數(shù)學(xué)實驗在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

郭耀祖

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在中職數(shù)學(xué)教學(xué)不斷改革的進程中，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)具有至關(guān)重要的作用，是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命力，作為一種新型的教學(xué)模式受到學(xué)生的喜愛。實驗教學(xué)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用有利于激發(fā)學(xué)生興趣，讓其在實驗操作過程中積累更多數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合能力，進一步提高教學(xué)成效。為此，主要研究中職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的開展，希望利用實驗教學(xué)提高學(xué)生的綜合能力。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 中職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實驗;應(yīng)用

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2022）11-0121-03

數(shù)學(xué)教育界在數(shù)學(xué)理解方面達(dá)成了共識，認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該理解數(shù)學(xué)?；谶壿嬐评恚纬蓴?shù)學(xué)規(guī)律，感悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵。然而，大部分情況是這些論證過程直接由教師給出結(jié)論，學(xué)生不會建立數(shù)學(xué)模型，從而增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。而數(shù)學(xué)實驗正好可以改善這一問題，在一定程度上簡化了數(shù)學(xué)知識，降低了學(xué)習(xí)難度，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實驗的類型

（一）游戲?qū)嶒?/p>

中職學(xué)生普遍年齡不大，正處于好奇心強的發(fā)展階段。由于這些因素的影響，想要使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)中，熱情飽滿地參與課堂教學(xué)，就應(yīng)該激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。布魯克斯曾說過，學(xué)生對知識的興趣是他們學(xué)習(xí)的驅(qū)動力，而游戲是激發(fā)學(xué)生興趣的最佳途徑。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以引入游戲活動，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動地參與到課堂學(xué)習(xí)中，不斷豐富知識儲備，提高學(xué)生各方面的能力。例如，在《頻率與概率》的教學(xué)過程中，教師可以提前準(zhǔn)備游戲幣或骰子，將這些學(xué)生感興趣的東西作為教學(xué)工具，結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容組織游戲活動，讓學(xué)生通過拋硬幣、擲骰子的游戲來認(rèn)識頻率與概率。通過趣味性的游戲，可以很好地激發(fā)學(xué)生的積極性，也能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握。

（二）直觀操作實驗

在理解能力方面，部分中職學(xué)生能力不足，對一些概念性的知識理解起來更加困難，將直觀操作設(shè)置實驗融入中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，有利于加深學(xué)生理解。例如，在“函數(shù)的性質(zhì)和圖像”的教學(xué)過程中，教師可以借助先進的多媒體技術(shù)，讓學(xué)生動手操作圖像的演變過程，在實驗的同時，引發(fā)學(xué)生思考：“每一個函數(shù)圖像的變化規(guī)律是什么？”“它們之間有著怎樣的聯(lián)系？”通過直觀操作室的實驗?zāi)軌蜃寣W(xué)生觀察知識的形成過程，加深學(xué)生對這些數(shù)學(xué)知識的理解，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（三）專業(yè)相關(guān)實驗

根據(jù)相關(guān)分析可知，專業(yè)課與文化課相比更受中職學(xué)校學(xué)生喜歡，但有很多教師認(rèn)為學(xué)生的基礎(chǔ)不扎實，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力相對較弱。這一現(xiàn)象在某種程度上證明了數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性，學(xué)生想要學(xué)好專業(yè)課，首先就要學(xué)好數(shù)學(xué)，也可以說數(shù)學(xué)學(xué)科是專業(yè)課的基礎(chǔ)，因此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實驗時，教師既要重視數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的講解，又要將專業(yè)課的內(nèi)容與其進行結(jié)合。例如，在“初等函數(shù)”教學(xué)過程中，教師可以將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的專業(yè)背景進行結(jié)合，以經(jīng)濟學(xué)為例，可以構(gòu)建日常經(jīng)濟問題：（1）現(xiàn)在有兩所銀行，第一所銀行年利率為5.67%，你們現(xiàn)在有1000元，如果將1000元存入該銀行，一年后再將本息轉(zhuǎn)存兩次，會獲得多少元？（2）第二所銀行年利率為6.21%，將1000元存入該銀行三年，會獲得多少元？兩種方式哪一種更合算？通過將經(jīng)濟生活引入教學(xué)中，一方面激發(fā)了學(xué)生興趣，另一方面有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的探究能力。

