基于3D小波變換的灰度圖像水印算法研究

范 瑜

（廣東培正學(xué)院，廣東 廣州 510830）

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和多媒體技術(shù)的進(jìn)步，對數(shù)字媒體的研究和應(yīng)用取得了驚人的成果，多媒體信息的傳播和交流也達(dá)到了前所未有的高度和深度.但是網(wǎng)絡(luò)中多媒體作品（包括音頻、視頻、動畫、圖像等）、信息等可以被他人輕易地獲取，尤其以數(shù)字化的圖像、音樂、電影等，這大大侵害了原作者的著作權(quán)，給版權(quán)所有者也帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，對信息安全造成了強(qiáng)烈的沖擊.因此數(shù)字產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)發(fā)布和傳輸過程中的安全問題成為了當(dāng)前亟待解決的重要課題，與此發(fā)展和演變來的數(shù)字水印技術(shù)也成為了當(dāng)前國際學(xué)術(shù)界研究的一個前沿方向和熱點(diǎn).本文主要結(jié)合數(shù)字水印技術(shù)的特點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)，對一種基于3D小波變換的抗幾何攻擊的魯棒水印算法進(jìn)行了研究.

1 數(shù)字水印概述

數(shù)字水印，屬于信息隱藏技術(shù)的一種，與鈔票水印相類似，它是將具有確定性和保密性的信息(水印)直接嵌入到數(shù)字化媒體(靜止圖像、語音、文檔、圖書、視頻等)中，使之作為原始數(shù)據(jù)的一部分而保留在其中，因而即使在解密之后仍可以對數(shù)據(jù)的復(fù)制和傳輸實(shí)施跟蹤，從而實(shí)現(xiàn)隱藏傳輸、存儲、標(biāo)注、身份識別、版權(quán)保護(hù)等功能.

從載體來看數(shù)字水印有圖像數(shù)字水印、音頻數(shù)字水印、視頻數(shù)字水印等幾種類型.其中圖像數(shù)字水印是數(shù)字水印中比較重要的和常用的數(shù)字水印，它是以數(shù)字圖像為載體，利用某種圖像處理方法將水印嵌入到圖像中，被嵌入的水印可以是一段文字、圖標(biāo)、序列號等.它又可以分為兩大類：魯棒水印和易損水印.魯棒水印的特點(diǎn)是難以被去除，主要用于版權(quán)保護(hù).易損水印的特點(diǎn)是可以隨著原始圖像的破壞而被破壞，主要用于圖像完整性保護(hù).

評價一個數(shù)字水印系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)是多方面的，主要包括以下幾個方面：

1.1 不可感知性

水印的存在不應(yīng)明顯干擾被保護(hù)的數(shù)據(jù).水印的隱形性是相對于被保護(hù)數(shù)據(jù)的使用而言的.例如對丁圖像水印方法來說，加在圖像上的水印不應(yīng)干擾圖像的視覺欣賞效果.

1.2 魯棒性

所謂魯棒，也叫做穩(wěn)健性，是指在經(jīng)歷多種有意或者無意的信號處理過程后產(chǎn)生一定失真的情況下仍能夠保持?jǐn)?shù)字水印的完整件是仍能夠被沖確地識別.—般來說水印應(yīng)該有如下的魯捧性：一般的信號處理(濾波、噪聲干擾、有損壓縮編碼)下的魯棒性、幾何變換(裁剪、旋轉(zhuǎn)、縮放)下的魯棒性.

1.3 確定性

水印所攜帶的信息能夠唯一確定的被鑒別，即使遭到了一定的破壞，水印仍然能唯一確定的被鑒別.這里的要求比穩(wěn)健性更強(qiáng)，在有意或無意的對使用者來說，可以接受破壞的情況下，水印不但應(yīng)繼續(xù)存在，并民對它的鑒別不應(yīng)該出現(xiàn)歧義.

1.4 可檢測性

對于易損水印系統(tǒng)或者半易損水印系統(tǒng)，要求水印的檢測必須是旨檢測，否則沒有任何意義.對于魯棒水印，日前的水印方案基零上非自檢測水印方案，比如，當(dāng)前最流行的擴(kuò)譜水印方案.由于盲檢測水印方案公證機(jī)構(gòu)不需要對原始圖像注冊，因而更具優(yōu)越性.

1.5 無損性

水印的嵌入不應(yīng)當(dāng)損失載體的原有信息.

2 小波理論分析

2.1 小波變換算法

目前大多數(shù)圖像數(shù)字水印都采用頻域嵌入式方法.小波分析具有較深的理論基礎(chǔ).小波變換具體算法是以對應(yīng)于小波函數(shù)及尺度函數(shù)的濾波器來進(jìn)行的.從信號分析理論可知，如果濾波器具有線性相位或至少具有廣義線性相位，相位失真就能夠避免或減少，對稱性對應(yīng)于線性相位，反對稱性對應(yīng)于廣義線性相位，所以小波的對稱性(或至少反對稱性)的要求是很重要的.圖像處理對于線性相位具有較高的要求.因此，在本文的圖像水印中所選擇的小波函數(shù)具有對稱性.

