基于非線性有限元的變截面隧道圍巖穩(wěn)定性研究

黃林華，陳秋南

（湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湘潭411201）

隨著國民經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)快速發(fā)展，高速公路網(wǎng)不斷完善，大跨度變截面隧道不斷出現(xiàn).大跨度變截面隧道一般很難實(shí)現(xiàn)一次性開挖成型，采取合適的開挖順序以及選取合理的支護(hù)參數(shù)對(duì)隧道的安全性以及造價(jià)尤為重要.公路隧道采用新奧法［1］進(jìn)行施工，通過監(jiān)控量測(cè)信息動(dòng)態(tài)指導(dǎo)設(shè)計(jì)與施工，充分發(fā)揮圍巖的自承能力并保證隧道安全.

1 工程概況及地質(zhì)條件

四腳岙隧道位于寧波鄞州區(qū)云龍鎮(zhèn)與橫溪鎮(zhèn)交界處，呈近南北走向展布，設(shè)計(jì)為分離式隧道，隧道走線起訖樁號(hào)K2＋748～K4＋140，長1392m；右線起訖樁號(hào)YK2＋775～YK4＋140，長1365m，屬長隧道.在右線戴港端YK3＋695～YK4＋140設(shè)置一條鋪道及漸變段，鋪到與正常車道之間渠化，渠化寬度1.5m寬.隧道區(qū)地形較簡(jiǎn)單，山頂渾圓，山底沖溝發(fā)育.山體總體呈近南北走向.最高海拔159.4 m，最低海拔0.4m，相對(duì)高差159m，屬丘陵地貌.

隧道所處區(qū)域斷裂構(gòu)造從元古代就已形成，并控制了不同大地構(gòu)造單元的發(fā)育歷史，此后古生代除少數(shù)斷裂活動(dòng)外，區(qū)域內(nèi)斷裂構(gòu)造并不發(fā)育，中新生代以來，尤其是中生代末期，受太平洋板塊向歐亞板塊俯沖的影響，區(qū)內(nèi)的斷裂構(gòu)造異?；钴S，先后形成了北東、北北東、北西及東西方向多組斷裂.測(cè)區(qū)有區(qū)域性斷裂有三組，分別為北東走向的奉化－麗水?dāng)嗔褞В‵6），北北走向的鎮(zhèn)海－寧海斷裂帶（F7）和岱山－黃巖斷裂帶（F8），北西向的長興－奉化斷裂帶（F12）其中F6、F7為晚更新世活動(dòng)斷裂.新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)以差異間歇升降為主，由南至北、從東到西地勢(shì)逐漸升高，形成多級(jí)構(gòu)造臺(tái)地.

隧道全線按照監(jiān)控量測(cè)計(jì)劃進(jìn)行監(jiān)控，由于篇幅有限，本文僅選取其中具有代表性的監(jiān)控段進(jìn)行分析，即YK3＋695斷面突變附近斷面.該斷面附近的總體巖性為中風(fēng)化玻屑凝灰?guī)r，屬于中硬巖，裂隙相對(duì)較發(fā)育，水量很小.

2 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的采集與分析

根據(jù)隧道設(shè)計(jì)特點(diǎn)、圍巖條件（Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級(jí)圍巖）、支護(hù)類型（復(fù)合式襯砌）和采用的施工方法，按照設(shè)計(jì)要求和隧道施工技術(shù)規(guī)范，結(jié)合自有的量測(cè)儀器，選定隧道的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控量測(cè)項(xiàng)目及量測(cè)方法以及頻率；隧道所選的必測(cè)項(xiàng)目有工程地質(zhì)和現(xiàn)狀的觀察、周邊收斂位移、拱頂下沉、地表下沉以及錨桿內(nèi)力及抗拔力選測(cè)項(xiàng)目有鋼支撐及噴層表面應(yīng)力、二次襯砌應(yīng)力［2］.

