水工抗震規(guī)范中高土石壩動(dòng)態(tài)分布系數(shù)的探討

袁林娟，汪小剛，劉小生，楊正權(quán)

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 巖土工程研究所，北京 100044；2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，北京 100083）

基金名稱：水利部“948”創(chuàng)新項(xiàng)目（2009929）；教育部基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金（15052163）

1 研究背景

自1997年頒布《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范SL203-97》[1]以來，在解決水利水電工程建設(shè)中的抗震問題發(fā)揮了應(yīng)有作用[2]。目前我國在建的大型水電站中，高土石壩樞紐占了相當(dāng)大的比例，其設(shè)計(jì)建造技術(shù)也達(dá)到了世界先進(jìn)水平。如雙江口心墻堆石壩，其壩高居世界同類壩型的第一位。同時(shí)，這些高土石壩都建在高地震烈度區(qū)，而且大部分都有深厚覆蓋層地基問題。因此，高土石壩，尤其是建造在深厚覆蓋層地基上的高土石壩的抗震問題越來越突出。

大量國內(nèi)外的震害調(diào)查和研究表明[3]，地震慣性力是引起壩體產(chǎn)生位移、變形、應(yīng)力及破壞等的主要原因，抗震規(guī)范中規(guī)定的慣性力擬靜力法就是以加速度及其分布規(guī)律為基礎(chǔ)的。根據(jù)研究[4]，土石壩的動(dòng)力反應(yīng)與壩高關(guān)系密切：100m以下的低壩，在中等地震作用下，其地震反應(yīng)以第一振型為主；當(dāng)壩高超過150m時(shí)，壩體地震反應(yīng)中高振型參與量增大，壩的上部地震加速度反應(yīng)顯著，壩體上部變形加大，壩頂?shù)谋奚倚?yīng)使壩殼上部產(chǎn)生高應(yīng)力區(qū)，有可能導(dǎo)致壩頂失穩(wěn)。張銳等[5]雖然提出了250m級高土石壩地震動(dòng)態(tài)分布系數(shù)建議圖，但沒有考慮相同高程不同部位的分布系數(shù)以及蓄水等問題，因此很有必要研究高土石壩的加速度分布規(guī)律，給出科學(xué)的動(dòng)態(tài)分布圖。

本文采用有限元?jiǎng)恿Ψ治龇椒?，對雙江口大壩進(jìn)行數(shù)值分析，根據(jù)其加速度反應(yīng)規(guī)律結(jié)合模型試驗(yàn)結(jié)果，對高土石壩的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)做了初步探討。

2 工程概況

雙江口水電站位于四川省大渡河上游河段，是大渡河流域水電梯級開發(fā)的關(guān)鍵性工程之一。壩址處控制流域面積39 330km2，年徑流量166億m3，多年平均流量527m3/s。壩址區(qū)河谷屬高山深切曲流河谷，兩岸山體雄厚，河谷深切、谷坡陡峻；河床覆蓋層深厚（最厚約67.8m）。壩址區(qū)地震基本烈度為7度，電站水庫正常蓄水位2 500m，對應(yīng)庫容約27.32億m3，具有年調(diào)節(jié)能力，電站裝機(jī)容量2 000MW，年發(fā)電量81.28億kW·h。樞紐建筑物由土質(zhì)心墻堆石壩、地下發(fā)電廠房、泄洪隧洞、溢洪道、放空洞、引水及尾水建筑物等組成。在如此高烈度區(qū)修建300m級的超高土石壩，國內(nèi)外幾乎沒有工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)可供借鑒，其抗震性能需要進(jìn)行深入的計(jì)算分析。

3 有限元數(shù)值分析

3.1 分析方法本文采用等效線性法[6]對模型壩進(jìn)行數(shù)值模擬。該方法認(rèn)為，如果動(dòng)力計(jì)算中采用的剪切模量和阻尼比與有效剪應(yīng)變相適應(yīng)，就可以反映土的非線性，將線性分析的結(jié)果做為非線性的近似解。當(dāng)然，這樣簡單的處理，回避了土的真實(shí)滯回曲線，有一定的局限性。比如不能計(jì)算永久變形，不能反映堆石料的剪脹、剪縮性等。但是這種方法簡單易行，計(jì)算參數(shù)可通過三軸試驗(yàn)獲得，通過迭代計(jì)算精度也基本可以滿足工程需要。

地震期分10個(gè)時(shí)段交替進(jìn)行動(dòng)、靜力計(jì)算，靜力本構(gòu)采用鄧肯-張EB模型，動(dòng)力本構(gòu)采用等效線性模型，并利用逐步積分法（Newmark-β法）模擬地震過程，可以得到壩體加速度反應(yīng)的發(fā)展過程。

3.2 有限元模型依據(jù)壩體尺寸和分區(qū)（圖1），建立了最大斷面的有限元模型，模型有4 188個(gè)六面體單元，5 187個(gè)節(jié)點(diǎn)，見圖2。其中x方向?yàn)樗鞣较?，y為壩軸線方向，z為垂直方向。約束型式為壩段側(cè)面約束y方向位移，底面約束所有方向位移。

