博弈論域下商業(yè)銀行信貸的風(fēng)險控制

許天駱，王亭熙

1 商業(yè)銀行信貸風(fēng)險控制理論

1.1 逆向選擇域下的銀行信貸風(fēng)險控制模型

在信貸市場中，企業(yè)作為“代理人”擁有投資收益、償還概率和企業(yè)自身風(fēng)險偏好等私人信息；而銀行作為“委托人”對此卻不能完全知道，信貸市場中的逆向選擇現(xiàn)象時有發(fā)生。

對于一個投資項目，它的可能結(jié)果只有兩種，一是成功，另一個則是失敗。假設(shè)項目成功可以獲得的收益是S，項目失敗時的收益當(dāng)然為0，如果所有的投資項目的平均收益是W，項目能夠獲得成功的概率是P。則有P*S=W。根據(jù)這個公式，我們可以看出，因為所有項目的平均收益W是固定的，所以一個項目的收益S越大，它的成功的概率P就越小。假設(shè)一個項目需要投入的資金是1，銀行的貸款利率是R，又假設(shè)這些資金都是通過銀行貸款獲得。根據(jù)以上條件，我們可以得到企業(yè)在投資一個項目時的期望利潤是：E=P*S-（1+r）。如果企業(yè)不進行項目投資，則期望利潤是0。所以存在一個臨界值=1+R，當(dāng)且僅當(dāng)時，企業(yè)的利潤大于0，這時企業(yè)才會選擇通過銀行貸款來投資項目。又因為P*S=W，所以存在一個臨界的成功概率：

因此，

通過以上分析，我們可以看出企業(yè)向銀行貸款的利率是和所投資的項目的平均收益成反比的。對一個項目，銀行貸款的利率越高，投資成本就越大，當(dāng)然利潤也就越少。通常情況下較高的收益意味著較高的風(fēng)險，而高質(zhì)量的企業(yè)由于較低的利潤而選擇不申請貸款，這就產(chǎn)生了信貸市場的逆向選擇問題。

信號傳遞模型是一個經(jīng)典的博弈模型，是一種有效克服行為人逆向選擇的方法。把信號傳遞模型應(yīng)用到商業(yè)銀行信貸風(fēng)險控制之中，可以有效區(qū)別貸款人的風(fēng)險類型，從而有效地控制商業(yè)銀行信貸風(fēng)險。

信號甄別模型也是一個解決代理人逆向選擇問題的一個模型。與信號傳遞模型的區(qū)別是博弈雙方的行動順序不同，“自然”首先選擇借款企業(yè)的類型，借款企業(yè)知道自己的類型，而商業(yè)銀行不知道借款企業(yè)的類型。所以銀行為了區(qū)分借款企業(yè)不同的類型，設(shè)計多種貸款條件供借款企業(yè)選擇，借款企業(yè)根據(jù)自身條件選擇適合的貸款條件，這樣可以有效的控制借款風(fēng)險。

1.2 道德風(fēng)險域下的銀行信貸風(fēng)險控制模型

由于銀企雙方信息的失衡，企業(yè)有動機去尋求有利于自己的行動，這表現(xiàn)為：企業(yè)改變貸款合同規(guī)定的貸款用途，從事高收益高風(fēng)險的項目；通過各種手段逃廢銀行貸款；不關(guān)心貸款使用效益及效率。這種發(fā)生在簽約之后由于信息不對稱而發(fā)生的借款企業(yè)隱藏行動的現(xiàn)象就是銀行信貸的道德風(fēng)險。

下面通過一個模型來說明銀行信貸中道德風(fēng)險產(chǎn)生的微觀機理。有一個投資項目A，企業(yè)的資金全部來自銀行貸款，A項目收益為R1，成功的概率為P1，失敗時收益為0。貸款合同規(guī)定了貸款使用的方向為A投資項目，貸款數(shù)額為1單位，貸款利率為r。而在貸款合同簽訂之后，由于銀行與企業(yè)之間的信息不對稱，企業(yè)可能改變貸款使用方向。若此時該企業(yè)還有一個B投資項目，B項目收益為 R2（R2＞ R1），成功的概率為 P2（P2＜ P1），失敗時收益為0，即A項目是低收益低風(fēng)險項目，B項目是高收益高風(fēng)險項目。在此情況下，企業(yè)為實現(xiàn)其利潤最大化目標(biāo)在A項目與B項目選擇進行投資，則其期望收益為E1=MAX[P1R1-(1+r)，P2R2-(1+r)]，而銀行為實現(xiàn)其利潤最大化，則其的期望收益為E2=MAX[P1(1+r)，P2(1+r)]=P1(1+r)。從企業(yè)和銀行的期望收益可以看出，銀行是希望企業(yè)按合同規(guī)定使用貸款資金投資項目A，但是企業(yè)貸款使用方向則取決于P1R1與P2R2的大小關(guān)系，若P1R1＞P2R2，企業(yè)會遵守信貸合同的規(guī)定投資A項目，這樣與銀行的希望相一致；若P1R1＜P2R2，企業(yè)就會違反信貸合同的規(guī)定投資B項目，這樣就與銀行的希望相悖，這就產(chǎn)生合同簽約后的銀行信貸的“道德風(fēng)險”。

