多樞紐輻射式航空快遞網(wǎng)絡(luò)模型規(guī)劃研究與應(yīng)用

張艷偉，肖喜彬，肖漢斌，趙　川

(1.武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063; 2.武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

?

多樞紐輻射式航空快遞網(wǎng)絡(luò)模型規(guī)劃研究與應(yīng)用

張艷偉1，肖喜彬1，肖漢斌1，趙川2

(1.武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063; 2.武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

摘要：在分析航空快遞研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，對直通式與輻射式航空快遞網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了比較，針對多樞紐輻射式航空快遞網(wǎng)絡(luò)布局規(guī)劃問題，利用多屬性決策方法確定備選網(wǎng)絡(luò)樞紐節(jié)點(diǎn)集，構(gòu)建了多樞紐輻射式航空快遞網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，確定了最終的樞紐節(jié)點(diǎn)及航空網(wǎng)絡(luò)。以SF公司快遞網(wǎng)絡(luò)為例，對模型的合理性和可計(jì)算性進(jìn)行數(shù)值模擬，得出的結(jié)論對同類管理決策問題具有一定的啟示作用和借鑒意義。

關(guān)鍵詞：多樞紐輻射式；航空快遞; 網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型; 多屬性決策理論

隨著我國物流產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，高附加值、小批量、個性化的貨物逐漸成為快遞的服務(wù)對象，客戶對快件貨運(yùn)送達(dá)的及時性和安全性要求亦越來越高。與其他交通運(yùn)輸工具相比，飛機(jī)具有快速、安全的特點(diǎn)。因此，航空快遞必將成為小件、高附加值物流快遞的主要途徑。

對于航空快遞問題，國內(nèi)外的學(xué)者已有一定研究，ARMACOST等[1-2]研究了快件運(yùn)送工作航空網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題，包括航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)路線確定、機(jī)型航線分配及航空快件流量分布等問題，并提出快遞貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化系統(tǒng)，成為UPS航空快遞運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃過程的核心。NGAMCHAI[3]研究了航空快遞網(wǎng)絡(luò)與分揀中心設(shè)計(jì)模型，利用列生成方法和遺傳算法對模型進(jìn)行求解。泰巖等[4]闡述了航空快遞業(yè)務(wù)的內(nèi)涵、產(chǎn)品特征及運(yùn)輸組織特點(diǎn)等內(nèi)容，從理順行業(yè)管理體制和提高企業(yè)競爭力兩個方面提出了中國快遞業(yè)的設(shè)想。劉華[5]闡述了我國近年來航空快遞市場發(fā)展?fàn)顩r和未來發(fā)展趨勢，分析了航空快遞行業(yè)的產(chǎn)品特征及其市場競爭趨勢，指出航空快遞企業(yè)的經(jīng)營特性，總結(jié)了航空快遞企業(yè)的管理戰(zhàn)略。喆儒[6]分析了我國航空貨運(yùn)業(yè)的發(fā)展態(tài)勢及航空貨運(yùn)業(yè)和快遞業(yè)的內(nèi)在關(guān)系。由此可以看出，國內(nèi)學(xué)者更為關(guān)注航空快遞的發(fā)展現(xiàn)狀和戰(zhàn)略思考，但對航空快遞企業(yè)的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和設(shè)計(jì)運(yùn)行方式研究較少。因此，筆者利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的方法，結(jié)合國內(nèi)航空網(wǎng)絡(luò)案例對快遞企業(yè)多樞紐輻射式網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。

1航空快遞網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型

在航空網(wǎng)絡(luò)中，主要有直通式和輻射式兩種航線網(wǎng)絡(luò)，直通式航空網(wǎng)絡(luò)的航線比較容易開辟、管理簡單，能夠有效地滿足貨物運(yùn)輸?shù)臅r效性，但其缺點(diǎn)是無法形成航空資源的有效配置。而輻射式航空網(wǎng)絡(luò)是針對航空運(yùn)輸發(fā)展散、弱、小等特點(diǎn)，通過集聚樞紐之間的規(guī)模效應(yīng)，促進(jìn)貨物資源的整合，以優(yōu)化運(yùn)輸工具及航班航線[7]。筆者主要針對輻射式航空快遞網(wǎng)絡(luò)的模型進(jìn)行研究。

