高中學生數(shù)學知識網(wǎng)絡的調(diào)查研究

吳連成

高中學生數(shù)學知識網(wǎng)絡的調(diào)查研究

吳連成

高中學生數(shù)學學習被動，主動建構數(shù)學知識、編織數(shù)學知識網(wǎng)絡的意識差、能力不強較為普遍，這阻礙了學生健康、全面發(fā)展，影響了學生的數(shù)學成績。筆者通過問卷調(diào)查，深入了解目前學校數(shù)學教學方式與學習方式的真實情況，以及學生主動建構數(shù)學知識網(wǎng)絡的現(xiàn)狀和存在的主要問題，研究在實踐中形成高層次數(shù)學知識網(wǎng)絡的情況。

高中學生；數(shù)學；知識網(wǎng)絡

一、問題的提出

很多高中數(shù)學教師都會有這樣的感受，就是初中數(shù)學成績還不錯的一些刻苦型、接受型的學生，到了高中以后，學習數(shù)學會感到力不從心，成績下降很快，致使教師的教學壓力和難度加大；相反，一些初中數(shù)學成績不是非常好但主動性強、勤于思考的學生成績進步很快，對此現(xiàn)象有必要進行深入探究。

筆者對杭州高級中學高二、高三總共1507名學生進行了問卷調(diào)查。當被問及“你對數(shù)學知識掌握的情況”時，45%的學生“能理解概念，但孤立記憶”；30%的學生“能發(fā)現(xiàn)同章知識之間的前后聯(lián)系”；僅603的學生“能與頭腦中已有知識點整合成有機、完整的知識結(jié)構”；還有996的學生表示“能理解但記不住”。當被問及“課堂上老師啟發(fā)提問你時，你的感覺如何”時，9%的學生“感到莫名其妙，甚至茫然無知”；18%的學生“隨后能明白提問的用意”；63%的學生表示“對提的問題能進行思考并想解決”；僅498名學生“能預見下一步的提問，并從不同角度去理解知識內(nèi)涵”，以上表明學生對信息深層次加工能力欠缺，思維的深刻性和靈活性不足?！皶粚?，對而不全”現(xiàn)象是高中生數(shù)學思維不嚴密的典型“癥狀”。在“九年義務教育”實施過程中，因?qū)嵭小俺晒逃?、“愉快教育”，尤其是課改實驗區(qū)，使初中數(shù)學的難度降低、內(nèi)容減少，有些內(nèi)容放到高中來講，如一元二次不等式的解法；有的內(nèi)容由于不是中考的重點、熱點，使初中數(shù)學出現(xiàn)了考什么講什么，重點考的內(nèi)容重點講、不考的內(nèi)容不講的局面，如統(tǒng)計初步、二次函數(shù)。有的知識是高中數(shù)學的基礎，初中數(shù)學沒有安排，如三角形內(nèi)角平分線定理、三角形重心性質(zhì)等，這些知識在高中解析幾何中要用到。同時，一些高等數(shù)學的內(nèi)容走進高中課堂，如向量、微積分、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計等。這樣一來，使得高中數(shù)學教學內(nèi)容增加，教師為完成教學任務、為了高考加班加點，就出現(xiàn)了滿堂灌的現(xiàn)象。

從近幾年浙江省自主命題來看，多在知識網(wǎng)絡交匯處命題，體現(xiàn)知識的綜合性。試卷中的六道大題不必說，每年在知識交匯點處命制的小題比比皆是。新的命題方向可能在：三角函數(shù)與平面向量的有機組合；立體幾何、解析幾何、解三角形、平面向量的完美結(jié)合；將函數(shù)、不等式、導數(shù)有機結(jié)合；將數(shù)列、函數(shù)、不等式、曲線方程等有機結(jié)合；解析幾何與平面向量的有機結(jié)合。因此，學習內(nèi)容增加、難度加深，學生學習力不從心。

二、調(diào)查與分析

為了深入了解目前學校數(shù)學教學方式與學習方式的真實情況，以及中學生主動建構數(shù)學知識網(wǎng)絡的現(xiàn)狀和存在的主要問題，找出影響學生主動建構數(shù)學知識網(wǎng)絡的癥結(jié)所在，探討培養(yǎng)高中學生主動建構數(shù)學知識的一般規(guī)律和策略，筆者對目前高中學生主動建構數(shù)學知識的現(xiàn)狀和教師的教學現(xiàn)狀進行了調(diào)查。

