河南省農(nóng)用地生產(chǎn)能力核算最佳模型選擇研究

宋艷華，王令超，王國強

（河南省科學院地理研究所，河南鄭州 450052）

河南省農(nóng)用地生產(chǎn)能力核算最佳模型選擇研究

宋艷華，王令超，王國強

（河南省科學院地理研究所，河南鄭州 450052）

研究目的：選擇河南省農(nóng)用地生產(chǎn)能力核算的最佳模型類型。研究方法：數(shù)據(jù)綜合法、統(tǒng)計檢驗法、外延趨勢分析法。研究結果：（1）河南省可實現(xiàn)單產(chǎn)調(diào)查樣點與農(nóng)用地利用等指數(shù)之間的關系并不是目前多數(shù)省份采用的線性關系。（2）通過對指數(shù)、對數(shù)、乘冪、一元二次多項式和線性5種類型模型模擬效率的統(tǒng)計檢驗和外延性檢驗發(fā)現(xiàn)，一元二次多項式模型更適合河南省農(nóng)用地生產(chǎn)能力核算。（3）通過驗證，一元二次多項式模型的模擬結果數(shù)值可信，空間分布規(guī)律符合河南省實際。研究結論：農(nóng)用地生產(chǎn)能力核算模型的選擇要建立在對調(diào)查數(shù)據(jù)分布規(guī)律探索的基礎上，并結合研究區(qū)域及模型特點來確定。

土地管理；農(nóng)用地；生產(chǎn)能力核算；模型

糧食是關系國計民生的重要商品，是經(jīng)濟發(fā)展、社會穩(wěn)定和國家自立的基礎，保障國家糧食安全始終是治國安邦的頭等大事，歷來受到社會各界的高度重視[1]。近年來，隨著城市化和農(nóng)業(yè)科技的快速發(fā)展，保障糧食安全的重點逐步從單一保護耕地數(shù)量轉(zhuǎn)向耕地生產(chǎn)能力安全[2-4]。溫家寶總理曾指出“保護耕地，就是保護農(nóng)業(yè)綜合生產(chǎn)能力，就是保障國家糧食安全”。因此，2006年國土資源大調(diào)查重要內(nèi)容之一的農(nóng)用地綜合生產(chǎn)能力調(diào)查與評價（簡稱農(nóng)用地產(chǎn)能核算）開始在全國陸續(xù)開展[5-8]，其主要目的是全面掌握和科學評價不同區(qū)域農(nóng)用地綜合生產(chǎn)能力和農(nóng)用地資源的安全狀況，以實現(xiàn)嚴格保護土地資源的戰(zhàn)略目標[9]。

農(nóng)用地產(chǎn)能核算的思路是建立調(diào)查樣點標準糧產(chǎn)量與其對應的農(nóng)用地分等指數(shù)之間的函數(shù)關系模型，根據(jù)模型計算研究區(qū)域的農(nóng)用地生產(chǎn)能力[4-5]。由于農(nóng)用地生產(chǎn)能力核算的數(shù)據(jù)調(diào)查、模擬及模型應用過程中會有大量的縣、鄉(xiāng)級等基層工作人員參與，模型必須簡單好用，因此，絕大多數(shù)省份所采用的模型均為線性模型[6-8]。線性模型雖然能夠反映出產(chǎn)量隨耕地質(zhì)量等指數(shù)提高而增大的大趨勢，但模擬結果的準確度仍需探討,原因在于產(chǎn)量與耕地質(zhì)量等指數(shù)之間并不一定是絕對的線性關系。在耕地質(zhì)量較差的低等指數(shù)區(qū)域，等指數(shù)的提高并不能使產(chǎn)量發(fā)生顯著的變化，只有當耕地質(zhì)量等指數(shù)達到一定水平之后，產(chǎn)量才會隨著等指數(shù)的增加而快速上升。而且在等指數(shù)較高的高質(zhì)量耕地區(qū)，由于當前科技水平下作物的產(chǎn)量具有生物最大值，當產(chǎn)量達到最大值后，即使等指數(shù)增加再多，產(chǎn)量也很難有顯著提升，因此，采用線性模型來模擬生產(chǎn)能力是不合適的。

