扭轉梁式后懸架結構參數(shù)對側傾振動影響

江浩斌，李 超，徐 興，黃如波，趙水平

(1.江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江212013;2.泛亞汽車技術中心，上海201201)

扭轉梁式后懸架具有許多優(yōu)點，如結構簡單，制造成本低，占用空間少，后排空間和行李箱容積大，在運動中外傾角變化小，減振器與彈簧易匹配，且不會發(fā)生應力彎曲等，被廣泛應用于緊湊型轎車。同時，也存在橫梁及焊縫處應力高，橡膠襯套應力復雜等缺點。扭轉梁式后懸架結構參數(shù)對車輛操縱穩(wěn)定性和平順性均有重要影響，國內外學者也進行了廣泛深入研究。目前，主要采用有限元模型、剛柔耦合模型、等效動力法等手段研究了扭轉梁結構參數(shù)對懸架運動學特性、輪胎非正常磨損、車輪定位參數(shù)、結構優(yōu)化等內容［1-2］。扭轉梁式后懸架系統(tǒng)示意如圖1。

圖1 扭轉梁式后懸架系統(tǒng)示意Fig.1 The structure of the twist beam suspension

扭轉梁式后懸架兼有非獨立和獨立懸架的特點。在車輛振動分析中，若將其完全視為非獨立懸架則忽略了其獨立的特點。筆者忽略車身剛度、橡膠襯套剛度及扭轉梁懸架很小的阻尼系數(shù)等影響因素，進行合理假設和簡化，并在有限元軟件中測定了扭轉梁懸架扭轉剛度［3］。建立了包含扭轉梁式懸架系統(tǒng)的整車8自由度平順性模型和車輛瞬態(tài)側傾模型，運用MATLAB/Simulink仿真分析了扭轉梁式懸架系統(tǒng)對平順性和車輛瞬態(tài)側傾的影響。這在初期設計及產(chǎn)品更新?lián)Q代階段，尤其是許多參數(shù)尚未確定時，可以指導載荷-變形分析等結構參數(shù)設計，快速預估扭轉梁懸架對汽車側傾響應的影響。

1 扭轉梁懸架運動學分析

假定扭轉梁懸架剪切中心與質心重合，車輛振動時，選取左后輪振動系統(tǒng)的側面圖(圖2)［4］。

圖2 扭轉梁懸架運動學分析Fig.2 Kinematics analysis of the twist beam suspension

在垂向運動時(圖2)，扭轉梁懸架質心在XOZ面內俯仰角度φt為:

扭轉梁懸架側傾角度θt為:

橫梁的扭轉角度φb約為:

縱擺臂在車輪安裝點處和車身安裝點在垂直方向所受到的力分別為:

由此可知，車身安裝點跨距越大，越有利于降低橡膠襯套等的受力，提高疲勞壽命。

左右輪不同激勵方向和位移時，扭轉梁懸架吸收力矩為:

Ktθ為扭轉梁懸架扭轉剛度，其側傾角剛度為:

由后懸架系統(tǒng)的運動學，以及文獻［5］中所描述的疲勞裂紋方向可知，沿從前鉸接點到剪切中心的連線旋轉，沿該旋轉軸線建立靜力學力矩平衡方程:

由此可知，扭轉梁懸架的剪切中心和鉸接點位置等對受力關系具有重要影響。

2 仿真模型

2.1 整車8自由度平順性模型

首先假設如下:路面的不平度系數(shù)不變，僅與所選的路面等級有關;忽略橡膠襯套、車身剛度、發(fā)動機扭振、車輪不平衡度等影響因素;勻速直線運動時，車身微幅振動。建立整車8自由度平順性模型［6］，如圖 3。

圖3 整車8自由度平順性模型Fig.3 The vehicle 8-DOF ride model

車身與懸架、扭轉梁連接處以及座椅的垂直位移有如下關系:

車身與前后懸架及座椅連接處的作用力分別為:

車身質心處的垂向、側傾、俯仰運動學微分方程為:

