循環(huán)移位并行組合擴頻系統(tǒng)的設計

方 旭，郭黎利

（哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院，哈爾濱 150001）

0 引 言

并行組合擴頻 （parallel combinatory spread spectrum，PCSS）通信模式的實質是從M 個偽隨機序列樣本集合中選取r個偽隨機序列疊加求和后傳輸。序列組合數(shù)量為，r個偽隨機序列樣本的極性組合數(shù)量為2r，r個偽隨機序列樣本并行發(fā)送，此時每周期序列可載荷的信息量H可表示為：

本文所提的循環(huán)移位并行組合擴頻是在原有并行組合擴頻通信系統(tǒng)的基礎上，通過對r個偽隨機序列進行循環(huán)移位后疊加，從而以提高接收機復雜度為代價進一步提高信息載荷效率。此時每周期序列可載荷的信息量H′可表示為：

顯然，在M 相同的條件下，H′＞H。因此，在傳統(tǒng)并擴系統(tǒng)數(shù)學模型基礎上，推導循環(huán)移位并擴系統(tǒng)的數(shù)學模型并論述其可實現(xiàn)性就具有重要意義。

1 傳統(tǒng)并擴通信系統(tǒng)

r個偽隨機序列基帶等幅疊加，并行發(fā)送的并行多進制擴頻模式被稱為并行組合擴頻通信。其促發(fā)通信能力較強，系統(tǒng)的發(fā)端和收端結構分別見圖1和圖2。

根據(jù)映射算法，k位數(shù)據(jù)組從備選序列族中選取r個偽隨機序列，并確定這r個偽隨機序列的極性，生成序列選取控制矢量B，即：

當前k位數(shù)據(jù)組對應的并行組合擴頻序列由選取的r個偽隨機序列經時域等幅疊加生成，即：

而解擴時則由pcss1×L與M 組偽隨機序列分別相關后對其相關值進行最大值判決，選取判決分量的絕對值較大的r個分量的序號及極性，再經過并／串轉換，完成并行組合擴頻通信任務。

2 循環(huán)移位并擴通信系統(tǒng)

在傳統(tǒng)并擴的基礎上，加入循環(huán)移位器，對M個偽隨機碼序列進行r－1次循環(huán)移位，可將并行組合擴頻的2rCrM多進制擴頻模式演進為2rMr多進制擴頻模式。為其命名為循環(huán)移位并行組合擴頻通信。其系統(tǒng)的發(fā)端和收端結構分別見圖3和圖4。

在發(fā)端，M個備選序列PN1，…，PNM（序列周期為L）組成備選序列矩陣A，即AM×L＝［PN1…PNM］T。式中M為備選序列族中偽隨機序列的個數(shù)；L為偽隨機序列的周期。在傳統(tǒng)并擴系統(tǒng)的基礎上，新系統(tǒng)在映射部分加入了循環(huán)移位器，根據(jù)選取偽隨機碼數(shù)量r來進行r－1次循環(huán)移位，得到循環(huán)移位位數(shù)由偽隨機碼長度L及互相關特性決定，相關性越好的偽隨機碼需要移動的位數(shù)越少。

根據(jù)映射算法，k位數(shù)據(jù)組從未循環(huán)移位備選序列簇、循環(huán)移位一次后備選序列簇、…、循環(huán)移位r－1次后備選序列簇中分別選取一個偽隨機序列，并確定這個偽隨機序列的極性，產生序列選取控制矩陣B′，即：

式中當選取序列s時，rs＝ （1，－1）；當序列s為正極性時，rs＝1；s為負極性時，rs＝－1；當不選取序列s時，rs＝0。矩陣中的第1，2，…，r行分別對應未循環(huán)移位、循環(huán)移位一次，…，循環(huán)移位r－1次后的控制矢量

則：

接收部分也在并擴接收器的基礎上，由相關器1～相關器M改為循環(huán)相關器1～循環(huán)相關器M。相應的每組相關器都與pcss1×L進行r次循環(huán)相關。最后對每組相關結果進行最大值判決，選取判決分量的絕對值最大的分量的序號及極性，并根據(jù)循環(huán)移位次數(shù)的映射關系，再生序列選取控制矩陣B′，經并／串轉換，完成循環(huán)并行組合擴頻通信任務。