1.1航空快遞網(wǎng)絡(luò)樞紐節(jié)點(diǎn)的確定

1.1.1確定網(wǎng)絡(luò)樞紐節(jié)點(diǎn)最佳個數(shù)

1.1.2確定網(wǎng)絡(luò)樞紐節(jié)點(diǎn)城市集

決定一個城市是否具備樞紐節(jié)點(diǎn)的條件必須考慮多方面的因素，多屬性決策理論正是利用已有的決策信息通過一定的方式對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序或擇優(yōu)。筆者利用多屬性決策理論選擇網(wǎng)絡(luò)樞紐節(jié)點(diǎn)集，具體步驟如下：

(1)選取合理樞紐節(jié)點(diǎn)屬性指標(biāo)體系和指標(biāo)權(quán)重，通過多屬性決策方法對航空快遞網(wǎng)絡(luò)的可能節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序。利用多屬性決策方法甄選樞紐節(jié)點(diǎn)時，需構(gòu)建合理的指標(biāo)體系并確定合適的屬性權(quán)重。一般航空快遞企業(yè)的指標(biāo)結(jié)構(gòu)為4個一級指標(biāo)、8個二級指標(biāo)的樞紐評價體系，權(quán)重的確定是通過調(diào)研數(shù)據(jù)分析來獲得，具體航空快遞樞紐節(jié)點(diǎn)的評價指標(biāo)和相應(yīng)權(quán)重如表1所示。設(shè)某項(xiàng)指標(biāo)評分為Sij(滿分為10分)，則各節(jié)點(diǎn)的最終分值S的計(jì)算公式為：

表1　航空快遞樞紐節(jié)點(diǎn)評價指標(biāo)體系及權(quán)重

(2)根據(jù)對各節(jié)點(diǎn)城市排序選出樞紐候選集M。對快遞企業(yè)運(yùn)營網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行得分計(jì)算，樞紐節(jié)點(diǎn)選擇得分較高的節(jié)點(diǎn)，但在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營中，為有效節(jié)約成本，使樞紐集約效應(yīng)最大化，樞紐節(jié)點(diǎn)間距離不宜過近。因此，實(shí)際操作中并不一定將得分靠前的幾個節(jié)點(diǎn)一起作為樞紐節(jié)點(diǎn)，而往往先將得分較高的節(jié)點(diǎn)作為樞紐節(jié)點(diǎn)備選集M，并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，最終的樞紐節(jié)點(diǎn)從M中選定。

如SF快遞公司的航空網(wǎng)絡(luò)可能候選節(jié)點(diǎn)為上海、北京、深圳、香港等17個城市，利用多屬性決策方法計(jì)算得到SF航空網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的S值如表2所示。由計(jì)算可得網(wǎng)絡(luò)樞紐節(jié)點(diǎn)個數(shù)p={3,4}，筆者選取4個樞紐節(jié)點(diǎn)。同時，根據(jù)SF公司的要求，選取分值較高的前7位城市作為樞紐節(jié)點(diǎn)備選集M，然后再從中選取4個節(jié)點(diǎn)城市作為樞紐節(jié)點(diǎn)。

(3)通過模型求解樞紐節(jié)點(diǎn)最優(yōu)組合集。構(gòu)建多樞紐輻射式航空快遞網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，通過對模型進(jìn)行計(jì)算，從樞紐節(jié)點(diǎn)備選集M中選取樞紐節(jié)點(diǎn)組合，從而得到最優(yōu)的樞紐組合。

表2　SF航空網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的S值

1.2航空快遞網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型建立

利用輻射式網(wǎng)絡(luò)的基本思想，結(jié)合貨物流量的實(shí)際情況，建立航空規(guī)劃模型，以運(yùn)輸總成本最低為目標(biāo)函數(shù)。

1.2.1假設(shè)的提出

為了便于求解，筆者不考慮快遞企業(yè)租用機(jī)場建立倉庫或者分撥中心產(chǎn)生的成本，僅以運(yùn)輸成本最低為目標(biāo)。因此，筆者對模型提出如下假設(shè)：

假設(shè)1在航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點(diǎn)間均有貨運(yùn)量，并給定樞紐節(jié)點(diǎn)數(shù)；