為了探尋耕地質(zhì)量等指數(shù)與樣點調(diào)查產(chǎn)量的最佳對應關系，科學模擬農(nóng)用地生產(chǎn)能力（簡稱產(chǎn)能），本研究結合河南省農(nóng)用地產(chǎn)能核算的實踐，就農(nóng)用地產(chǎn)能核算的最佳模型選擇問題進行探討，以期對農(nóng)用地產(chǎn)能核算工作提供參考。

1 數(shù)據(jù)處理與分析

1.1 數(shù)據(jù)處理

建模之前首先要對調(diào)查數(shù)據(jù)進行處理，包括調(diào)查數(shù)據(jù)整理和異常值檢驗與剔除。數(shù)據(jù)檢驗包括利用殘差分析法進行數(shù)據(jù)整體異常值的檢驗，以及利用空間滑動平均法對數(shù)據(jù)局部空間的異常值進行檢驗，具體檢驗方法請參考文獻［10］。

1.2 數(shù)據(jù)分析

河南省農(nóng)用地產(chǎn)能核算的思路是以二級指標區(qū)為單位建立農(nóng)用地標準糧單產(chǎn)與相應耕地質(zhì)量等指數(shù)的函數(shù)關系，之后將所有分等單元的耕地質(zhì)量等指數(shù)代入函數(shù)方程，獲取所有單元的產(chǎn)能。本研究僅以可實現(xiàn)產(chǎn)能模型為例來說明產(chǎn)能核算模型類型的選擇過程和方法，因此模型的自變量和因變量分別是樣點的農(nóng)用地利用等指數(shù)和其標準糧可實現(xiàn)單產(chǎn)調(diào)查值（樣點3—5年內(nèi)最高單產(chǎn)）。河南省各指標區(qū)調(diào)查樣點個數(shù)見表1。

表1 河南省各指標區(qū)可實現(xiàn)單產(chǎn)樣點個數(shù)Tab.1 Accessible samp les of all regions in Henan province

由表1可以看出，每個指標區(qū)的調(diào)查樣本量都很多，很難從龐大的樣本中準確發(fā)現(xiàn)其真實的分布規(guī)律。為了初步分析樣本的分布特征，首先對樣本數(shù)據(jù)進行了綜合，將樣本的利用等指數(shù)以10為單位取整，再求取每個利用等指數(shù)區(qū)間內(nèi)所有樣點的平均值作為該等指數(shù)區(qū)間的樣本值。圖1為指標區(qū)利用等指數(shù)區(qū)間及其對應的樣本標準糧產(chǎn)量的對應關系圖①由于篇幅所限，圖1僅列出兩個指標區(qū)的模型作為示例，若需要全部圖示請聯(lián)系筆者。?？梢钥闯?，河南省各指標區(qū)的可實現(xiàn)樣本產(chǎn)量隨著等指數(shù)的提高逐漸增加，但糧食產(chǎn)量的增加速率在不同的等指數(shù)區(qū)域是不一致的。在等指數(shù)大于2000時，隨著等指數(shù)的提高，糧食產(chǎn)量的增加速度變小，甚至最終接近零增速。可見河南省農(nóng)用地生產(chǎn)能力與利用等指數(shù)之間不是簡單的線性增長關系。

需要說明的是：（1）二級指標區(qū)的鄂豫皖丘陵山地區(qū)內(nèi)大別山區(qū)（淮南山地丘陵區(qū)）和南陽盆地的作物品種具有較大的差異?；茨仙降厍鹆陞^(qū)主要是小麥—水稻輪作，而南陽盆地區(qū)則是小麥—玉米輪作，因此建立產(chǎn)能核算模型需要打破二級指標區(qū)，以淮南山地丘陵區(qū)和南陽盆地區(qū)兩個三級指標區(qū)為單位分別建模。（2）豫西山地丘陵區(qū)的旱地和水澆地的面積分別達到了耕地面積的三分之一以上，按照《農(nóng)用地產(chǎn)能核算規(guī)程》的要求，需要對兩種耕地類型分別建模，因此河南省農(nóng)用地可實現(xiàn)產(chǎn)能核算需要分6個指標區(qū)、7個模型來分別建模與核算。

2 模型選擇

2.1 備選模型

在利用產(chǎn)量樣點數(shù)據(jù)模擬整體產(chǎn)量的過程中，模型的選擇至關重要。優(yōu)秀的模型不僅能夠?qū)ρ芯康膯栴}進行理論分析與邏輯推導，實現(xiàn)對現(xiàn)實世界的一定程度反映，更要盡可能地簡化，使人們對原型系統(tǒng)的認識更加容易，起到化繁為簡、化難為易的作用[11]。因此，根據(jù)前面的數(shù)據(jù)分析結果，本研究選擇常規(guī)的指數(shù)、對數(shù)、乘冪、一元二次多項式和線性模型共5種類型的模型進行模擬效果對比。

