變槳距風電機組最佳葉尖速比的擬合求取

張仰飛 ，李海峰 ，王偉勝 ，王瑞明 ，李少林

(1.中國電力科學研究院新能源研究所，北京 100192;2.南京工程學院電力工程學院，江蘇南京 211167;3.江蘇省電力公司調度與通信中心，江蘇南京 210024)

風能密度低，風速變化頻繁，風電機組變槳距技術應運而生，其實現(xiàn)方式[1-8]如下:通過對適時風速的測量，邏輯判斷風速是低于額定風速還是高于額定風速.當風速低于額定風速時，槳葉的迎風角(槳距角)為0°，使槳葉能夠最大限度地吸收風能;當風速高于額定風速時，槳距調節(jié)裝置調節(jié)槳葉的迎風角，降低并保持吸收的風能在額定值，從而保證機組輸出恒定(額定)的功率.

由于風力機(風輪)特殊的空氣動力學特性，即使槳距角保持為0°也不能保證機組一定在最大風能捕獲狀態(tài)運行，必須通過機組的轉速控制使機組轉速和風速的比值盡可能保持在一個合理的定值——最佳葉尖速比，才能使機組吸收到最大的機械功率，這樣的控制過程就是最大風能捕獲控制.對風電機組而言，如何準確估算其最佳葉尖速比(即控制目標)，對于機組是否能夠實現(xiàn)最大風能捕獲控制，提高機組的發(fā)電效益，具有十分重要的意義.

筆者研究在測量數(shù)據(jù)有誤差條件下的最佳葉尖速比求取問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)擬合方法結合特定的數(shù)學計算可以較準確地獲得最佳葉尖速比.

1 變槳距風力機的數(shù)學模型

變槳距風力機模型[1-2]如下:

其中

式中:CP——風能捕獲系數(shù);ρ——空氣密度，kg/m3;S——葉輪掃過的面積，m2，S=πR2;v——葉輪的上游風速，m/s;PW——風力機吸收的機械功率;c1～c9——風力機參數(shù)(獨立參數(shù)只有8個);λ——葉尖速比，即葉片的葉尖線速度與風速之比——中間變量;β——槳距角;R ——風輪半徑;n——風輪轉速;ω——轉子的電角速度.

2 最大風能捕獲的運行點條件

β=0°時，變槳距風力機 C P～λ曲線如圖 1所示.對特定的風力機，其捕獲的風能與轉速、風速、空氣密度等有關.由式(1)～(4)，對應于某個最佳葉尖速比 λ0會有1個最大的風能捕獲系數(shù)CPmax，從而使風力機運行于最大風能捕獲點PWmax.顯然，最大風能捕獲運行點是=0或=0，也即=0或=0.

圖1 β=0°時變槳距風力機C P～λ曲線Fig.1 C P～λcurve of variable-blade wind turbine under condition ofβ=0°

3 最佳葉尖速比的擬合求取思路

工程實際中，對應于低于額定風速的某一個風速v0，根據(jù)式(1)，期望風力機吸收的機械功率為PW=CPmaxρS.可見，在風速一定時，風力機能吸收多少機械功率取決于風能吸收系數(shù)C P的大小，也就是取決于風輪的轉速或者是葉尖速比 λ的大小.

β=0°時可推導得

即

令 A=c2c1exp(c7c9)，B=(c2c9+c6)c1exp(c7c9)，則

工程中可由式(1)及測量或計算的PW，ρ，v，ω，S來計算風能捕獲系數(shù)CP，因 PW，ρ，v，ω，S的測量或計算難免存在一定的誤差，必然會導致CP也有一定的誤差.針對該CP存在誤差的情況，如何求得對應于PWmax的λmax，由式(10)可知，如果能求得 c7，A 和B ，則 λmax可求 .

4 算例分析

[9-13]，設定 1組參數(shù) :c1=0.32，c2=116，c3=0.4，c4=0.4，c5=0.1，c6=1.7425，c7=21，c8=0.08，c9=0.035.計算得 A=77.4131 ，B=3.87232，C=c7=21，λmax=10.241651.分析 CP值在一定誤差條件下通過曲線擬合的方法求解λmax的準確度.

a.CP數(shù)據(jù)運用Matlab擬合函數(shù)[14]f(x)=(A/x-B)exp(-C/x)擬合，求得 A=77.41，B=3.872，C=21，擬合結果精確，擬合曲線如圖2所示，2條曲線重合，看不出差別.根據(jù)擬合結果求得λmax=10.241874.

b.CP計算數(shù)據(jù)疊加±10%隨機誤差時，同樣運用Matlab擬合函數(shù)f(x)=(A/x-B)exp(-C/x)，擬合求得 A=77.55，B=3.878，C=21.03，擬合曲線如圖3所示.擬合結果令人滿意，由擬合的 A，B和C值計算得λmax=10.25036.該結果與設定值相差很小，僅為0.00085%.

圖2 無誤差C P數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.2 Fitting curve of C P without errors

圖3 ±10%誤差C P數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.3 Fitting curve of C P with±10%error

5 問題討論

5.1 β≠0°時的情況

前文針對的是β=0°時問題的推導，工程實際中因槳距角直接影響機組的吸收功率，從而影響機組的出力，各廠家對機組的0°槳距角都會進行嚴格的校正.圖4是2種機型變槳距機組低于額定風速時槳距角的實測結果，數(shù)據(jù)擬合結果如圖中的線條所示.圖4(a)中，β＞0.3°以上的數(shù)據(jù)分散特性明顯，不符合槳距的機械慣性特征，可以判斷是測量噪聲.圖4(b)中，0.14°＞β＞0.1°.