假設(shè)2樞紐節(jié)點(diǎn)之間直接相連，非樞紐節(jié)點(diǎn)間只通過樞紐節(jié)點(diǎn)進(jìn)行周轉(zhuǎn)連接；

假設(shè)3考慮快遞運(yùn)輸對時效要求的特點(diǎn)，經(jīng)樞紐節(jié)點(diǎn)周轉(zhuǎn)的次數(shù)不允許超過兩次；

假設(shè)4一個非樞紐節(jié)點(diǎn)只可與一個樞紐節(jié)點(diǎn)直接連接；

假設(shè)5樞紐節(jié)點(diǎn)間的單位運(yùn)輸成本有一個成本折扣系數(shù)α(0<α<1)；

假設(shè)6在節(jié)點(diǎn)和航線上無容量限制。

1.2.2模型建立

目標(biāo)函數(shù)為：

約束條件：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式(1)表示所有的貨運(yùn)量都經(jīng)過樞紐；式(2)和式(3)確保只有當(dāng)點(diǎn)k、m被選址建站時貨物運(yùn)量才能看作為其服務(wù)；式(4)表示樞紐節(jié)點(diǎn)的設(shè)置總數(shù)限制。

函數(shù)目標(biāo)是使航空運(yùn)輸成本最小。假設(shè)航空運(yùn)輸成本只與距離成正比，設(shè)單位運(yùn)量、單位距離運(yùn)輸成本為1。在SF公司的案例中，每個城市間的單位運(yùn)量直通成本矩陣{cij}為已知的17×17階的下三角矩陣， 每個城市間貨運(yùn)量矩陣{hij}為已知的17×17 階的矩陣。

1.3模型求解與案例分析

上述模型在維數(shù)不太高的情況下，一般可用整數(shù)規(guī)劃算法或數(shù)學(xué)軟件求解。筆者以SF公司航空網(wǎng)絡(luò)為案例，進(jìn)行求解和分析，具體步驟如下：

(1)樞紐節(jié)點(diǎn)個數(shù)與候選節(jié)點(diǎn)集的確定。在SF的航空網(wǎng)絡(luò)中，有17個節(jié)點(diǎn)，選定樞紐節(jié)點(diǎn)個數(shù)p為4，為有效節(jié)約成本，同時使樞紐集約效應(yīng)最大化，樞紐城市之間的距離不宜過近，最終確定樞紐節(jié)點(diǎn)備選集M為{北京、上海、武漢、杭州、西安、深圳、香港}。

(2)通過模型求解樞紐節(jié)點(diǎn)最優(yōu)組合。根據(jù)步驟(1)的樞紐參數(shù)，結(jié)合上述所建的數(shù)學(xué)模型，每個節(jié)點(diǎn)間的單位運(yùn)量直通成本矩陣{cij}及每個城市間貨運(yùn)量矩陣{hij}為已知17×17階矩陣。利用Matlab軟件進(jìn)行求解，求得總成本最小的樞紐組合。其中，模型中的參數(shù)α是由樞紐節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸費(fèi)率和運(yùn)輸貨物引起的規(guī)模效應(yīng)來確定的，但是在現(xiàn)實(shí)的樞紐航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，樞紐節(jié)點(diǎn)的硬件設(shè)施和管理水平對α有較大影響，兩個不同節(jié)點(diǎn)之間、不同時間段內(nèi)，α的值是不同的。為了論證該模型的有效性，結(jié)合對SF公司的調(diào)研及現(xiàn)狀分析，筆者分別選定兩個固定的α值(α=0.6；α=0.8)，并算出最終的總費(fèi)用指標(biāo)進(jìn)行比較。

表3　總費(fèi)用最少的4種樞紐組合

2結(jié)果分析與討論

根據(jù)求解結(jié)果得到輻射式航空快遞網(wǎng)絡(luò)的具體樞紐節(jié)點(diǎn)和航空路線，從而得到輻射式網(wǎng)絡(luò)布局，如圖1所示。該模型所構(gòu)建的多樞紐輻射式航空網(wǎng)絡(luò)中主要解決了樞紐節(jié)點(diǎn)的數(shù)量、選址及相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)問題。該模型網(wǎng)絡(luò)的不足主要表現(xiàn)在：所有的貨物必須經(jīng)過一個或兩個樞紐站，所走的距離通常大于貨物直航運(yùn)輸距離，系統(tǒng)增加了繞道成本，如圖2所示。在輻射式網(wǎng)絡(luò)中，為了使集約效應(yīng)最大化，某些航線必須以增加繞道成本為代價，獲得最小的折扣參數(shù)α，最終使輻射式的航空系統(tǒng)總運(yùn)輸成本最小。