圖1 指標區(qū)利用等指數(shù)與樣本標準糧產(chǎn)量對應關系圖Fig.1 Relation between the agricultural land use index and the standard yield per unit in every region

表2 黃淮平原區(qū)5種可實現(xiàn)能力核算模型評價結果Tab.2 Assessment on the realizable grain productivity by five kinds ofmodels in Huang-huaiplain region

2.2 模型模擬效果統(tǒng)計檢驗

根據(jù)可實現(xiàn)樣點產(chǎn)量及其對應的農(nóng)用地利用等指數(shù)建立5種類型模型，利用回歸方程的顯著性檢驗（F檢驗）、回歸系數(shù)的顯著性檢驗（t檢驗）和判斷回歸模型擬合優(yōu)度的確定性系數(shù)（R2）3個參數(shù)來評價統(tǒng)計上最適合的模型類型。表2為黃淮平原區(qū)的5種可實現(xiàn)生產(chǎn)能力核算模型評價結果。

F0.005（1120）=8.18，F(xiàn)0.005（2120）=5.54，t0.005（1000）=2.813。從上表可以看出，黃淮平原區(qū)可實現(xiàn)產(chǎn)能的5類回歸模型均通過了顯著性水平為0.005的F檢驗，所有模型的回歸系數(shù)也均通過了顯著性水平為0.005的t檢驗；5類模型的確定性系數(shù)均在0.65以上，擬合優(yōu)度均較好；相對而言，一元二次多項式模型的確定性系數(shù)最高為0.721，其次為對數(shù)模型的0.712，最低的是指數(shù)模型的0.653。因此，在該指標區(qū)可實現(xiàn)產(chǎn)能的一元二次多項式模型擬合優(yōu)度最好。

其他各指標區(qū)的5類模型及其回歸系數(shù)也均通過了顯著性水平為0.005的F檢驗和t檢驗，故可以僅利用R2的大小來判斷不同類型模型的擬合優(yōu)度。除太行山區(qū)外，其他指標區(qū)均與黃淮平原區(qū)相似，都是一元二次多項式模型的擬合優(yōu)度最好，具體參數(shù)不再一一列出。燕山太行山山前平原區(qū)雖然乘冪模型的擬合優(yōu)度最好，R2為0.878，但一元二次多項式模型的確定性系數(shù)也緊隨其后為0.867，在5類模型中排第二位。因此，河南省農(nóng)用地可實現(xiàn)生產(chǎn)能力的7個模型中，絕大多數(shù)為一元二次多項式模型的擬合優(yōu)度最佳。

2.3 模型外延趨勢分析

根據(jù)前文所述，本研究的建模思路是利用調(diào)查得來的樣本數(shù)據(jù)與相應的等指數(shù)來建立模型。因此，模型首先應該保證在樣本的等指數(shù)區(qū)間內(nèi)模擬結果的準確性；其次，考慮樣本對應的等值數(shù)據(jù)區(qū)間與指標區(qū)內(nèi)所有單元的等指數(shù)區(qū)間不一定會完全重合，同時模型應該具有在一定范圍內(nèi)的預測功能，即指標區(qū)內(nèi)單元的等指數(shù)發(fā)生變化時也能合理預測出其產(chǎn)能，即具有外延性。當然，任何模型都不可能無限外延。根據(jù)土地整理研究的結論，通過土地整理，耕地等別一般可提高兩到三等[7]。耕地在正常耕種情況下由于管理不善、遭受污染或自然災害時，等別可能會降低一到兩等，但不會出現(xiàn)耕地質(zhì)量等指數(shù)變?yōu)榱愕那闆r，因為這種情況意味著土地的利用性質(zhì)已經(jīng)發(fā)生了變化，已不再是耕地，也就不再是本研究的研究對象。因此本研究將模型的外延性檢驗區(qū)間設定為向上外延三等和向下外延兩等。下面以燕山太行山山前平原區(qū)模型為例，對幾類模型的外延性效果進行對比。