車輪及座椅的運動學微分方程為:

綜上所述，取 z、zfL、zfR、zrL、zrR、zb、θ、φ 為狀態(tài)變量，建立微分矩陣方程如式(12):

取微分方程各項狀態(tài)變量的系數(shù)，質量矩陣M、阻尼矩陣C、剛度矩陣K和輸入矩陣Q。受篇幅所限，省略了各矩陣具體參數(shù)。

2.2 瞬態(tài)側傾模型

在側傾平面內，忽略道路顛簸不平、橫向風、輪胎彈性變形等影響因素，剛性車輛瞬態(tài)側傾模型如圖 4［7］。

圖4 瞬態(tài)側傾模型Fig.4 Transient roll model

車輛瞬態(tài)側傾模型的運動學微分方程［3］為:

式中:Kf、Kr、Kt分別為前、后軸單側垂向剛度和扭轉梁懸架引起的側傾角剛度;C為前后軸等效側傾阻尼系數(shù);ay為質心處側向加速度。

3 仿真分析

根據(jù)上述動力學公式，建立Simulink仿真模型，對比分析不含扭轉懸架的簡化模型(即令Ktθ=0)和含扭轉梁懸架整車模型，汽車主要結構參數(shù)為:mcb=780 kg，mc=75 kg，mwf=25.5 kg，mwf=60 kg，Jx=493 kg·m2，Jy=523 kg·m2，B=1.225 m，a=0.977 m，b=0.788 m，ksf=13 350 N/m，ksr=13 787 N/m，csf=1 156 N·m/s，Lt=0.355 m，csr=1 050 N·m/s，cc=700 N·m/s，m=1.17 m，kc=10 000 N/m，ktf=ktr=19 200 N/m，Lb=0.992 m，s=0.118 m。

3.1 B 級路面

路面輸入采用積分白噪聲模型，前后輪處路面輸入相差一個時間滯后量，即為軸距與車速之比，以50 km/h車速行駛在B級路面時，激勵信號如圖5。

圖5 B級路面時域信號Fig.5 The B-class road at a speed of 50km/h

座椅垂直加速度、座椅垂直加速度功率譜、車身垂直加速度功率譜仿真結果如圖6～圖8。

圖6 座椅垂直加速度Fig.6 Seat vertical acceleration

圖7 座椅垂直加速度功率譜Fig.7 Seat vertical acceleration power spectrum

圖8 車身垂直加速度功率譜Fig.8 Body vertical acceleration power spectrum

由圖7可以看出，座椅振動集中在2～3 Hz頻率范圍內。從圖8可以看出，車身的振動主要集中在2～3 Hz、5～10 Hz以及12～15 Hz頻率的范圍內。

3.2 正弦波扭曲路面

忽略車輪接地性等影響因素，微型車只需通過80 mm的左右兩排互相交錯分布的丙種正弦波扭曲路，扭轉梁懸架對車身側傾振動的影響，如圖9～圖11。

圖9 正弦波扭曲路面Fig.9 Twist sinusoid road

圖10 50 km/h B級路面車身側傾角對比Fig.10 The roll angle on the B-class road at a speed of 50 km/h

圖11 10 km/h正弦波扭曲路車身側傾角對比Fig.11 The roll angle on the twist sine road at a speed of 10 km/h

仿真結果表明:在B級路面，因左右輪激勵方向和大小基本相同，扭轉梁懸架扭轉角度很小，基本不發(fā)揮作用，在平順性方面，與簡化模型對比基本無差異;但在正弦波扭曲惡劣路面時，扭轉梁懸架提高了側傾角剛度而降低了車身側傾角振幅，一定程度上提高了平順性。此外，也表明在強化路面行駛時，筆者所建立地模型優(yōu)于簡化仿真模型。

3.3 車身側傾振動分析

假設初始條件為0時，對式(14)進行拉氏變換，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:

根據(jù)單自由度無阻尼振動系統(tǒng)相關理論［8］可知，車身側傾固有圓頻率為:

