我國財政收入的灰色區(qū)間預測及精度檢驗

李全中

0 引言

無論是經(jīng)濟水平的根本提高還是稅收負擔的增加，也僅僅是財政收入上漲的部分原因，目前房地產(chǎn)過熱已經(jīng)持續(xù)了很長一段時間，地方政府的賣地收入也占據(jù)了政府收入的很大部分，并且各種因素之間存在著交互作用，宏觀上的財政收入收到影響的因素紛繁復雜，單純的從某方面對其進行理論詮釋是不科學的，故這里采用灰色預測方法對未來我國財政收入的變動作出一個較為現(xiàn)實的預測，同時考慮到傳統(tǒng)序列預測方法存在的局限性，采用灰色區(qū)間預測方法首先對未來各年的財政收入作出一個范圍預測，再用平均值處理后得出最后具體預測結(jié)果，最后采用模擬精度、絕對灰色關(guān)聯(lián)度、均方差比值及小誤差概率四種方法對預測結(jié)果進行精度評判。

表1 2005～2010我國財政收入 (單位：億元)

1 灰色區(qū)間預測模型

假設X(t)為原始序列，而 fM(t)為下臨界序列，fS(t)為上臨界序列，則一定有：(( t , x(t))|x(t)∈[fM(t),fS(t) ] )。表示原始序列一定處于兩個臨界序列之內(nèi)。同時有以下定義：（1）若 fM(t)和fS(t)為同種函數(shù)曲線，稱為一致帶。（2）若條件（1）下 fM(t)和fS(t)為線性函數(shù)，則稱為直線帶（3）若條件（1）下 fM(t)和fS(t)為指數(shù)函數(shù)，則稱為指數(shù)帶。（4）針對 t1≤t2，恒有 fS(t1)-fM(t1)≤fS(t2)-fM(t2)，則稱為喇叭帶，意味著隨著時間序列的增長上下界之間的差距越來越大，體現(xiàn)了預測值可能范圍的擴大和預測精準難度的提高。一般有三種預測方法：比例帶預測、包絡帶預測、發(fā)展帶預測。

（1）比例帶預測：設為原始序列，形成一次累加序列1-AGO為X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),......x(0)(n))，其中 x(1)(k)=成為預測的上下比例函數(shù)系數(shù)。那么針對1-AGO序列，預測的上下限序列為

（2）包絡帶預測。針對原始序列X()0,如果序列波動較大，則存在上下臨界曲線，曲線的獲得是根據(jù)序列上臨界值和下臨界值模擬而成，fM(t)和fS(t)。形成的時間響應式為：。最后得出預測區(qū)間。

（3）發(fā)展帶預測。原始序列X()0共有n個數(shù)據(jù)，從當中提取m個序列，分別做白熱化方程dx/dt+atx=bt，得出m個時間響應式和預測結(jié)果。

2 實證預測

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)依照上文中的三種方法進行處理。

2.1 比例帶預測

那么針對于第7個及以后即2011年以后的1-AGO預測公式為：（6+t)=334659+31649.2t,（6+t)=334659+83080t，經(jīng)過 X(0)（t)=X（1）（t)- X(0)（t-1)還原得到 2011～2015年五年的預測的下限和上限結(jié)果均為：31649.2億元和83080億元，很明顯原始序列首值和最新值對比例帶預測結(jié)果產(chǎn)生重大影響。所以在未來5年每一年的財政收入預測值為（31649.2+83080）/2=57364.6，這個結(jié)論明顯與實際情況不相符合。原因在于單調(diào)遞增序列考慮到的變化規(guī)律較少，只考慮到始末兩端的數(shù)據(jù)信息。

2.2 包絡帶預測

由于本文研究序列從絕對值上看屬于單調(diào)遞增序列，所以根本無法選擇包絡曲線，故進行對數(shù)處理，即年增長率序列：lnincome=[0.224682,0.324082,0.195017,0.117197,0.212528]，如圖1。明顯看出為非單調(diào)遞增序列，且可視為2006～2009年的數(shù)列點連線為包絡下臨界曲線，而2007～2010之間連線為包絡上臨界曲線，這里姑且假設兩線均為直線。

圖1 lnIncome序列圖

得到兩序列fu=[0.024,0.188,0.152,0.117,0.081],fs=[0.361,0.324,0.287,0.25,0.212]。運用 fu和 fs做 GM(1,1)預測處理，得到了下線和上限序列的時間響應式為：

下限：x(t+1)=-0.764842exp(-0.274751t)+0.788842（a=0.274751，b=0.216735）

上限：x(t+1)=-2.858808exp(-0.114491t)+3.222808（a=0.114491，b=0.368984）

得到的預測序列，如表2中第2和第3列，經(jīng)過數(shù)據(jù)還原得到2011～2015年財政收入的實際預測值，是第4和第5列。

表2 包絡帶預測結(jié)果

2.3 發(fā)展帶預測

從原始序列X（0）=[31649.2，38760.2，51321.7，61330.3，68518，83080]中再抽取幾個序列，如：

X1（0）=[31649.2，38760.2，51321.7，61330.3，68518]，

X2（0）=[38760.2，51321.7，61330.3，68518，83080]，分別求出白熱化方程中的參數(shù)，得到:

[a1,b1]=[-0.189619,31339],[a2,b2]=[-0.172165,32912],[a3,b3]=[-0.160362,40049]

