貨幣穩(wěn)定指數(shù)與貨幣政策的關(guān)聯(lián)性研究

陳衛(wèi)東，苗文龍

1 計量模型、變量與數(shù)據(jù)

1.1 估計方法

（1）MSI指數(shù)方程估計：VAR法。

尚未有貨幣穩(wěn)定指標的概念和計算方法，我們借鑒估計FSI的方法。估計金融狀況指數(shù)的方法主要有三種：一是大規(guī)模聯(lián)立方程；二是縮減的總需求模型(IS曲線)；三是VAR脈沖響應(yīng)。大規(guī)模聯(lián)立方程要求具備巨大的數(shù)據(jù)信息；縮減的總需求方程只不過是對無約束的VAR模型設(shè)定了特殊的系數(shù)限制，理論預(yù)設(shè)較強；VAR模型不但具有聯(lián)立方程對多個經(jīng)濟變量的相互影響進行分析的特點，而且由于解釋變量不包含任何當期變量，避免了聯(lián)立方程的有關(guān)問題，具有建模的實用性(卜永祥、周晴，2004)。因此，本文嘗試采用VAR脈沖響應(yīng)估計貨幣穩(wěn)定指數(shù)(FSI)中各變量的權(quán)重系數(shù)。根據(jù)貨幣穩(wěn)定指標含義，假設(shè)貨幣穩(wěn)定指數(shù)缺口待估方程為：

其中：Yt是內(nèi)生變量列向量，Ak為參數(shù)矩陣，εi是隨機擾動列向量，下標k代表滯后階數(shù)。通過標準的Cholesky分解識別結(jié)構(gòu)沖擊。一般預(yù)期不會或很少對其他變量產(chǎn)生影響的變量放在最后，變量順序為：CPI通脹率缺口、真實房地產(chǎn)價格缺口、真實有效匯率缺口和真實股權(quán)價格指數(shù)缺口。

（2）FSI指數(shù)方程可變參數(shù)的穩(wěn)定性觀察：State-Space法。

鑒于轉(zhuǎn)型期經(jīng)濟制度和結(jié)構(gòu)變遷，靜態(tài)參數(shù)不能全面反應(yīng)貨幣穩(wěn)定指標的動態(tài)變化。計量經(jīng)濟學(xué)文獻中，狀態(tài)空間模型被用來估計不可觀測的時間變量，如理性預(yù)期、測量誤差和趨勢循環(huán)要素等，許多時間序列模型都可作為狀態(tài)空間模型特例。因此，我們引入可變參數(shù)狀態(tài)空間模型分析MSI各指標權(quán)重變動。根據(jù)模型方程(1)，建立MSI可變參數(shù)狀態(tài)空間方程如(3)：

量測方程：

狀態(tài)方程：

其中：z分別表示i1、i2、m0、m1。

（3）MSI與貨幣政策目標變量的溢出效應(yīng)：二元VAR-GRACH-BEKK模型。

為進一步考察金融形勢指數(shù)MSI與當前貨幣政策最終目標變量的關(guān)系，我們采用VAR模型和多元GARCH-B EKK模型研究MSI與通貨膨脹率、實際經(jīng)濟增長之間的均值溢出效應(yīng)和波動溢出效應(yīng)。

序列變量y1,t、x1,t分別代表MSI和經(jīng)濟增長、通貨膨脹指標，均值溢出效應(yīng)采用二元VAR模型為(4)：

如果計量檢驗θ1,j≠0顯著，表明 y1,t對 x1,t具有顯著的均值溢出效應(yīng)；如果計量檢驗θ2,j≠0顯著，表明x1,t對 y1,t具有顯著的均值溢出效應(yīng)。借鑒李成、王彬等(2010)方法，檢驗波動溢出效應(yīng)我們采用二元GRACH-BEKK模型，如(5)所示：

模型(5)中 δ12、γ12描述了 y1,t對 x1,t的ARCH 與GRACH型波動溢出效應(yīng)，δ21、γ21描述了 x1,t對 y1,t的ARCH與GRACH型波動溢出效應(yīng)，計量檢驗δ12≠0、δ21≠0、γ12≠0、γ21≠0顯著成立。

