統(tǒng)籌電磁學理論完善電動力學課程改革

尹輯文，李偉萍

（赤峰學院 物理與電子信息工程學院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

1 引言

1.1 我國高等教育的目標任務

高等教育承擔著培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的具有綜合素質(zhì)高級專門人才、發(fā)展科學技術文化、促進社會主義現(xiàn)代化建設的重大任務.提高教學質(zhì)量是高等教育發(fā)展的核心任務，是建設高等教育強國的基本要求.我校在十二五規(guī)劃中提出培養(yǎng)“創(chuàng)新型、應用型、復合型”人才，要求進一步完善專業(yè)課的實用性實現(xiàn)課程體系和結構的整體優(yōu)化.并要積極探索開放式、探究式、互動式、全景式等現(xiàn)代教學方式，努力促進學生全面發(fā)展和個性化發(fā)展.

1.2 幾種電動力學教學理念

電動力學作為四大力學之一，在物理教學中占有重要地位.它綜合了經(jīng)典電磁學的最高成就，從穩(wěn)恒的電磁場到變化的電磁場，再到電磁波的傳播和輻射等，對完善學生的知識體系具有重要的意義，對指導生產(chǎn)實踐同樣具有十分重要的價值.但由于電動力學課程的理論性和抽象性，一直是教學的重點和難點.同時隨著我國高等教育規(guī)模的不斷擴大精英教育轉(zhuǎn)為大眾教育，也使現(xiàn)在的學生更感覺電動力學課程難學、不好掌握.另外人才需求結構的變化，高等學校物理類本科專業(yè)人才培養(yǎng)模式和方法有了很大變化.例如近三年我校物理學院物理學和應用物理學專業(yè)學生的就業(yè)實際情況：考取碩士研究生占學生總數(shù)的18.7%；考取公務員和事業(yè)單位占學生總數(shù)的26%；在大中型企業(yè)和自主就業(yè)占學生總數(shù)的55.3%；從統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出，多數(shù)不從事科學研究.多種因素使其電動力學教學沒有達到預期的效果.強化課程改革與建設則是重中之重.

近年來對電動力學教學，出現(xiàn)了幾種教學思路：第一種觀點認為，由于其在理論物理或凝聚態(tài)物理等學科中的應用不多，將電磁學與電動力學兩課融合；第二種觀點認為，電動力學課程對于應用物理類專業(yè)來說是基礎課程，應該加強對電動力學的教學，內(nèi)容上應該擴充，即增加更多與專業(yè)相關方面的應用內(nèi)容；第三種觀點認為，隨著高等學校的大規(guī)模擴招，擴招后的學生基礎薄弱，以及就業(yè)方向主要企事業(yè)單位，電動力學課程的難度應調(diào)整，減少數(shù)學推導加強應用，減少電動力學課程的學時.為適應學生的需求，適應社會需要，如何引入新課程設計理念來教學，提高電動力學的教學效果？筆者在教學中進行了改革實踐.

2 電動力學的特點

2.1 電動力學教材的內(nèi)容

見圖1.

2.2 電動力學的特點

在（1）“靜止電磁場”即電磁的性質(zhì)及其計算部分，主要是把抽象化的電磁場概念用微積分等數(shù)學工具表示出來，難點是如何分析具體的電磁場問題，建立麥克斯韋方程組及邊界條件，求出給定問題的解.這些的問題首先是具備物理思想，其次就是利用數(shù)學工具解決實際問題.在（2）“時變電磁場”即電磁場的輻射與傳播規(guī)律部分，難點是電磁場推遲勢的計算，天線輻射問題及電磁場在波導管中的傳播等.這些都是實際生產(chǎn)生活中的問題，會遇到復雜的數(shù)學推導及矢量運算，使得學生覺得難以下手.（3）在“狹義相對論”部分，難點主要是相對論的思維協(xié)變規(guī)律，相對論動力學.（4）在“帶電粒子與電磁場的相互作用”部分，主要研究高速帶電粒子電磁場的輻射特性及場與物質(zhì)的相互作用.這部分中涉及較深的物理思想和各種相互作用機理，都包含較為復雜的數(shù)學推導計算，難度較大.