隧道采用光面爆破進(jìn)行開挖，周邊收斂與拱頂下沉測(cè)點(diǎn)距開挖面2m范圍內(nèi)盡快安設(shè)，并在下一次爆破前測(cè)讀初次讀數(shù)［2］，各測(cè)點(diǎn)位于同一斷面，以便對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.其量測(cè)方法、頻率按照設(shè)計(jì)要求與相應(yīng)規(guī)程進(jìn)行.等測(cè)得數(shù)據(jù)穩(wěn)定以后，對(duì)數(shù)據(jù)采用不同的函數(shù)進(jìn)行回歸分析，選取最接近現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)曲線的函數(shù)估計(jì)最大值.通過回歸分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)對(duì)于本隧道YK3＋695附近處的斷面用指數(shù)函數(shù)U＝ae－b／t做回歸分析與現(xiàn)場(chǎng)所測(cè)數(shù)據(jù)最為接近.具體結(jié)果列入表2.

3 隧道計(jì)算有限元模擬

3.1 隧道的開挖過程

隧道進(jìn)口處有精密儀器廠，為了盡量減少爆破開挖震動(dòng)對(duì)精密儀器廠的影響，隧道從出口向里挖，即單向由大里程向小里程開挖.隧道出口段有設(shè)置一條鋪道及漸變段，在KK3＋695里程處由輔道加寬斷面突變成2車道斷面主洞向小里程方向掘進(jìn).

隧道出口處為變截面隧道，隧道加寬斷面采用上下短臺(tái)階法向前掘進(jìn)，先開挖上臺(tái)階土體并立即進(jìn)行噴錨支護(hù)，再開挖下臺(tái)階土體并進(jìn)行噴錨支護(hù)；主洞標(biāo)準(zhǔn)2車道斷面則采用全斷面法向前掘進(jìn).

3.2 有限元計(jì)算與分析

隧道圍巖具有非均質(zhì)、非連續(xù)、非線性以及復(fù)雜的加卸載條件和邊界條件等特點(diǎn)，這使得隧道工程力學(xué)問題通常無法用解析方法簡(jiǎn)單求解；相比之下，數(shù)值分析方法具有較廣泛的適用性，它不僅能夠模擬巖體復(fù)雜的力學(xué)結(jié)構(gòu)特征，也可很方便地分析各種邊值問題和施工過程，并對(duì)工程進(jìn)行預(yù)測(cè)；因此，數(shù)值分析方法是解決隧道及地下工程問題的有效工具之一［3］.本文計(jì)算采用midas GTS巖土與隧道仿真分析軟件進(jìn)行仿真計(jì)算.

3.2.1 基本假設(shè)

（1）為更好地體現(xiàn)隧道應(yīng)力、應(yīng)變、位移隨著隧道開挖的變化過程，采用三維空間模型；

（2）采用摩爾－庫倫（Mohr－Coulomb）準(zhǔn)則作為破壞準(zhǔn)則；

（3）巖土體采用彈塑性四面體常應(yīng)變單元模擬，噴射混凝土采用彈性梁?jiǎn)卧M；錨桿采用一維軸力桿單元模擬；

（4）計(jì)算模型的邊界條件為：地表面為自由邊界，底部豎直方向位移約束，前后左右四個(gè)面水平方向位移約束；

3.2.2 材料物理力學(xué)參數(shù)

計(jì)算所采用的材料物理力學(xué)參數(shù)詳見表1.

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

彈塑性數(shù)值分析方法：

彈塑性分析可以同時(shí)分析土體的變形能力和穩(wěn)定性：變形能力是由剪切特性和彈性特性決定，隧道圍巖的穩(wěn)定性則主要由剪切強(qiáng)度決定；當(dāng)作用在巖土體上的荷載大于土體的剪切強(qiáng)度時(shí)，巖土體將產(chǎn)生塑性區(qū)域.隨著塑性區(qū)域的發(fā)展巖土將達(dá)到破壞狀態(tài)，但是不能說產(chǎn)生了塑性區(qū)域結(jié)構(gòu)就一定不穩(wěn)定，只要被彈性區(qū)域包圍的塑性區(qū)域不能生成破壞面，這樣的局部破壞不一定會(huì)發(fā)展成為整體破壞［4］.

