基于半車模型的懸架與ABS系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制研究

張金超，陳 龍，王曉亮，陳 陽(yáng)

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013;2.上海大眾產(chǎn)品工程部底盤(pán)科，上海201805)

車輛底盤(pán)是統(tǒng)一的整體，只有在各個(gè)系統(tǒng)協(xié)調(diào)工作時(shí)，整個(gè)車輛才能獲得最理想的性能。在對(duì)整車性能要求越來(lái)越高的今天，以簡(jiǎn)單將各個(gè)系統(tǒng)羅列在底盤(pán)上而組裝成的車輛已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足人們對(duì)車輛性能要求。因此，各汽車強(qiáng)國(guó)很早就開(kāi)始了車輛底盤(pán)集成技術(shù)的研究。A.Trachtler［1］建立了懸架、轉(zhuǎn)向和制動(dòng)系統(tǒng)的集成系統(tǒng)模型，提出集成控制方法，并用于底盤(pán)系統(tǒng)的主動(dòng)控制中。Wei Enting 和 Jung Shanlin［2］針對(duì) ABS與主動(dòng)懸架聯(lián)合系統(tǒng)，提出一種非線性集成控制方法，改善了汽車的制動(dòng)性和平順性，達(dá)到了良好的效果。國(guó)內(nèi)對(duì)底盤(pán)集成技術(shù)的相關(guān)研究還不多見(jiàn)［3-4］，馮金芝［5］對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和制動(dòng)系統(tǒng)及懸架系統(tǒng)與制動(dòng)系統(tǒng)的集成控制進(jìn)行了研究，但僅以制動(dòng)性能的提高為主要目標(biāo)，懸架系統(tǒng)的性能沒(méi)能得到有效改善甚至趨于惡化，未能讓集成控制效果達(dá)到最佳。

針對(duì)目前國(guó)內(nèi)在此領(lǐng)域研究存在的不足，筆者在車輛半主動(dòng)懸架系統(tǒng)與防抱死制動(dòng)系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，分別建立模糊控制器和滑?？刂破鲗?duì)兩系統(tǒng)進(jìn)行單獨(dú)控制，然后建立兩系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制器對(duì)兩系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)調(diào)，旨在同時(shí)提高車輛的制動(dòng)性能和車輛的平順性。

1 聯(lián)合系統(tǒng)模型的建立

1.1 半主動(dòng)懸架模型

車輛在一定條件下可以簡(jiǎn)化成為一個(gè)線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。筆者主要研究懸架系統(tǒng)的垂直和俯仰運(yùn)動(dòng)，因此，建立了半主動(dòng)懸架系統(tǒng)(semi-active suspension)4自由度動(dòng)力學(xué)模型。系統(tǒng)中彈簧和阻尼可調(diào)式減震器并聯(lián)，彈簧剛度認(rèn)為不變，減振器節(jié)流孔的通流面積可通過(guò)步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)減振器輸出阻尼力的不同，如圖1。

圖1 半主動(dòng)懸架模型Fig.1 Semi-active suspension model

由牛頓第二定律，建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程式:

式中:Tx=(Fxf+Fxr)(H+z)為作用在車輪上的制動(dòng)力矩;Fxf，F(xiàn)xr為作用在前后車輪上的制動(dòng)力;H為車輛質(zhì)心高度;mb為車身質(zhì)量;muf，mur分別為前后懸架質(zhì)量;ksf，ksr分別為前后懸架剛度系數(shù);ktf和krf為前后輪胎剛度系數(shù);csf和csr分別為前后減振器阻尼系數(shù);zrf和zrr為前后路面激勵(lì);z車身位移;θ為車身俯仰角;a，b分別為車輛質(zhì)心到前、后軸的距離;Iy為車身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

筆者采用白噪聲激勵(lì)下模擬產(chǎn)生的路面垂直位移作為系統(tǒng)的道路輸入。仿真時(shí)采用B級(jí)柏油路面。

1.2 制動(dòng)系統(tǒng)模型

1.2.1 整車及車輪轉(zhuǎn)動(dòng)模型

結(jié)合上面建立的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)4自由度動(dòng)力學(xué)模型，建立的半車直線行駛制動(dòng)模型，如圖2。模型建立過(guò)程中，不考慮坡道阻力、空氣阻力和滾動(dòng)阻力的影響。