3 仿真及性能分析

由以上模型對比可以看出，技術難題主要集中在映射與逆映射部分，其他環(huán)節(jié)與傳統(tǒng)并擴系統(tǒng)基本相同。下面對仿真中出現(xiàn)問題逐一進行分析。

3．1 碼相關性

由于采用循環(huán)移位系統(tǒng)后，判決時不僅僅要考慮偽隨機碼的自相關性與互相關性，還要考慮當前狀態(tài)的偽隨機碼與循環(huán)移位1，…，r－1次后偽隨機碼的互相關性問題。實驗中采用16選3，偽隨機碼為1 023位平衡gold碼的循環(huán)移位并擴系統(tǒng)。圖5、圖6為移位前后16組gold碼的自相關與互相關圖。

圖中兩條橫軸分別代表16組gold碼序列 （移位前后），而他們兩兩交匯處在縱軸上的值則代表這兩個序列的相關值。其他碼長的平衡gold碼序列相關值見表1。

表1 不同碼長平衡gold碼相關值Table 1 Relevant values of different length balanced gold codes

由圖6可見，循環(huán)移位前后的gold碼之間依然具有良好的自相關與互相關特性，從而證明了此系統(tǒng)的可實現(xiàn)性。

3．2 偽隨機碼數(shù)量的擴展

在通信系統(tǒng)中，相關性良好的偽隨機碼數(shù)量大多受限，而循環(huán)移位技術從某種角度上大大增加了通信可用偽隨機碼的數(shù)量，提高了碼序列資源的利用率。

3．3 非實時性

接收端采用循環(huán)相關器進行數(shù)據(jù)接收，根據(jù)選取序列數(shù)r進行r次循環(huán)相關。則隨著選取序列數(shù)的增加相關時間也勢必線性增加，因此本系統(tǒng)適用于存儲處理式的非實時猝發(fā)通信場合。

3．4 載荷信息量

將較于傳統(tǒng)并擴系統(tǒng)的載荷信息量H＝log2循環(huán)移位并擴系統(tǒng)的載荷信息量為H′＝log2［2rMr］＝r＋log2［Mr］（bit／PN）。以16選3并擴通信系統(tǒng)來看，采用傳統(tǒng)并擴方式傳輸效率為H＝12bit每周期序列，而采用循環(huán)移位并擴方式傳輸效率為H′＝15bit每周期序列。較以往提高了25%。而對比16選4的并擴通信系統(tǒng)，傳輸效率則由H＝14bit每周期序列提升到了H′＝20bit每周期序列。提高率達42．86%?？梢姲殡S著選取偽隨機碼的數(shù)量r的提升，系統(tǒng)的每周期序列載荷信息量也隨之提升了。但需要付出的代價則是更高的系統(tǒng)復雜度、誤碼率及非實時性。

3．5 與傳統(tǒng)并擴系統(tǒng)的通信性能對比

下面以16選1軟擴頻系統(tǒng)，16選3并行組合擴頻系統(tǒng)與16選3循環(huán)移位并行組合擴頻系統(tǒng)為例，進行仿真后對比分析。仿真結果見圖7。

圖7 誤碼率對比Fig．7 BER comparison

如圖所示16選3循環(huán)移位并行組合擴頻系統(tǒng)的誤碼率曲線介于16選1軟擴頻系統(tǒng)與16選3并擴系統(tǒng)之間，這是由于循環(huán)移位并擴系統(tǒng)的映射方法所致。由于結合了直擴與并擴系統(tǒng)的映射方法，使得循環(huán)移位并擴系統(tǒng)在傳輸信息的可靠性上要優(yōu)于傳統(tǒng)并擴系統(tǒng)，同時每周期序列載荷信息量由傳統(tǒng)并擴的12bit提高到了循環(huán)移位并擴的15bit，有效地提高了傳輸速率。

4 結 語

循環(huán)移位并行組合擴頻系統(tǒng)較傳統(tǒng)并擴系統(tǒng)擁有更高的傳輸效率，而為此付出的代價則是系統(tǒng)的非實時性及收發(fā)兩端復雜度的提升。在提高偽隨機碼數(shù)量，增加偽隨機碼利用率的同時也對偽隨機碼的相關性提出了較高的要求。綜上，此系統(tǒng)適用于高速，存儲模式的非實時通信場合。

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