讓數(shù)感變成“美感”

◆張 偉

(山東省膠州市實驗小學)

一、讓數(shù)感變成“美感”——走向生活

數(shù)學課程本身比較枯燥乏味。但是，老師如果賦予它生活的魅力，數(shù)學課同樣會上的和音樂課那么激情飛揚、和美術(shù)課那樣賞心悅目，回味無窮。比如，我在本堂課中創(chuàng)設(shè)了學生跳圓圈舞、交誼舞的情境，伴著柔美、歡快的音樂，學生一下子就被這突如其來的“音樂課”吸引住了，學生邊欣賞邊竊竊私語“不是上數(shù)學課嗎?怎么好像是音樂課”，學生帶著這種好奇，我因勢利導展開了這節(jié)不同尋常的數(shù)學課。設(shè)計如下:

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師:孩子們，下個月劉老師的學校里要開運動會，同學們想在開幕式上表演團體操，前兩天啊，他們已經(jīng)開始排練了，老師到現(xiàn)場錄了兩段錄像，想看嗎?(生:想。)

2.出示視頻

師:仔細觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息，她們想跳圓圈舞，圍成幾個圓圈，邊轉(zhuǎn)邊跳;他們想跳交誼舞，看，配合得多默契呀。

生1:圓圈舞5人一組。

生2:圓圈舞有3組。

生3:交誼舞兩人一組。

……

師:同學們，如果我們學校聘請你們當導演，高興嗎?那現(xiàn)在你們是什么了?(導演)導演們，想一想，這兩項表演分別可以選多少人參加?咱們先來看圓圈舞，5人一組，可以選幾組參加?共多少人?怎樣列式?

生1:可以選1組，共5人，5×1=5，(師板書:5)

師:你的聲音真洪亮，誰能一口氣多說幾組?

生2:可以選2組，共10人，5×2=10，(師板書:10);還可以選3組，共15人，5×3=15，(師板書:15)

師:好厲害呀。把算式藏在心里，直接說人數(shù)你還行嗎?(生齊說:行)

生:20、25、30、35、40

……

只有當學生把所學知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。所以，我們要把數(shù)感還原于生活，用之于生活。

二、讓數(shù)感變成“美感”——觀察和思考的支撐

任何知識的建立都不是憑空想象出來的，數(shù)感也同樣需要一定個體的思考和觀察的支撐。如在本堂課中做了如下設(shè)計:

課堂回顧:引導探索5的倍數(shù)的特征。

1.初步發(fā)現(xiàn)

師:圓圈舞的人數(shù)是5的倍數(shù)，仔細觀察，他們有什么特點?

師:把你的發(fā)現(xiàn)告訴組內(nèi)的同學，有不同意見的同學可以補充，然后選好代表準備全班交流。比一比哪個小組合作得好!

2.全班交流

師:哪個小組愿意先說一說你們的發(fā)現(xiàn)? 再說說是怎么發(fā)現(xiàn)的?

組1:一個比一個大5，我們發(fā)現(xiàn)10比5大5，15比10大5，20比15大5。

師:嗯，你們很善于觀察，相鄰的兩個5的倍數(shù)之間確實有這樣的關(guān)系。你們組還有補充嗎?其他小組還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎?

組2:個位上是5或0。

師:你能指給大家看看嗎?

生(指):5、0、5、0、5、0。

……

師(小結(jié)):大家都知道，我們的數(shù)學中一共有10個數(shù)字，0、1、2、3……，5的倍數(shù)個位上只有兩個固定的數(shù)字5或0，其它的8個數(shù)字都沒有。那十位上有沒有固定的數(shù)字呢?我們再來看一看，大家看，十位上有1、2、3、、4……0，10個數(shù)字都有可能，沒有固定的。而個位上卻只有兩個固定的數(shù)字——

生:5或0。

3.驗證

師:唉，個位上是5或0的數(shù)一定是5的倍數(shù)嗎?拿不準了是嗎?孩子們，實踐是檢驗真理的唯一標準，拿不準，咱們再找?guī)讉€大數(shù)來驗證一下不就得了，拿出計算器，285——怎么樣?(生:是。)

師:怎么驗證的?