（4）MSI與貨幣政策操作變量的數(shù)量關(guān)系：G-RACH估計

為較為深入地分析貨幣政策工具與MSI的關(guān)系，我們選擇廣義自回歸條件異方差模型(G-ARCH)(Engle.R,1982;Bollerslev.T,1986)，并分為兩個步驟：(1)G-ARCH模型檢驗在金融時間序列分析中廣為應(yīng)用，有效地避免了恩格爾和克拉格分析股票價格、通貨膨脹和外匯匯率等金融時間序列的殘差序列出現(xiàn)了波動的成群現(xiàn)象。在使用這一方法之前我們首先對模型中的變量進行單位根檢驗和協(xié)整檢驗。(2)在單位根檢驗和協(xié)整檢驗的基礎(chǔ)上，我們采用G-ARCH模型對高貨幣化成因進行檢驗。Bollerslev.Tim(1986)提出GARCH模型的基本思想，將標準的GARCH(n，k)模型表示為：

其中：xt是1*(L+1)維外生變量向量，γ是(L+1)*1維系數(shù)向量。式(7)給出的均值方程是一個帶有誤差項的外生變量的函數(shù)。δt2是以前信息為基礎(chǔ)的k期向前預(yù)測方差。ω為常數(shù)項，用均值方程的殘差平方的滯后來度量從前n期得到的波動性的信息；前k期的預(yù)測方。(n，k)分別表示階數(shù)為n的自回歸項和階數(shù)為k的移動平均項。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

（1）通貨膨脹數(shù)據(jù)。我們選擇消費者物價指數(shù)CPI衡量通貨膨脹。何種指標能準確、全面衡量物價波動，至今尚有爭議，最優(yōu)利率規(guī)則和貨幣規(guī)則中的通脹指標也未有孰為最優(yōu)的定論。Taylor(1993)采用年度GDP縮減指數(shù)的變動來衡量通脹水平，隨后，其他研究者采用了一些替代的價格指數(shù)。Kozicki采用四種測算美國通脹水平(年度通脹率和預(yù)期通脹水平)的方法比較了泰勒規(guī)則，即用CPI、核心CPI、GDP縮減指數(shù)計算年度通脹率，用私人部門的平均預(yù)期計算預(yù)期通脹水平。國內(nèi)衡量通貨膨脹率有兩種方法，即消費者價格指數(shù)(CPI)與商品零售價格指數(shù)(RPI)，研究貨幣規(guī)則時多選擇CPI指標，不失一般性，本文仍選擇CPI表示通脹狀況。

（2）產(chǎn)出缺口數(shù)據(jù)。準確估計潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口決定了檢驗最優(yōu)貨幣規(guī)則反應(yīng)函數(shù)的效果，我們首先將名義產(chǎn)出GDP換算成為真實產(chǎn)出GDP，其次采用時間趨勢法(H-P濾波)估計出真實的潛在產(chǎn)出，最后利用真實產(chǎn)出-潛在產(chǎn)出，得出產(chǎn)出缺口。

（3）利率和基礎(chǔ)貨幣供給數(shù)據(jù)。我們分別選擇1年期存款利率和銀行同業(yè)拆借利率代表政策規(guī)則中的利率指標。Kozicki等將均衡實際利率視為平均聯(lián)邦基金利率與平均通貨膨脹率之差。我們用平均利率指標減去平均通脹率后再減去利率趨勢值得到均衡利率。1993～1995年數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)引自謝平、羅雄(2002)，1996～2010年數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計年鑒》和中經(jīng)信息網(wǎng)。

中國人民銀行從1994年開始公布貨幣供應(yīng)量統(tǒng)計指標，并逐步將其作為貨幣政策中介目標。貨幣供給數(shù)據(jù)直接采用歷年統(tǒng)計年鑒公布的貨幣供給量數(shù)據(jù)。按照流動性和可控性，貨幣供給口徑分為 M0、M1、M2，由于M2可控性較低，我們分別采用M0、M1表示規(guī)則政策函數(shù)的貨幣供給變量。