荷載作用下，總應(yīng)變?chǔ)诺扔趶椥詰?yīng)變?chǔ)舉和塑性應(yīng)變?chǔ)舙之和.對(duì)于彈塑性趨于交界處的屈服函數(shù)即荷載函數(shù)F，即

從公式（1）中我們可以看出，在塑性理論中，屈服函數(shù)的值永遠(yuǎn)是負(fù)的，不可能存在正的.根據(jù)最小余能原理，［7］失穩(wěn)結(jié)構(gòu)有趨于新的穩(wěn)定狀態(tài)的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)的內(nèi)在動(dòng)力可以理解為結(jié)構(gòu)的自我調(diào)整能力.巖體在開挖過程中，不斷趨于新的穩(wěn)定狀態(tài)，噴錨支護(hù)通過提供支護(hù)反力承受一部分地壓力而改善洞室周圍巖體受力.

上式中c為巖土材料的粘聚力；φ為內(nèi)摩擦角.

材料模型采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)準(zhǔn)則，即g＝F，g為塑性勢(shì)能函數(shù)，使塑性應(yīng)變向量始終垂直于屈服面，于是流動(dòng)準(zhǔn)則變?yōu)椋?/p>

式（2）中dλ為定義塑性變形大小的塑性系數(shù).

對(duì)于角點(diǎn)以及平面上產(chǎn)生不能確定塑性流動(dòng)方向的奇異點(diǎn)，需做特殊處理.

而應(yīng)力則由彈性部分的應(yīng)變變化率所決定，即

式（3）中De為彈性剛度矩陣.

對(duì)于關(guān)聯(lián)流動(dòng)準(zhǔn)則，應(yīng)力始終位于屈服面上，由變形協(xié)調(diào)條件則有：

3.2.3 計(jì)算模型

由于隧道圍巖類別相對(duì)較好，輔道加寬斷面采用上下短臺(tái)階法向前掘進(jìn)，主洞2車道斷面則采用全斷面發(fā)進(jìn)行開挖；具體施工過程分為六個(gè)施工步驟：

①輔道加寬斷面上臺(tái)階土體開挖；

②輔道加寬斷面上臺(tái)階噴錨支護(hù)以及臨時(shí)支護(hù)；

③輔道加寬斷面上臺(tái)階開挖完成后，拆去臨時(shí)支護(hù)并開挖輔道加寬斷面下臺(tái)階土體；

④完成整個(gè)輔道加寬斷面噴錨支護(hù)；

⑤主洞2車道斷面土體開挖；

⑥主洞2車道斷面噴錨支護(hù).

有限元模型與網(wǎng)格劃分如圖1所示.

3.2.4 計(jì)算結(jié)果與分析

整體上，隨著隧道的開挖，圍巖應(yīng)力和位移的變化主要集中在拱頂、邊墻，拱腳以及毛洞底部附近區(qū)域，實(shí)際監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比如表2所示.

表2 周邊收斂與拱頂下沉累計(jì)值與推算值

圍巖應(yīng)力和位移在每一個(gè)施工階段都有一定變化，但變化主要集中在與施工步距離附近的區(qū)域，包括圍巖拱頂，拱腳區(qū)和毛洞底部附近區(qū)域.最大主應(yīng)力如圖2.輔道加寬段隧道與主洞兩車道段隧道的最終狀態(tài)下的圍巖最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力以及等效剪應(yīng)力大小及位置如表3所列.

表3 主要應(yīng)力大小及位置

通過對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較可知：

（l）輔道加寬段隧道與主洞兩車道隧道的拉應(yīng)力主要出現(xiàn)在拱頂上方一定范圍內(nèi)，如果不及時(shí)支護(hù)或者支護(hù)參數(shù)不符合要求，容易造成拉應(yīng)力區(qū)貫通進(jìn)而造成圍巖失穩(wěn)而發(fā)生塌方.所以本隧道施工過程中，開挖后必須及時(shí)支護(hù)，開挖后及時(shí)施作初期支護(hù)且控制錨桿施工質(zhì)量.

