政府經(jīng)營性土地儲備供應決策——基于實物期權(quán)的理論模型

王 媛，賈生華

（浙江大學房地產(chǎn)研究中心，浙江杭州 310058）

政府經(jīng)營性土地儲備供應決策
——基于實物期權(quán)的理論模型

王 媛，賈生華

（浙江大學房地產(chǎn)研究中心，浙江杭州 310058）

研究目的：探討政府的經(jīng)營性土地儲備供應決策方法，以增加出讓收入及抑制開發(fā)商囤地行為。研究方法：實物期權(quán)理論，案例研究法。研究結(jié)果：（1）將土地供應權(quán)視為基于房產(chǎn)的實物期權(quán)，推算出了最優(yōu)供應時機和理論價值，研究發(fā)現(xiàn)市場不確定性將提高土地期權(quán)價值，并使最優(yōu)供應時機延后；（2）案例比較分析發(fā)現(xiàn)，地塊的實際出讓時間越接近理論最優(yōu)供應時機，出讓收入越高，但實際上政府對地塊并未做出準確的價值判斷。研究結(jié)論：（1）依據(jù)實物期權(quán)模型做出的土地儲備供應決策更能有效地把握市場形勢波動的時機；（2）模型在中國的應用需要可監(jiān)督的公共財政體系以及財政分成體制改革。

土地經(jīng)濟；土地供應決策；實物期權(quán)；城市土地儲備

1 引言

在中國，土地儲備制度已成為城市土地制度的關(guān)鍵一環(huán)，承擔著顯化土地的市場價值、調(diào)控城市土地市場的重要功能，對土地儲備出讓時機及其價值的理性判斷顯得十分重要。然而目前缺乏適當?shù)睦碚摽蚣軄碇笇恋貎洳块T決策，由此暴露出的問題表現(xiàn)在：土地儲備出讓時機錯估而造成的流拍或低價出讓，地塊底價低估而造成的財政利潤流失或高估造成出讓地塊無人問津，土地儲備制度調(diào)控土地市場的目標難以有效發(fā)揮等。

由于供需、出讓機制設計等多方面因素，近年來“地王”頻現(xiàn)，使得近期宏觀調(diào)控矛頭直指抑制地價。但若逆市場規(guī)律而行，以限制地價為目標來制定土地儲備供應決策，則將導致價格難以反映真實供求關(guān)系，加之現(xiàn)實中房價并不是遵從成本定價規(guī)律，最后只能使得財富由政府流向開發(fā)商。由此，限制地價遠不是穩(wěn)定房地產(chǎn)市場的良策，而應從供求和體制等多方面入手尋求調(diào)控方案。Tse在對香港土地批租制的研究中發(fā)現(xiàn)，政府在土地壟斷供應過程中的土地收益最大化行為有助于實現(xiàn)土地資源的有效配置，公開競價的方式可以避免開發(fā)商獲取過多的利潤，因為政府已從土地溢價中分享了部分利潤，這部分財政收入用于城市建設，最終反映為納稅人的利益[1]。從這個意義上來講，政府有責任最大化經(jīng)營性土地收入。另外，開發(fā)商囤地、捂盤的投機行為屢禁不止，盡管近年來中央加強監(jiān)管，但收效不大，亟需探尋有效措施，土地儲備供應時機選擇可能是一個突破口。本文利用實物期權(quán)理論建立經(jīng)營性土地儲備供應的決策模型，以達到增加土地出讓收入及抑制開發(fā)商囤地行為的目的。

實物期權(quán)理論由于能夠捕捉到投資環(huán)境的不確定性及決策柔性，已成為土地投資及房地產(chǎn)開發(fā)決策領域的引人關(guān)注的新話題。王媛等指出迄今土地期權(quán)的主要議題集中在城市空地開發(fā)、農(nóng)地城市化、環(huán)境保護用地問題與城市土地再開發(fā)等方面[2]。Don和Larry通過一個土地收購時機選擇的簡單算例說明了土地儲備有實物期權(quán)的特性[3]。趙永生等將土地儲備部門對多塊土地儲備的開發(fā)決策看作多資產(chǎn)歐式期權(quán)的執(zhí)行問題，認為在多資產(chǎn)期權(quán)價值判斷的基礎上，組合資產(chǎn)夏普比率最大化等效用優(yōu)化標準可以為土地開發(fā)總量在區(qū)域間的最優(yōu)分配提供依據(jù)[4]。以上研究都暗示了在不確定條件下土地儲備供應權(quán)存在著實物期權(quán)特征：未來市場的不確定性①土地市場面臨的主要不確定性包括：未來資產(chǎn)價格、開發(fā)成本、利率、稅收及管制政策等。程度越大，延期供應土地就可能獲得更多信息，從而減小誤判概率。