二、中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的意義

學(xué)生在參與實踐教學(xué)的過程中能夠變被動為主動，主動探究問題、解決問題，學(xué)生的主體地位以及主體作用得到了充分體現(xiàn)。

（一）學(xué)生興趣所在

對于中職學(xué)生來講，雖然他們的基礎(chǔ)不扎實，但動手能力、智力等都不差，有著較為敏捷的思維、靈活的動手能力等，而數(shù)學(xué)實驗正好可以滿足他們的發(fā)展特點，在數(shù)學(xué)實驗的過程中展現(xiàn)自己的能力。興趣、好奇心、求知欲的驅(qū)動有利于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，在中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，學(xué)生的這些個性特點都能得到滿足，起到了催化劑的作用，改善了枯燥乏味的課堂氛圍，學(xué)生在參與實驗的過程中既能培養(yǎng)興趣，又能體會實驗操作的樂趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，可謂一舉多得。

（二）數(shù)學(xué)課堂所需

在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，比起學(xué)生的實際需求，教師更加重視知識的講解，為確保知識的完整性，而忽視了知識的應(yīng)用性以及實用性，另外，在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師并未考慮學(xué)生的心理特征。而數(shù)學(xué)實驗具有較強的操作性，能夠活躍課堂氣氛，使學(xué)生能夠自主探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，保證了教學(xué)質(zhì)量。在開展數(shù)學(xué)實驗的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)思維等都能得到了有效提升，從而營造一種樂學(xué)、善學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍，符合新時代數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。

（三）教學(xué)趨勢所求

中職數(shù)學(xué)課程與其他教學(xué)相比，具有一定的職業(yè)性以及應(yīng)用性，這一條件對數(shù)學(xué)知識提出了更高的要求，需要確保知識的實用性以及會用性，即學(xué)生可以靈活運用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)問題。學(xué)生在進行數(shù)學(xué)實驗的過程中，通過自己親手操作、親身觀察來獲取相關(guān)數(shù)學(xué)知識，在觀察的同時也伴隨著思考，學(xué)生的觀察能力、分析能力以及思考能力都能得到培養(yǎng)，解題能力也會有所提升。正因為如此，數(shù)學(xué)實驗在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是教學(xué)的發(fā)展趨勢。

三、數(shù)學(xué)實驗在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用

（一）有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

對一個國家來講，創(chuàng)新是興旺發(fā)達(dá)的動力;對社會來講，創(chuàng)新是進步的前提;對個人來講，創(chuàng)新是完善自己、提高自身能力的基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。而在學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的過程中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是有效的方式之一。一名優(yōu)秀的教師不僅要善于傳道授業(yè)，在面對學(xué)生的困惑時更要具備答疑解惑的能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多抽象性知識，教師要善于運用數(shù)學(xué)實驗幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，抓住問題的本質(zhì)。在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識;通過探究數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力;通過解決問題交流結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。總之，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)應(yīng)全面貫徹創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力

學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論這些抽象性的數(shù)學(xué)知識時普遍理解能力較弱，從根本上來講，生活問題以及幾何問題就是構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的模型，而數(shù)學(xué)實驗正好可以直觀地展現(xiàn)幾何背景，簡化抽象概念，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識通過實驗轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)形成過程。學(xué)生在進行數(shù)學(xué)實驗的過程中，通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，提高其動手能力以及知識運用能力，在概念、定理的形成過程中，強化學(xué)生理解，加深學(xué)生印象，為理論知識的學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。