通過對比河南省所有調(diào)查樣點與其對應等指數(shù)的關系發(fā)現(xiàn)，隨著等指數(shù)的變化，產(chǎn)量的變化有如下趨勢：在低等別和高等別區(qū)，尤其是在高等別區(qū)，隨著等指數(shù)的增加，產(chǎn)量的增長較緩；在中間等別區(qū)，產(chǎn)量的增長速度較快。原因在于在耕地質(zhì)量較低的地區(qū)，耕地質(zhì)量的提高并不能引起產(chǎn)量的顯著變化，只有當耕地質(zhì)量提升到一定程度后，耕地質(zhì)量的提高才能對產(chǎn)量產(chǎn)生明顯的影響，且當耕地質(zhì)量上升到一個較高值之后，產(chǎn)量也達到了一個極大值，生物潛能在當前科學技術和管理水平下已經(jīng)得到了充分發(fā)揮，因此隨著等指數(shù)的進一步提高，產(chǎn)量的增長速度又開始變緩。而根據(jù)圖2（封三）可以發(fā)現(xiàn)，線性模型在所有區(qū)間內(nèi)的增速相同，在向上外延區(qū)間產(chǎn)量增速偏大；指數(shù)模型在等指數(shù)較低時，產(chǎn)量增速較慢，而在等指數(shù)較大時產(chǎn)量的增速急速提高；乘冪模型同樣具有在等指數(shù)較高區(qū)域隨著等指數(shù)的增加產(chǎn)能無限上升的趨勢；對數(shù)模型雖然具有在等指數(shù)的中間等別區(qū)增速較快，在高等別區(qū)增速放緩的趨勢，但是其增速最快的區(qū)域卻是等別最低的地區(qū)。因此這4類模型的外延性均不符合河南省糧食產(chǎn)量和等指數(shù)間的變化關系趨勢。一元二次多項式模型的分布形態(tài)在底部和頂部曲線走勢相對平緩，中間部分較為陡急，近似于生長曲線的分布形態(tài)，基本符合河南省農(nóng)用地等別與產(chǎn)量的變化趨勢。

2.4 確定模型類型

根據(jù)以上對模型擬合優(yōu)度的統(tǒng)計檢驗和外延趨勢的分析，考慮省內(nèi)各指標區(qū)模型類型的一致性，最終確定河南省各區(qū)農(nóng)用地生產(chǎn)能力核算模型均采用二次多項式模型。表3為河南省各指標區(qū)最終的生產(chǎn)能力核算模型?？梢缘贸?，模型的確定性系數(shù)均在0.7以上，模擬效率在統(tǒng)計上是可信的。

圖3為兩個指標區(qū)可實現(xiàn)產(chǎn)能模型圖，回歸曲線均較好地反映了各指標區(qū)調(diào)查樣點數(shù)據(jù)產(chǎn)量的分布趨勢。

表3 河南省各指標區(qū)可實現(xiàn)產(chǎn)能模型Tab.3 Realizable grain productivity models of all regions in Henan province

圖3 可實現(xiàn)產(chǎn)能模型擬合曲線Fig.3 Simulated curves diagram of realizable grain productivity

3 模擬結果分析與驗證

3.1 模擬結果分析

根據(jù)表3中的模型，對河南省各指標區(qū)的分等單元的糧食生產(chǎn)能力進行核算，再將分等單元的生產(chǎn)能力逐級匯總，得到河南省各級行政和地域單元的產(chǎn)能。表4為河南省各指標區(qū)的產(chǎn)能結果匯總。根據(jù)核算結果可知，全省可實現(xiàn)單產(chǎn)平均達到15935.43 kg/hm2，即標準糧單產(chǎn)可超每畝1000 kg，可實現(xiàn)產(chǎn)能總產(chǎn)達到7303萬t。

圖4（封三）是二次多項式的可實現(xiàn)產(chǎn)能單產(chǎn)模擬結果，其中橫坐標是6個指標區(qū)所有分等單元的等指數(shù)，縱坐標是等指數(shù)所對應的產(chǎn)能模擬結果。