圖2中，v為車輛縱向行駛速度;˙v是車輛縱向加速度;ω是車輪角速度;R車輪滾動(dòng)半徑;Tb制動(dòng)器產(chǎn)生的制動(dòng)力矩;Fx作用在輪胎上的制動(dòng)力;Nf，Nr分別是前后軸輪胎承受的地面法向作用力。

圖2 半車制動(dòng)系統(tǒng)模型Fig.2 Semi-brake system model

根據(jù)牛頓力學(xué)第二定律，可以得出模型的運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程:

考慮車身俯仰造成的影響，輪胎垂直載荷中的動(dòng)載荷就不能簡(jiǎn)單的由整車質(zhì)量的慣性力決定，而必須由1個(gè)簧載質(zhì)量的慣性力，2個(gè)非簧載質(zhì)量的慣性力和1個(gè)俯仰慣性力來(lái)決定，由此得到:

式中:cθ為俯仰角剛度，cθ=2(a2ksf+b2ksr)。

1.2.2 輪胎模型

輪胎模型采用由H.B.Pacejka提出的“魔術(shù)公式”輪胎模型。

車輛行駛在高附著系數(shù)的路面上時(shí)，取 A=0.85，B=1.8，C=8，D=5。

筆者的研究重點(diǎn)不是集中在制動(dòng)器方面，因此不考慮制動(dòng)力矩的產(chǎn)生機(jī)理，所以可將制動(dòng)器模型簡(jiǎn)化，只描述制動(dòng)力矩和時(shí)間的關(guān)系?？杀硎鰹?

式中:t為時(shí)間;u為制動(dòng)強(qiáng)度系數(shù)。

2 控制策略研究

2.1 半主動(dòng)懸架系統(tǒng)模糊控制

模糊控制理論［6］是用數(shù)學(xué)手段，仿效人腦思維，對(duì)復(fù)雜事物進(jìn)行模糊度量、模糊識(shí)別、模糊推理、模糊控制和模糊決策，它能夠高效率地對(duì)復(fù)雜事物做出正確無(wú)誤的判斷和處理。模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)，如圖3。

圖3 模糊控制器結(jié)構(gòu)Fig.3 Fuzzy controller structure

模糊控制器主要是控制車身的俯仰運(yùn)動(dòng)，使車身的俯仰角及前后懸架動(dòng)行程在一個(gè)允許的范圍內(nèi)，提高制動(dòng)時(shí)車輛的平順性，改善車輛制動(dòng)過(guò)程的軸荷轉(zhuǎn)移，使前后車輪都有足夠的垂直載荷分布;從而可以提供足夠的水平制動(dòng)力，提高車輛制動(dòng)過(guò)程的安全性。在制動(dòng)和非制動(dòng)工況下分別選取前后懸架的動(dòng)行程及變化率和車身垂直振動(dòng)加速度及變化率為模糊控制器的輸入變量，輸出均為前后半主動(dòng)懸架的阻尼力。隸屬度函數(shù)都采用靈敏度較高的三角形函數(shù)，模糊推理的過(guò)程采用馬丹尼極小運(yùn)算法(Mamdani’s fuzzy inference method)，并采用工程中常用的面積重心法(Centriod of area)，對(duì)輸出變量進(jìn)行解模糊化。

2.2 防抱死制動(dòng)系統(tǒng)滑?？刂?/h3>

根據(jù)ABS的作用原理，主要通過(guò)控制制動(dòng)過(guò)程中車輪滑移率λ在某一區(qū)間內(nèi)來(lái)實(shí)現(xiàn)車輪防抱制動(dòng)。設(shè)定在某一路面上，λref為常數(shù)，則切換函數(shù)為:

如果縱向滑移率差e及其導(dǎo)數(shù)˙e構(gòu)成一相平面，為保證制動(dòng)過(guò)程中輪胎相對(duì)于地面的滑移狀態(tài)項(xiàng)軌跡(e，˙e)能夠沿切換線滑向控制目標(biāo)(0，0)，選取制動(dòng)力矩控制變量u，然后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行開(kāi)關(guān)控制，即:

由于制動(dòng)系統(tǒng)液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)本身存在一定的滯后性，也為了減小系統(tǒng)頻繁調(diào)整引起的系統(tǒng)振動(dòng)，筆者對(duì)控制量的切換條件進(jìn)行了修正:

式中:δ為修正參數(shù)(試驗(yàn)確定的較小正值)。

制動(dòng)系統(tǒng)輸出的制動(dòng)力矩為:

式中:L1，L2為正的常數(shù)。

2.3 協(xié)調(diào)控制策略

從上面建立的兩系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可以發(fā)現(xiàn)，制動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的水平制動(dòng)力矩Tx和制動(dòng)減速度a將影響懸架系統(tǒng)的動(dòng)行程和俯仰角，從而影響車輛的平順性和操穩(wěn)性。懸架系統(tǒng)的懸架動(dòng)行程和車身俯仰角又通過(guò)影響整車的垂直載荷分布來(lái)影響制動(dòng)性能。同時(shí)，汽車制動(dòng)過(guò)程中車速不斷降低，必將導(dǎo)致與車速相關(guān)的白噪聲路面輸入處于時(shí)變，在時(shí)變的路面輸入下，汽車懸架的垂向振動(dòng)、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)和時(shí)不變系統(tǒng)是不同的。兩系統(tǒng)之間聯(lián)系，如圖4。

圖4 懸架系統(tǒng)與制動(dòng)系統(tǒng)之間的聯(lián)系Fig.4 Relationship between suspension system and braking system

分析可見(jiàn)，兩系統(tǒng)主要通過(guò)制動(dòng)過(guò)程中垂直載荷的轉(zhuǎn)移和車速的不斷變化聯(lián)系在一起的。

建立協(xié)調(diào)控制器［7-8］希望將兩系統(tǒng)的相互影響降低到最小。協(xié)調(diào)控制器接收兩系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)，判斷車輛是否處于制動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)沒(méi)有制動(dòng)時(shí)，協(xié)調(diào)控制器將車身垂直振動(dòng)加速度及其變化率設(shè)定為模糊控制器輸入?yún)?shù)，綜合控制懸架系統(tǒng)各性能指標(biāo)，使車輛具有良好的平順性和操穩(wěn)性;當(dāng)判斷車輛處于制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，協(xié)調(diào)控制器一方面調(diào)整模糊控制器輸入?yún)?shù)為懸架動(dòng)行程及其變化率，同時(shí)通過(guò)傳感器跟蹤輪速、車速等車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)，并進(jìn)行跟蹤處理，求解得到車輛制動(dòng)減速度、輪胎縱向滑移率及各車輪垂直載荷，根據(jù)輪胎力學(xué)模型，求出地面能夠提供的最大制動(dòng)力，并據(jù)此計(jì)算制動(dòng)器理論油壓，從而提供給滑模控制器指令，調(diào)節(jié)制動(dòng)力矩。協(xié)調(diào)控制器在優(yōu)先保證制動(dòng)性能的前提下，還會(huì)根據(jù)車輪垂直載荷的變動(dòng)，修正模糊控制器的反模糊化參數(shù)，從而使制動(dòng)過(guò)程中的車輛平順性得到優(yōu)化。協(xié)調(diào)控制器控制框圖如圖5。

圖5 協(xié)調(diào)控制器Fig.5 Coordination controller block diagram

3 系統(tǒng)的仿真計(jì)算與分析

在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立系統(tǒng)的仿真模型，選用B級(jí)路面，初始車速50 km/h對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，采用4階 Runge-Kutta法，計(jì)算步長(zhǎng)0.01 s。仿真車輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。

?

仿真得出被動(dòng)懸架和制動(dòng)系統(tǒng)聯(lián)合仿真的和半主動(dòng)懸架和制動(dòng)系統(tǒng)聯(lián)合仿真兩種不同系統(tǒng)下各系統(tǒng)參數(shù)的響應(yīng)情況。

圖6 制動(dòng)減速度曲線Fig.6 Braking deceleration curve

根據(jù)圖6可知，半主動(dòng)懸架能夠更好的利用路面提供的附著力，制動(dòng)過(guò)程中，制動(dòng)減速度能夠平穩(wěn)的保持在8 m/s2左右。而被動(dòng)懸架車輛在制動(dòng)過(guò)程中，由于減振器阻尼不可調(diào)，導(dǎo)致車輛制動(dòng)時(shí)懸架動(dòng)行程變化較大，使得車輛垂直載荷的分布變動(dòng)較大，因此，車輛不能始終獲得最大地面制動(dòng)力，導(dǎo)致制動(dòng)減速度減小。同時(shí)，由于半主動(dòng)懸架車輛制動(dòng)時(shí)制動(dòng)減速度較大，停車時(shí)間也有所減小，半主動(dòng)懸架車輛停車時(shí)間1.78 s，被動(dòng)懸架停車時(shí)間為 1.96 s。