圖1

3 改革的進一步設想與嘗試

3.1 內(nèi)容的統(tǒng)一融合理念

在物理本科專業(yè)的教學中涉及電磁學理論的課程有大二上學期電磁學、大三上學期電動力學，和與之有交叉知識內(nèi)容的相對論課程.在教學過程中應該充分認識和體現(xiàn)電磁學、電動力學和相對論課程的聯(lián)系，即電磁理論的統(tǒng)一，從教學理念和方法上重視課程間相互關聯(lián)教學，調(diào)整電磁學、電動力學和相對論課程傳統(tǒng)的教材結構.電磁學與電動力學這兩門課程在內(nèi)容上沒有原則性的區(qū)別.電磁學課程在物理類專業(yè)中為基礎性課程，以處理穩(wěn)態(tài)情況為主要內(nèi)容，主要講述電、磁現(xiàn)象的基本概念和規(guī)律；電動力學課程則是從麥克斯韋方程組出發(fā)，研究電磁場與電磁波的性質(zhì)以及在各種條件下的應用．兩門課程都是處理電、磁學問題，既有獨立性又相互滲透，內(nèi)容上有深刻的內(nèi)在聯(lián)系．相對論課程中包含電磁學理論.因此在安排三課教學時，合理安排教材內(nèi)容，避免課程在某些基本內(nèi)容上長期存在的重復現(xiàn)象，理順課程之間的銜接關系，保證各課程教學內(nèi)容的全面性、系統(tǒng)性和科學性，同時考慮教材內(nèi)容的融合，建立電磁學理論課程的統(tǒng)一關聯(lián)教學，在有限學時內(nèi)提高教學效率，改變教學現(xiàn)狀.

3.2 內(nèi)容的整合

統(tǒng)籌電磁場理論的設想下，我們把電動力學內(nèi)容進行了整合，設置為：第一部分，第一章內(nèi)容在學生充分熟悉普通物理（主要是電磁學），初等微積分，矢量代數(shù)的基礎上，教師提及數(shù)理方法（程），特殊函數(shù)時學生能理解的前提下，融入矢量分析，場論基礎直接講授麥克斯韋微分方程，以及邊界條件，重點用數(shù)學語言表達物理理論，初步解決物理與數(shù)學的“翻譯”工作.對電磁場理論的基本概念、定理和原理如電場、電場強度、電勢以及高斯定理與環(huán)路定理在電磁學中重點講授.

第二部分，靜態(tài)電磁場包括第二章靜電場和第三章靜磁場，研究靜電場、靜磁場的電磁性質(zhì)及基本問題的計算.靜電場一章重點講授電標勢及其微分方程和邊值關系，并以唯一性定理為依托，在給定的自由電荷分布以及周圍空間介質(zhì)和導體分布的情況下，運用泊松方程與拉普拉斯方程采用①分離變量法；②鏡像法；③格林函數(shù)法具體計算求解電場.用討論的方式研究電多級矩.靜磁場一章，考慮到靜磁場與靜電場之間的對稱性，可以模仿靜電場的結構安排討論恒定電流分布所激發(fā)的靜磁場.重點講授磁矢勢和磁標勢的概念、微分方程、邊值關系.由于矢勢的計算非常復雜，故在一定條件下，詳細講授靜磁場問題用標勢方法來求解.磁多極矩可以點到為止.

圖2

第三部分，電磁波的傳播一章以麥克斯韋方程組和洛倫茲力為基礎研究交變電磁場的電磁波傳播機制，是本書的重點章節(jié)，介紹關于電磁波的傳播的最基本的理論.包括無界空間中電磁波的性質(zhì)、界面上的反射折射以及有界空間中的電磁波問題.主要解決根據(jù)給定的介質(zhì)特性和邊界條件，從亥姆霍茲方程解出有關波模，細致處理亥姆霍茲方程的推得和求解，根據(jù)給定的波模，提供能夠保證這種波模傳播的介質(zhì)和邊界條件內(nèi)容.目的是掌握單色平面電磁波的微分方程及其性質(zhì)；理解平面電磁波在有導體存在空間中傳播的特殊性質(zhì)；能夠分析諧振腔和波導中的電磁波特性.其它如光子晶體、等離子體內(nèi)容做簡單介紹.高斯光束和光學空間弧子做自學閱讀材料，讓學生了解近代技術與電磁學理論的關系，從而提高學習基礎知識重要性的認識，激發(fā)學習的積極性和興趣，拓寬知識面，適應21世紀人才的需要.