（2）從表3可以看出，等效剪應(yīng)力的最大值與隧道的最小主應(yīng)力的最小值均出現(xiàn)在邊墻附近，且2車道主洞斷面數(shù)值比輔道加寬帶數(shù)值要小.為減少隧道開挖后的應(yīng)力集中現(xiàn)象，施工過程中，應(yīng)盡量保證光面爆破后隧道輪廓曲線的圓滑.輔道加寬段為上下臺(tái)階法施工，隨著下臺(tái)階向前開挖，矢跨比得以改善，等效剪應(yīng)力的最大值與最小主應(yīng)力的最小值均得以改善.

（3）對(duì)于輔道加寬帶的錨桿軸力最大值均出現(xiàn)在上下臺(tái)階分界處，且軸力最大值相近；主洞標(biāo)準(zhǔn)兩車道的錨桿軸力最大值出現(xiàn)的拱頂.隧道噴射混凝土軸力分布較均勻，輔道加寬帶的噴射混凝土軸力最大值比主洞標(biāo)準(zhǔn)兩車道大，因此要求輔道加寬帶的噴射混凝土厚度加厚.輔道加寬帶開挖方式為上下臺(tái)階法開挖，噴射混凝土彎矩最大值出現(xiàn)在上下臺(tái)階分界處，而兩車道隧道斷面處的噴射混凝土彎矩最大值出現(xiàn)在邊墻處.施工過程中，為改善彎矩分布情況，應(yīng)盡量是開挖輪廓圓滑.

（4）由表1與圖3、圖4對(duì)比可知，仿真模擬數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)相近，隧道開挖整體穩(wěn)定性較好，施工過程中沒有出現(xiàn)塌方等施工事故.

4 結(jié) 論

本文以寧波象山港公路大及橋接線工程中四腳岙隧道為工程背景，基于有限元軟件，運(yùn)用關(guān)聯(lián)流動(dòng)準(zhǔn)則材料模型進(jìn)行彈塑性分析，認(rèn)為塑性應(yīng)變向量始終垂直于屈服面，應(yīng)力始終位于屈服面上，對(duì)隧道的圍巖以及支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形進(jìn)行了研究.本文可得出以下結(jié)論：

（1）為避免應(yīng)力集中現(xiàn)象，隧道開挖過程中應(yīng)盡量減少尖角輪廓，改善內(nèi)力分布情況.

（2）施工過程中應(yīng)堅(jiān)持“少擾動(dòng)，早支護(hù)，緊封閉，勤量測(cè)”的原則，有效控制變形，盡早使得支護(hù)和圍巖共同進(jìn)入良好的工作狀態(tài).

（3）應(yīng)力分布較大的地方主要集中在邊墻、拱頂、以及仰拱部位，塑性區(qū)分布較少，整體穩(wěn)定性較好，施工過程中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)應(yīng)力、變形分布較大處的控制.

［1］ 陳秋南.隧道工程［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［2］ JTG F60－2009，公路隧道施工技術(shù)規(guī)范［S］.2009.

［3］ 劉耀儒，崔智雄，張 莉，楊 強(qiáng).基于變形加固理論的隧洞與巷道開挖穩(wěn)定分析［J］.巖土力學(xué)，2011，32（2）：419－423.

［4］ 鄭 煒.大跨度隧道橫洞開挖效應(yīng)研究和施工設(shè)計(jì)優(yōu)化［D］.同濟(jì)大學(xué)碩士工程碩士論文，2008.

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［6］ 劉耀儒，崔智雄，張 莉，楊 強(qiáng).基于變形加固理論的隧洞與巷道開挖穩(wěn)定分析［J］.巖土力學(xué)，2011，32（S2）：418－423.