（一）調(diào)查對象

被試學生分別來自4所有代表性的中學：杭州高級中學(城市重點)、五中(城市普通)、蜀中(農(nóng)村重點)、游中(農(nóng)村普通)，共發(fā)放問卷550份，收回問卷532份，其中有效卷530份。被試教師來自上述4所中學隨機抽取的高中數(shù)學教師24人及在讀教育碩士28人，他們基本上是一線教師。

（二）調(diào)查方法

對學生以問卷調(diào)查為主并輔以訪談的形式。在參閱相關資料的基礎上，根據(jù)高中數(shù)學學習特點，自編了影響高中學生主動建構數(shù)學知識的問卷調(diào)查表(見附錄1)，該卷由25道題組成，包括7個部分:課堂教學；學生數(shù)學學習的動機、興趣水平；學生的親師程度；學生的數(shù)學觀；學生原有的認知結(jié)構；學生的元認知水平；現(xiàn)行教育教學評價體系。具體涉及到學生主動建構的動機、情感、態(tài)度、能力、學習基礎、評價方式、元認知、學習方法、師生關系等對主動建構有影響的多個方面。通過對問卷的統(tǒng)計分析，然后找出影響學生主動建構的原因主要有哪些。

對教師的調(diào)查以問卷、訪談、隨堂聽課等形式完成。對教師的問卷調(diào)查共設計了14道題，分別從教育理論、教育理念、引入新課、教學形式、教學方法、教學過程、評價方式等方面設計問題。通過對問卷的統(tǒng)計分析，了解目前教師的教學現(xiàn)狀，然后找出教師教學對學生主動建構的影響主要有哪些。

（三）調(diào)查結(jié)果與影響學生主動建構數(shù)學知識的原因分析

通過問卷調(diào)查以及對教師的訪談發(fā)現(xiàn)，影響學生主動建構數(shù)學知識的因素有很多，大致可歸納為:教師的建構觀念，教師的教育理論水平、教學方法。通過對教師的問卷調(diào)查，得出教師的教育理論水平、教育理念、教學方法情況如下表。

序號 訪談內(nèi)容 A(%)B(%)C(%)D(%)1 你聽說過建構主義教學理論嗎？ 15.2 72.6 12.2 2 你知道建構主義提出的課堂教學“四要素”嗎？ 32.5 67.5 3 你是否經(jīng)常運用“以學生主動建構知識為主”的教學方式？ 7.5 37.5 55 4 你研究過高中《數(shù)學新課程標準》嗎？ 10.0 50.1 25.3 14.6 5你是否經(jīng)?？匆恍┙虒W理論方面的書，學習一些新的教育理念、方法？20.2 48.4 31.4 6. 你引入新課時，主要采用了下列哪種方法？ 25.2 20.8 48 6 7 你認為哪種上課方式效果好？ 40.3 31.7 28 8 你在教學過程中是否經(jīng)常有意識地為學生創(chuàng)設各種學習情景？ 20.1 48.3 31.6 9你在教學過程中是否有意識引導學生提出問題，鼓勵學生自己分析問題、主動建構知識？14.5 52.0 33.5 10 你在教學過程中經(jīng)常要求學生進行“反思”嗎？ 10.2 48.4 41.4 11你是否在數(shù)學教學中有意識地激發(fā)學生興趣，幫助學生形成持久的學習動機？28 58.2 13.8 12 在教學過程中是否經(jīng)常要求學生主動去搜集并分析有關的信息和資料 18.1 60.2 21.7 13你在班上開展過 “數(shù)學建?！?、“研究性學習”、“數(shù)學小論文”等課外活動嗎？10.0 50.1 39.9 14 你在教學評價時，除了考試成績評價外，是否經(jīng)常采用其他的評價方式？ 14.5 50.4 35.1