生:285除以5等于57。

師:1860(生:是)

師:7982(生:不是)

4.總結(jié)

師(小結(jié)):看來只要個位上是5或0，這個數(shù)就一定是5的倍數(shù)。個位上不是5或0，這個數(shù)就不是5的倍數(shù)。

在探究5的倍數(shù)特征這一環(huán)節(jié)，我先讓學生獨立思考、初步觀察特征，學生對5的倍數(shù)特征大體有了了解，利用組間交流，給學生足夠的空間和時間整理自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在這個時間段里，學生既可以認真傾聽別人的想法，又可以辯證的整理自己的發(fā)現(xiàn)，與小組成員達成共識、共同提高。

數(shù)感通過學生的獨立觀察、思考、集體的驗證、交流，最后慢慢建立最后的數(shù)學結(jié)論，這樣循序漸進的過程就是慢慢滲透數(shù)感的一種美。

三、讓數(shù)感變成“美感”——數(shù)學現(xiàn)實意義的美

在以前的教學中經(jīng)常看到一些老師，讓學生發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)特征之后，就急忙讓學生把規(guī)律背熟。至于5的倍數(shù)特征為什么會有這樣的規(guī)律不去深究，學生自然也不知道所以然，因此在本節(jié)課的最后，我又加了一個環(huán)節(jié)——探究算理。

課堂回顧:

師:咱們學習知識不能僅僅滿足于知道是什么，還應(yīng)知道為什么。那關(guān)于這節(jié)課學習的內(nèi)容你有什么要問的嗎?

生1:5的倍數(shù)為什么只看個位?

生2:2的倍數(shù)為什么也只看個位?

師:好，我們先來看看5的倍數(shù)為什么只看個位?？矗?5是不是5的倍數(shù)?(生:是)

師:為什么只看個位的5就行了，十位的3可以撇開不看?

生1:5的倍數(shù)是“個位是5或0”。

師:對，這一點我們已經(jīng)研究出來了，我想問的是為什么只看個位的5，不看十位的3?

生1:因為3在十位上，代表30，30除以5肯定能除盡，個位上的5有可能除盡，有可能除不盡，看十位的數(shù)就沒有意義了。

師:她說十位上的數(shù)沒有意義，十位上的數(shù)有沒有意義?有。可十位的3為什么不用看?

生(幾個):3是2的倍數(shù)。

師:3是2的倍數(shù)?

生(幾個):是30。 師:噢，30肯定是2的倍數(shù)。一起看，35就是3個十和5個一(屏幕出示)，好先看第一個十，我們從10里面5個5個地分(課件圈圈兒)，有剩余嗎?(沒有)

師:沒有剩余，就說明10肯定是5的倍數(shù)，那3個10呢?(生齊說:也是。)

……

師:整百、甚至整千、整萬的數(shù)一定都是5的倍數(shù)，所以也可以撇開不看，只看哪兒?

生(齊):個位。

師:如果個位是7呢，還是不是5的倍數(shù)?(生齊說:不是。)

師:那你能不能用剛才的方法解釋一下為什么2的倍數(shù)也只看個位?

生:整十、整百的數(shù)一定是2的倍數(shù)(除以2也能除盡)，所以不用看了。

師:也只看哪里?

生(齊):個位。

當學生對此規(guī)律驗證的越充分，學生產(chǎn)生的疑問就越深刻，表現(xiàn)出的學習熱情越興奮。在上一驗證環(huán)節(jié)，其實有很多同學都產(chǎn)生了疑問“為什么會有這樣的規(guī)律?數(shù)學家是怎樣驗證出來的?”通過最后的探究算理，學生恍然大悟，認識到規(guī)律存在的正確性、合理性和必然性，深刻地明白了數(shù)學家為什么要這樣規(guī)定，這樣規(guī)定的意義是什么，而不是硬性闡述的，更不是讓學生死記硬背的，而是讓學生去理解、去感悟、去體驗數(shù)學中的“美”，提升學生的“成就感”。

所謂“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”，數(shù)感也不是一蹴而成的。它是在學生學習過程中逐步體驗和建立起來的，是個持之以恒的過程。作為教師要把幫助學生建立數(shù)感作為數(shù)學教學中永恒的目標，并且在具體的教學過程中看到不足，不斷地改進教學方法，廣泛地閱讀書籍，站在兒童的角度去走向課堂，潛移默化地培養(yǎng)學生的數(shù)感，讓學生把數(shù)感也當成一種美感來享受。