分析圖4得出，燕山太行山山前平原區(qū)和鄂豫皖丘陵山地區(qū)的兩個三級指標區(qū)在等指數(shù)區(qū)間內(nèi)變化最為顯著，即農(nóng)用地自然等指數(shù)對太行山區(qū)的產(chǎn)能影響最大，而其余三個指標區(qū)內(nèi)，隨著等指數(shù)的增加，單元可實現(xiàn)單產(chǎn)提升的幅度相對較為平緩。這主要是燕山太行山山前平原區(qū)和鄂豫皖丘陵山地區(qū)的兩個三級指標區(qū)內(nèi)地勢高差懸殊大，地形復雜，土地質(zhì)量的空間分異明顯，高、中、低等別地塊兼有，所以產(chǎn)能在區(qū)內(nèi)變化劇烈。而其余三個指標區(qū)有兩個為平原地區(qū)，一個為山地丘陵地區(qū)，區(qū)內(nèi)地形較為單一，產(chǎn)能在區(qū)內(nèi)變化也比較平緩。

當利用等指數(shù)高于1500之后，燕山太行山山前平原區(qū)可實現(xiàn)單產(chǎn)最高，黃淮平原區(qū)次之，之后是冀魯豫低洼平原區(qū)，最低的是西部山區(qū)。這表明土地質(zhì)量較高的區(qū)域中，太行山山前平原、黃淮平原和冀魯豫低洼平原的部分地區(qū)仍然是產(chǎn)能最好的地區(qū)。這些地區(qū)多為地勢平坦的平原地區(qū)，雖然部分地區(qū)由于地勢低洼、降水集中而易發(fā)生澇災，但總體來說區(qū)域內(nèi)土層較厚、水資源充足、光熱條件適宜、耕地質(zhì)量和耕作條件均較好、耕地集約利用程度高，因此可實現(xiàn)單產(chǎn)水平較高。

表4 河南省各指標區(qū)可實現(xiàn)產(chǎn)能核算結果表Tab.4 Estimation results of realizable grain productivity in all regions of Henan province

圖5 河南省糧食產(chǎn)量變化趨勢圖Fig.5 Trends of grain yield of Henan province

當利用等指數(shù)介于800—1500之間時，幾個指標區(qū)可實現(xiàn)產(chǎn)能單產(chǎn)被分為兩組，燕山太行山山前平原區(qū)、黃淮平原區(qū)和淮南山地丘陵區(qū)為一組，其余為第二組。第一組產(chǎn)能單產(chǎn)高于第二組，原因在于土地質(zhì)量與生產(chǎn)水平居于中間的區(qū)域中，燕山太行山山前平原區(qū)、黃淮平原區(qū)具有地形優(yōu)勢，而淮南山地丘陵區(qū)具有水熱條件優(yōu)勢。

當利用等指數(shù)低于800時，淮南山地丘陵區(qū)可實現(xiàn)單產(chǎn)最高。這是由于淮南山地丘陵區(qū)是河南省惟一的亞熱帶地區(qū)，與其他山地丘陵區(qū)相比，具有較好的水熱條件。

3.2 模擬結果數(shù)值驗證

研究表明，目前大田作物新品種從通過審定進入市場到大面積推廣應用達到高峰一般歷時5年左右，但大面積推廣并不意味著大面積都能實現(xiàn)理想的高產(chǎn)能，因此筆者預計10年左右能夠?qū)崿F(xiàn)可實現(xiàn)產(chǎn)能，即模擬結果的合理性在當前很難直接驗證。為了證明二次多項式模型模擬結果的可信度，筆者采用了統(tǒng)計年鑒中河南省1978—2009年糧食總產(chǎn)量的變化趨勢（圖5）進行驗證。根據(jù)圖5得出，雖然短時段內(nèi)糧食產(chǎn)量波動不斷，但改革開放以來糧食產(chǎn)量的上升趨勢非常顯著，尤其是自2004年以后，糧食增長速率達到最大，2005年開始河南省糧食總產(chǎn)突破千億斤，到2009年已連續(xù)4年糧食產(chǎn)量超千億斤，且4年內(nèi)糧食產(chǎn)量仍然不斷上升。

圖中實線為1978—2009年河南省糧食總產(chǎn)量的變化趨勢，趨勢線走勢平緩，糧食產(chǎn)量增速較低；虛線為2004—2009年糧食總產(chǎn)量的變化趨勢，趨勢線斜率較大，糧食產(chǎn)量增長迅速，介于兩條趨勢線之間的區(qū)域可以認為是河南省糧食產(chǎn)量最有可能的變化趨勢區(qū)間，該區(qū)域的糧食產(chǎn)量增速大于改革開放30年來的糧食整體增速，低于近年來各種惠農(nóng)政策、土地綜合整治和農(nóng)業(yè)科技發(fā)展帶來的糧食總產(chǎn)大幅提高的增速。

