肥料與生長調(diào)節(jié)劑對甜菜產(chǎn)質(zhì)量影響的數(shù)學(xué)模型

李 文 ，王 鑫 ，溫 暖 ，李萬軍 ，孫恩博

（1.吉林省農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)村能源研究所，長春 130033；2.吉林省九臺市農(nóng)業(yè)機械技術(shù)推廣站，九臺 130500）

肥料與生長調(diào)節(jié)劑是甜菜栽培中最為基本也是關(guān)鍵的兩類影響因素。掌握甜菜的需肥規(guī)律和生長調(diào)節(jié)劑施用規(guī)律，并將其量化，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行精準(zhǔn)施肥、精準(zhǔn)噴施生長調(diào)節(jié)劑是生產(chǎn)高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)甜菜的主要途徑，更是防止化肥和生長調(diào)節(jié)劑的過量施用從而造成污染環(huán)境、甜菜含糖下降的主要措施?？茖W(xué)施用肥料可以調(diào)節(jié)作物養(yǎng)分供應(yīng)速率和時期，使品質(zhì)得以保持和改善。養(yǎng)分缺乏時，合理施肥可增產(chǎn)和改善品質(zhì)；養(yǎng)分適宜時，施肥可使作物高產(chǎn)并保持或改善品質(zhì)；施肥使養(yǎng)分超過最佳范圍，作物可能高產(chǎn)但會降低品質(zhì)；過量偏施某種養(yǎng)分達(dá)毒害范圍，作物減產(chǎn)同時明顯降低品質(zhì)。作物養(yǎng)分供應(yīng)與品質(zhì)間的變化關(guān)系類似于Liebig的最低因子律及Mitscherlich的報酬遞減律[1]。氮、鉀是控制甜菜根產(chǎn)量和含糖的重要因素，氮的用量較高，即N∶K比值較大可以獲得較高的根產(chǎn)量；但是，糖的產(chǎn)量卻相反，即低氮，糖的產(chǎn)量較高。隨著鉀施用量的增加，即N∶K比降低，糖的產(chǎn)量增加；N∶K比增大，糖產(chǎn)量下降[2]。錳能加速同化物質(zhì)（蔗糖）從葉部向根部和其它部位轉(zhuǎn)移，為植株各部位提供充足的能量，促進(jìn)植物的生長發(fā)育。錳素營養(yǎng)充足可以增強作物對某些病害的抗性，施錳能提高甜菜對立枯病和褐斑病的抗性。錳是多種酶的活化劑，可促進(jìn)甜菜體內(nèi)蛋白質(zhì)的合成及生長發(fā)育，在甜菜幼苗期作用顯著。施錳后能早發(fā)葉，植株生長健壯，幼苗抗逆性強[3]。硼與醇類、糖類以及其它有機物相化合能形成過氧化物，從而改善作物根部氧氣的供應(yīng)。特別是在缺氧情況下，施用硼肥可以促進(jìn)作物根系發(fā)育。硼能增強作物的抗旱、抗病能力，硼在作物體內(nèi)有控制水分的作用，能提高作物原生質(zhì)的粘滯性，增強膠體結(jié)合水分的能力。甜菜生理缺硼時，根莖頂端腐爛（干腐），是在分生組織中積累了大量酚類化合物所致[4]。