（4）資產(chǎn)價格數(shù)據(jù)。鑒于其規(guī)模和經(jīng)濟影響，我們考察的資產(chǎn)主要是股票和房產(chǎn)。我們選取上證綜合指數(shù)收盤值(sp)來描述上海股票市場的價格波動，選取深圳成分指數(shù)收盤值(zp)來反映深圳股票市場的價格波動。我們選取房地產(chǎn)銷售價格指數(shù)作為中國房屋價格指數(shù)的代理變量。資產(chǎn)價格表示為上證指數(shù)、深證指數(shù)、房產(chǎn)價格指數(shù)除以當期CPI。數(shù)據(jù)來自歷年《中國統(tǒng)計年鑒》和中經(jīng)信息網(wǎng)。

（5）匯率數(shù)據(jù)。有效匯率數(shù)據(jù)來自歷年《國際金融年鑒》和中經(jīng)信息網(wǎng)。

上述數(shù)據(jù)選擇時段皆為1993年1月-2009年12月，這一期間至少存在兩個比較完整的經(jīng)濟周期，可以完整反應(yīng)相關(guān)經(jīng)濟指標。為統(tǒng)一各指標單位，我們都采取比率的形式，上述各變量缺口=(實際值-潛在值)/潛在值。

2 貨幣穩(wěn)定指數(shù)估計

2.1 單位根檢驗

在進行參數(shù)估計之前，我們對相關(guān)解釋變量和被解釋變量的時間序列數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，結(jié)果如表1。根據(jù)平穩(wěn)性檢驗結(jié)果易知，各變量時間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)平穩(wěn)，下文的計量估計不會出現(xiàn)偽回歸問題。

2.2 滯后階數(shù)的選擇

運用AIC信息規(guī)則與SC信息規(guī)則選擇最優(yōu)滯后階數(shù)，避免滯后期數(shù)太少而影響參數(shù)估計的一致性，同時防止滯后期數(shù)太多而影響參數(shù)估計的有效性。運用Eviews6.0檢驗，結(jié)果表明，按照AIC準則和SC準則，VAR模型都應(yīng)選擇最優(yōu)滯后階數(shù)k=6，方程(3)中通脹缺口對資產(chǎn)價格缺口波動及匯率缺口波動沖擊的脈沖響應(yīng)分析如圖1所示。

表1 變量時序數(shù)據(jù)的ADF檢驗(1903.Q1-2010.Q1)

圖1 通貨膨脹對資產(chǎn)價格的脈沖響應(yīng)

2.3 貨幣穩(wěn)定指數(shù)缺口估算

根據(jù)VAR估計結(jié)果，計算出方程(1)各解釋變量滯后6階系數(shù)的平均數(shù)，然后對各解釋變量系數(shù)進行加權(quán)處理，得出貨幣穩(wěn)定指數(shù)缺口的估計方程如(5)，進而估計出VAR法下貨幣穩(wěn)定指數(shù)的時序數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖2 貨幣穩(wěn)定指數(shù)變動走勢

2.4 可變參數(shù)的穩(wěn)定性

我們引入可變參數(shù)狀態(tài)空間模型分析貨幣政策規(guī)則的動態(tài)行為。根據(jù)模型方程(4)，估計貨幣穩(wěn)定指數(shù)可變參數(shù)狀態(tài)空間模型結(jié)果如表2，資產(chǎn)價格參數(shù)變化如圖3所示。

分析表2可得出：貨幣穩(wěn)定指數(shù)可變參數(shù)狀態(tài)空間模型估計結(jié)果較為顯著，各參數(shù)估計Z檢驗顯著，而且參數(shù)符號符合經(jīng)濟意義。在貨幣穩(wěn)定指數(shù)狀態(tài)空間模型中，通貨膨脹缺口系數(shù)sv1為0.4367，房產(chǎn)價格缺口系數(shù)sv2為0.0324，匯率缺口系數(shù)sv3為0.3482，滬深股市指數(shù)缺口的系數(shù)sv4、sv5分別為0.0088和0.1738。這表明貨幣穩(wěn)定指數(shù)中通貨膨脹所占比重最高，影響度達43.67%；其次是匯率，影響度達34.82%；滬深股市的影響程度為18.26%；房產(chǎn)價格的影響程度為3.24%。