圖1 雙江口心墻堆石壩最大剖面

圖2 雙江口有限元網(wǎng)格

3.3 計(jì)算參數(shù)土石料的靜力計(jì)算參數(shù)采用鄧肯-張EB模型，計(jì)算參數(shù)采用設(shè)計(jì)院提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，見表1。土石材料的最大動(dòng)剪切模量滿足以下經(jīng)驗(yàn)公式：

動(dòng)剪模量比和阻尼比滿足沈珠江經(jīng)驗(yàn)公式[7]：

式中，γdn為歸一化動(dòng)剪應(yīng)變。

由室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，90%的試驗(yàn)結(jié)果誤差在5%范圍內(nèi)，可得到動(dòng)力參數(shù)值C、k1、n（1見表1）。

表1 材料的靜動(dòng)力計(jì)算參數(shù)

3.4 輸入地震波在空庫和滿庫情況下，分別輸入超越概率為50年10%、50年5%和100年2%的場地地震波，其x向基巖峰值加速度分別為0.087g、0.107g和0.203g。典型地震波時(shí)程及頻譜見圖3。

3.5 計(jì)算結(jié)果空庫情況下，雙江口心墻堆石壩的自振頻率0.93Hz。此時(shí)壩體加速度放大倍數(shù)隨壩高分布見圖4。由圖4可見，在不同輸入場地波加速度幅值情況下，加速度放大倍數(shù)隨壩高均有所增大，最大值出現(xiàn)在壩頂；當(dāng)輸入場地波加速度幅值A(chǔ)x分別為0.087g、0.107g和0.203g時(shí)，壩頂?shù)淖畲蠹铀俣确糯蟊稊?shù)分別為3.02、2.53和2.08，隨Ax增大而減??；沿順河向，壩體上下游壩面的加速度放大倍數(shù)大于中心線上的點(diǎn)，尤其是下游壩面表面放大作用明顯。如Ax=0.087g時(shí)，0.75H高程處，上下游的加速度放大倍數(shù)分別為1.76和2.19，均大于中間點(diǎn)的放大倍數(shù)1.14。

滿庫情況下，壩體的自振頻率為0.71Hz，加速度放大倍數(shù)隨壩高分布見圖5。由圖5可見，蓄水對壩體的動(dòng)力特性和加速度反應(yīng)影響很大。當(dāng)輸入場地波加速度幅值A(chǔ)x分別為0.087g、0.107g和0.203g時(shí)，壩頂?shù)淖畲蠹铀俣确糯蟊稊?shù)分別為1.72、1.40和1.13，遠(yuǎn)小于空庫情況。由于蓄水對上游壩坡的運(yùn)動(dòng)有一定的限制作用，上游壩面的加速度反應(yīng)不大，而下游壩面的加速度反應(yīng)較為明顯。

圖3 輸入場地地震波時(shí)程及頻譜圖（Ax=0.087g）

圖4 空庫情況下壩體加速度放大倍數(shù)隨壩高分布

圖5 滿庫情況下壩體加速度放大倍數(shù)隨壩高分布

3.6 模型試驗(yàn)結(jié)果[8]中國水利水電科學(xué)研究院巖土工程研究所曾對雙江口進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究。為了得到更明顯的試驗(yàn)結(jié)果，模型試驗(yàn)輸入地震波的壓縮比不完全滿足相似率的要求，其卓越頻率與模型壩自振頻率更接近，所以試驗(yàn)得到的模型壩加速度反應(yīng)一般大于原形壩，但模型壩體的加速度反應(yīng)的基本分布規(guī)律與計(jì)算值基本一致：（1）對于主斷面中心線，對于各種臺(tái)面地震動(dòng)峰值加速度Ax，加速度最大值發(fā)生在壩頂，且表面放大作用明顯；（2）對于整個(gè)壩高的各點(diǎn)，均有加速度放大倍數(shù)隨Ax的增大而減小的趨勢；（3）對相同高程上各點(diǎn)，下游測點(diǎn)加速度最大，其次是上游測點(diǎn)，中心線上測點(diǎn)最??；（4）三維模型壩加速度反應(yīng)在河谷壩段最為強(qiáng)烈，且隨所處壩體部位高度的增加而增強(qiáng)，至壩頂附近最為強(qiáng)烈。這也從一個(gè)方面驗(yàn)證了本文的計(jì)算結(jié)果。

4 抗震規(guī)范存在的問題

抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定土石壩應(yīng)采用擬靜力法進(jìn)行抗震穩(wěn)定計(jì)算，在擬靜力法抗震計(jì)算中質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)應(yīng)按圖6的規(guī)定采用。圖6中，am在設(shè)計(jì)烈度為7、8、9度時(shí)，分別取3.0、2.5和2.0[1]。

圖6 土石壩壩體動(dòng)態(tài)分布系數(shù)