從表中可以看出，教育理論方面，教師對建構主義學習理論很了解的只占了15.2%，有接近85%教師只了解一點或不了解。教師知道建構主義課堂教學“四要素”的只占32.5%，而不知道的教師卻占了67.5%。說明大多數(shù)教師對建構主義教學理論了解不多或不了解。教師認真研究過高中《數(shù)學新課程標準》的只占10%，有90%教師的只是膚淺了解或不了解。教師經(jīng)常學習教學理論、理念、方法的只占20.2%，有近80%教師只是偶爾或很少學習。從訪談發(fā)現(xiàn)，年輕教師的理論水平、教育理念比年紀大一點的教師要高得多；相反，年紀大一點的教師對高考考試大綱的理解、把握比年輕教師要強的多。

教學方法方面，經(jīng)常嘗試“以學生主動建構知識為主”教學方式的只占7.5%，有92.5%偶爾為之或怕影響成績而不敢嘗試。教師全堂詳細系統(tǒng)地講、學生聽，或多講少練占了68%，講練結(jié)合只占32%。另外，從訪談了解到，尤其到了高三以后，教師為了完成第一輪、二輪復習，更是滿堂灌，生怕某個知識點沒有講到。經(jīng)常有意識為學生創(chuàng)設各種學習情境的占20.1%，偶爾或沒有的占80%左右。教學過程中有意識引導學生提出問題、鼓勵學生自己分析問題主動建構知識的占14.5%，偶爾或沒有的占了近85%。經(jīng)常要求學生進行“反思”的占10.2%，偶爾或沒有的占了近90%。經(jīng)常要求學生主動去搜集并分析有關信息和資料的占18.1%，偶爾或沒有的占近82%。開展過“數(shù)學建?！?、“研究性學習”、“數(shù)學小論文”等課外活動的占50.1%，沒有開展的占近50%。

從對教師的問卷調(diào)查和座談發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)教師對現(xiàn)代教育理論有所了解，但是對理論鉆研得不深，缺乏一種發(fā)自內(nèi)心的共鳴。另外，由于高考評價制度的約束或者怕麻煩，教師們有顧慮，主要現(xiàn)在：“主動建構對優(yōu)生效果明顯，而對差生則無所適從”；“學生自覺性差，擔心課堂難以控制”；“主動建構要求時間多，怕不能完成任務，因此不能每節(jié)課都這么做”；“怕影響高考成績”；“曾經(jīng)嘗試過，但工作量太多，太辛苦”；“要應付高考，教師必須多講，否則達不到考試要求”；“現(xiàn)在學生能力差，老師講都聽不懂，更不用談主動建構了”等等。總之，目前教師的應試教育觀念根深蒂固，一切為了高考，所以不敢嘗試新的方法，墨守成規(guī)。另外，還有一部分教師本身理論水平不高，知識結(jié)構有限，怕吃苦。

三、構建知識網(wǎng)絡的重要性

學生在各節(jié)課里獲得的知識是散裝的，常有“見葉不見枝，見木不見林”的感覺，為了使學生從整體上把握知識，形成良好的認知結(jié)構，教學中應精心組織建構過程。學生認知結(jié)構的建構是一個形成、發(fā)展到完善的螺旋上升過程。因此，每到一個階段就要進行提煉，改善原有的認知結(jié)構，提高抽象、概括水平，學會一些數(shù)學思想方法，以便今后的學習和運用。數(shù)學家華羅庚談到學習有一個“從薄到厚”和“從厚到薄”的過程，他說：“要真正學會學懂還必須經(jīng)過從厚到薄的過程，即把那些學到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化、融會貫通，提煉出關鍵性的問題來……這看起來你學到的東西似乎比以前少了，但實質(zhì)上經(jīng)過消化，變成了精煉的東西了?！比A羅庚在這里特別強調(diào)了“由厚到薄”的重要性，反映了改進完善數(shù)學認知結(jié)構的重要性。

[1]殷容儀.關于高中三角函數(shù)概念建構的思考[J].中學數(shù)學月刊，2004，（6）.

[2]曾國光.數(shù)學概念建構的教學策略研究[J].數(shù)學通報，2005，（3）.

[3]張燕青.引導學生自主學習的策略研究[J].中國小學語文教學論壇，2002，（6）.

[4]龐維國.自主學習——學與教的原理和策略[M].上海：華東師范大學出版社，1990.

[5]何克抗.建構主義——革新傳統(tǒng)教學的理論基礎[J].北京師范大學學報(社科版)，1997，（5）.

責任編輯：姚 旺

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吳連成/杭州高級中學一級教師(浙江杭州310003）。