圖4 機組低于額定風速時槳距角的實測結果Fig.4 Measured blade angle of wind turbines with speed lower than rated wind velocity

按照上述算例中的參數(shù)設定，可得 β=0°和β=0.5°時C P～λ曲線(圖5).從圖5可以看出2條曲線相差很小，最大點相差不到7%.可見，上述分析結論可以推廣作為β≈0°時的情況使用.

5.2 風速v測量值的誤差影響

風電機組利用計算機每秒采集1次來自風速儀的數(shù)據(jù)，每10min計算1次平均值，用于判斷啟動風速和停機風速，這樣的風速數(shù)據(jù)并不精確，不能用來產(chǎn)生功率曲線[2].作為控制目標，也不能用該測量值通過式(4)來計算λ.相對而言，機組的轉速能較準確地測量=0運行點可以通過調節(jié)系統(tǒng)的多次正調節(jié)和反調節(jié)實現(xiàn)，顯然如果記錄特定風速時的足夠多組PWmax及 ω值就可以按照本文的方法擬合得到機組的λmax值，從而在后續(xù)的調節(jié)過程中不需要不斷地正反調節(jié).

6 結 語

本文分析中疊加的誤差數(shù)據(jù)為服從正態(tài)分布的隨機數(shù)據(jù)，由擬合結果來看，±10%誤差C P數(shù)據(jù)擬合所得的A，B，C值和計算的λmax值都比較準確，工程上如果得到一定精度的CP數(shù)據(jù)即可以用上述方法擬合求解得高精度的 λmax，從而為最大風能捕獲控制獲得必需的目標參數(shù).

用擬合方法求取最佳葉尖速比，要求數(shù)據(jù)具有一定的數(shù)量和密度，倘若數(shù)據(jù)的代表性不夠則擬合誤差就會增大.

辨識研究的目的之一是為控制需求提供準確的參數(shù).研究工作表明:辨識工作可以根據(jù)應用目標的需要作適當調整，可以不辨識風力機的全部8個參數(shù)，只辨識部分參數(shù)的組合結果就能夠滿足控制目標實現(xiàn)的需要.

參考文獻:

圖 5 β=0°和β=0.5°時的 C P～ λ曲線Fig.5 C P～ λcurves under conditions of β=0°and β=0.5°

[1]葉杭冶.風力發(fā)電機組的控制技術[M].北京:機械工業(yè)出版社，2008.

[2]霍志紅，鄭源，左潞，等.風力發(fā)電機組控制技術[M].北京:中國水利水電出版社，2010.

[3]WU Feng，ZHANG Xiao-ping，GODFREY K，et al.Modeling and control of wind turbine with doubly fed induction generator[R].Georgia:PSCE，2006:1404-1409.

[4]MUHANDO E B，SENJYU T，YONA，A，et al.Disturbance rejection by dual pitch control and self-tuning regulator for wind turbine generator parametric uncertainty compensation[J].Control Theory&Applications，IET，2007，1(5):1431-1440.

[5]WU Feng，ZHANG Xiao-Ping，JU Ping.Modeling and control of the wind turbine with the direct drive permanent magnet generator integrated to power grid[R].Nanjing:DRPT，2008:57-60.

[6]劉軍，何玉林，李俊，等.變速變槳距風力發(fā)電機組控制策略改進與仿真[J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35(5):82-85.(LIU Jun，HE Yu-lin ，LIJun，et al.Design and simulation of an improved control strategy for variable-speed pitch controlled wind turbine driven generator system[J].Automation of Electric Power Systems，2011，35(5):82-85.(in Chinese))

[7]李立成，葉林.變風速下永磁直驅風電機組頻率-轉速協(xié)調控制策略[J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35(17):26-31.(LI Licheng，YE Lin.Coordinated control of frequency and rotational speed for direct drive permanent magnet synchronous generator wind turbine at variablewind speeds[J].Automation of Electric Power Systems，2011 ，35(17):26-31.(in Chinese))

[8]宋卓彥，王錫凡，滕予非，等.變速恒頻風力發(fā)電機組控制技術綜述[J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35(10):8-17.(SONG Zhuoyan，WANG Xi-fan，Teng Yu-fei，et al.Overview of control technologies for variable-speed constant-frequency wind turbines[J].Automation of Electric Power Systems，2011，35(10):8-17.(in Chinese))

[9]MONROY A ，ALVAREZ-ICAZA L.Real-time identification of wind turbine rotor power coefficient[R].San Diego:PICDC，2006:3690-3696.

[10]SENJYU T，OCHI Y，YONA A ，et al.Parameter identification of wind turbine for maximum power point tr acking control[R].Seoul:PICEMS，2007:248-252.

[11]THOMSENS ，ROTHNHAGENK ，F(xiàn)UCHSFW.Onlineparame ter identificationmethods for doubly fed induction generators[R].Rhodes:PESC，2008:2735-2741.

[12]IRIBAS-LATOURM ，LANDAU I D.Closed loop identification of wind turbines models for pitch control[R].Makedonia:MCCA，2009:1263-1268.

[13]AIMANIS E.Practical identification of a DFIG based wind generator model for grid assessment[R].Ouarzazate:ICMCS，2009:278-285.

[14]王正林，王勝開，陳國順，等.MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社，2008.