橋頭搭板對(duì)臺(tái)后主動(dòng)土壓力的影響分析

池邦云,高明贊

(瑞安市交通工程設(shè)計(jì)管理室,浙江 瑞安 325200)

橋頭跳車主要是由橋梁與橋頭引橋道路之間沉降和剛度的差異引起的[1],它是影響行車舒適度和安全性的主要因素之一,特別是在沿海軟土地區(qū)。為了減輕橋頭跳車程度,最常用的處理方法是在橋頭設(shè)置橋頭塔板,塔板的一端支承于橋臺(tái)的牛腿上,另一端支承于枕梁上或直接置于地基上。但從近年運(yùn)營(yíng)來(lái)看,許多橋梁臺(tái)后基礎(chǔ)未處理到位,搭板因臺(tái)后沉降脫空和汽車超載出現(xiàn)斷裂、搭板遠(yuǎn)臺(tái)端與路基沉降差異引起二次跳車、以及搭板造價(jià)較高等原因,對(duì)橋頭是否應(yīng)該設(shè)置搭板還存有爭(zhēng)議。

橋梁臺(tái)后填土和汽車荷載會(huì)對(duì)橋臺(tái)和擋土墻產(chǎn)生水平推力,特別是軟土地區(qū)高路基,處理不當(dāng)可能引起橋臺(tái)前移或擋土墻破壞[2]。為了分析橋頭搭板的設(shè)置對(duì)橋臺(tái)和擋土墻的影響,本文通過(guò)案例對(duì)其進(jìn)行計(jì)算分析,為設(shè)計(jì)人員對(duì)搭板設(shè)置問(wèn)題上提供理論參考。

1 案 例

某橋梁為雙向兩車道,寬8.0m,行車道寬7.0m,采用輕型橋臺(tái),臺(tái)后填土計(jì)算高度H=3m,計(jì)算寬度B=8.0m。臺(tái)后填土采用砂性土,土的容重 γ=18kN/m3,內(nèi)摩擦角 φ=35°,地基彈性系數(shù)k=1.0×105kN/m3。若設(shè)置橋頭搭板,搭板長(zhǎng)6m,寬7.0m,厚26m,采用C30鋼筋混凝土,容重γ=26kN/m3,彈性模量E=3.0×104MPa,搭板近臺(tái)端支座中心距橋臺(tái)中心 l1=0.8m。若在搭板遠(yuǎn)臺(tái)端設(shè)枕梁,枕梁寬度b=0.8m,長(zhǎng)l′=7.0m,見(jiàn)圖1。

圖1 橋臺(tái)及臺(tái)后構(gòu)造示意圖

2 臺(tái)后主動(dòng)土壓力計(jì)算

為了分析橋頭搭板的設(shè)置對(duì)臺(tái)后主動(dòng)土壓力的影響,本文根據(jù)工程實(shí)際情況假設(shè)了四種工況。工況Ⅰ,僅考慮臺(tái)后填土自重引起的主動(dòng)土壓力,不考慮臺(tái)后路面上的汽車荷載,其計(jì)算結(jié)果為其他工況作參比;工況Ⅱ,在工況Ⅰ的基礎(chǔ)上增加了汽車荷載。工況Ⅲ和工況Ⅳ是在工況Ⅱ的基礎(chǔ)上在臺(tái)后設(shè)置橋頭搭板,工況Ⅲ為搭板遠(yuǎn)臺(tái)端設(shè)枕梁 (以簡(jiǎn)支梁計(jì)算),工況Ⅳ為不設(shè)枕梁 (直接支承地基上,以一端簡(jiǎn)支一端自由計(jì)算)。

需要說(shuō)明的是,為簡(jiǎn)化計(jì)算模型,以上四種工況下,臺(tái)后搭板和路面結(jié)構(gòu)層的容重大小均與臺(tái)后填土相同;若考慮路面上的汽車荷載,汽車荷載按式 (1)[3]轉(zhuǎn)換為等代當(dāng)量土柱高度h。計(jì)算得,l0=1.56m,h=2.5m。

