從學生的錯誤中生成數(shù)學教學資源

◆徐曉俠

(江蘇省宿遷市宿城區(qū)古城實驗小學)

馮·拉塞斯費爾說，學生的認知錯誤其實是了解學生思維的重要線索，是學生思維“暴露”的重要機會。因此，我們教師要用寬容的心來對待學生所犯的錯誤，允許學生犯錯誤，但是更重要的是要想辦法，通過合理的引導，讓學生盡量少犯錯誤或不犯錯誤。

一、預設錯誤，警示學生少犯錯誤

預設錯誤，即教師根據(jù)以往教學中學生普遍存在或出現(xiàn)的一些數(shù)學問題，在學生學習新知且認識還沒有出現(xiàn)錯誤時，就把易出現(xiàn)的錯誤呈現(xiàn)出來，引導學生通過比較、辨析、操作等學習活動，充分理解知識內(nèi)涵，做到預先控制錯誤的出現(xiàn)。例如，三角形的面積計算，學生往往忘記除以2;而通過面積求高或底時又往往忘記先把面積乘以2。教學中，可以把學生錯誤的算式呈現(xiàn)出來，讓學生在議錯、辨錯的分析中正確掌握知識要點，使錯誤消滅在萌芽狀態(tài)，做到防患于未然。

二、誘導犯錯，引發(fā)學生積極探索

誘導錯誤，即教師根據(jù)學生的心理特征、認知規(guī)律，誘導學生因?qū)W習負遷移的影響去犯錯誤，然后引導學生通過探究、討論等活動，從錯誤的觀點中走出來。這樣，不僅能讓學生深刻地理解知識，而且還能喚起學生的探究欲望。例如，學習了2和5的倍數(shù)的特征后，讓學生猜測3的倍數(shù)特征。馬上就有學生說“個位上是3、6、9的數(shù)”。我沒有及時給出評判，而是給出了13、26、19三個數(shù)讓學生判別是不是3的倍數(shù)，學生一看，不是。發(fā)現(xiàn)了這一結論的錯誤，激起了學生的探究欲望。通過進一步的探究與討論，較好地避免了學生錯誤觀點的形成，同時也讓學生認識到“推理”是一種重要的學習方法，但不是所有的知識都可以通過類推得到的。

三、故意犯錯，引導學生自主質(zhì)疑

教學不是知識的傳遞，而是知識的處理和轉(zhuǎn)換，是讓學生完成自主構建知識的過程。因此，有效地教學應該創(chuàng)設各種有意義的學習活動，激發(fā)學生自身的學習欲望，讓他們?nèi)プ灾魈剿髋c構建。而教師在課堂上有時故意出錯，可以調(diào)節(jié)學習氣氛，激發(fā)學生的學習熱情，讓平淡的課堂變得具有生氣和活力。如在教學“分數(shù)的基本性質(zhì)”時，教師故意犯下“分數(shù)”的分子加上4，要使分數(shù)的大小不變，分母也要加上“4”的錯誤，引發(fā)學生自主通過計算和比較，發(fā)現(xiàn)這是個錯誤的結論。教師引導學生根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，通過計算找到解決問題的方法，從而進一步理解“分數(shù)的基本性質(zhì)”的含義，學會以此靈活解決問題。

四、巧取錯誤，激發(fā)學生思考的激情

課堂教學是一個不斷變化、動態(tài)生成的過程。由于每一個學生生活的家庭環(huán)境、社會經(jīng)歷都不同，所以，他們的思維方式、情感體驗和生活經(jīng)驗也不同，所犯的錯誤也層出不窮。教師要隨時用心搜尋學生不斷出現(xiàn)的新錯誤，并能抓住一些有價值的錯誤，巧妙運用，激發(fā)學生進行深入思考的激情，不斷提高學生的分析、探究能力。例如，在學習求最大公因數(shù)時，有的學生很快就求出來了，有個學生總結自己的方法:兩個數(shù)的差就是他們的最大公因數(shù)。這個是新的錯誤，我馬上組織學生進行驗證，學生列舉了不少正確和不正確的例子，矛盾自然產(chǎn)生。在學生陷入困惑的境界中時，我不失時機的介紹了用“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)的方法，學生通過觀察、比較、思索，終于有學生總結出:如果兩個數(shù)的差仍然是這個兩個數(shù)的因素，那么這個差就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。相信學生經(jīng)歷這樣的探究過程，收獲的不僅僅是求最大公因數(shù)的方法，還應該是觀察與分析、抽象與概括等學習能力的訓練和體驗。

五、反思錯誤，促進學生完善認知

人們通常認為，反思是對自己的思想、自己的心理感受等的思考。有哲學家認為，反思是認識真理的比較高級的方式。反思錯誤，即教師引導學生回憶自己的思維過程，找出問題的癥結所在，糾正錯誤，形成對知識的正確認識。只有這樣，才能真正消除學生的錯誤觀點和錯誤方法。例如，在四年級學習求小數(shù)的近似數(shù)時，有個學生就出現(xiàn)了與眾不同的錯誤:3.576≈4.6，并且?guī)状味歼@樣，我讓他說說自己的思考過程，他說是依次向前一位進一得到的。知道了癥結所在(方法不對)，我讓其他學生告訴他正確的方法，他明白以后就再也沒有犯同樣的錯誤。所以，但學生出現(xiàn)錯誤時，教師絕不能一味地斥責，而應該給學生展示錯誤思維過程的機會和平臺，讓他們在對錯誤的反思過程中，達到自主正確構建知識和思維方法的目的，這樣才能收到事半功倍的效果。

總之，我們教師如果能夠用正確的心態(tài)對待學生學習過程中隨時產(chǎn)生的錯誤，做到用心捕捉、巧妙運用、化弊為利，不僅能給學生搭建一個寬松的學習氛圍，而且也能拓展學生的思維空間，讓學生從中學會思辨、學會反思，不斷提高自身的學習能力。