化學(xué)調(diào)控技術(shù)是指以應(yīng)用植物生長調(diào)節(jié)物質(zhì)為手段，通過改變植物內(nèi)源激素系統(tǒng)，調(diào)節(jié)作物生長發(fā)育，使其朝著人們預(yù)期的方向和程度發(fā)生變化的技術(shù)[5－9]。30年前，美國學(xué)者米切爾（Michell）及其同事們首先從蕓薹的花粉中分離出了一類極具生理活性的物質(zhì)，對植物莖的伸長和細(xì)胞分裂有強烈促進(jìn)作用，這一開創(chuàng)性工作立即受到植物生理界和有關(guān)學(xué)科的廣泛重視。經(jīng)過30幾年的不斷深入探討，尤其是在蕓薹素內(nèi)酯（以下簡稱BR）生物合成與代謝、各種生理效應(yīng)以及分子生物學(xué)等方面日新月益的進(jìn)展，使蕓薹素內(nèi)酯是調(diào)節(jié)植物生長發(fā)育的一種基本生物活性物質(zhì)的觀點為越來越多的人們所接受。蕓薹素內(nèi)酯屬激素類植物生長調(diào)節(jié)劑，可廣泛應(yīng)用于多種闊葉作物，如棉花、煙草及各種果蔬，均可有效地促進(jìn)作物生長、提高產(chǎn)量，增強作物抗逆性。近年來，乙烯利（以下簡稱ETH）被用于甘蔗上，噴施乙烯利后的甘蔗明顯提高了經(jīng)濟產(chǎn)量，且抗旱能力明顯增強[10－11]。雖然氮、鉀、錳、硼肥及生長調(diào)節(jié)劑對提高甜菜產(chǎn)量和品質(zhì)的作用已被證實，但在施用時總是很難找到一個精準(zhǔn)量化的依據(jù)。因此，合理施氮、高效施鉀、精準(zhǔn)噴施生長調(diào)節(jié)劑一直是甜菜栽培的關(guān)鍵。有關(guān)氮、鉀肥及微量元素對甜菜生長和品質(zhì)的影響已有較多報道，但大部分都是研究這幾個因素中某一單因素對甜菜的影響。有關(guān)甜菜生長中生長調(diào)節(jié)劑研究較少，這些因子與甜菜根產(chǎn)量和含糖率的數(shù)學(xué)模型鮮見報道。本研究擬解決的關(guān)鍵問題是以經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)為研究方法，對甜菜栽培中的氮、鉀、錳、硼、蕓薹素內(nèi)酯和乙烯利這6因子與根產(chǎn)量、含糖率的關(guān)系進(jìn)行研究，擬建立數(shù)學(xué)模型，掌握甜菜需肥和生長調(diào)節(jié)劑量化規(guī)律，為甜菜栽培提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗地位于吉林省洮南市黑水鄉(xiāng)。地理位置位于東經(jīng)112°54′，北緯43°15′。屬于半濕潤大陸性溫帶季風(fēng)氣候，年均溫4.9℃，年降雨量370.6 mm，主要集中在6—8月份。春季多風(fēng)干旱，年蒸發(fā)量1600.2 mm。供試土壤為淡黑鈣土，土壤理化性狀如下：有機質(zhì)為1.25%，pH 8.28，全N 935.5mg/kg、全P 523.7mg/kg、全K 21.6g/kg，堿解 N 78.3mg/kg、速效 P 16.7mg/kg、速效 K 59.1mg/kg、有效 Mn 9.70 mg/kg、有效 B 0.17mg/kg。

1.2 材料與處理

供試甜菜品種為 HYB74。 試驗采用二次飽和設(shè)計方法，設(shè)氮（N）、鉀（K）、錳（Mn）、硼（B）4個肥源因子，蕓薹素內(nèi)酯（BR）和乙烯利（ETH）兩個生長調(diào)節(jié)劑因子，各5水平，各因子水平取值及其編碼見表1。按照設(shè)計要求共設(shè)28個處理，各處理組合隨機排列，重復(fù)2次。行距0.65m，株距0.25m，行長9m，兩行區(qū)，小區(qū)面積11.7m2。小區(qū)間埋入0.5m寬的塑料布以防根系從相鄰小區(qū)吸收養(yǎng)分。試驗在每公頃施P2O5150kg基礎(chǔ)上進(jìn)行，尿素施用量的2/3用作追肥，其余肥料皆用作基肥。采用葉面噴施的方法施用BR和ETH，為增加粘附性和滲透性將BR和ETH按設(shè)計要求分別溶于溶劑中，溶劑由無水乙醇、吐溫80、二甲基亞砜和水構(gòu)成。以溶劑作對照（不噴施BR和ETH的處理），苗期、開壟期葉面噴施BR；繁茂中期開始噴施ETH，每7d噴施1次，連噴3次。噴施時要求噴施溶液較長時間停留在葉片上，以噴施溶液充分浮在葉片上，又不向下面滴落為宜。管理措施按常規(guī)大田管理（治蟲、中耕培土等）進(jìn)行。