式中：∑G為布置在B×l0面積內(nèi)的車輪的總重力,kN;γ為土的重力密度,kN/m3;l0為橋臺(tái)或擋土墻填土的破壞棱體長(zhǎng)度,m;B為橋臺(tái)橫向?qū)挾然驌跬翂Φ挠?jì)算長(zhǎng)度,m;H為計(jì)算土層高度,m;φ為土的內(nèi)摩擦角,°。

2.1 工況Ⅰ (不計(jì)汽車荷載)

根據(jù)庫(kù)侖土壓力理論,橋臺(tái)受到的臺(tái)后主動(dòng)土壓力與其著力點(diǎn)根據(jù)式 (3)～式 (5)[3]進(jìn)行計(jì)算。

式中：B為臺(tái)后填土寬度,m;μ為庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù);α為墻背與豎直線的夾角,°;β為墻后填土面的傾角,°;δ為土與墻背材料間的外摩擦角°;C為主動(dòng)土壓力著力點(diǎn)距地底的距離,m。

由于橋臺(tái)內(nèi)側(cè)與地基垂直,α=0,β=0,δ=0,式 (4)可寫(xiě)成式 (6)：

計(jì)算得,μ=0.271,E=176kN(22.0kN/m),C=1.0m。

2.2 工況Ⅱ (計(jì)汽車荷載)

工況Ⅱ條件下 (見(jiàn)圖2),橋臺(tái)受到的臺(tái)后土壓力與其著力點(diǎn)根據(jù)式 (7)和式 (8)進(jìn)行計(jì)算[3]。計(jì)算得：E=468kN(58.5kN/m),C=2.31m。

圖2 工況Ⅱ臺(tái)后主動(dòng)土壓力計(jì)算示意圖

2.3 工況Ⅲ (汽車荷載+有枕梁的搭板)

對(duì)于工況Ⅲ(見(jiàn)圖3),搭板一端支承于橋臺(tái)的牛腿上,另一端支承于枕梁上,為了簡(jiǎn)化受力計(jì)算,不考慮搭板下的土體反力,可簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁計(jì)算。橋臺(tái)牛腿反力F和枕梁基底反力 h′可按式(9)和式 (10)進(jìn)行計(jì)算。得 F=280kN(35kN/m),h′=2.78m。

式中：F為橋臺(tái)牛腿反力,kN;h′為枕梁基底反力的等代當(dāng)量土柱高度,m;b和l′分別為枕梁寬度和長(zhǎng)度,m。

對(duì)于橋臺(tái)受到的主動(dòng)土壓力,由于臺(tái)后路基破壞棱體長(zhǎng)度l0(1.56m)遠(yuǎn)小于枕梁距橋臺(tái)之間的距離 (l=6m),因此枕梁對(duì)地基的作用力對(duì)橋臺(tái)受到的臺(tái)后主動(dòng)土壓力沒(méi)有影響,橋臺(tái)受到的主動(dòng)土壓力只有臺(tái)后填土自重產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力。其結(jié)果與工況Ⅰ相同,E=176kN(22.0kN/m),C=1.0m。

圖3 工況Ⅲ臺(tái)后主動(dòng)土壓力計(jì)算示意圖

2.4 工況Ⅳ(汽車荷載+無(wú)枕梁的搭板)

工況Ⅳ下,搭板近臺(tái)端支承于橋臺(tái)的牛腿上,而另一端直接置于地基上,為自由端,搭板對(duì)地基反力按文克爾地基梁半無(wú)限長(zhǎng)梁理論進(jìn)行計(jì)算 (見(jiàn)圖4)。其地基反力根據(jù)式 (11)[4]計(jì)算。