實物期要思想能更真實地刻畫現(xiàn)實市場的情境，可以彌補帶有計劃色彩的土地儲備制度由于缺乏市場自動配置資源的功能面導致的一系列弊病。本文將從實物期權(quán)視角出發(fā)構(gòu)建城市經(jīng)營性土地儲備供應決策的理論模型，重點解決土地儲備最優(yōu)供應時機和定價的決策問題，并通過參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)市場形勢變化對最優(yōu)決策的影響。

2 城市土地儲備供應決策的理論模型

2.1 城市土地儲備供應決策的一般過程

土地儲備部門在做出土地儲備數(shù)量、預期儲備周期決策后，有目標地開展土地收購工作。對土地儲備進行初步開發(fā)整理后，需要判斷土地上市的時機及其價值，房地產(chǎn)市場以及宏觀經(jīng)濟條件的不確定性是關(guān)鍵的約束條件，土地儲備部門在供應或持有土地的兩種選擇下將面臨如下的成本—收益結(jié)構(gòu)：土地儲備的市場供應將產(chǎn)生土地出讓的正收入流；而由于目前土地儲備的資金主要來源于銀行貸款[5]，若儲備部門繼續(xù)持有土地則將承擔資金成本，當然土地儲備通?？梢酝ㄟ^建立臨時廠房等方式產(chǎn)生臨時收益流。結(jié)合市場不確定條件以及土地儲備部門的成本—收益結(jié)構(gòu)，通過下面的模型分析可以得到經(jīng)營性土地的供應決策。

2.2 模型的前提假設條件

假設1：土地儲備部門的決策目標是經(jīng)營性土地出讓收入最大化、縮短開發(fā)商囤地時間。

土地儲備部門對經(jīng)營性土地出讓收入最大化的追求可以極大地壓縮開發(fā)商的利潤空間，從而能夠?qū)崿F(xiàn)土地資源的合理配置[1]。從制度的實際運行來看，增加地方財政收入已成為土地儲備制度的最重要功能之一。土地的供應權(quán)與開發(fā)權(quán)均是一種期權(quán)，伴隨著地塊的出讓，期權(quán)由土地儲備部門轉(zhuǎn)移到開發(fā)商。為了有效發(fā)揮土地儲備調(diào)控房地產(chǎn)市場的作用，土地儲備部門希望開發(fā)商拿地后的等待時間能盡量縮短，因此可以假設土地儲備部門將根據(jù)開發(fā)商的土地開發(fā)時機決策來調(diào)整土地儲備的供應時機，使兩個時間點能盡量一致。

假設2：房產(chǎn)是土地的復制資產(chǎn)，房地產(chǎn)市場是完備的。

土地是其上房屋的引致需求，房屋可以看作是土地的最終產(chǎn)品。已有研究驗證了土地與房屋的未來收益密切相關(guān)[6]，所以房屋作為土地的復制資產(chǎn)，其價值在已有研究中被看作最基礎的不確定變量。無套利分析方法需要假設房地產(chǎn)市場是完備的，即房屋可無成本地進行連續(xù)交易，信息是完備的。房地產(chǎn)市場的交易不同于金融資產(chǎn)，往往存在流動性問題及交易成本較大，這使得實際上模型中土地的風險無法被房產(chǎn)完全對沖掉[7]。然而Titman指出，房地產(chǎn)企業(yè)股票價格或房地產(chǎn)信托基金（REIT）指數(shù)間接反映了房屋資產(chǎn)的風險與價值，這些金融資產(chǎn)都可以實現(xiàn)近乎無摩擦的連續(xù)交易[8]。因此可以近似接受完備市場假定。