（三）有利于促進師生雙方數(shù)學(xué)實驗?zāi)芰Φ奶嵘?/p>

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中，一些中職數(shù)學(xué)教師沒有意識到數(shù)學(xué)實驗的重要性，導(dǎo)致學(xué)生實驗意識不足，師生雙方數(shù)學(xué)實驗?zāi)芰Χ加写嵘?。而通過數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的落實，教師可以通過錄課研究、聽評課、文件檢索等方式豐富自身的儲備，用自己的專業(yè)知識以及強大的實驗?zāi)芰砼囵B(yǎng)學(xué)生的實驗操作意識，讓學(xué)生在自主動手實驗的過程中提高數(shù)學(xué)實驗?zāi)芰?，進一步實現(xiàn)教學(xué)效果的提升。

四、數(shù)學(xué)實驗在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）數(shù)學(xué)實驗助力概念、性質(zhì)和定理的教學(xué)

數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)性質(zhì)是數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，這些內(nèi)容不僅是重點知識，而且是難點內(nèi)容，往往具有一定的抽象性以及邏輯性，這對學(xué)生來講具有較大難度。在講解這些知識的過程中，教師可以利用數(shù)學(xué)實驗教學(xué)來降低知識的難度，將抽象性的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生更易理解的實驗操作，達(dá)到強化學(xué)生理解的作用。例如，在“平面的性質(zhì)”這一數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，教師可提前準(zhǔn)備圖釘以及硬紙板等道具，在實際課堂講解中讓學(xué)生兩兩一組組成實驗小組進行具體實驗操作：（1）將一顆圖釘面朝上放置在桌面上，并嘗試將硬紙板放在圖釘上，并觀察實驗現(xiàn)象。這時，學(xué)生可以通過操作發(fā)現(xiàn)一顆圖釘并不能支撐硬紙板。（2）在原有基礎(chǔ)上增加一顆圖釘，在兩顆釘尖朝上的圖釘上放置硬紙板并觀察實驗現(xiàn)象。這時，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)與一顆圖釘?shù)默F(xiàn)象相同，硬紙板不能穩(wěn)固放置。（3）繼續(xù)將圖釘增加到三顆重復(fù)上述實驗并觀察實驗現(xiàn)象。這時，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)如果三顆圖釘在一條水平線上硬紙板依舊不能固定，但如果將三顆圖釘構(gòu)建成三角形的樣式，硬紙板就能被架空起來。通過上述實驗，學(xué)生對平面性質(zhì)就會有更深刻的了解，明白“一個平面可以由不在同一條直線上的三個點進行確定”。又如，在“直線與平面的位置關(guān)系”的學(xué)習(xí)過程中，教師可以利用學(xué)生手中的學(xué)具進行實驗操作：（1）讓學(xué)生在桌面上水平放置一支鉛筆，觀察鉛筆與桌面的公共點。（2）讓學(xué)生在桌面上豎直放置一支鉛筆，觀察鉛筆與桌面的公共點。（3）先在桌面上水平放置一本書，隨后將鉛筆放在書上，繼續(xù)觀察鉛筆與桌面的公共點。在進行上述實驗操作的過程中學(xué)生就會更加了解直線與平面的三種位置關(guān)系。數(shù)學(xué)實驗不僅有利于激發(fā)學(xué)生的積極性，而且在一定程度上可以簡化數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理等抽象性的內(nèi)容，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進而促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