MAX(-ai)=0.189619

Min(-ai)=0.160362,所以 X（0）序列為發(fā)展上帶，而 X2（0）為發(fā)展下帶，根據(jù)這兩個序列分別計算出上下帶的時間響應式：

上帶：x(t+1)=193147.116546exp(0.189619t)-165390.316546

下帶：x(t+1)=305986.435440exp(0.154549t)-267226.235440

未來5年的預測結(jié)果如表3：

表3 發(fā)展帶預測結(jié)果

根據(jù)上述三種方法對預測結(jié)果進行匯總，如圖2?？芍N預測結(jié)果是逐漸遞增的，發(fā)展帶預測的結(jié)果偏大，而比例帶預測值最小，根據(jù)發(fā)展帶預測結(jié)果體現(xiàn)出財政收入未來將按照25%的速率增長，包絡帶預測財政收入未來將按照年平均12.99%速率增加。不管按照何種結(jié)果來分析，未來我國財政收入還是將以一個超過GDP增速的高速率增長。進一步體現(xiàn)了我國高稅負、高房地產(chǎn)泡沫所引起的賣地收入的社會財富轉(zhuǎn)移機制存在很大的弊端。

圖2 三種灰色區(qū)間預測結(jié)果

2.4 精度評判

對于三種灰色區(qū)間預測模型，到底孰優(yōu)孰劣需要科學的精度評判。這里采用灰色評判的四大指標：預測誤差、灰色關(guān)聯(lián)度、均方差比值和小誤差概率模型。這里簡單介紹原理：

（3）均方差比值：x()0(k)的均值和方差分別為，同理計算出預測序列的方差。那么形成均方差比值F=σ2/σ1，此值越小越好，說明殘差序列波動平緩，而原始序列波動較大，預測序列能夠很好的進行模擬。

表4 精度評判

3 結(jié)論及啟示

本文通過灰色區(qū)間預測，對未來財政收入進行預測，根據(jù)研究結(jié)論及其他相關(guān)文獻，有以下啟示和建議：

(1)我國未來財政收入仍然會按照較高的速率（13%）增長，當前提高勞動力收入占初次分配比重是一個歷史性的經(jīng)濟工作，那么財政收入的用途不僅僅只限于投資項目、提供公共產(chǎn)品等支出，還應該以提升社會整體福利為重點，加大對低收入群體的補助力度。朱厚玉（2011）認為收入分配是財政的主要職能;財政是調(diào)節(jié)收入分配的重要政策手段。在收入分配制度改革方面,財政應從自身職能出發(fā),完善政府參與國民收入分配的制度體系，促進國民收入分配格局的合理調(diào)整[3]。所以當前針對財政收支調(diào)整的工作重點不應單單注重稅收方面的減負，更應考慮到財政收入所發(fā)揮的經(jīng)濟效率，如果財政收入引起的社會福利邊際遞增，那么目前所討論的“國進民退”是沒有實際根據(jù)的，希望有關(guān)學者能夠?qū)ω斦杖氲纳鐣＠呺H效應效應進行測算。

(2)正確認識財政收入與支出的關(guān)系，一些學者通過計量實證發(fā)現(xiàn)收支之間存在長期協(xié)整關(guān)系，并互相具有因果關(guān)系，一旦支出擴大過度，收入會對其進行制約并存在拉回效力。筆者認為一般而言財政政策本身具有自動穩(wěn)定器功能，支出過大引起財政赤字，必然會導致稅率的提高以彌補財政赤字，以防止過度投資帶來的通貨膨脹及過度投機。同時決策者們應關(guān)注財政收支的效率及平衡性，一個國家猶如一個巨大的企業(yè)，財務杠桿過低會抑制經(jīng)濟效率的提升，而過高會引發(fā)財務風險和經(jīng)濟危機。

（3）地方財政和中央財政的區(qū)別。劉窮志（2011）通過建立多層非參數(shù)殘差Bootstrap模型，得出以下結(jié)論：地方的個人所得稅在一定程度上平抑了收入不平等,但地方轉(zhuǎn)移支付卻擴大了收入不平等，中央轉(zhuǎn)移支付彌補了地方轉(zhuǎn)移支付的功能缺陷,平抑了收入不平等,但是效果并不顯著。筆者認為這樣的結(jié)論主要是因為兩級政府目的的差異性，地方政府由于政績工程的需要，財政支出很大一部分并非真正的彌補市場機制的失靈，而是出于建設發(fā)展或其他原因的需要，同時這種現(xiàn)象的蔓延必然導致財政收入表面上的不足，更使地方政府有借口擴大收入渠道，加劇了社會不平等，而中央政府撥款彌補地方后，資金基本上不會被挪用，真正的實現(xiàn)了財政轉(zhuǎn)移支付能力。所以我國財政收入政策調(diào)整重點在于加大中央政府的收入，而降低地方政府的收入，實現(xiàn)“一級政府有能力補、二級政府從盲目擴大收入到正確認識收入”的轉(zhuǎn)變，這樣既避免了財政收入使用效率的提高，也降低了宏觀稅負，維護了社會和諧。

[1]李曦.組合預測模型及應用[J].科技通報，2007,（2）.

[2]于媛媛，袁永博.基于組合模型的用電量預測方法研究[J].價值工程，2011,（2）.

[3]朱厚玉.財政調(diào)整收入分配格局問題研究[J].東岳論叢,2011,（7）.

[4]劉窮志.收入不平等與再分配職能在中央財政與地方財政之間分解[J].財貿(mào)經(jīng)濟，2011,（5）.

[5]方志耕等.決策理論與方法[M].北京：科學出版社，2008.