1.3 測定方法及數(shù)據(jù)處理

全氮用全自動定氮儀（FOSS Kjeltec 2300）測定，回收率為99.27%；全磷、全鉀用等離子體發(fā)射光譜測定（VISTA-MPX CCD Simultaneous ICP-OES）；水解性氮用堿解擴散法測定；速效磷用NaHCO3法測定；速效鉀用乙酸銨提取法測定；有機質(zhì)用重鉻酸鉀容量法-稀釋熱法測定；有效錳采用原子吸收分光光度法；有效硼采用姜黃素比色法測定；pH值用電位法測定。甜菜含糖率（蔗糖分）的測定采用旋光法。

數(shù)據(jù)采用DPSv3.01專業(yè)版和MicrosoftOfficeExcel2003軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析。

表1 試驗因子及水平編碼

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)構(gòu)矩陣及根產(chǎn)量和含糖率結(jié)果

試驗結(jié)構(gòu)矩陣及根產(chǎn)量和含糖率結(jié)果列于表2，根產(chǎn)量和含糖率結(jié)果為兩次重復(fù)的平均值。

表2 試驗結(jié)構(gòu)矩陣及根產(chǎn)量和含糖率結(jié)果

2.2 數(shù)學(xué)模型的建立

利用DPS和Excel軟件進(jìn)行統(tǒng)計分析，首先將各處理的小區(qū)產(chǎn)量折算成每公頃產(chǎn)量，含糖率進(jìn)行百分?jǐn)?shù)反正弦轉(zhuǎn)換，然后將根產(chǎn)量和含糖率反正弦轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù) （二次重復(fù)數(shù)據(jù)）輸入計算機以相應(yīng)程序運行，分別建立以根產(chǎn)量和含糖率為目標(biāo)性狀的六元二次回歸模型：

（1）根產(chǎn)量方程：以yA表示根產(chǎn)量

（2）含糖率方程：以yB表示含糖率

2.3 回歸方程的顯著性檢驗

回歸模型系數(shù)及檢驗列于表3。由表3可見，根產(chǎn)量和含糖率的回歸模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)分別為0.9938和0.9532，F(xiàn)值分別為82.3765和10.3035，均達(dá)到了高度顯著水準(zhǔn)，說明兩模型擬合較好，能客觀反映氮、鉀、錳、硼、蕓薹素內(nèi)酯和乙烯利對甜菜的影響規(guī)律。

2.4 根產(chǎn)量模型分析

2.4.1各因子主效應(yīng)分析 由回歸方程顯著性檢驗結(jié)果（表3）可知，氮（x1）、鉀（x2）和硼（x4）的一次效應(yīng)對產(chǎn)量的影響分別達(dá)到了極顯著水平；錳（x3）、BR（x5）和 ETH（x6）的一次效應(yīng)對產(chǎn)量的影響分別達(dá)到顯著水平。氮、鉀、BR和ETH 4個因子二次效應(yīng)對產(chǎn)量的影響達(dá)到極顯著水平。 互作項除 x3x4、x3x5、x4x5和 x4x6對產(chǎn)量的影響沒有達(dá)到了顯著水平外，其它互作項對產(chǎn)量的影響均達(dá)到了極顯著水平?？梢姡诒驹囼灄l件下，4種肥源因子和2種生長調(diào)節(jié)劑因子的單獨及配合施用對甜菜產(chǎn)量均有顯著影響。