（二）數(shù)學(xué)實驗激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在新課標(biāo)的要求下，中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)盡可能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因為只有在學(xué)習(xí)興趣的驅(qū)動下學(xué)生才會積極主動地投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，而數(shù)學(xué)實驗正好可以滿足這一需求，通過學(xué)生動手操作以及趣味性的實驗現(xiàn)象能夠使學(xué)生的好奇心得到滿足，同時在實驗成功后學(xué)生也可以體會到無盡的喜悅，對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有非常大的幫助。例如，在“圓錐體積公式”的學(xué)習(xí)過程中，教師可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生以四人為單位組成實驗小組，在實際課堂講解中，為學(xué)生提供“等底等高”的圓柱與圓錐容器、玻璃容器、沙子、水等實驗道具，隨后引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)實驗：（1）將水倒入圓錐形容器，裝滿后，再將圓錐形容器的水倒入等底等高的圓柱形容器中，觀察水的刻度，重復(fù)上述操作直到圓柱形容器的水滿為止，記錄操作次數(shù)與水位變化情況，推理圓錐體積公式。（2）將沙子倒入圓錐形容器中，裝滿后再將圓錐形容器中的沙子倒入等底等高的圓柱形容器，觀察沙子的刻度，驗證圓錐體積公式。（3）將適量的水倒入玻璃容器中，記錄刻度，隨后在玻璃容器中放置實心圓柱，觀察水位變化并記錄，兩次數(shù)值的差值即為實心圓柱的體積，在這個過程中要注意實心圓柱要被水全部覆蓋。（4）用實心圓錐替代實心圓柱，重復(fù)上述操作，計算圓錐體積，推導(dǎo)圓錐體積公式。在這一過程中，學(xué)生可以很清楚地明白在等底等高條件下，圓錐體積等于1/3圓柱體積。學(xué)生在自主操作的過程中學(xué)習(xí)興趣會大大提升，不僅活躍了課堂氣氛，而且有效提高了學(xué)生的主動性，既使學(xué)生學(xué)習(xí)到了新的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的實驗意識，有利于實現(xiàn)學(xué)生綜合能力的提升。

（三）與信息技術(shù)相結(jié)合，推動數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

在教學(xué)體系不斷改革的進程中，強調(diào)了要將信息技術(shù)通過合適的方式融入中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以為教師提供有效的教學(xué)工具，而且有利于豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，中職數(shù)學(xué)教師要善于將信息技術(shù)運用在數(shù)學(xué)實驗中，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的化繁為簡，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中更加得心應(yīng)手。例如，在“指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)”這一知識內(nèi)容的講解過程中，教師可以利用多媒體技術(shù)來開展實驗教學(xué)。在備課階段，教師可以提前選擇好適合教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)軟件，如幾何畫板、學(xué)習(xí)軟件等。在實際實驗教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)習(xí)軟件進行指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的學(xué)習(xí)。首先，進行底數(shù)a值的輸入;其次，利用作圖功能進行相關(guān)指數(shù)函數(shù)圖像的制作;再次，改變底數(shù)a的值，繼續(xù)進行指數(shù)函數(shù)圖像的制作;最后，觀察分析不同底數(shù)所繪制出的指數(shù)函數(shù)圖像，總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)。先進的信息技術(shù)不僅可以高效、準(zhǔn)確地處理數(shù)據(jù)，而且在一定程度上簡化了計算、推理過程，使教學(xué)更加直觀、具體，有利于突破課堂教學(xué)的重難點，這對中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的開展具有十分重要的作用，能夠?qū)崿F(xiàn)事半功倍的效果。

五、結(jié)語

實驗教學(xué)作為有效的教學(xué)方式有利于提高學(xué)生的興趣、培養(yǎng)學(xué)生的實驗意識、提高學(xué)生的動手操作能力。因此，中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)意識到實驗教學(xué)的重要性，在實際課堂教學(xué)中采用合適的方式進行實驗教學(xué)，以此增強學(xué)生的參與度，保障教學(xué)效果的提升。教師可以在數(shù)學(xué)概念、定理等知識的講解中，利用實驗教學(xué)簡化知識內(nèi)容，強化學(xué)生理解。另外，要善于利用先進的信息技術(shù)，讓學(xué)生更高效地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進而提高學(xué)生的綜合能力，為中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

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編輯 鄭曉燕

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