表2 貨幣穩(wěn)定指數(shù)可變參數(shù)狀態(tài)空間模型估計

圖3 貨幣穩(wěn)定指數(shù)狀態(tài)空間可變參數(shù)變動趨勢

在此基礎(chǔ)上進一步觀察圖3分析通貨膨脹及資產(chǎn)價格系數(shù)的穩(wěn)定性。通貨膨脹系數(shù)在1998年1季度-2001年1季度之間波動劇烈，其他時間非常平穩(wěn)，表明這段時間通貨膨脹率較其他時間波動劇烈，出現(xiàn)異常情形，是貨幣穩(wěn)定考慮的重點。房產(chǎn)價格指數(shù)系數(shù)自公布之日起，就表現(xiàn)的異常活躍，波動幅度大、波動頻率高，這一方面揭示了貨幣政策獨立性受損情況下，貨幣政策維護房產(chǎn)價格穩(wěn)定的艱難困境，另一方面也揭示了國家曾經(jīng)既依托房地產(chǎn)行業(yè)促進經(jīng)濟增長(甚至成為增長的支柱)、又迫于社會公眾呼吁房價過高欲予約束的兩難。在開放經(jīng)濟條件下，匯率是貨幣穩(wěn)定的重要關(guān)注內(nèi)容，其系數(shù)波動幅度較大的時期主要有3個——1994年2季度-1996年4季度、1998年1季度-1999年1季度和2004年4季度-2008年3季度，這三個時期國際環(huán)境變動劇烈，特別是1998年東南亞金融危機和2007年美國次貸危機，對匯率穩(wěn)定沖擊嚴重，貨幣穩(wěn)定主要考慮重點就是匯率穩(wěn)定。滬深股市系數(shù)除在2001年1季度-2004年1季度波動福較大外，其他年比較平穩(wěn)，與劉斌(2003)、卞志村(2006)、余元全(2008)、李成等(2010)分析一致，一定程度上也論證了周小川“貨幣政策不針對資產(chǎn)價格”的表態(tài)。

3 貨幣穩(wěn)定指數(shù)與貨幣政策關(guān)聯(lián)性

3.1 貨幣穩(wěn)定指數(shù)與當前貨幣政策目標數(shù)量關(guān)系

為分析貨幣穩(wěn)定指標作為貨幣政策最終目標的可行性，我們有必要檢驗MSI與現(xiàn)行政策目標之間的計量關(guān)系，并探索如何將幣值穩(wěn)定指標——通貨膨脹率過渡為MSI。表3為MSI、經(jīng)濟增長、通貨膨脹描述性統(tǒng)計，表明3各變量在1%和5%的水平上顯著平穩(wěn)，并且都呈正態(tài)分布。表4給出了MSI與經(jīng)濟增長率、通貨膨脹的均值溢出效應(yīng)檢驗結(jié)果，[]括號內(nèi)為t統(tǒng)計量。根據(jù)相關(guān)信息準則選擇滯后階數(shù)為5。模型中各序列均有顯著的自身滯后項，說明序列有自相關(guān)性。觀察交叉滯后項，MSI與經(jīng)濟增長率g的VAR模型中，MSI的滯后1、4、5階交叉項、通貨膨脹率的滯后3階交叉項在1%和10%水平顯著；MSI與經(jīng)濟增長率的VAR模型中，MSI的滯后1階交叉項、通貨膨脹率的滯后1、4階交叉項在1%和10%、5%水平顯著。因此，產(chǎn)出增長率與MSI存在雙向顯著均值溢出效應(yīng)，MSI與通貨膨脹率存在單向顯著均值溢出效應(yīng)，說明經(jīng)濟增長會顯著影響貨幣穩(wěn)定，而貨幣穩(wěn)定態(tài)勢也顯著影響經(jīng)濟增長；貨幣穩(wěn)定對通貨膨脹則具有顯著的影響。

表3 MSI、經(jīng)濟增長、通貨膨脹描述性統(tǒng)計

表5為貨幣穩(wěn)定指數(shù)與貨幣政策目標波動溢出效應(yīng)檢驗結(jié)果。A?B+B?A特征值對應(yīng)的模均小于且接近1，表明序列滿足方差與協(xié)方差平穩(wěn)條件。VAR-GARCH(1，1)-BEKK模型的最大似然值相比原模型均有相應(yīng)增加，說明考慮異方差的模型能更好地刻畫數(shù)據(jù)特征。矩陣A、B中所有對角項均顯著(5%顯著水平)，表明MSI與g、π的時間序列存在ARCH效應(yīng)和GARCH效應(yīng)。矩陣A、B所有非對角項均顯著(5%顯著水平)，表明MSI與g、π之間存在雙向的ARCH型和GARCH型波動溢出效應(yīng)。綜合上述檢驗分析，我們可以得出貨幣穩(wěn)定指數(shù)與貨幣政策目標之間存在顯著的雙向波動溢出效應(yīng)。

