土結(jié)動(dòng)力相互作用對框架結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響

孟憲春

(中國建筑西南設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川成都 610041)

0 引言

實(shí)際的建筑結(jié)構(gòu)都是建于地基之上的，結(jié)構(gòu)部分和地基土體是一個(gè)有機(jī)整體，它們相互影響，協(xié)調(diào)變形，共同承受重力荷載以及各種動(dòng)力荷載。而結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員往往忽視這種作用，僅僅考慮結(jié)構(gòu)本身的受力特性。這種做法有時(shí)候是不經(jīng)濟(jì)的，而另外一些時(shí)候可能導(dǎo)致設(shè)計(jì)偏于不安全。對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震時(shí)程反應(yīng)分析時(shí)，設(shè)計(jì)人員通常直接在結(jié)構(gòu)模型底部施加地震波。這有兩點(diǎn)和實(shí)際情況不符:1)沒有考慮地基變形導(dǎo)致的上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布;2)地震波的能量只能通過結(jié)構(gòu)內(nèi)部耗散而不能通過反射傳播到地基深處。本文利用ABAQUS有限元軟件建立了不同框架結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的計(jì)算模型，分別對比了不考慮土結(jié)相互作用和考慮土結(jié)相互作用的結(jié)果差異。

1 有限元模型的建立

1．1 幾何模型

為了反映結(jié)構(gòu)剛度的影響，本文建立了高矮兩組框架結(jié)構(gòu)模型，每組中又包含兩個(gè)模型，分別為不考慮土結(jié)相互作用的模型和考慮土結(jié)相互作用的模型。第一組框架為5層結(jié)構(gòu)，首層層高5．5 m，其余層高為4．1 m，用以模擬普通多層框架，如圖1和圖2所示;第二組框架其他參數(shù)同第一組框架，只是層數(shù)由5層變?yōu)?5層，用以模擬高、柔框架。

圖1 不考慮土結(jié)相互作用的5層框架模型

圖2 考慮土結(jié)相互作用的5層框架模型

在不考慮土結(jié)相互作用的模型里只建立了純框架，考慮土結(jié)相互作用的模型里除了框架，還在框架底部建立了一定寬度和深度的土層。

在進(jìn)行有限元分析時(shí)，梁、柱均采用B21單元，地基土采用CPS4R單元，梁、柱及地基土的網(wǎng)格尺寸均為1 m。在各段梁上分別施加4 500 kg/m的非結(jié)構(gòu)質(zhì)量，用來模擬樓面的恒荷載和活荷載。

1．2 材料參數(shù)

梁、柱均采用C30混凝土，根據(jù)規(guī)范[1］混凝土的彈性模量Ec=3．0×104N/mm2。梁截面為 400×900，柱截面為 1 000 ×1 000。結(jié)構(gòu)阻尼比取5%，并根據(jù)換算關(guān)系計(jì)算出瑞利阻尼系數(shù)[2］。地基土選用中硬土，按照規(guī)范[3］剪切波速可取為260 m/s。

1．3 邊界條件

假想在7度0．1g地區(qū)進(jìn)行大震彈性時(shí)程分析。在不考慮土結(jié)相互作用的模型中，按照常規(guī)方法直接在柱底端輸入峰值為220gal的水平地震動(dòng)加速度時(shí)程。在考慮土結(jié)相互作用的模型中，在地基土側(cè)面施加自由場邊界，在地基土底部施加粘性吸收邊界[4］，再將地震動(dòng)加速度時(shí)程轉(zhuǎn)化為力時(shí)程施加在土層底部。調(diào)整輸入力時(shí)程的峰值，使得地面點(diǎn)的加速度峰值為220gal。輸入地震波采用El-Centro波，其時(shí)程曲線如圖3所示。

圖3 El-Centro地震波時(shí)程圖

圖4 粘性吸收邊界驗(yàn)證

粘性邊界可以模擬地基土半無限空間，吸收來自結(jié)構(gòu)以及土體表面的反射能量。其效果驗(yàn)證如下:在圖4a)所示的一塊土層底部施加幅值為1的加速度脈沖。當(dāng)?shù)撞坎捎闷胀ǖ募铀俣冗吔鐣r(shí)，得到地表點(diǎn)的加速度時(shí)程如圖4c)所示，將產(chǎn)生多個(gè)峰值，這是由于地震波不能被土層底面吸收而多次反射造成的;當(dāng)?shù)撞坎捎谜承赃吔鐣r(shí)，得到地表點(diǎn)的加速度時(shí)程如圖4d)所示，其波形與輸入波形完全一致，可見采用粘性邊界更符合地基土的實(shí)際受力情況。

2 結(jié)果分析

首先對模型進(jìn)行了頻率提取分析，得到5層框架模型的一階周期T51=1．05 s，15層框架模型的一階周期T151=2．57 s。從周期上的差異可以看出兩個(gè)模型能夠分別代表多層普通框架和高、柔框架。在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，基底剪力是非常重要的一個(gè)指標(biāo)，本文提取了各模型的基底剪力時(shí)程進(jìn)行分析。5層框架模型基底剪力時(shí)程如圖5所示，15層框架模型基底剪力時(shí)程如圖6所示。

