高職數(shù)學(xué)教學(xué)的研究實(shí)踐及思考

鄭 文

（重慶電子工程職業(yè)學(xué)院，重慶 401331）

高職教育的目標(biāo)就是培養(yǎng)應(yīng)用型的技能型人才，作為高職教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)又應(yīng)怎樣為高職教育服務(wù)呢？傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已不能滿足高職教育的要求，高職數(shù)學(xué)教學(xué)必須要改革。這里，筆者結(jié)合近幾年教學(xué)實(shí)踐，就目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀作分析研究并提出相應(yīng)的對(duì)策。

1 高職數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

時(shí)常有學(xué)生提出這樣的問題:“老師，數(shù)學(xué)學(xué)了有什么用？我們今后在工作中用不上?。　边@無疑對(duì)我們傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)提出了質(zhì)疑。傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)主要表現(xiàn)在:把微積分學(xué)中的基本知識(shí)灌輸給學(xué)生，不管是有用還是無用，不管學(xué)生是喜歡還是不喜歡，接受還是不能接受。多年來，教學(xué)內(nèi)容一成不變，數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)際問題；教師自認(rèn)為教了許多非常有用的知識(shí)給學(xué)生，而學(xué)生學(xué)了之后的感覺則是毫無用處；學(xué)習(xí)過程枯燥，單調(diào)乏味。

高職教育的目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型的高技能人才，傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)方式必須改革，應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在高職人才培養(yǎng)中應(yīng)有的作用，以實(shí)現(xiàn)高技能人才的培養(yǎng)。

2 高職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究

2.1 轉(zhuǎn)變教學(xué)理念

教學(xué)理念是教學(xué)實(shí)施的基礎(chǔ)，對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法比一些書本知識(shí)更為重要，應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法置于教學(xué)中首位，貫穿于整個(gè)教學(xué)始終，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法去分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

在高等數(shù)學(xué)中有三個(gè)重要的思想:極限的思想、導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)、微元分析法。在教學(xué)中一定要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)這三個(gè)數(shù)學(xué)思想，并掌握用這些思想來建立數(shù)學(xué)模型的方法。

極限的思想，極限能夠化近似為精確；當(dāng)求一個(gè)值比較困難時(shí)，可先構(gòu)造它的近似表達(dá)式，然后通過取極限就可得到精確值。導(dǎo)數(shù)的定義、定積分的引入等概念都用到了這一思想，極限的思想奠定了高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)是變化率；在生活中存在著各種各樣的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象隨時(shí)在發(fā)生變化，變化著的量就有變化率，變化率就用導(dǎo)數(shù)來表示，生活中有很多數(shù)學(xué)模型都是根據(jù)這一點(diǎn)建立起來的。

微元分析法，所謂微元分析法就是在一個(gè)微小的區(qū)間上來分析問題；面對(duì)一個(gè)復(fù)雜的量，很多時(shí)候都要采用微元分析法，先分析問題，構(gòu)造的近似表達(dá)式，這樣或者可以把表示成定積分，或者根據(jù)相關(guān)關(guān)系可得到一個(gè)微分方程模型，從而解決實(shí)際問題。

在教學(xué)中，應(yīng)隨時(shí)強(qiáng)調(diào)三個(gè)思想，加深學(xué)生對(duì)這三個(gè)思想的理解，要讓這三個(gè)思想在學(xué)生的大腦中根深蒂固，使之伴隨著學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、生活和工作。并學(xué)會(huì)用這三個(gè)思想來分析實(shí)際問題、建立數(shù)學(xué)模型并解決問題。

2.2 融入數(shù)學(xué)建模思想

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)及素質(zhì)，必須要讓學(xué)生介入數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造過程，而數(shù)學(xué)建模正是實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變的有效途徑。數(shù)學(xué)建模及其有關(guān)的教育活動(dòng)將會(huì)打破原有數(shù)學(xué)課程自成體系、自我封閉的局面，為數(shù)學(xué)和外部世界的聯(lián)系打開一條通道并提供一種有效的方式。學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐，可以親自參與將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的嘗試，面對(duì)一個(gè)實(shí)際問題，沒有現(xiàn)成的答案與固定的方法，主要靠學(xué)生獨(dú)立思考，反復(fù)鉆研并相互切磋，去形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而分析問題的特點(diǎn)，尋求解決問題的方法，得到有關(guān)的結(jié)論，并判斷對(duì)錯(cuò)與優(yōu)劣。數(shù)學(xué)建模能讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，取得在課堂上所無法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受，這有助于啟迪他們的數(shù)學(xué)心智，促使他們更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，在知識(shí)、能力及素質(zhì)方面迅速地成長，在數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的結(jié)合方面處于一個(gè)主動(dòng)和積極的狀態(tài)。這正是數(shù)學(xué)建模教學(xué)及相應(yīng)教學(xué)活動(dòng)的開展所獨(dú)有的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)。

