h測(cè)量結(jié)果見(jiàn)圖30。

6 土力學(xué)傳感器的標(biāo)定

用于標(biāo)定埋入土體內(nèi)部的形變傳感器的試件結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖31。它具有多層的外包層結(jié)構(gòu)，目的是增加傳感器與土體相互作用時(shí)的摩擦力，減小產(chǎn)生滑脫的可能性，使相互作用更加完全，改善傳感器與土體的相容性。由于土力學(xué)傳感器受外界因素影響十分顯著，因此使用前需要對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定，通過(guò)標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果，得到土體形變量與土力學(xué)傳感器形變量的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖31 埋有土力學(xué)傳感器的標(biāo)定試樣Fig．3 1 Soil specimen with embedded fiber optic sensor for calibration

標(biāo)定試樣的制備過(guò)程如下：①將黏土加水飽和，覆蓋塑料薄膜，備用；②將300mm（長(zhǎng)）×150mm（寬）×150mm（高）的有機(jī)玻璃模具中內(nèi)襯塑料薄膜；③將飽和土分兩次裝載到模具中；④其間，將長(zhǎng)度為500mm的土力學(xué)光纖傳感器埋入距離標(biāo)定試樣底面高75mm的平面 （300mm×150mm）中央，即傳感器的標(biāo)定長(zhǎng)度為300mm；⑤搗勻，夯實(shí)；⑥脫模后，用塑料膜包裹，靜置48h備用。

6．1 標(biāo)定試驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)中將具有正弦外包層結(jié)構(gòu)的土力學(xué)光纖傳感器埋入土體內(nèi)部，并施加外載荷，通過(guò)土體外部的形變量和光纖傳感器形變量的對(duì)比，得到形變傳遞系數(shù)。實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖32，標(biāo)定裝置由光纖應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)、微機(jī)、數(shù)字示波器、外部形變測(cè)量裝置等幾部分組成。外部形變測(cè)量裝置用于對(duì)土體外變形的測(cè)量，其測(cè)量分辨率為10μm。

6．2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

標(biāo)定試驗(yàn)的載荷施加面為300mm×150mm，以堆加標(biāo)準(zhǔn)砝碼為荷載，載荷增加量為每次1kg，外部形變測(cè)量裝置用于記錄土體試樣的外部變形，光纖應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)記錄光纖土力學(xué)傳感器的伸長(zhǎng)，其測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖33～圖35。

圖33為土體隨外部載荷的形變測(cè)試曲線(xiàn)，圖34為埋入的光纖傳感器隨外部載荷的形變測(cè)試曲線(xiàn)，圖35為標(biāo)定對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可得到以下結(jié)論：

1）由圖33可知，在外載荷的作用下，土體的外部形變基本上是線(xiàn)性的；

2）由圖34可知，光纖土力學(xué)傳感器的形變與土體形變大體趨勢(shì)一致，但是在外載荷施加到94 kg時(shí)，出現(xiàn)突變點(diǎn)，開(kāi)始進(jìn)入塑性區(qū)，而圖33中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并未體現(xiàn)出來(lái)。原因是圖33測(cè)量的是外部平均形變，而圖34測(cè)量的是內(nèi)部形變，這也顯示出內(nèi)部和外部測(cè)量的細(xì)微差別；

圖35 土力學(xué)傳感器的標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果Fig．3 5 Calibration results of soil fiber optic sensor

3）由圖35可知，光纖土力學(xué)傳感器可以較好的反映土體的形變，其形變傳遞系數(shù)為0．311（1／3．212），即土體形變量為1，光纖傳感器的形變量為0．311。

7 土壩模型形變的測(cè)量

在實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)并制作了土體壩段的模型，將經(jīng)過(guò)標(biāo)定的光纖土力學(xué)傳感器埋入內(nèi)部，研究在外部載荷的作用下大壩的形變，目的是探索大壩形變的光纖監(jiān)測(cè)方法，為土石壩的健康監(jiān)測(cè)奠定基礎(chǔ)。

7．1 土壩模型

實(shí)驗(yàn)室中制作的土體壩段模型為等腰梯形，寬度為400mm，高度為300mm，上邊寬為200mm，下邊寬為800mm，腰角為45°，見(jiàn)圖36。模型的制作材料選用與標(biāo)定試樣具有相同性質(zhì)的黏土。在模型不同的深度共埋設(shè)3個(gè)土力學(xué)傳感器。距頂面100 mm處對(duì)稱(chēng)埋設(shè)有2個(gè)傳感器，分別編號(hào)為1＃和2＃傳感器，在50mm處埋設(shè)3＃傳感器。土體壩段安放在1 000mm（長(zhǎng)）×400mm （寬）×500mm（高）的有機(jī)玻璃箱體內(nèi)，箱體的中央采用鋼梁加固，目的是約束模型厚度方向的形變，見(jiàn)圖37。圖38為埋入光纖傳感器的模型側(cè)面示意圖。

7．2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

土壩形變?cè)囼?yàn)是通過(guò)在壩段模型頂面施加載荷，來(lái)模擬土壩的受力情況，通過(guò)埋設(shè)于模型不同深度中的光纖土力學(xué)傳感器來(lái)測(cè)量模型的形變。試驗(yàn)中，同樣采用堆加標(biāo)準(zhǔn)砝碼的方式，載荷的增加量每次2kg。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖39。

8 邊坡模型形變的監(jiān)測(cè)

實(shí)驗(yàn)中，還設(shè)計(jì)并制作了土體邊坡的模型，對(duì)高邊坡在載荷作用下的形變進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

8．1 高邊坡模型

實(shí)驗(yàn)室中制作的高邊坡模型的外形為直角梯形，寬度為400mm，高度為400mm，上邊寬為150mm，下邊寬為550mm，腰角為60°。高邊坡可分為上下兩個(gè)部分，分別有基座和滑坡體構(gòu)成，二者之間構(gòu)成滑動(dòng)面，滑動(dòng)面與底面的夾角為30°。模型的制作材料選用與標(biāo)定試樣和壩段模型具有相同性質(zhì)的黏土。在邊坡不同的深度分別埋設(shè)2個(gè)土力學(xué)傳感器，據(jù)底面120mm處埋設(shè)1＃傳感器，在220mm處埋設(shè)2＃傳感器，要求傳感器穿越基座與滑坡體形成的滑坡面。模型同樣安放在300mm （長(zhǎng)）×400mm （寬）×500mm （高）的有機(jī)玻璃箱體內(nèi)，箱體的中央采用鋼梁加固，目的是約束邊坡模型寬度方向的形變，見(jiàn)圖40。圖41是邊坡養(yǎng)護(hù)時(shí)的情形。

8．2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

邊坡模型的加載面為坡頂面。試驗(yàn)過(guò)程中，首先使滑坡模型的底面與水平面具有一個(gè)10°的夾角，目的是在施加外載荷時(shí)，增加滑坡體與基座產(chǎn)生相對(duì)的滑動(dòng)趨勢(shì)，獲得較大的滑動(dòng)位移。

試驗(yàn)中，同樣采用堆加標(biāo)準(zhǔn)砝碼的方式施加載荷，增加量每次2kg。與壩段類(lèi)似，同樣是通過(guò)施加荷載來(lái)模擬邊坡的受力情況，通過(guò)埋設(shè)于內(nèi)部不同深度中的光纖土力學(xué)傳感器來(lái)測(cè)量邊坡的形變。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖42。

圖42 埋入邊坡中的光纖傳感器形變測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig．4 2 Fiber optic sensor deformation experimental results with embedded slope

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