圖5 5層框架模型的基底剪力時(shí)程圖

圖6 15層框架模型的基底剪力時(shí)程圖

由圖5可以看出，常見的多層框架結(jié)構(gòu)，不考慮土結(jié)相互作用的基底剪力比考慮土結(jié)相互作用的基底剪力大一些，但是差別非常微小。在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中完全可以忽略這點(diǎn)差別，而且忽略這種差別是偏于安全的。

由圖6可以看出，對于比較高、柔的框架結(jié)構(gòu)，不考慮土結(jié)相互作用的基底剪力幾乎比考慮土結(jié)相互作用的基底剪力放大了40%。眾所周知，基底剪力的增加對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受剪和受彎設(shè)計(jì)有很大影響，如果此時(shí)仍然按照不考慮土結(jié)相互作用進(jìn)行設(shè)計(jì)，會(huì)使得構(gòu)件截面的選擇和配筋不夠經(jīng)濟(jì)。這也說明，如果按照同樣的設(shè)計(jì)方法，高、柔框架的安全度要比普通多層框架高很多。

當(dāng)不考慮土結(jié)相互作用時(shí)，結(jié)構(gòu)本身是一個(gè)封閉系統(tǒng)，地震能量通過地震波源源不斷的輸入，而能量的耗散只有通過結(jié)構(gòu)本身的阻尼作用完成，這就造成結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)往往大于實(shí)際值;當(dāng)考慮土結(jié)相互作用時(shí)，結(jié)構(gòu)是一個(gè)開放系統(tǒng)，與結(jié)構(gòu)相連的地基土是一個(gè)半無限空間，地震作用時(shí)，輸入到結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的能量可以通過反射進(jìn)入地基土中，增加了能量消耗的途徑。以上的分析結(jié)果還說明，普通多層框架和高柔框架對是否考慮土結(jié)相互作用的敏感程度是不一樣的，高柔框架更適合進(jìn)行土結(jié)相互作用分析。

除了基底剪力，傾覆彎矩也是抗震設(shè)計(jì)時(shí)的一個(gè)重要指標(biāo)，本文也提取了各個(gè)模型的基底傾覆彎矩進(jìn)行分析。5層框架模型基底傾覆彎矩時(shí)程如圖7所示，15層框架模型基底傾覆彎矩時(shí)程如圖8所示。

圖7 5層框架模型的傾覆彎矩時(shí)程圖

圖8 15層框架模型的傾覆彎矩時(shí)程圖

由圖7可以看出，對于常見的多層框架結(jié)構(gòu)，考慮土結(jié)相互作用的基底傾覆彎矩明顯大于不考慮土結(jié)相互作用的基底傾覆彎矩，高出值約為30%。傾覆彎矩對于柱子的軸力設(shè)計(jì)值有很大影響，這說明如果此時(shí)仍采用不考慮土結(jié)相互作用的設(shè)計(jì)方法，柱子的設(shè)計(jì)將偏于不安全。

由圖8可以看出，對于比較高、柔的框架結(jié)構(gòu)，考慮土結(jié)相互作用的基底傾覆彎矩同樣大于不考慮土結(jié)相互作用的基底傾覆彎矩，高出值有所降低，約為10%～20%。按照不考慮土結(jié)相互作用的設(shè)計(jì)方法，柱子的設(shè)計(jì)同樣偏于不安全。

地震發(fā)生時(shí)，結(jié)構(gòu)將會(huì)作用于地基上很大的不均衡壓力，壓力使得地基土發(fā)生不均勻變形，這種變形將會(huì)加重結(jié)構(gòu)的重力二階效應(yīng)，進(jìn)而增加傾覆彎矩。因此，如果不考慮土結(jié)相互作用可能會(huì)嚴(yán)重低估柱子的軸力設(shè)計(jì)值。

3 結(jié)語

本文進(jìn)行了不同框架模型的地震反應(yīng)的數(shù)值模擬，對比了不考慮土結(jié)相互作用和考慮土結(jié)相互作用的基底剪力和傾覆彎矩，得到了以下結(jié)論:對于普通多層框架結(jié)構(gòu)，在計(jì)算基底剪力時(shí)可不考慮土結(jié)相互作用的影響，計(jì)算傾覆彎矩時(shí)，可在常規(guī)設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)上根據(jù)結(jié)構(gòu)的整體剛度乘以不小于1．3的增大系數(shù);對于高、柔框架結(jié)構(gòu)，在計(jì)算基底剪力時(shí)考慮土結(jié)相互作用可顯著降低基底剪力數(shù)值，為了達(dá)到經(jīng)濟(jì)適用的目標(biāo)，可在常規(guī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上根據(jù)整體剛度乘以一個(gè)大于0．6小于1的系數(shù)。而在計(jì)算傾覆彎矩時(shí)，要乘以一個(gè)不小于1．2的增大系數(shù)以保證安全。

[1] GB 50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S］．

[2] 孟憲春．多層地鐵車站振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬[D］．哈爾濱:中國地震局工程力學(xué)研究所，2011．

[3] GB 50011-2010，建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S］．

[4] 孫海峰，景立平，孟憲春，等．ABAQUS中動(dòng)力問題邊界條件的選取[J］．地震工程與工程振動(dòng)，2011(3):10-11．