式中：β為搭板的柔度特征值,1/m;k為地基彈性系數(shù),取1.0×105kN/m3;b為搭板單位計(jì)算寬度,取1.55m;E為混凝土彈性模量,取3.0×104MPa;I為搭板的慣性矩,m4;h0為作用在搭板上的等代當(dāng)量土柱高度。

圖4 搭板計(jì)算模型

經(jīng)計(jì)算,I=2.27×10-3m4,β=1.228 1/m,h0=0.648m,其搭板下的地基反力 (即搭板對(duì)地基的作用力,橋臺(tái)處x=0)見(jiàn)圖5。搭板基底反力曲線顯示,在 x=π/β位置,基底反力最大,Pπ/β=(1-e-π)h0,約為1.0432h0。對(duì)橋臺(tái)受到的臺(tái)后主動(dòng)土壓力,其有效范圍x為0～1.56m(即 l0)。x=1.56m位置,P1.56=0.911h。此外,x在0～1.56m范圍內(nèi),基底反力曲線接近直線,為了簡(jiǎn)化臺(tái)后土壓力計(jì)算,可認(rèn)為x與P呈線性關(guān)系。x在0～1.56m范圍內(nèi),搭板對(duì)地基的作用力見(jiàn)圖6。橋臺(tái)牛腿上的作用反力F按式 (14)進(jìn)行計(jì)算,得F=76kN(9.5kN/m)。

圖5 搭板基底反力圖

橋臺(tái)受到的主動(dòng)土壓力與著力點(diǎn)按式 (15)和式 (5)[5]進(jìn)行計(jì)算。

式中：hx為x=1.56m處地基反力的等代土柱高度,取0.911h0(即0.59m)。

計(jì)算得,主動(dòng)土壓力E=210kN(26.3kN/m),C=1.0m。

圖6 工況Ⅳ臺(tái)后主動(dòng)土壓力計(jì)算示意圖

3 橋臺(tái)受力分析及工程應(yīng)用

對(duì)于本案例工況Ⅰ和工況Ⅱ,橋臺(tái)受到基礎(chǔ)以上的作用力有橋梁上部結(jié)構(gòu)橋板、汽車荷載等作用力F′和臺(tái)后主動(dòng)土壓力 E,而工況Ⅲ和工況Ⅳ還受橋頭搭板的作用力F(見(jiàn)圖7)。橋臺(tái)受到的臺(tái)后主動(dòng)土壓力和彎矩見(jiàn)圖8和表1,不難發(fā)現(xiàn),臺(tái)后設(shè)置搭板后,橋臺(tái)受到臺(tái)后的主動(dòng)土壓力要小得多,以及主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)也降低了。此外,搭板的一端支撐在橋臺(tái)上牛腿,其作用力引起的彎矩與主動(dòng)土壓力引起的彎矩方向相反,將減小橋臺(tái)在臺(tái)后主動(dòng)土壓力下的彎矩,這對(duì)橋臺(tái)或擋土墻是非常有利的。

為了解決傳統(tǒng)近路面橋頭搭板受車輛荷載的沖擊作用和橋頭基礎(chǔ)脫空引起搭板開(kāi)裂破壞甚至斷裂以及二次跳車等問(wèn)題,不少學(xué)者提出采用深層混凝土搭板處治[6]。深層混凝土搭板處治法是將搭板埋置于距路面一定深度的路基中,搭板近臺(tái)端擱置在橋臺(tái)的系梁、承臺(tái)或增設(shè)的牛腿上,另一端自由擱置在地基上,搭板上回填輕質(zhì)料 (見(jiàn)圖9)。搭板下的基底反力曲線與工況Ⅳ相同 (見(jiàn)圖5),其基底形變位移量與基底反力呈正比,即在橋臺(tái)位置的沉降量為零,在距橋臺(tái) π/β位置基底沉降值達(dá)到最大,距橋臺(tái) π/β以外沉降值相差不大,搭板遠(yuǎn)臺(tái)端沉降值與路基的相同,很好地解決了臺(tái)后沉降的過(guò)渡,對(duì)緩解橋頭跳車是十分有利的。但是,根據(jù)工況Ⅰ～工況Ⅳ的分析結(jié)果,采用深層橋臺(tái)搭板后不利于減小橋臺(tái)或擋墻受到的臺(tái)后主動(dòng)土壓力。