掌握一些常用的數(shù)學(xué)建模技術(shù)，是學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模能力的基本要求。結(jié)合高職學(xué)生的實(shí)際情況，可把離散模型、連續(xù)模型、微分方程模型、規(guī)劃模型給學(xué)生做講解，讓學(xué)生掌握建立這類模型的基本方法與技巧，這有利于學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的熱情和提高學(xué)生用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)建模思想，注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用。可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和接受不斷涌現(xiàn)的新概念、新思想和新方法，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的實(shí)踐能力；讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)建模中常用技術(shù)，有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的培養(yǎng)訓(xùn)練，使其親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)確實(shí)大有用武之地；激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

2.3 引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的引入，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，一方面可把學(xué)生從繁瑣的計(jì)算中解脫出來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；另一方面可讓學(xué)生把更多的時(shí)間精力放在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法上。

由于數(shù)學(xué)建模的特殊性，在數(shù)學(xué)中普遍采用案例教學(xué)，從實(shí)際問題出發(fā)并落實(shí)到實(shí)際問題的解決。特別是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的引入后，可以充分利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大功能，教師通過對(duì)典型案例的演示，學(xué)生可以在課堂上方便地觀察現(xiàn)象、增強(qiáng)直觀感受和體驗(yàn)，并相互討論，歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)生在教師指導(dǎo)下親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，通過選擇軟件或自編程序，去解決實(shí)際問題，極大地豐富了數(shù)學(xué)的教學(xué)形式和方法。教學(xué)方式的改變，使數(shù)學(xué)擺脫了古板、枯燥、晦澀的面孔，以同學(xué)喜聞樂見、容易接受的形式呈現(xiàn)出來。

常用的數(shù)學(xué)軟件有多種，建議給學(xué)生介紹MATLAB、LINGO、SPSS軟件。LINGO軟件功能強(qiáng)大，易學(xué)易用，它不僅能求解線性規(guī)劃問題，而且還能求解非線性規(guī)劃問題；MATLAB軟件內(nèi)容多，不過像計(jì)算、作圖、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)擬合等方面的知識(shí)是建模時(shí)必須具備的；SPSS軟件在數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分析方面是一款非常優(yōu)秀的軟件。

引入數(shù)學(xué)軟件，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)豐富了高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，為數(shù)學(xué)的思想與方法注入了更多、更廣泛的內(nèi)容，使學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力得到了質(zhì)的飛躍。更重要的是在于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

2.4 服務(wù)專業(yè)需求

高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，還有一個(gè)很重要的功能，就是要為專業(yè)課服務(wù)。所以在教學(xué)中，應(yīng)深入研究專業(yè)課，收集并整理數(shù)學(xué)和專業(yè)課相結(jié)合的案例分析。結(jié)合與專業(yè)有聯(lián)系的實(shí)例來講解，能夠提高整體教學(xué)效果，也能拓寬學(xué)生的思路，有利于提高學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。比如講矩陣時(shí)，可結(jié)合數(shù)據(jù)庫中的表；講拉普拉斯變換時(shí)，可結(jié)合通信或機(jī)械專業(yè)中的傳遞函數(shù)；講傅里葉級(jí)數(shù)時(shí)，可結(jié)合通信專業(yè)中常用到得傅里葉變換，它能實(shí)現(xiàn)時(shí)域與頻域之間的轉(zhuǎn)換，等等。這樣學(xué)生就不會(huì)覺得數(shù)學(xué)無用，數(shù)學(xué)和專業(yè)課是緊密相聯(lián)的，數(shù)學(xué)能解決專業(yè)課中的問題。

2.5 整合教學(xué)內(nèi)容

按照高職數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研究，了解后繼課、專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的需要程度，了解學(xué)生在將來的工作中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用需求，對(duì)與后繼課、專業(yè)課相關(guān)的內(nèi)容予以保留甚至加強(qiáng)；對(duì)后繼課、專業(yè)課用不上或使用較少的內(nèi)容則降低要求或進(jìn)行刪減。對(duì)于專業(yè)課中有特殊要求的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以在數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)，也可以在專業(yè)課中穿插或以講座處理。不同專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容可以有所不同，特殊要求的內(nèi)容可自編講義教學(xué)。

3 結(jié)語

從以上五個(gè)方面來把握高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，可以改變目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。高職數(shù)學(xué)教學(xué)具有自身的體系和特點(diǎn)，我們必須根據(jù)高職教育的特點(diǎn)，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在高職教育中的作用和地位，加強(qiáng)應(yīng)用環(huán)節(jié)的教學(xué)，在有限的時(shí)間內(nèi)最大限度地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性、有效性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。只有這樣，才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在高職人才培養(yǎng)中應(yīng)有的作用。

[1]李大潛.數(shù)學(xué)建模的教育是數(shù)學(xué)與工業(yè)間最重要的教育界面[J].數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用，2012（1）；38－41.

[2]謝金星.科學(xué)組織大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，促進(jìn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)和數(shù)學(xué)教育改革[J].中國大學(xué)教學(xué)，2009（2）:8－12.

[3]李大潛.中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽[M].北京:高等教育出版社，2011.