因此，資產(chǎn)交易規(guī)模擴張改變了傳統(tǒng)的貨幣穩(wěn)定的范疇，同宏觀經(jīng)濟之間存在緊密的聯(lián)系，貨幣穩(wěn)定指數(shù)更能全面、準確刻畫貨幣購買力的平穩(wěn)性，更能反應(yīng)居民福利的損益變化，同時也是監(jiān)測金融經(jīng)濟周期與真實經(jīng)濟周期的綜合性指標，較通貨膨脹率指標更為科學(xué)。

3.2 貨幣穩(wěn)定指數(shù)與利率、貨幣供給量數(shù)量關(guān)系：GARCH估計

為分析貨幣政策操作目標變量對貨幣穩(wěn)定指標治理效果，我們采用GRACH法檢驗1年期存款利率、銀行同業(yè)拆借利率、高能貨幣供給量增長率m0和廣義貨幣供給量增長率m1對貨幣穩(wěn)定解釋作用，結(jié)果如表6所示。分析表6，可得出：調(diào)整的R2值在0.6-0.7之間，表明我們選取的幾個變量對真實貨幣化的擬合優(yōu)度較好、解釋程度較高，而且D-W值為2左右、F值在7-8之間，表明隨機擾動項不存在自相關(guān)，該檢驗結(jié)果方程較為顯著。i1的系數(shù)為-14.75、-15.31，顯著水平分別為5%和1%，表明1年期存款利率水平對貨幣穩(wěn)定指數(shù)具有重要的逆向調(diào)節(jié)作用，當經(jīng)濟過熱、貨幣穩(wěn)定指數(shù)較高時，1年期存款利率上升、貨幣政策收緊，MSI水平下降，該利率上升1%，貨幣穩(wěn)定指數(shù)下降15%左右。i2的系數(shù)為-12.43、-14.73，顯著水平分別為5%和1%，表明銀行間同業(yè)拆借利率水平對貨幣穩(wěn)定指數(shù)具有重要的逆向調(diào)節(jié)作用，銀行同業(yè)拆借利率上升1%，貨幣政策收緊，MSI水平下降12-14%。m0的系數(shù)為2.52，顯著水平5%，表明高能貨幣供給量增長率同貨幣穩(wěn)定指數(shù)之間存在顯著的正向關(guān)系，m0增加1%，在貨幣政策乘數(shù)效應(yīng)和資產(chǎn)市場預(yù)期效應(yīng)下，貨幣穩(wěn)定指數(shù)上升2.52%。廣義貨幣供給增長率m1的系數(shù)在1-2之間，顯著水平為5%-10%，表明廣義貨幣供給增長率m1上升1%，貨幣穩(wěn)定指數(shù)上升1-2%。

表4 MSI與經(jīng)濟增長、通貨膨脹的均值溢出效應(yīng)檢驗

表5 MSI與經(jīng)濟增長、通貨膨脹的波動溢出效應(yīng)檢驗

表6 利率、貨幣供給量與貨幣穩(wěn)定指數(shù)GARCH估計

MSI作為股市指數(shù)、房產(chǎn)價格、匯率、通脹率等因素的綜合指標，檢驗貨幣政策工具同MSI的關(guān)系是否顯著本質(zhì)上是驗證政策工具同股市、房產(chǎn)、匯率、通脹率的關(guān)系是否顯著。我們檢驗與上述文獻研究相一致的是，貨幣政策操作目標變量對貨幣穩(wěn)定指數(shù)具有較為顯著的影響，MSI作為貨幣政策最終目標具有顯著的可控性，能夠準確調(diào)控社會福利損失達到最小。