2.3 模型推導過程

土地儲備部門對土地儲備的供應權(quán)可以看作一份連續(xù)時間的永久美式期權(quán)①根據(jù)期權(quán)的執(zhí)行時間不同，期權(quán)分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)：前者只能在到期日執(zhí)行，后者可以在到期日前任何時候執(zhí)行。，其基礎資產(chǎn)是房屋價值，基于無套利原則的期權(quán)模型可以描述單宗地塊的供應決策過程。房屋價格P是不確定變量，其變動規(guī)律能夠反映市場環(huán)境的不確定性。按照期權(quán)定價的經(jīng)典假設，P的運動軌跡可以用幾何布朗運動來描述，見式1：

式1中，前一項描述了房價隨時間穩(wěn)定增長的性質(zhì)，后一項描述了房價的隨機波動性質(zhì)即不確定性。α為房價預期增長率；σ為房價波動率；dz為標準維納過程的增量，即是標準正態(tài)分布。其中α=μ-δ。μ表示總的市場期望回報率，可由資本資產(chǎn)定價模型得出μ=r+Φσρpm；r為外生決定的無風險回報率；Φ為風險的市場價格為房產(chǎn)P的回報與整個市場組合m的回報間的相關(guān)系數(shù)為資產(chǎn)的便利收益，等于房屋租金率。

按照期權(quán)定價的無套利原則構(gòu)造一個由1單位的土地資產(chǎn)F和n單位的房屋資產(chǎn)的空頭組成的投資組合，持有該組合一個很短時間區(qū)間dt，選擇n值使得這個投資組合是無風險的，并使該組合的資本收益等于無風險收益，如式2所示：

將dF用伊藤（Ito）引理展開，并將式1代入式2，整理可得：

選擇n值使投資組合是無風險的，即dz的系數(shù)等于0，可以得到．代入式3，可得到二階微分方程：

經(jīng)分析式4需要滿足以下3個邊界條件：

其中，邊界條件①的含義是如果房屋價格永遠為0，那么土地永遠不會被開發(fā)，只能獲得持有土地的收益流。邊界條件②是價值匹配條件，P*是方程的最優(yōu)解，即最優(yōu)觸發(fā)價值，由模型內(nèi)生決定。當房價達到P*時土地開發(fā)期權(quán)價值最高，為土地開發(fā)的最優(yōu)時機。土地開發(fā)后，土地的價值F即期權(quán)的終止回報可表示為房屋價值P*減去成本I。對于土地儲備部門而言，成本項應表示為：I=I1+I2，其中I1為除去土地出讓費用的房地產(chǎn)開發(fā)成本，I2為

房地產(chǎn)開發(fā)商的正常利潤。邊界條件③是平滑粘貼條件，要求期權(quán)價值函數(shù)F和終止回報函數(shù)P-I在邊界處相切。

結(jié)合上述邊界條件，式4解的形式可以表示為：

至此，模型計算得到了土地儲備部門擁有的土地期權(quán)價值（式5）。土地的供應時機由最優(yōu)觸發(fā)價值P*給出，由于 β ＞1，可以得到市場環(huán)境的不確定性使得臨界值P*與投資成本之間出現(xiàn)了一個大小為的“楔子”，放大了土地開發(fā)的臨界值，從而延遲了最優(yōu)投資時間。利用P的運動規(guī)律可以得出最優(yōu)投資時間估計的表達式：log P~N［（α-0.5σ2）t，σ2t］，則期望（α-0.5σ2）t可以作為 log P的無偏估計值，當 P=P*時，log P*=（α-0.5σ2）t，則得到。上述結(jié)果減去房屋建造所需要的時間t0，即得到土地供應的時間估計。

3 比較靜態(tài)分析

根據(jù)模型計算結(jié)果，最大期權(quán)價值可以表述為式10。期權(quán)價值最大時對應著最優(yōu)的土地供應決策。通過對主要參數(shù)進行比較靜態(tài)分析，可發(fā)現(xiàn)市場形勢變化對土地儲備部門最優(yōu)供應決策的影響。