采用回歸設(shè)計時，由于各因子水平的取值已經(jīng)過無量綱的變換，所以各標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)絕對值的大小就可直接表示對應(yīng)因子及交互作用對產(chǎn)量所起作用的大小，而回歸系數(shù)前的符號則說明這種作用的性質(zhì)。根產(chǎn)量模型中b0=67733.24，表示所研究的6個因子都取0水平值時，根產(chǎn)量可達(dá)67733.24kg/hm2?；貧w系數(shù) b1、b2、b3、b4、b5、b6為各因子對產(chǎn)量的主效應(yīng)。 各因素對產(chǎn)量影響的大小順序為：x2＞x4＞x1＞x3＞x6＞x5。 圖 1 是：x1（氮）、x2（鉀）、x3（錳）、x4（硼）、x5（BR）、x6（ETH）的單效應(yīng)圖，從中可見隨著錳、硼施用量的增加甜菜根產(chǎn)量增加，但到-0.4水平時根產(chǎn)量增加緩慢；隨著氮、鉀、BR和ETH施用量的增加甜菜根產(chǎn)量增加，達(dá)到0水平時根產(chǎn)量達(dá)到最高值，其后根產(chǎn)量呈下降態(tài)勢。

2.4.2 互作項分析 根產(chǎn)量是各試驗因子綜合反映的結(jié)果，既有因子的主效應(yīng)，又有因子的交互作用。從表3可以看出，肥源因子和生長調(diào)節(jié)劑因子之間的互作效應(yīng)以x1x5和x2x6最大，且均達(dá)到極顯著水準(zhǔn)，故僅對其進(jìn)行互作效應(yīng)分析。與單一的肥料處理和生長調(diào)節(jié)劑處理相比，6因素綜合處理并非僅僅表現(xiàn)出簡單的加和作用，同時還存在協(xié)同促進(jìn)作用和拮抗作用。圖2、圖3為本試驗中氮、鉀肥及生長調(diào)節(jié)劑間的雙因素交互效應(yīng)的折線圖。當(dāng)鉀肥、錳肥、硼肥和ETH固定于零水平，氮肥或BR處于低水平（-1～-0.3333）時（圖2-A、圖2-B），隨氮肥和BR施用量增加根產(chǎn)量增加，說明氮肥和BR間存在著協(xié)同促進(jìn)作用；氮肥或BR處于高水平（0～1）時，隨氮肥和BR施用量增加根產(chǎn)量降低，二者又表現(xiàn)為拮抗作用。當(dāng)鉀肥、錳肥、硼肥和BR固定于零水平（圖3-A、圖3-B），隨氮肥和ETH施用量增加根產(chǎn)量增加，但超過0.3333水平產(chǎn)量降低。說明氮肥與ETH在適量的范圍內(nèi)存在著明顯的協(xié)同促進(jìn)作用，但是當(dāng)?shù)逝cETH都過量時二者又表現(xiàn)為拮抗作用。

表3 根產(chǎn)量和含糖率目標(biāo)性狀回歸模型系數(shù)及檢驗

2.5 含糖率模型分析

2.5.1 各因子主效應(yīng)分析 由回歸方程顯著性檢驗結(jié)果（表 3）可知，氮（x1）、鉀（x2）、BR（x5）和 ETH（x6）的一次效應(yīng)對含糖率的影響分別達(dá)到了極顯著水平；錳（x3）、硼（x4）的一次效應(yīng)對含糖率的影響沒有達(dá)到顯著水平。氮、鉀和錳肥的二次效應(yīng)對含糖率的影響達(dá)到極顯著或顯著水平。互作項除x1x5、x3x5和x3x6對含糖率的影響達(dá)到了顯著水平外，其它互作項對含糖率的影響沒有達(dá)到了極顯著水平。各因素對含糖率影響的大小順序為：x2＞x1＞x6＞x5＞x4＞x3。 圖 4 是 x1（氮）、x2（鉀）、x3（錳）、x4（硼）、x5（BR）、x6（ETH）的單效應(yīng)圖，從中可見隨施氮量增加甜菜含糖率增加，但到-0.2水平后含糖率降低；錳肥對含糖率的影響為開口向下的拋物線型，最高值出現(xiàn)在0水平，錳肥用量低于零水平時，產(chǎn)量隨施錳量增加而提高，當(dāng)錳肥用量持續(xù)增加時，產(chǎn)量呈遞減趨勢；隨著鉀、ETH、BR和硼施用量的增加甜菜含糖率增加，達(dá)到0.4水平時含糖率達(dá)到最高值，其后含糖率呈緩慢下降態(tài)勢。