監(jiān)督模型是針對道德風(fēng)險的主要博弈模型。為了保證信貸資產(chǎn)的安全，商業(yè)銀行與借款企業(yè)簽訂的貸款合同中會有規(guī)定貸款使用方向的條款，商業(yè)銀行希望借款企業(yè)運用貸款從事低風(fēng)險項目。但是在合同簽訂后，借款企業(yè)有可能私自改變貸款的用途，投資高風(fēng)險項目，便產(chǎn)生了銀行信貸道德風(fēng)險。這樣商業(yè)銀行就要對貸款的使用情況進行監(jiān)督，以確保借款企業(yè)按合同使用貸款，并根據(jù)監(jiān)督檢查的結(jié)果對借款企業(yè)實施獎懲，形成一種激勵機制，商業(yè)銀行與借款企業(yè)便形成了監(jiān)督博弈，借款企業(yè)和商業(yè)銀行之間形成一種混合戰(zhàn)略均衡。

聲譽模型是針對道德風(fēng)險的一種隱性的激勵模型。在信貸市場中，聲譽對于借款企業(yè)至關(guān)重要，企業(yè)貸款使用及償還情況是下一次商業(yè)銀行對企業(yè)貸款決策的考慮因素，這樣就會對企業(yè)形成一種隱性的激勵機制。借款企業(yè)如果本次貸款違約會影響到以后的貸款條件，其違約成本是相當(dāng)大的，所以借款企業(yè)為了維持自己的聲譽，不敢輕易違約，這樣商業(yè)銀行就可以有效克服借款企業(yè)道德風(fēng)險問題，確保信貸資產(chǎn)的安全。

2 貸款申請階段商業(yè)銀行信貸風(fēng)險控制博弈分析

銀行信貸信號傳遞模型的假設(shè)說明，假設(shè)：（1）在商業(yè)銀行與借款企業(yè)的信貸博弈中，博弈方1表示借款企業(yè)，博弈方2表示商業(yè)銀行，借款企業(yè)是信號的發(fā)送者，商業(yè)銀行是信號的接收者。（2）博弈方1的類型空間為θ∈Ω，其中 Ω={θH,θL}表示博弈方1的類型空間，θ=θH表示借款企業(yè)為高風(fēng)險類型，θ=θL表示借款企業(yè)為低風(fēng)險類型，企業(yè)確切地知道θ的取值，即借款企業(yè)自己知道本身的風(fēng)險類型。銀行對此不是完全了解，只知道借款企業(yè)風(fēng)險類型的概率分布，P（θ =θH）=P，P（θ=θL）=1-P。（3）借款企業(yè)在觀察到自己的風(fēng)險類型后選擇傳遞信號s∈S，其中S={sH,sL}表示借款企業(yè)傳遞的信號空間。（4）商業(yè)銀行在觀觀測察到借款企業(yè)傳遞的信號后，運用貝葉斯法則通過先驗概率P=P（θ）得出后驗概率 p? =p?（θ|s），然后再選擇選擇行動a∈A。若借款企業(yè)為高風(fēng)險類型（θ=θH），貸款項目的預(yù)期收益率為rH，項目成功的份額概率為kH，失敗的概率為（1-kH）;若借款企業(yè)為低風(fēng)險類型（θ=θL），貸款項目的預(yù)期收益率為rL，項目成功的概率為kL，失敗的概率為（1-kL）。并假設(shè)若項目失敗，企業(yè)的收益為0，便不再有償債能力。（6）借款企業(yè)獲得貸款需要付出一定的貸款成本，高風(fēng)險類型企業(yè)貸款成本為CH，低風(fēng)險類型企業(yè)貸款成本為CL。另外，高風(fēng)險借款企業(yè)向商業(yè)銀行傳遞低風(fēng)險信號時，需要支付一定的粉飾成本，記為CF。

2.1 分離均衡存在條件分析

在分離均衡條件下，不同風(fēng)險類型的借款企業(yè)以1的概率傳遞不同的信號，即高風(fēng)險類型的借款企業(yè)傳遞高風(fēng)險信號，低風(fēng)險類型的借款企業(yè)傳遞低風(fēng)險信號。商業(yè)銀行可以根據(jù)借款企業(yè)傳遞的信號來判斷借款企業(yè)的風(fēng)險類型，進而有效控制信貸風(fēng)險。