圖7 橋臺(tái)受力示意圖

圖8 四種工況下的臺(tái)后主動(dòng)土壓力

對(duì)于一般的梁橋,若臺(tái)后有足夠空間的,應(yīng)盡量將橋臺(tái)后移,在臺(tái)前設(shè)置擋土墻或錐坡,這對(duì)改善橋臺(tái)的受力是非常有利的。而對(duì)臺(tái)后空間有限制的 (如河道兩側(cè)已經(jīng)建有道路,且靠近河道),無(wú)法將橋臺(tái)后移,若采用的是樁柱式橋臺(tái),則需在臺(tái)后設(shè)置擋土墻。許多橋臺(tái)由于臺(tái)后地基不良,基礎(chǔ)沒(méi)有處理到位,在汽車荷載沖擊作用和基礎(chǔ)沉降下引起臺(tái)后擋土墻破壞,嚴(yán)重的將對(duì)橋臺(tái)進(jìn)行擠壓致使橋臺(tái)樁基和蓋梁開(kāi)裂。為了解決或減輕以上問(wèn)題,建議在臺(tái)后設(shè)置橋頭搭板 (見(jiàn)圖10)。根據(jù)工況Ⅳ的分析結(jié)果,若臺(tái)后設(shè)置搭板后,臺(tái)后擋土墻位置的基底反力很小,將減輕擋土墻的基底應(yīng)力,減小其沉降量和受到的主動(dòng)土壓力,對(duì)擋土墻和橋臺(tái)是十分有利的。

圖9 深層橋頭搭板示意圖

圖10 臺(tái)后擋墻上設(shè)置搭板示意圖

表1 四種工況下的主動(dòng)土壓力及橋臺(tái)彎矩

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)以上四種工況下橋臺(tái)受到的臺(tái)后主動(dòng)土壓力大小與其著力點(diǎn)的分析,其結(jié)果表明：

(1)臺(tái)后設(shè)置橋頭搭板后,能減小橋臺(tái)和擋土墻受到的主動(dòng)土壓力,對(duì)減輕橋臺(tái)前移和提高擋土墻的穩(wěn)定性是非常有利的。其中,主動(dòng)土壓力最小的是搭板遠(yuǎn)臺(tái)端設(shè)置枕梁,其大小與臺(tái)后土體自重引起的主動(dòng)土壓力相同。但需要指出的是,搭板遠(yuǎn)臺(tái)端設(shè)有枕梁的是按簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)計(jì)算的,不考慮搭板下填土基底反力,但實(shí)際工況下,工況Ⅲ應(yīng)該是接近于簡(jiǎn)支梁和工況Ⅳ之間的一種模式,在建成初期,接近于工況Ⅳ模式,在中后期,考慮到靠近橋臺(tái)側(cè)地基脫空可能性較大,接近于簡(jiǎn)支梁模式,臺(tái)后填土對(duì)搭板是存在反力的 (除非基礎(chǔ)完全脫空),其實(shí)際主動(dòng)土壓力要比該計(jì)算值略大。

(2)臺(tái)后設(shè)置橋頭搭板能夠減小橋臺(tái)的彎矩,但同時(shí)將增大了橋臺(tái)的豎向荷載。

(3)對(duì)于需在臺(tái)后設(shè)置擋土墻的樁柱式臺(tái)梁橋,筆者建議在橋頭設(shè)置搭板。搭板的設(shè)置可以將汽車荷載分散到橋臺(tái)和遠(yuǎn)臺(tái)路基上,減小作用在擋土墻上的豎向荷載和水平主動(dòng)土壓力,減輕擋土墻自身破壞及沉降引發(fā)的橋臺(tái)破壞。

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