2.5.2 互作項分析 從表3中可以看出，大量元素和生長調(diào)節(jié)劑間的互作只有x1x5互作效應(yīng)達(dá)到了顯著水平，故僅對其進(jìn)行互作效應(yīng)分析。當(dāng)鉀肥、錳肥、硼肥和ETH固定于零水平（圖5-A、圖5-B），隨氮肥施用量增加甜菜含糖率增加，但超過0.3333水平后含糖率降低；BR施用量增加甜菜含糖率增加，但超過0水平后含糖率降低。說明氮肥與BR在適量的范圍內(nèi)存在著明顯的協(xié)同促進(jìn)作用，但是當(dāng)?shù)逝cBR都過量時二者又表現(xiàn)為拮抗作用。

2.6 模型的模擬尋優(yōu)

經(jīng)計算機頻率法尋優(yōu)得表4所列結(jié)果。從表4可以看出，根產(chǎn)量最高栽培方案與含糖率最高栽培方案不一致。如果采用根產(chǎn)量最高栽培方案，則含糖率較低；如果采用含糖率最高栽培方案，則根產(chǎn)量較低。若將二者綜合，則可得到根產(chǎn)量和含糖率都較高的方案，結(jié)果一并列入表4。獲得根產(chǎn)量67704.46kg/hm2，含糖率22.3%以上的主要調(diào)控措施為：施純N 119.85 kg/hm2，K2O 144.79 kg/hm2，純 Mn 5.26 kg/hm2，純B 1.16 kg/hm2；葉面噴施BR和ETH，濃度分別為 10.42mg/L和225.58mg/L。

表4 根產(chǎn)量和含糖率最高栽培方案

3 討論

中國甜菜的種植區(qū)域主要分布在“三北”地區(qū)，由于受到鹽堿、干旱和病害蔓延的影響，甜菜產(chǎn)量和含糖率在逐年降低。特別是9月份甜菜處于極度干旱脅迫中，而此時恰是甜菜糖分快速積累時期。干旱的脅迫造成功能葉片早衰，嚴(yán)重影響光合產(chǎn)物（主要是蔗糖）向根體輸送和積累。解決這一問題的最有效、可行的技術(shù)措施之一就是采用化學(xué)調(diào)控技術(shù)調(diào)控有效基因的表達(dá)，通過促進(jìn)糖代謝，增強蔗糖合成酶（SS，合成方向）和磷酸蔗糖合成酶的活性，進(jìn)而提高含糖率和產(chǎn)量。早在1928年，Went就曾指出 “如果沒有生長素（植物激素），植物就不可能生長”。植物生長是受許多內(nèi)、外界因素調(diào)節(jié)的，但植物激素在植物生長中起著非常重要的作用。在甜菜生育代謝過程中，任何一種促進(jìn)根分生組織的活躍性、加強物質(zhì)代謝活動、控制生長中心適期轉(zhuǎn)移、提高光合性能、增加物質(zhì)積累以及合理分配等措施，都對提高甜菜的產(chǎn)量及含糖率產(chǎn)生重要影響，而植物生長調(diào)節(jié)劑恰具有上述作用。已有研究表明[12－13]，BR是控制植物長生發(fā)育的信號，并通過影響基因的表達(dá)而起作用。在增強植物抗逆性方面，噴施BR能明顯提高甜菜等作物的過氧化物酶的活性與ATP、脯氨酸的含量，對增強植物的抗逆性有重要的意義。據(jù)廖維政等的試驗[14]，在嚴(yán)重秋旱的條件下，10月上旬用400mg/L乙烯利進(jìn)行葉面噴施處理，結(jié)果其綠葉數(shù)顯著多于對照，甘蔗產(chǎn)量和蔗糖分均高于對照，表明乙烯利處理使甘蔗的抗旱能力明顯增強。本研究結(jié)果表明，在苗期和繁茂末期噴施BR，在繁茂期噴施乙烯利能夠有效提高甜菜根產(chǎn)量和含糖率。

