制粒濕度PID控制器設(shè)計(jì)

，，

（1.聊城大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，山東 聊城 252059；2.山東省冶金設(shè)計(jì)院股份有限公司，山東 濟(jì)南 250101）

燒結(jié)原料在進(jìn)入燒結(jié)機(jī)之前，須按一定比例進(jìn)行混合，通過加水?dāng)嚢?，制成一定的球狀顆粒，以促進(jìn)礦料充分燃燒并參與反應(yīng)，提高產(chǎn)品質(zhì)量。所以燒結(jié)料的適宜水分是保證造球的重要條件，對制粒過程中濕度控制的好壞對產(chǎn)品質(zhì)量具有重要的影響［1］。制粒濕度控制系統(tǒng)的原理是：首先由水分檢測儀檢測出料濕度信號，在控制器內(nèi)此信號與設(shè)定值進(jìn)行比較，經(jīng)過相關(guān)的控制運(yùn)算后輸出信號給閥門，通過調(diào)整閥門的開口度來控制水流量，從而達(dá)到對濕度進(jìn)行控制的目的，通常需3～5min后才能檢測到水分的變化［2］。

由于制粒濕度過程存在著大滯后時(shí)間，傳統(tǒng)的控制方法難以取得較好的控制效果，所以出現(xiàn)了將先進(jìn)控制引入到制粒濕度過程的控制方法［3-5］。制粒濕度控制框圖如圖1所示。本文針對制粒濕度控制特點(diǎn)，提出一種簡潔的串級控制方案，兩個(gè)控制器都采用解析設(shè)計(jì)方法，能夠有效克服制粒過程中存在的大滯后，具有較好的控制效果。

圖1 制粒濕度控制框圖Fig.1 Granulating humidity control structure

1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文采用的控制結(jié)構(gòu)見圖2、圖3，其中C1（s）和C2（s）分別為主回路控制器和副回路控制器。

圖2 串級控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Cascade control structure

圖3 內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Internal model control structure

1.1 副回路控制器C2（s）

標(biāo)稱情況下，由圖2可得到以下傳遞函數(shù)：

在此采用基于內(nèi)?？刂频膯挝回?fù)反饋方法設(shè)計(jì)控制器C2（s）：C（s）為圖3中的內(nèi)?？刂破鳎紤]中間級過程模型根據(jù)內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)原理，控制器C（s）可設(shè)計(jì)為［6］

式中：λc2是控制器C（s）的性能調(diào)整參數(shù)。由式（2）得到控制器C2（s）

用1－θ2s近似e－θ2s［7］便可以得到PI形式的控制器C2（s）＝kc2（1＋1／TI2s）?？梢钥闯鲈跇?biāo)稱情況下，副回路設(shè)定值傳遞函數(shù)為

通常，作為參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)則λc2的取值可以等于副回路的延遲時(shí)間常數(shù)，如果要獲得更快的響應(yīng)，λc2可以取為延遲時(shí)間常數(shù)的一半。

1.2 主回路控制器C1（s）

標(biāo)稱情況下，由圖2可得到

采用與設(shè)計(jì)C2（s）同樣的方法，根據(jù)內(nèi)?？刂婆c單位反饋控制的關(guān)系，將式（7）代入式（4）并用Pade近似得到：

λc1為可調(diào)參數(shù)，令C1（s）＝f（s）／s，采用數(shù)學(xué) Taylor展開上式，得到實(shí)際可用的PID控制器

展開式的前3項(xiàng)可以組成一個(gè)PID控制器

其中

在標(biāo)稱情況下，由式（6）可得到給定值傳遞函數(shù)為

顯然，設(shè)定值跟蹤響應(yīng)是無超調(diào)的，調(diào)小λc1可使給定值響應(yīng)加快，但是所需的控制器輸出能量要增大；相反，增大λc1會使設(shè)定值響應(yīng)變緩，但是要求的控制器輸出能量減小。因此實(shí)際調(diào)節(jié)應(yīng)在設(shè)定值響應(yīng)標(biāo)稱性能和控制器輸出能量之間折中?？梢詥为?dú)調(diào)節(jié)λc1獲得期望的標(biāo)稱性能，一般推薦λc1的取值范圍為0.1（θ1＋θ2）－1.1（θ1＋θ2）。

2 控制系統(tǒng)仿真研究

根據(jù)燒結(jié)制粒濕度控制系統(tǒng)參數(shù)建立被控對象數(shù)學(xué)模型［1］：

應(yīng)用本文的方法取λc1＝50，λc2＝5，得到控制器：

在t＝1 250s時(shí)于主回路輸入加入反向負(fù)載干擾信號，系統(tǒng)的響應(yīng)如圖4所示。其中實(shí)線為系統(tǒng)的標(biāo)稱響應(yīng)，點(diǎn)線為取λc1＝35，λc2＝5時(shí)的響應(yīng)曲線。當(dāng)末級過程的時(shí)間常數(shù)和時(shí)間滯后都增大50%時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)如圖5所示。當(dāng)中間級過程和末級過程的時(shí)間常數(shù)和滯后時(shí)間都增加50%時(shí)，系統(tǒng)攝動響應(yīng)如圖6所示。由以上仿真結(jié)果可以看出，本文采用的控制方法能使控制系統(tǒng)保持良好的魯棒穩(wěn)定性，對于被控串級過程發(fā)生參數(shù)攝動時(shí)所表現(xiàn)的標(biāo)稱性能損失較小。

圖4 系統(tǒng)標(biāo)稱響應(yīng)Fig.4 Nominal system response

圖5 主回路參數(shù)增大系統(tǒng)響應(yīng)Fig.5 Perturbed system response（parameters of primary controllers increased）

圖6 主副回路參數(shù)增大系統(tǒng)響應(yīng)Fig.6 Perturbed system response（parameters both of primary and secondary increased）

3 結(jié)論

本文提出了一種簡潔的串級控制，整個(gè)控制系統(tǒng)只需2個(gè)控制器，簡化了控制器的設(shè)計(jì)，每個(gè)控制器都具有PID形式，且為單參數(shù)調(diào)整。通過仿真實(shí)例可以看出，控制方案能夠克服大時(shí)滯帶來的不良影響，提高系統(tǒng)的控制精度并具有較強(qiáng)的魯棒性，理論上能夠改善制粒濕度系統(tǒng)的控制性能。

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［2］王宏文，朱桂梅，吳玲玲.Fuzzy－Smith控制在燒結(jié)制粒濕度控制中的研究［J］.河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，39（5）：6－9.

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