4 結(jié)論與建議

通過構(gòu)建貨幣穩(wěn)定指數(shù)MSI，利用1993年1季度-2010年1季度數(shù)據(jù)和VAR、SSPACE、GRACH等檢驗方法實證得出：貨幣穩(wěn)定指數(shù)能夠比較準確地描述資產(chǎn)規(guī)模擴張情況下的幣值穩(wěn)定，能夠兼顧監(jiān)控資產(chǎn)價格、匯率等因素波動造成的金融不穩(wěn)定；MSI與貨幣政策目標—經(jīng)濟增長率之間存在雙向顯著均值溢出效應(yīng)，與當前的幣值穩(wěn)定指標—通貨膨脹率存在單向顯著均值溢出效應(yīng)；貨幣穩(wěn)定指數(shù)與經(jīng)濟增長、通貨膨脹存在雙向波動溢出效應(yīng)；貨幣政策操作目標變量—短期利率、貨幣供給量增長率(m0、m1)與MSI之間具有顯著的解釋作用。

經(jīng)驗證明，隨著開放程度的提高和資產(chǎn)交易規(guī)模的擴大，以經(jīng)濟增長和通貨膨脹率為目標的貨幣政策往往不能如愿以償，造成物價波動與金融失衡，引致經(jīng)濟衰退。中央銀行對實體經(jīng)濟調(diào)控力度不足，沒有關(guān)注金融資產(chǎn)價格等因素，使得貨幣政策對經(jīng)濟偏離均衡時的反應(yīng)力度不足，助長了我國一段時期內(nèi)固定資產(chǎn)投資過多、產(chǎn)能過剩的局面，成為經(jīng)濟不平穩(wěn)發(fā)展的重要政策誘因，同時也導(dǎo)致了資本市場價格不均衡(李成等，2010)。匯率方面，匯率變動對我國經(jīng)濟影響正逐漸增加，一方面來自各國官方(特別是美國)的升值壓力不斷增加，另一方面在人民幣升值預(yù)期下的熱錢涌人也在一定程度上削弱了貨幣政策的獨立性。美國次貸危機引發(fā)的金融危機給我國敲響了警鐘——資產(chǎn)市場不是關(guān)注不關(guān)注問題、而是怎樣關(guān)注治理問題(苗文龍，2010)。因此，設(shè)計一種能兼顧通貨膨脹、資產(chǎn)價格、匯率的指標，并合理關(guān)注治理，可能達到兼治金融經(jīng)濟平穩(wěn)的目標；較FSI，MSI更具合理性，如何更為精確地計算MSI各指標權(quán)重、并作為貨幣政策目標具有重要的政策意義。

[1]A.Kontonikas,A.Montagnoli.Optimal Monetary Policy and Asset Price Misalignments[J].Scottish Journal of Political Economy,2006,53(5).

[2]B.McCallum.Recent Development in Monetary Policy Analysis:The Roles and Evidence[C].Federal Reserve Bank of Rich Mood Econom?ic Quarterly,2002.

[3]李成,王彬,馬文濤.資產(chǎn)價格、匯率波動與最優(yōu)利率規(guī)[J].經(jīng)濟研究,2010,(3).

[4]李冬,謝敏.企業(yè)資產(chǎn)價格對宏觀經(jīng)濟的影響[J].財經(jīng)科學(xué),2009,(8).[5]劉斌,張懷清.我國產(chǎn)出缺口的估計[J].金融研究,2001,(10).

[6]盧萬青,陳建梁.人民幣匯率變動對我國經(jīng)濟增長影響的實證研究[J].金融研究,2007,(2).

[7]苗文龍.貨幣政策是否應(yīng)關(guān)注資產(chǎn)價格—基于貨幣穩(wěn)定的視角[J].當代財經(jīng),2010,(6).

[8]魏瑋.貨幣政策對房地產(chǎn)市場沖擊效力的動態(tài)測度[J].當代財經(jīng)，2008,(8).

[9]肖崎,金融資產(chǎn)膨脹下貨幣政策的困境和對策研究[D].廈門大學(xué)博士學(xué)位論文,2007.

[10]謝平,羅雄.泰勒規(guī)則及其在中國貨幣政策中的檢驗[J].經(jīng)濟研究,2002,(3).

[11]趙會玉,苗文龍.中國金融周期特征與貨幣政策效應(yīng)[J].統(tǒng)計與決策,2008,(4).