圖1　SF公司多樞紐輻射式航空網(wǎng)絡(luò)

圖2　中轉(zhuǎn)貨物引發(fā)的繞道成本

在輻射式網(wǎng)絡(luò)中，不可能完全消除繞道成本。對于繞道成本明顯大于直航的個別航線，經(jīng)過對航線距離及運(yùn)輸量的分析，個別直通航線并不會影響總體的集約效應(yīng)。因此，改變個別在輻射式網(wǎng)絡(luò)中成本問題矛盾突出的航線為直航的方式，更有助于達(dá)到整體系統(tǒng)成本最小的目標(biāo)。綜上考慮，在SF公司案例實(shí)施時保留以下直航路線：上海-濰坊；無錫-濰坊；福州-香港；福州-臺北?？紤]繞道成本后的SF公司多樞紐輻射式航空網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

圖3　考慮繞道成本的SF公司多樞紐輻射式航空網(wǎng)絡(luò)

3結(jié)論

目前，我國航空快遞業(yè)發(fā)展迅速，快遞企業(yè)在擁有航空快遞運(yùn)力資源的情況下，如何合理規(guī)劃航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，并將運(yùn)力資源合理地進(jìn)行分配已成為研究熱點(diǎn)。筆者主要從航空貨運(yùn)樞紐節(jié)點(diǎn)的選擇、航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)兩方面展開研究，利用多屬性決策方法確定備選網(wǎng)絡(luò)樞紐節(jié)點(diǎn)集，構(gòu)建多樞紐輻射式航空快遞網(wǎng)絡(luò)模型來進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合SF快遞的實(shí)際情況進(jìn)行了案例研究，對航空快遞企業(yè)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化有一定參考價值和現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]ARMACOST A P, BARNHART C, WARE K A. Composite variable formulations for express shipment service network design[J].Transportation Science,2002,36(1):1-20.

[2]ARMACOST A P, BARNHART C, WARE K A, et al. UPS optimizes its air network[J].Interfaces,2004,34(1):15-25.

[3]NGAMCHAI S. Air express network design with hub sorting[D].Washington: University of Maryland,2007.

[4]泰巖,馬天云,吳群琪.航空快遞業(yè)特性分析及其在中國發(fā)展的設(shè)想[J].長安大學(xué)學(xué)報(bào),2005,7(3):26-29.

[5]劉華.航空快遞的經(jīng)營特性與管理戰(zhàn)略[J].物流技術(shù),2006(8):23-25.

[6]喆儒.芻議我國航空貨運(yùn)業(yè)與民營快遞業(yè)的融合發(fā)展[J].商業(yè)時代,2009(14):115-117.

[7]姜濤,朱金福.航空公司選址樞紐機(jī)場的魯棒優(yōu)化方法[J].系統(tǒng)工程, 2006,24(6):13-17.

[8]潘超.中國航空公司引用中樞航線結(jié)構(gòu)之探討[J].民航管理,2000(9):18-21.

Zhang Yanwei:Assoc. Prof.; School of Logistics Engineering, WUT, Wuhan 430063, China.

文章編號：2095-3852(2016)03-0320-04

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

收稿日期：2015-12-30.

作者簡介：張艷偉(1977-)，女，武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院副教授;博士.

中圖分類號：U8

DOI：10.3963/j.issn.2095-3852.2016.03.012

Research and Application of Radiant Air Express Network Model with Multi-hub

ZHANGYanwei,XIAOXibin,XIAOHanbin,ZHAOChuan

Abstract：With analysis of air express network and a comparison between the straight and radiant express network, in order to solve the multi-hub air express network layout planning problem,using multiple attribute decision making method to select the network hub node set, and then constructing multi-hub and radiant air express network optimization model to determine the final hub nodes and express network. A case study has been also provided for SF Company express network decision making. The results have some inspiration and reference for similar management decision problems.

Key words：air express; network planning model; the multiple attribute decision making