第四部分，電磁波輻射一章，以麥克斯韋方程組和洛倫茲力為基礎研究交變電磁場的高頻交變電流輻射機制，是本書的重點章節(jié).研究方法和穩(wěn)恒場情況類比，把勢的概念推廣到一般變化電磁場情況，通過勢來解輻射問題.本章教學時首先著重講授說明矢勢和標勢；規(guī)范變換與規(guī)范不變性；詳細講解達朗伯方程，以及上述方程在無界空間中的一個解推遲勢.然后讓學生理解迅變電流系統(tǒng)所激發(fā)的電磁場在如下三個區(qū)域中的特性：近區(qū)的場是一個似穩(wěn)電磁場，遠區(qū)的場基本上是一個橫向的輻射場，介乎兩者之間的是一個稱為感應區(qū)的過渡性區(qū)域.最后與學生共同討論將帶電系統(tǒng)激發(fā)的推遲勢（矢勢）展開，得到該系統(tǒng)各級電磁多極矩的輻射場，并細致處理偶極輻射，半波天線輻射.利用電磁場動量密度或麥克斯韋應力張量來計算物體受到的電磁波對它的輻射壓力.

第五部分，狹義相對論是電動力學中必不可少的部分，考慮專業(yè)選修課中單獨開設了相對論這門課程，故電動力學課程中只講麥克斯韋方程組四維協(xié)變形式，其它可以不必介紹.“帶電粒子與電磁場的相互作用”，涉及較深的物理思想和各種相互作用機理，是實現(xiàn)學生創(chuàng)造性思維的很好內(nèi)容，可讓學生提出各種方案進行討論.主要作為學生自學閱讀的材料.

3.3 教學方法的改革

3.3.1 類比回顧式的教學

電動力學課程之所以難度比較大，主要原因就是它涉及眾多的概念、定理和公式等等，同時數(shù)學推證繁雜，題目難度也大.在教學過程中我們提出了注重基礎、類比引導,每次課前都會對上次課的內(nèi)容采取回顧、講解的方法進行復習,同時積極推動研究性教學方式,提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.在講授新課程時，通過比較和思考,可以讓學生體會到運用知識的樂趣.電磁學中偏重對基本概念和理論的掌握，電動力學的教學則偏重于采用大量的數(shù)學推演，培養(yǎng)理論物理思想.在教學過程中注意突出重點，不在缺乏電磁學基本知識背景下的復雜推導上浪費太多時間.

3.3.2 現(xiàn)代化教學模式與傳統(tǒng)教學模式的結合

多媒體教學是一個重要的教學革新，有助于引導學生的直觀形象思維，并可以節(jié)省板式傳統(tǒng)教學的時間.這種現(xiàn)代教育技術在教學中得到了深入的推廣和應用.但是，板式教學作為傳統(tǒng)的教學方法，也有其一定的優(yōu)點，比如可以強調(diào)突出重點，可以給學生更多的思考空間和時間，有更好的同步互動效果等等.因此將多媒體課件和板式教學相結合的教學模式，可以在流暢講述課程內(nèi)容的基礎上，更好的突出重點，答疑解惑.此外，多媒體教學中還可以更便捷的加入相應的英文注解，“雙語”板書，把物理概念，原理、規(guī)律、定理等都采用中、英文表述，來幫助、督促學生閱讀物理學英文資料及學習外語，為今后的雙語教學奠定基礎，也為學生進一步深造做了相應的準備.多媒體教學中還采用MatLab的圖像顯示功能將復雜的公式用圖像表達出來,使學生對物理現(xiàn)象有一個更清楚、更深刻的認識,將學生的注意力轉(zhuǎn)移到對物理現(xiàn)象的理解上.現(xiàn)代化教學模式與傳統(tǒng)教學模式相結合的教學方法,在教學實踐中達到了很好的效果,受到了學生的歡迎，使學生的學習興趣明顯提高了.