由圖7中數(shù)據(jù)可見(jiàn)，裝有半主動(dòng)懸架車輛比安裝被動(dòng)懸架車輛的車速減小更快。根據(jù)車速變動(dòng)曲線可以計(jì)算得到，被動(dòng)懸架車輛的制動(dòng)距離為15.15 m，半主動(dòng)懸架車輛制動(dòng)距離為13.65 m。

圖7 車速變化曲線Fig.7 Speed curve

圖8 車身俯仰角Fig.8 Body pitch angle

據(jù)圖8可得，被動(dòng)懸架車輛俯仰角振動(dòng)較大，說(shuō)明制動(dòng)時(shí)車輛俯仰運(yùn)動(dòng)非常明顯，這對(duì)制動(dòng)過(guò)程中車輛的平順性有較大的影響。而半主動(dòng)懸架恰恰解決了這個(gè)問(wèn)題，制動(dòng)時(shí)車身俯仰角非常平穩(wěn)。被動(dòng)懸架車輛俯仰角均值為3.24°，半主動(dòng)懸架車輛俯仰角均值為 2.87°。

圖9 車身質(zhì)心處垂直振動(dòng)加速度Fig.9 Body center of mass vertical vibration acceleration

由圖9可見(jiàn)，裝有半主動(dòng)懸架的車輛垂直振動(dòng)更為平穩(wěn)。這是因?yàn)榘胫鲃?dòng)懸架會(huì)根據(jù)車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，適時(shí)調(diào)控半主動(dòng)懸架的阻尼力，當(dāng)車輛有較大且相對(duì)頻繁的垂直載荷變化時(shí)，控制器發(fā)出指令增大減振器阻尼，從而減小車身的振動(dòng)。對(duì)比圖9中兩條曲線可見(jiàn)，半主動(dòng)懸架能夠有效的抑制車輛的俯仰及垂直方向的振動(dòng)。仿真得到制動(dòng)過(guò)程中各參數(shù)如表2。

表2 仿真結(jié)果Table 2 Simulation results

表2中數(shù)據(jù)表明，制動(dòng)過(guò)程中，半主動(dòng)懸架能夠有效改善的車輛的制動(dòng)性能和平順性能。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證半主動(dòng)懸架的和ABS聯(lián)合系統(tǒng)的實(shí)際工作效果，根據(jù)CH7145樣車的被動(dòng)減振器進(jìn)行改裝，使其阻尼力可根據(jù)路況連續(xù)可調(diào)。阻尼力通過(guò)加裝在減振器上部的步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行調(diào)節(jié)，步進(jìn)電機(jī)通過(guò)與其他人員合作開(kāi)發(fā)的AT89S51單片機(jī)的DOFLY DY-mini80V2系列開(kāi)發(fā)板進(jìn)行實(shí)時(shí)控制?？刂瞥绦虿捎肅語(yǔ)言在Keilu Vision2編程軟件上進(jìn)行編寫(xiě)?？烧{(diào)阻尼減振器及其開(kāi)發(fā)電路如圖10。

圖10 可調(diào)阻尼減振器及其控制電路Fig.10 Tunable damper and control circuit

將可調(diào)阻尼減振器裝在CH7145試驗(yàn)車上進(jìn)行制動(dòng)試驗(yàn)(圖11)，制動(dòng)應(yīng)用試驗(yàn)車輛原有的ABS系統(tǒng)。

圖11 前后減振器裝車形式Fig.11 pre and post damper loading graph

試驗(yàn)測(cè)得裝有被動(dòng)懸架與半主動(dòng)懸架的車輛，以50 km/h制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)減速度、車身俯仰角、車速、質(zhì)心位置加速度等數(shù)據(jù)如圖12～圖15。