3.1 市場形勢不確定性對供應決策影響

用Q來表示式8左邊的基本二次式，對此二次式進行全微分可得到：

3.2 無風險利率對供應決策的影響

4 案例模擬計算

杭州市國土資源局自2008年開始，以《讀地手冊》的形式向公眾推介已具備出讓條件的地塊①各期《讀地手冊》詳情可見杭州市國土資源局網(wǎng)站，http://www.hzgtj.gov.cn:81/jpm/static/index.html。。地塊列入《讀地手冊》的時間可以作為土地儲備決策的起始時間點。在2008年首期讀地手冊中的兩幅住宅用地：蔣村新區(qū)A-05地塊和蔣村新區(qū)B-12地塊在區(qū)位、用地性質(zhì)等方面均有相似性，而兩者的實際出讓時間、出讓價值等方面具有較大差異，因此可作為比較分析的案例。下面對期權(quán)決策模型的相關(guān)參數(shù)進行估計（蔣村新區(qū)A-05地塊以參數(shù)下標A表示，蔣村新區(qū)B-12地塊以參數(shù)下標B表示）：

（1）成本項I：由于土地征收或拆遷等涉及到的補償及安置費用是土地儲備的沉沒成本，因此不計入成本項中。由于土地價值由剩余法表示，成本項I表示經(jīng)營性土地儲備從具備出讓條件到房地產(chǎn)項目完成之間發(fā)生的一切費用及房地產(chǎn)企業(yè)的正常利潤，由以下兩部分組成：除去土地出讓費用的房地產(chǎn)開發(fā)成本，及房地產(chǎn)開發(fā)商的正常利潤。按行業(yè)規(guī)律，除去土地出讓費用的房地產(chǎn)開發(fā)成本計為當前房價的30%，房地產(chǎn)開發(fā)商的正常利潤定為當前房價的10%（略高于7%—8%的全社會行業(yè)平均利潤率）。2008年6月杭州主城區(qū)一手商品房房均價14080萬元/m2。因此計算得到IA=28822萬元；IB=57673萬元。

（2）房屋租金率δ：應等于年租金/住房價值。由杭州透明售房網(wǎng)的估計，2008年6月西湖區(qū)租售比（即月租金/房價）為1∶322[10]，則房屋租金率δ=3.73%。

（3）無風險利率r：采用央行一年定期整存整取利率來衡量，2008年6月年利率為4.14%。

（4）土地儲備的現(xiàn)金流：令土地儲備臨時收益流π=0；資金成本r’C=貸款利率×土地貸款額。2008年6月5年以上貸款利率為7.83%。按《杭州市人民政府辦公廳關(guān)于進一步加強政府儲備土地開發(fā)整理的實施解析》，土地儲備開發(fā)整理單位的自有資金必須達到開發(fā)整理成本的30%以上[11]。土地儲備資金支出主要包括征地或拆遷補償費及前期土地開發(fā)費用。杭州市區(qū)自2002—2008年的征地補償和安置補助標準以《關(guān)于杭州市市區(qū)征地綜合補償標準的批復》為依據(jù)[12]，按此標準估計得出的征地費用約為28萬元/畝，土地前期開發(fā)整理費用按3萬元/畝計。因此土地儲備資金支出標準為31萬元/畝。（r’C）A=7.83%×30%×31萬元/畝×38.38畝=27.95萬元；（r’C）B=7.83%×30%×31萬元/畝×76.8畝=55.92萬元。（5）波動率σ：用2007—2010年杭州西湖區(qū)一手商品房均價，求得月度波動率為5.2%，年度波動率為18%。將上述參數(shù)代入式8—12，可得到β=1.3065，最優(yōu)觸發(fā)房價為23430元/m2，最大土地期權(quán)樓面均價為17939元/m2。利用期權(quán)模型計算的兩幅地塊的出讓決策條件與實際出讓情況如表1所示。其中蔣村新區(qū)A-05地塊于2010年5月出讓，出讓前一月房價為2.2萬元/m2,與理論的最優(yōu)觸發(fā)房價差距較小，實際成交樓面價也更接近理論的土地期權(quán)樓面價；而蔣村新區(qū)B-12于2008年7月出讓，出讓前一月房價為1.8萬元/m2，距離理論的最優(yōu)觸發(fā)房價差距較大，實際成交樓面價僅為理論的土地期權(quán)樓面價的57%。土地競買起始價的設置反映了政府對出讓地塊的預期收益值[13]，而成交價格反映了開發(fā)商對未來市場的預期。在不同的市場形勢下，兩幅地塊競買的起始地價都為7700元/m2，A-05地塊溢價率達72%，表明政府并未做出準確的價值判斷。由此可見，依據(jù)實物期權(quán)的理論模型做出的土地儲備供應決策能更有效地把握市場形勢波動的時機，為土地儲備最優(yōu)供應時機和定價提供有效決策依據(jù)，避免開發(fā)商獲取過多的利潤。