大量元素肥之間、大量與微量元素肥料之間以及肥料和生長調(diào)節(jié)劑之間的科學(xué)組配施用，已成為調(diào)控作物品質(zhì)、發(fā)展高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)高效益農(nóng)業(yè)的重要施肥方式。配合施肥調(diào)控作物品質(zhì)的核心是科學(xué)利用了肥料和生長調(diào)節(jié)劑組配的正效應(yīng)。肥料間、肥料和生長調(diào)節(jié)劑間的互作與肥料利用率、生長調(diào)節(jié)劑利用率緊密相關(guān)。掌握最佳的肥料配比和生長調(diào)節(jié)劑用量，進(jìn)行肥料和生長調(diào)節(jié)劑的配合調(diào)控是實現(xiàn)甜菜高產(chǎn)高糖栽培的關(guān)鍵。本研究對氮、鉀肥與生長調(diào)節(jié)劑間兩兩雙因素交互效應(yīng)分析表明，氮與BR、氮與ETH間互作中都存在一個值域，低于這個值域時氮與BR、氮與ETH間都表現(xiàn)為協(xié)同促進(jìn)作用，高于這個值域時則都表現(xiàn)為拮抗作用。通過肥料與生長調(diào)節(jié)劑的配合調(diào)控，既控制由環(huán)境脅迫造成的損傷，最大限度地保持功能葉片的持續(xù)期，又能減少糖源的消耗，促進(jìn)甜菜與環(huán)境、個體與群體、根體與地上部、植株外部形態(tài)與內(nèi)部生理功能的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，最終達(dá)到提高含糖率和產(chǎn)量的目的。

4 結(jié)論

單因子效應(yīng)分析（其它因子為零水平）表明，隨著施氮量的提高，根產(chǎn)量和含糖率均呈先升后降的趨勢，氮肥施用量為0水平，即127.5kg/hm2時所取得的根產(chǎn)量和含糖率是最大的，繼續(xù)增加施氮量含糖率大幅度下降。隨著鉀、ETH、BR和硼施用量的增加甜菜含糖率增加，達(dá)到0.4水平時含糖率達(dá)到最高值，其后含糖率呈緩慢下降態(tài)勢。

雙因素交互效應(yīng)分析表明，氮肥或BR處于低水平（-1～-0.3333）時，隨氮肥和BR施用量增加根產(chǎn)量增加，氮肥和BR間存在著協(xié)同促進(jìn)作用；氮肥或BR處于高水平（0～1）時，隨氮肥和BR施用量增加根產(chǎn)量降低，二者表現(xiàn)為拮抗作用。氮與ETH的互作也存在一個值域，在-1～-0.3333值域內(nèi)，隨氮肥和ETH施用量增加根產(chǎn)量增加，二者存在著明顯的協(xié)同促進(jìn)作用；但當(dāng)?shù)逝cETH都超過0.3333時，二者又表現(xiàn)為拮抗作用。氮和BR間的互作效應(yīng)對含糖率影響顯著，同樣也存在一個值域，即氮肥編碼值域為0.3333水平，BR約為0水平。低于這個值域時氮肥與BR間表現(xiàn)為協(xié)同促進(jìn)作用，高于這個值域時則表現(xiàn)為拮抗作用。

通過二次回歸飽和設(shè)計，建立了氮、鉀肥、錳、硼、BR和ETH這6因子與甜菜根產(chǎn)量、含糖率的數(shù)學(xué)模型，并對模型進(jìn)行了優(yōu)化。獲得根產(chǎn)量67704.46kg/hm2，含糖率22.3%以上的調(diào)控措施為：在施用P2O5150kg/hm2基礎(chǔ)上，施純 N 119.85kg/hm2，K2O 144.79 kg/hm2，純 Mn 5.26 kg/hm2，純 B 1.16 kg/hm2；葉面噴施 BR 和 ETH，濃度分別為10.42mg/L和225.58mg/L。全部鉀、錳、硼肥及氮肥的1/3作底肥，氮肥的2/3作追肥。苗期、開壟期葉面噴施BR；繁茂中期開始噴施ETH，每7d噴施1次，連噴3次。噴施時要求噴施溶液較長時間停留在葉片上，以噴施溶液充分浮在葉片上，又不向下面滴落為宜。

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