圖12 制動(dòng)減速度曲線Fig.12 Braking deceleration curve

圖13 車身俯仰角曲線Fig.13 Body pitch angle curve

圖14 車速變化曲線Fig.14 Speed curve

圖15 車身質(zhì)心處加速度曲線Fig.15 Body center of mass acceleration curve

綜合以上結(jié)果可見(jiàn)，裝有半主動(dòng)懸架的車輛在全力制動(dòng)的瞬間，各曲線都有一個(gè)較大的尖峰，這是因?yàn)檐囕v正常行駛時(shí)，控制器以車輛平順性為主要目標(biāo)，此時(shí)減振器阻尼較小，車輛平順性較好。突然制動(dòng)時(shí)，控制器檢測(cè)信號(hào)并發(fā)出調(diào)整指令需要一定時(shí)間，使得系統(tǒng)調(diào)節(jié)有了一個(gè)小的時(shí)間滯后。通過(guò)比較可見(jiàn)，裝有半主動(dòng)懸架的車輛能夠獲得更大的制動(dòng)減速度，車身俯仰角得到有效控制，制動(dòng)距離有所減小，車身加速度也有所降低。試樣數(shù)據(jù)如表3。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experiment results

將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)比較可見(jiàn)，二者雖有差距但是誤差較小，誤差主要是由于建立車輛數(shù)學(xué)模型時(shí)不得不做出一些簡(jiǎn)化，加之建模過(guò)程中沒(méi)考慮環(huán)境車輛狀況等因素的影響造成的。但試驗(yàn)和仿真結(jié)果變化趨勢(shì)一致，說(shuō)明所建立的聯(lián)合仿真模型正確。

根據(jù)表3數(shù)據(jù)可見(jiàn)，裝有半主動(dòng)懸架的車輛與裝有被動(dòng)懸架的車輛相比，制動(dòng)減速度增大了15.00%，車身俯仰角減小了18.10%，制動(dòng)距離和制動(dòng)時(shí)間也分別有13.86%和11.38%的減小，說(shuō)明文中提出的半主動(dòng)懸架與防抱死制動(dòng)聯(lián)合協(xié)調(diào)控制方法能夠根據(jù)實(shí)際需要，有效改善車輛的性能。所研制的半主動(dòng)懸架控制精確能夠滿足車輛的使用需要。

5 結(jié) 語(yǔ)

1)根據(jù)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及牛頓力學(xué)原理建立了車輛半主動(dòng)懸架及防抱死制動(dòng)系統(tǒng)聯(lián)合模型，試驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能夠有效的進(jìn)行制動(dòng)過(guò)程中車輛平順性及制動(dòng)性仿真分析。

2)提出的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)及制動(dòng)系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制方法能夠有效改善車輛的制動(dòng)性能及制動(dòng)時(shí)車輛的平順性。試驗(yàn)表明，使用該控制方法后，車輛制動(dòng)距離和制動(dòng)減速度分別有13.86%和11.38%的減小，制動(dòng)減速度增大了15.00%，而制動(dòng)時(shí)車輛垂直振動(dòng)加速度和車身俯仰角分別有16.20%和18.10%的減小。

［1］Trachtler A.Integrated vehicle dynamics control using active brake，steering and suspension systems［J］.International Journal of Vehicle Design，2004，36(1):1-2.

［2］Wei Enting，Jung Shanlin.Nonlinear control design of anti-lock braking systems combined with active suspensions［J］.Control Theory ＆ Applications，2004，1(1):343-348.

［3］喻凡，李道飛.車輛動(dòng)力學(xué)集成控制綜述［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2008，39(6):1-6.Yu Fan，Li Daofei.Review on integrated vehicle dynamics control［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2008，39(6):1-6.

［4］陳禎福.汽車底盤(pán)控制技術(shù)的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)［J］.汽車工程，2006，28(2):105-113.Chen Zhenfu.Status and tendency of the vehicle chasses control technology［J］.Automotive Engineering，2006，28(2):105-113.

［5］馮金芝，喻凡，李君，等.車輛防抱制動(dòng)系統(tǒng)與主動(dòng)懸架聯(lián)合控制［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2002，33(2):15-19.Feng Jinzhi，Yu Fan，Li Jun.et al.An investigation on integrated control of vehicle anti-lock braking system and active suspension［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2002，33(2):15-19.

［6］陳龍.車輛半主動(dòng)懸架及其控制系統(tǒng)理論與技術(shù)研究［D］.鎮(zhèn)江:江蘇大學(xué)，2006.

［7］孫斌.汽車底盤(pán)系統(tǒng)的分層集成控制研究［D］.合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2008.

［8］丁亞康.汽車底盤(pán)集成及其控制技術(shù)研究［D］.武漢:武漢理工大學(xué)，2009.