繪制出扭轉梁懸架扭轉剛度、縱擺臂長度與車身側傾角固有頻率之間的關系曲線，如圖12。結果表明:縱擺臂越短，扭轉梁懸架扭轉剛度越大，則車身側傾角固有頻率越高，故應合理設計縱擺臂長度和扭轉剛度，避開側傾振動的敏感范圍為0.6～1.0 Hz。

圖12 車身側傾角固有頻率變化情況Fig.12 The change of the roll angle natural frequency

以加裝扭轉梁懸架扭轉剛度Ktθ=13 N·m/deg為例，在側向加速度脈沖激勵下，對比有無扭轉梁懸架時車輛側傾角脈沖響應曲線，如圖13。

圖13 車身側傾角響應曲線Fig.13 The impulse response curve of roll angle

扭轉梁懸架的扭轉剛度、縱擺臂長度對車身側傾角、車身側傾固有頻率、瞬態(tài)側傾特性(如最大超調量、調整時間、峰值時間)等具有重要影響?？v擺臂越短，扭轉梁懸架扭轉剛度越大，車身側傾角固有頻率越高，舒適性降低，側傾阻尼決定了側傾角速度和超調量，將影響在某些工況下側傾振動特性，故應合理設計扭轉梁懸架系統(tǒng)結構及相關參數(shù)，確定合適的固有頻率等參數(shù)，以滿足動態(tài)性能要求。

4 試驗驗證

由于扭轉梁式后懸架樣車正在試制階段，暫對類似樣車進行試驗，試驗儀器主要有座椅三向加速度傳感器、速度傳感器、車速傳感器、陀螺儀、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集器等(圖14)。參照 GB/T 4970—1996標準要求，以50 km/h車速行駛在B級路面時進行了平順性隨機輸入行駛試驗。參照 GB/T 6323.6進行了穩(wěn)態(tài)回轉試驗。

圖14 試驗儀器Fig.14 Test instrument

4.1 平順性隨機輸入行駛試驗

經(jīng)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)分析Z向加速度信號后，座椅的加速度功率譜密度曲線如圖15。圖15表明二者在峰值頻率上吻合良好。因道路不平度激勵差異、試驗設備、數(shù)據(jù)分析設備誤差等造成峰值大小存在一定差異，但是也驗證了平順性仿真模型是可信的。

圖15 座椅垂直加速度功率譜試驗值與仿真值對比Fig.15 Test seats vertical acceleration power spectrum

4.2 穩(wěn)態(tài)回轉試驗

在0.4 g側向加速度時，樣車車身側傾角試驗值約為4.17°，仿真結果為4.1°。由于仿真模型忽略了車身及部分結構的柔性，仿真值稍低于試驗值。同時也表明，扭轉梁懸架能降低車身側傾角穩(wěn)態(tài)值，車輛側傾角與側向加速度近似于線性關系，見圖16。

圖16 側傾角與側向加速度關系曲線試驗與仿真Fig.16 Roll angle vs lateral acceleration curves of test and simulation

5 結語

扭轉梁懸架系統(tǒng)在積分白噪聲仿真路面時，類似于橫向穩(wěn)定桿作用機制，因左右輪激勵基本相同，扭轉角度很小，它基本不發(fā)揮作用［9］。

筆者揭示了扭轉梁懸架的扭轉剛度、縱擺臂長度與車身側傾角、車身側傾固有頻率、瞬態(tài)側傾特性等之間的關系，縱擺臂越短，扭轉梁懸架扭轉剛度越大，車身側傾角固有頻率越高，故應合理設計扭轉梁懸架結構參數(shù)。此外，在保證懸架側傾角剛度的前提下，為采取降低彈簧剛度方法來提高平順性提供了改進空間。扭轉梁懸架剪切中心位置和旋轉軸線對受力方向和大小均具有重要影響，將間接影響整車平順性、操縱穩(wěn)定性和零部件疲勞壽命等。

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