由以上數(shù)值計(jì)算及模型試驗(yàn)結(jié)果，分析圖6動(dòng)態(tài)分布系數(shù)存在以下5個(gè)問題，需進(jìn)一步探討：（1）規(guī)范給出的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)圖不一定適用于高壩、特高壩。動(dòng)態(tài)分布系數(shù)主要是根據(jù)加速度放大倍數(shù)分布給出的，以反映不同壩高部位的地震慣性力大小。在壩坡抗震穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，壩體的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)取值非常關(guān)鍵，對計(jì)算結(jié)果影響很大。規(guī)范給出的壩體動(dòng)態(tài)分布系數(shù)分布圖主要依據(jù)150m以下的土石壩觀測和計(jì)算值確定的，而目前我國大量興建的200m、甚至300m以上的高壩、特高壩卻并沒有進(jìn)行充分分析論證。特別是空庫情況下，雙江口大壩在相對壩高0.75H以上加速度放大倍數(shù)有明顯增加，而并不是如圖6（b）中的0.6H；且壩頂附近的增長率也顯著大于圖6（b），表現(xiàn)出更明顯的鞭梢效應(yīng)。因此，需要對不同高度的壩體分別給出動(dòng)態(tài)分布系數(shù)圖。（2）不同工況不適宜采用相同的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)。規(guī)范規(guī)定土石壩的上游壩坡抗震穩(wěn)定計(jì)算應(yīng)根據(jù)運(yùn)用條件選用對壩坡抗震穩(wěn)定最不利的常遇水位進(jìn)行抗震計(jì)算，需要時(shí)應(yīng)將地震作用和常遇的水位降落幅值組合。也就是說，水庫放空檢修期或者水位降落期也應(yīng)該進(jìn)行驗(yàn)算，防止發(fā)生壩坡振動(dòng)失穩(wěn)。通過前期計(jì)算值反映出空庫的加速度放大倍數(shù)明顯比滿庫大。故如果空庫采用與滿庫時(shí)相同的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)不太合理。因此，動(dòng)態(tài)分布圖最好區(qū)分空庫和滿庫工況，并且空庫時(shí)的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)應(yīng)比滿庫時(shí)取值偏大。（3）壩體上下游壩面與中心點(diǎn)不適宜采用相同的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)。根據(jù)計(jì)算值和試驗(yàn)值分析，上下游壩坡的加速度放大倍數(shù)大于中心線上的測點(diǎn)，且在相對壩高0.45H以上部位更為顯著，甚至可能達(dá)到中心線測點(diǎn)的2倍以上。在計(jì)算壩坡抗震穩(wěn)定時(shí)，更應(yīng)該采用的是上下游壩坡的加速度放大倍數(shù)而不是中心線上的放大倍數(shù)。如果采用平均值或者中心線上的值來取動(dòng)態(tài)分布系數(shù)，則可能造成計(jì)算結(jié)果偏危險(xiǎn)。因此，最好分別給出中心線、上下游壩坡的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)分布圖。（4）河谷壩段和岸坡壩段不適宜采用相同的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)。根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果，由于壩肩端部約束的影響，無論壩頂還是上下游測線，均表現(xiàn)為加速度放大倍數(shù)在河谷壩段最為強(qiáng)烈，沿兩側(cè)岸坡方向逐步減小。因此將所有壩段取河谷壩段動(dòng)態(tài)分布系數(shù)不太合理，不過計(jì)算結(jié)果仍偏于安全。（5）本文介紹的是心墻堆石壩的加速度反應(yīng)，對于面板堆石壩，通過模型試驗(yàn)反映出其加速度反應(yīng)和分布規(guī)律與心墻堆石壩并不相同，所以也應(yīng)細(xì)致分析，給出合理的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)圖。

5 結(jié)論與建議

（1）本文對雙江口高心墻堆石壩進(jìn)行動(dòng)力有限元分析，得到壩體的加速度反應(yīng)及其分布規(guī)律：加速度放大倍數(shù)隨壩高均有所增大，最大值出現(xiàn)在壩頂，鞭梢作用明顯；加速度放大倍數(shù)隨著輸入地震波加速度的幅值增大而減小；沿順河向，壩體上下游壩面的加速度放大倍數(shù)大于中心線上的測點(diǎn)。（2）盡管試驗(yàn)得到的模型壩加速度反應(yīng)大于原形壩計(jì)算值，但模型壩體的加速度反應(yīng)的基本分布規(guī)律與計(jì)算值基本一致，這也從一個(gè)方面驗(yàn)證了本文的計(jì)算結(jié)果。（3）根據(jù)計(jì)算和試驗(yàn)得到的加速度反應(yīng)及其分布規(guī)律分析可知，規(guī)范中給出的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)圖已經(jīng)不太適用于高土石壩的抗震設(shè)計(jì)。建議進(jìn)行系統(tǒng)的分析論證，考慮不同壩高、不同部位、不同工況、不同壩型下的加速度放大倍數(shù)，以給出更為安全合理的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)圖。

[1]SL203-97水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

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