商業(yè)銀行對借款企業(yè)的風(fēng)險類型先驗概率進行修正得出后驗概率，即：

而借款企業(yè)的收益函數(shù)滿足條件：

其中a?(s)為商業(yè)銀行觀察到借款企業(yè)傳遞的信號后的最優(yōu)反應(yīng)策略。（2）式表示為低風(fēng)險借款企業(yè)向商業(yè)銀行傳遞高風(fēng)險信號，在理性貸款人約束條件下是不可能出現(xiàn)的，所以不予考慮。又因kHr Q＞0,kLr Q＞0,可知商業(yè)銀行的最優(yōu)反應(yīng)策略為貸款，即a?(s)=Y，所以（1）式可以表述為 u1(θH,sH,Y)＞ u1(θH,sL,Y))，根據(jù)借款企業(yè)的收益支付可得：

整理可得CF＞CH-CL，即為分離均衡存在的條件。

2.2 混合均衡存在條件分析

在混合均衡條件下，不同類型的借款企業(yè)傳遞相同的信號，即低風(fēng)險類型的借款企業(yè)傳遞低風(fēng)險信號，高風(fēng)險類型的借款企業(yè)也傳遞低風(fēng)險信號。所以，單從借款企業(yè)傳遞的風(fēng)險信號來判斷這個企業(yè)的風(fēng)險類型是不合理的，這樣會使商業(yè)銀行產(chǎn)生信貸風(fēng)險。商業(yè)銀行對借款企業(yè)的風(fēng)險類型先驗概率進行修正得出后驗概率，即

而借款企業(yè)的收益函數(shù)滿足條件：

同理，低風(fēng)險類型借款企業(yè)不可能傳遞高風(fēng)險信號，所以（4）式不予考慮，且商業(yè)銀行的最優(yōu)反應(yīng)為貸款，即a?(s)=Y。所以（1）式可以表述為 u1(θH,sH,Y)≥u1(θH,sL,Y))，根據(jù)借款企業(yè)的收益支付可得：u1(θH,sL,Y)≥u1(θH,sH,Y)根據(jù)借款企業(yè)的收益支付可得：

整理可得CF≤CH-CL，即為分離均衡存在的條件。

在銀行與企業(yè)的博弈中，產(chǎn)生兩種均衡，一種是分離均衡，一種是混同均衡。但是，混同均衡是一種非常不穩(wěn)定的均衡。對于信用好的借款企業(yè)來說，它可以通過粉飾使未來收益率遠遠大于其粉飾后的收益.如果發(fā)生這種情況，這種均衡就會被打破，該均衡就將變成分離均衡；而對于信號差的借款企業(yè)來講，它們希望這個情況的發(fā)生，因為它們可以從中收益。

商業(yè)銀行希望分離均衡的出現(xiàn)，從而區(qū)分借款企業(yè)的風(fēng)險類型；而高風(fēng)險貸款企業(yè)希望分離均衡的出現(xiàn)，從而隱瞞自身的風(fēng)險類型，得到本來得不到的信貸資金或信貸條件。所以從商業(yè)銀行的角度看，貸款審批階段的信貸風(fēng)險控制的關(guān)鍵就是促進分離均衡的出現(xiàn)。當(dāng)滿足分離均衡成立的條件時，借款企業(yè)會真實地傳遞本企業(yè)的風(fēng)險類型，商業(yè)銀行據(jù)此信號做出信貸決策，給傳遞低風(fēng)險信號的借款企業(yè)提供貸款，而拒絕給傳遞高風(fēng)險信號的企業(yè)貸款；當(dāng)滿足混合均衡條件時，商業(yè)銀行不能根據(jù)借款企業(yè)傳遞的信號區(qū)分借款企業(yè)的風(fēng)險類型，容易產(chǎn)生信貸決策失誤，引發(fā)信貸風(fēng)險。所以商業(yè)銀行應(yīng)該努力促成分離均衡的出現(xiàn)，而避免混合均衡的出現(xiàn)。分離均衡成立的條件是高風(fēng)險借款企業(yè)向商業(yè)銀行傳遞低風(fēng)險信號的粉飾成本大于高低風(fēng)險企業(yè)貸款成本之差，所以商業(yè)銀行通過提高粉飾成本和縮小高低風(fēng)險企業(yè)貸款成本之差，可以促進分離均衡的出現(xiàn)，正確區(qū)分借款企業(yè)類型，克服銀行信貸逆向選擇風(fēng)險。

3 貸款使用階段商業(yè)銀行信貸風(fēng)險控制博弈分析

3.1 銀行信貸聲譽模型的假設(shè)說明

（1）假定借款企業(yè)有兩種類型：高信用等級借款企業(yè)和低信用等級借款企業(yè)。商業(yè)銀行不知道借款企業(yè)的信用類型，但是可以根據(jù)借款企業(yè)前期的表現(xiàn)來對借款企業(yè)當(dāng)期信用類型進行修正：如果借款企業(yè)各期都能履約，則商業(yè)銀行認為其為高信用等級借款企業(yè)的概率增大；反之如果借款企業(yè)出現(xiàn)一次違約的情況，就會被商業(yè)銀行打入低信用等級階段企業(yè)，并且以后拒絕對其提供貸款。