3.3.3 學習與創(chuàng)新教育的結合

電動力學這門學科本身非常適合作為一門研究型課程，將學習和研究有機的結合在一起.研究性教學,就是基于強調(diào)學科原理形成的過程,將問題的提出作為解決問題的出發(fā)點,同時以批判的觀點看待問題,和學生互動共同來分析問題和解決問題的教學方式.在這一過程中，積極的引導學生進行討論和探討，并在此基礎上作出小結.教師在這一過程中進行指導，并在最后作出總結和點評.另外，在課程之外，可以結合大學生活動的實際，進行物理競賽以及科技創(chuàng)新活動等.在這種研究型的教學中，有力的將學習和創(chuàng)新相結合.堅持以多種方式,把以教師為主的灌輸式教學,逐步轉(zhuǎn)變到以學生為主，并通過師生的互動，交流思想和方法，完成了對有關問題的探索理解，培養(yǎng)了學生的批判思維和發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力.

3.3.4 綜合的考核方式

考試是一個有效的考核方式.但是簡單的通過考試來考核學生，往往會導致不少學生不重視平時的學習,喜歡搞突擊，這樣非常不利于課程的真正掌握和理解.因此，我們教學團隊對考核方式進行了一定程度的改革，采用平時測試和期末考試相結合的模式，加強平時考核力度.課程考核成績由平時表現(xiàn)（作業(yè)等）、課程論文、階段考試、期末考試4項組成,總成績=期末考試成績70%+平時表現(xiàn)10%+階段測試10%+課程論文10%.這樣更有利的督促、了解學生，并調(diào)動學生的學習積極性.

實現(xiàn)綜合的考核，課程論文的實施很關鍵.在課程論文的實施過程中把課程教學同學生學年論文或本科畢業(yè)論文緊密結合.第一,給學生講解課程論文寫作的基本要求:（1）圍繞選題廣泛收集資料，并對材料進行整理提煉，（2）編寫提綱、撰寫初稿、修改初稿、定稿.寫出一篇反映本論題的各種觀點的綜述性文章(字數(shù)不少于2000字).定稿前要多次修改.（3）定稿后的論文應包括下列內(nèi)容:題目；中文摘要、關鍵詞；正文；參考文獻；英文摘要、關鍵詞.第二，給出課程論文的70多個不同層次不同方式內(nèi)容的參考題目如：（1）正負粒子相互環(huán)繞產(chǎn)生的輻射，（2）矩形波導中TE10波的最大功率；（3）電動力學方程的洛侖茲協(xié)變性；（4）電磁場與環(huán)境污染問題，如何防止電磁污染；（5）電磁場與微波爐；（6）高壓電極形狀以其周圍電磁場分布與計算機模擬；（7）電磁波在圓形波導中的傳播規(guī)律等.第三，在教師的指導下，引導學生綜合利用電磁理論的實際應用的知識，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際、關注學科前沿的發(fā)展，讓學生獨立完成課程論文.第四、對提交的論文，按標準給出成績，計入期末總成績.學生通過查閱文獻資料和選題等論文寫作過程，提高了自身的科研能力和創(chuàng)新意識.

4 結語

電動力學是大學物理類本科專業(yè)的一門專業(yè)必修課，是電磁學的后續(xù)理論課同時與相對論課程相關.電動力學的基本原理在工農(nóng)業(yè)、信息、能源等各行各業(yè)都具有廣泛的應用.它的研究方法對學生今后的工作有深遠的影響，因此電動力學課程的改革就顯得迫切、重要.同時電動力學課程的改革是一項長期細致艱難的工作，需要從事電動力學教學的教師不斷提高自身學術素養(yǎng)、更新教育觀念，積累經(jīng)驗,創(chuàng)新改革，以適應現(xiàn)代科學技術的飛速發(fā)展對人才的社會需求.以上是筆者在教學中對電動力學教學內(nèi)容、教學方法手段，學習與創(chuàng)新教育以及考核方式等幾個方面的改革實踐.希望能在有限的學時內(nèi)運用靈活多樣的教學方法和手段,使學生更形象有效地掌握本課程的基本知識和技能,獲得分析和處理解決一些問題的基本方法和能力，提高邏輯推理和抽象思維的能力，實現(xiàn)教學目標，滿足自身和社會的需要.通過幾年的教學改革實踐，收到了良好的教學效果.

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