2.2 二維離散小波變換

從濾波器的觀點(diǎn)來看，不同尺度下的小波函數(shù)可看作帶通濾波器，尺度函數(shù)可看作是低通濾波器，由此構(gòu)成濾波器族.圖像的小波分解就是將圖像通過一組分析濾波器組將圖像分解成低頻和高頻兩部分，圖像的細(xì)節(jié)信息大部分集中于高頻區(qū)域，而分解得到的低頻部分又被分解成低頻和高頻兩部分……，此過程反復(fù)進(jìn)行直至滿足對圖像信號分析的需求，這樣圖像信號各精度級的不同頻率特性被分別保存，并且各頻率之間是不重疊的.小波綜合就是將圖像通過一組綜合濾波器組，小波分解后的系數(shù)又可以更構(gòu)原始圖像信號，重構(gòu)信號的過程又稱為小波反變換.

圖1 圖像二維離散小波變換

3 3D小波變換的魯棒水印算法

根據(jù)圖像二維小波唄你還中的頻子帶隊(duì)圖像裁剪的半易損性和離散3D小波變換理論，本文主要研究一種基于3D小波變換的抗集合攻擊的魯棒數(shù)字水印算法，這種算法基于3D小波變換，與當(dāng)前絕大多數(shù)基于2 D圖像小波水印算法完全不通，具有明顯的抗集合攻擊的魯棒性優(yōu)點(diǎn).

基于3D小波變換的抗集合攻擊的魯棒數(shù)字水印算法主要是利用3D離散小波變換，根據(jù)一副數(shù)字圖像構(gòu)造一段視頻圖像序列，然后再其3D小波變換系數(shù)域嵌入水印.

設(shè)數(shù)字水印為Q，原圖像為I(x,y)∈{1,2…,255}，I為M×M的灰度圖像，水印圖像Q為N×N的灰度圖像，且滿足M≥2 N，該算法的嵌入包括一下幾個步驟：

3.1 對水印信號進(jìn)行預(yù)處理

為了增強(qiáng)圖像水印信號的不可見性、保密性、安全性和魯棒性，利用混沌調(diào)制法對二進(jìn)制序列進(jìn)行調(diào)制，得到隨機(jī)水印信號，如果是圖像水印信號，還必須對其進(jìn)行壓縮、置亂等操作.

3.2 原始圖像的3D小波變換

數(shù)字圖像可以看成是一個矩陣，矩陣的每個元素對應(yīng)于一個像素的灰度值，假設(shè)原數(shù)字圖像F={fi,j,1≤i≤N,1≤j≤M}可表示成如下的矩陣：

然后吧上矩陣變換成一些類小矩陣Ci,j,1≤i≤n,1≤j≤m

對于Ci,j中元素ckl有1≤k≤,1≤l≤，有ci,j=fk n+i,l m+j.

圖2 視頻序列

3.3 圖像水印嵌入

為了解決低頻和高頻的矛盾，保證水印的不可見性和魯棒性的統(tǒng)一，將小波變換矩陣中頻系數(shù)區(qū)作為水印潛入?yún)^(qū).水印嵌入的區(qū)域選擇3D分解后子圖像幀Ci,j的小波變換矩陣C'i,j中頻子帶L H0和H L0，每個子圖像幀的嵌入?yún)^(qū)域互不相同、互不重疊.

圖3 水印嵌入流程圖

3.4 圖像水印檢測

基于3D小波變換的抗集合攻擊的魯棒數(shù)字水印檢測算法主要是根據(jù)已知的嵌入位置在3D小波變換區(qū)域利用水印嵌入逆算法進(jìn)行水印信號的相關(guān)檢測，可見圖4：

圖4 水印檢測流程圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖像水印信號實(shí)驗(yàn)采用圖256×256×8標(biāo)準(zhǔn)測試圖像作為原始圖像來進(jìn)行測試，所用水印為32×32的二值圖像，見下圖：

圖5 原始和嵌入后圖像對比

5 結(jié)論

根據(jù)圖像二維小波變換中頻子帶隊(duì)圖像裁剪的半易損特性和離散3D小波變換理論，研究了一種基于3D小波變換的抗幾何供給的魯棒數(shù)字水印算法，實(shí)現(xiàn)了3D小波變換域內(nèi)水印的嵌入和檢測，這種方法使水印對信號處理和噪聲干擾具有很好的穩(wěn)定性，保證了水印不可見性和水印圖像的質(zhì)量，而且該方法不可見性和魯棒性都很好，安全可靠、可操作性強(qiáng)，尤其對于剪切工具具有極強(qiáng)的魯棒性，從而實(shí)現(xiàn)了抗幾何攻擊的魯棒性水印技術(shù).

〔1〕鐘樺,焦李成.自適應(yīng)灰度級數(shù)字水印技術(shù)[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報,2002,25（12）.

〔2〕沈永增.一種新的灰度水印嵌入算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2004（4）.