（3）假定該信貸博弈重復(fù)T階段，令mt表示t階段低信用等級借款企業(yè)選擇不違約的概率，也就是低信用等級借款企業(yè)偽裝成高信用等級類型借款企業(yè)的概率。nt表示商業(yè)銀行認為借款企業(yè)不違約的概率。

3.2 多期動態(tài)博弈均衡存在條件

根據(jù)貝葉斯法則，如果借款企業(yè)在t階段沒有違約，商業(yè)銀行在t+1階段認為借款企業(yè)為高信用等級借款企業(yè)的后驗概率為：

其中，pt為t階段借款企業(yè)為高信用等的概率。由此式可知如果借款企業(yè)沒有違約，商業(yè)銀行認為該企業(yè)為高信用等級類型的概率會向上調(diào)整，即商業(yè)銀行認為借款企業(yè)違約的概率變小。但是如果借款企業(yè)在t階段違約，商業(yè)銀行在t+1階段認為借款企業(yè)為高信用等級借款企業(yè)的后驗概率為：

由此式可知如果借款企業(yè)違約，商業(yè)銀行認為該企業(yè)為高信用等級類型的概率為0，也就是認為該借款企業(yè)為低信用等級類型。

接著求出T-1階段和T階段的模型解。由于T階段是最后階段，借款企業(yè)與商業(yè)銀行處于博弈的最后階段，所以在T階段借款企業(yè)沒有動力建立不違約的聲譽，由單階段博弈一階條件可知低信用等級的借款企業(yè)的最優(yōu)選擇是π=k=1。商業(yè)銀行對借款企業(yè)的預(yù)期違約率是πet=1-pt。那么低信用等級的消費者的效用水平為

設(shè)ρ為借款企業(yè)的貼現(xiàn)因子。如果低信用等級的借款企業(yè)在T-1階段違約，即 nT-1=0，πT-1=1，則 pT=0。商業(yè)銀行對借款企業(yè)的預(yù)期違約率為πeT-1，低信用等級借款企業(yè)的總效用為：

借款企業(yè)在T-1階段沒有違約，即nT-1=1，πT-1=0，則借款企業(yè)的總效用為：

4 結(jié)論

通過以上聲譽模型的分析可知，當(dāng)借款企業(yè)與商業(yè)銀行之間的信貸關(guān)系不止一次時，借款企業(yè)會把當(dāng)前利益和長遠利益結(jié)合起來，為了以后更容易貸款而努力維護自身的聲譽，這樣就形成了一種隱性的激勵機制，有效克服由于銀企之間信息不對稱帶來的道德風(fēng)險。因此商業(yè)銀行可以通過與企業(yè)建立長期的信貸關(guān)系，長期的信貸關(guān)系可以使商業(yè)銀行對借款企業(yè)除日常經(jīng)營的軟信息更為了解，通過對借款企業(yè)的整體情況和經(jīng)營情況的了解進行信貸決策，而不是單純地根據(jù)財務(wù)報表的一些硬信息進行決策。長期的信貸關(guān)系可以使借款企業(yè)的違約成本增大，如果借款企業(yè)一次違約，商業(yè)銀行就可能提高信貸條件甚至與借款企業(yè)斷絕信貸關(guān)系，這對于借款企業(yè)來說成本是巨大的，因此維護長期信貸關(guān)系的收益要大大高于一次性違約的收益，這樣商業(yè)銀行在低成本的條件下進行有效的信貸風(fēng)險控制。

基于上述分析，對商業(yè)銀行來講，要進一步提高商業(yè)銀行信貸信息處理能力，完善商業(yè)銀行信貸信息管理機制，提高商業(yè)銀行信息甄別能力，強化信息有效傳遞；商業(yè)銀行之間的信貸信息資源共享機制不完善是商業(yè)銀行信貸風(fēng)險產(chǎn)生的原因之一，這使商業(yè)銀行缺少了一個重要的信息來源，我國的商業(yè)銀行間的信息共享機制還需待進一步完善；要注重發(fā)展關(guān)系型貸款，控制信貸風(fēng)險；通過加強商業(yè)銀行內(nèi)部控制，提高銀企之間信息的對稱度，可以提高商業(yè)銀行信貸決策的正確性和信貸資產(chǎn)的安全性。具體從信貸組織管理體制、信貸人員激勵機制設(shè)計及信貸風(fēng)險預(yù)警體系方面加強商業(yè)銀行內(nèi)部控制。

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