表1 兩幅地塊的理論與實際出讓決策Tab.1 M ain characters of jiangcun new district A-05 and B-12

5 結(jié)論與展望

本文通過把土地儲備的供應權(quán)視為一份基于房屋資產(chǎn)的實物期權(quán)，推算出經(jīng)營性土地的最優(yōu)供應時機和理論價值，即土地儲備部門根據(jù)開發(fā)商的土地開發(fā)決策規(guī)律來調(diào)整土地儲備的供應時機，所得的土地供應決策與開發(fā)商進行土地開發(fā)的最佳時機相一致，則開發(fā)商拿地后立即開發(fā)是利益最大化的必然結(jié)果。因此，本文的模型可以在最大化土地出讓收益的同時，減少開發(fā)商的超額利潤并縮短其拿地后的等待時間，達到土地儲備部門調(diào)控土地市場的目的。

本文構(gòu)建的模型說明，市場不確定性將提高土地的期權(quán)價值，并使供應時機延后；無風險利率的提高一方面提高了資金的使用成本，另一方面增加了地塊的持有成本，兩種效應共同影響了土地的供應時機和投資價值。案例的模擬計算結(jié)果說明，依據(jù)此模型做出的土地儲備供應決策更能有效把握市場形勢波動的時機。然而，經(jīng)營性土地供應決策應是一個綜合權(quán)衡各種制度目的的過程。建議后續(xù)研究考慮政府土地儲備部門的上述多重目標，使得模型更切合實際。最后，本文的模型建立在中國土地儲備制度的基礎之上，目前這種體制本身也存在一些問題：如土地財政問題，即地方政府過于強調(diào)實現(xiàn)土地儲備制度的財政功能，而忽視了其他的社會經(jīng)濟功能。因此，本文的研究結(jié)果在體制上應對應著可監(jiān)督的公共財政體系以及行之有效的財政分成體制改革。

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Commercial Land Supp ly Decision in the Governmental Land Banking System:a Theoretical M odel of Real Options

WANG Yuan,JIA Sheng-hua
（School of Management,Zhejiang University,Hangzhou 310058,China）

The purpose of the paper is to explore governmental decision-makingmethod for the commercial land supply in the land banking system in order to increase the fiscal revenue and avoid the developer’s speculation.Methods employed include real options theory and case analysis.The results show that 1）considering the right of supply or not as a real option based on the real estate,the paper can calculate the optimal supply timing and theoretical value,which also indicates that the uncertainty can raise the option value and delay the optimal supply timing;2）the case analysis found out that if the actual time of supply is closer to the theoretical optimal timing,the transaction price would be higher.However,government failed to catch the right opportunity in reality.The paper concludes that 1）the land supply decision based on the real options theory ismore consistentwith market volatility;2）some institutional reforms is further required regarding the model application,such as the public finance system supervision and fiscal decentralization reform.

book=73,ebook=68

land economy;land supply decision;real options;urban land reserve

F301

A

1001-8158（2012）04-0072-06

2010-12-29

2011-01-21

國家社科重點項目（08AJY016；10AED016）國家自然科學基金（70973107）；錢江人才項目“土地財政對經(jīng)濟增長的影響及其作用機制研究”。

王媛（1985-），女，山東煙臺人，博士研究生。主要研究方向為土地市場。E-mail:youchen121@yahoo.com.cn