前面已介紹，可實現(xiàn)產(chǎn)能代表的是在農(nóng)業(yè)科技未發(fā)生革命性進步的情況下區(qū)域未來10年左右可以實現(xiàn)的產(chǎn)量水平。由于研究的基期年為2006年，那么大體在2015—2020年能夠達到可實現(xiàn)產(chǎn)能水平。將該數(shù)據(jù)加入糧食產(chǎn)量多年變化趨勢圖中，用方點表示，可以看出，可實現(xiàn)產(chǎn)能值位于兩條趨勢線的中間，即糧食產(chǎn)量變化趨勢區(qū)間內(nèi)。因此，河南省可實現(xiàn)產(chǎn)能的模擬結果是可信的。

4 結論

（1）農(nóng)用地生產(chǎn)能力核算模型的選擇，要在對調(diào)查數(shù)據(jù)分布規(guī)律分析的基礎上，根據(jù)研究區(qū)域、調(diào)查數(shù)據(jù)及模型的特點來選擇。本文通過對可實現(xiàn)單產(chǎn)調(diào)查樣點的分析發(fā)現(xiàn)，河南省農(nóng)用地可實現(xiàn)生產(chǎn)能力與利用等指數(shù)之間的關系并非線性，因此建立了指數(shù)、對數(shù)、乘冪、一元二次多項式和線性5種類型的模型，通過對每類模型模擬效果統(tǒng)計檢驗和模型外延性檢驗發(fā)現(xiàn)，一元二次多項式模型更為適合。

（2）一元二次多項式模型對河南省農(nóng)用地生產(chǎn)能力的模擬結果數(shù)值可信，空間分布規(guī)律合理。通過與河南省多年糧食產(chǎn)量變化趨勢的對比分析，得出一元二次多項式模型的核算結果在數(shù)值上是可信的。通過對各指標區(qū)分等單元核算結果的分析發(fā)現(xiàn)：在地貌類型復雜、地勢高差懸殊的指標區(qū)產(chǎn)能隨等指數(shù)的變化劇烈，而在以平原或丘陵為主的地貌類型單一、地勢高差較小的指標區(qū)，產(chǎn)能隨等指數(shù)的變化較為平緩；在等指數(shù)較高的高質(zhì)量耕地中，燕山太行山山前平原區(qū)、黃淮平原、冀魯豫低洼的平原產(chǎn)能較高，西部山區(qū)最低；在等指數(shù)較低的等質(zhì)量耕地中，水熱條件最好的淮南山地丘陵區(qū)產(chǎn)能最高。核算結果的分布情況符合河南省糧食生產(chǎn)的實際情況。

（3）上述結論是河南省農(nóng)用地產(chǎn)能核算的實踐結果，由于農(nóng)用地產(chǎn)能受自然、經(jīng)濟、社會等多種因素影響，各地自然條件與社會經(jīng)濟條件不同，所以農(nóng)用地產(chǎn)能核算模型也是千差萬別的。因此，探討并選擇適合本地產(chǎn)能核算的模型，是保證核算結果能夠更準確反映當?shù)丶Z食生產(chǎn)實際的關鍵。

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The Optimal M odel for Estimating Agricultural Land Productivity in Henan Province

SONG Yan-hua,WANG Ling-chao,WANG Guo-qiang
（Institute of Geography,Henan Academy of Science,Zhengzhou 450052,China）

The purpose of this study is to select themost propermodel for estimating the agricultural land productivity in Henan province.Methods of data integration,statistics test,and extension trend analysis were used.The results indicate that the relationship between the accessible grain productivity per unit samples of Henan province and their agricultural land use index is not a linear one.The statistics test and the extension trend of different models（e.g.,second-order polynomialmodel,exponentialmodel,logarithmic model,power model,and linear model）indicate that the second-order polynomialmodel is themost proper one for Henan province.We also found that the estimation result of the model was reliable regarding model test and the spatial distribution in reality.The paper concludes that the optimal model for productivity estimation must be based on the spatial distribution of the survey data,the practical condition of the research area,and the characteristics of themodel.

land administration;agricultural land;productivity estimation;model

F301.2

A

1001-8158（2012）05-0050-07

2011-07-19

2011-08-21

宋艷華（1979-），女，河南封丘人，助理研究員。主要研究方向為土地資源評價。E-mail:syhdata@126.com