基于粗糙集和群決策的儲煤中心選址方法

高太光，陳培友，馬詩詠，趙文梅

(黑龍江科技學(xué)院經(jīng)濟管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150027)

近年來，因電煤價格快速上漲引起的電力供需失衡造成一些地區(qū)電力供應(yīng)短缺，發(fā)電企業(yè)經(jīng)營困難，從而影響了電力系統(tǒng)的安全平穩(wěn)運行[1]。為了解決這一瓶頸問題，電廠與煤炭企業(yè)通過直接簽訂合同來保證電煤的供應(yīng)，但受到各種因素的影響，經(jīng)常會出現(xiàn)合同無法順利簽訂或簽訂合同無法正常履行的情況。因此，可以建立儲煤中心作為電廠和煤炭企業(yè)的第三方物流，這樣不僅可以保證電煤的供應(yīng)，而且還可以減少電廠的煤炭儲量，節(jié)約電廠的成本，從而保證電力行業(yè)長期健康協(xié)調(diào)發(fā)展[2]。筆者綜合運用粗糙集理論和群決策特征根法，結(jié)合專家的意見對多個儲煤中心備選對象定性要素進行了綜合評價，形成了較為客觀和合理的評價值，為儲煤中心選址決策提供了參考。

1 粗糙集的基本理論

粗糙集理論是1982年波蘭科學(xué)家PAWLAK創(chuàng)立的一種數(shù)據(jù)分析處理理論，通過研究和應(yīng)用實現(xiàn)了對決策中繁雜數(shù)據(jù)的有效約簡，提高了決策的效率和科學(xué)性。粗糙集基本理論如下[3－5]:

(1)用四元組 S=(U，A，V，f)表示一個信息系統(tǒng)。其中:U為對象的非空有限集合，稱為論域;A為屬性的非空有限集合，A=C∪D，C∩D=Φ，C為條件屬性集，D為決策屬性集;Va為屬性a的值域;f:U×A→V是一個信息函數(shù)，它為每個對象的每個屬性賦予一個信息值。

(2)約簡和核。設(shè)R是一個等價關(guān)系族，r∈R，如果IND(R－{r})=IND(R)，則稱 r在 R中是可被約去的知識;如果P=R－{r}是獨立的，則P是R中的一個約簡。如果由于約簡某一個或一組屬性而產(chǎn)生新的不一致決策規(guī)則，則該屬性或?qū)傩越M即為核。利用區(qū)分矩陣可以較容易地計算出決策表的約簡和核，約簡是滿足能區(qū)別由整個屬性集區(qū)別的所有對象的屬性極小子集，核是區(qū)分矩陣中所有單個元素組成的集合。

2 群決策特征根法

群決策特征根法是由邱菀華[6]提出的解決群決策問題的一種有效方法，它直接建立專家評分矩陣，相對于層次分析法而言，極大地簡化了決策過程。它通過求出理想專家的評分向量得到被評價對象的排序，把與其他專家決策的差異性最小的專家設(shè)為現(xiàn)實中的理想專家。具體評價過程為:邀請幾位專家對各評價指標的重要性進行打分，并將打分結(jié)果進行量化，從而形成專家的評分矩陣X，計算A=XTX，矩陣A的最大特征根對應(yīng)的特征向量就是理想專家的評分向量，即為各評價指標的重要性排序值，對這些值進行歸一化處理后即可得到各評價指標的權(quán)重值。

3 評價模型計算步驟

(1)構(gòu)建決策表。根據(jù)專家意見，按設(shè)計標準對各備選儲煤中心各屬性打分，形成原始決策表。

(2)屬性約簡。利用區(qū)分矩陣對決策表進行處理，獲得決策表的約簡和核屬性。

(3)原始數(shù)據(jù)的標準化?？紤]數(shù)據(jù)處理的公平性和獨立性，在決策矩陣參與運算之前要對其進行規(guī)范化處理[7]，筆者選用的數(shù)據(jù)標準化公式為:

式中:rij為第i個被評價對象的第j個評價指標經(jīng)標準化后的值;xij為第i個被評價對象的第j個評價指標的原始值;

(4)約簡后屬性的評價。聘請專家對約簡后屬性的重要性進行打分，根據(jù)群決策特征根法對打分矩陣進行處理后，形成各屬性的重要性排序值，并對排序值進行歸一化處理。

(5)綜合評價合成。根據(jù)指標權(quán)重和指標值，可采用線性加權(quán)法對各個指標進行加權(quán)計算，從而對各評價對象得出綜合評價結(jié)果[8]，即利用式(2)得到各備選儲煤中心的綜合評價值，再按評價值的大小對其進行優(yōu)劣排序。

式中:hj為第i個評價對象的定性綜合評價值;pj為依據(jù)專家評分形成的各指標權(quán)重rij為標準化后第i個被評價對象的第j個指標的值。

4 實證分析

儲煤中心選址決策的確定應(yīng)以電力和煤炭企業(yè)長期發(fā)展為導(dǎo)向，以建設(shè)與運營成本最低和收益最大化為基本目標，力爭使儲煤中心的具體分布與相關(guān)資源和需求分布相匹配。儲煤中心的選址受到很多因素的影響，應(yīng)結(jié)合實際情況對這些要素進行篩選。通過查閱相關(guān)研究文獻，并與煤炭和電力企業(yè)相關(guān)負責(zé)人交流，確定儲煤中心選址中關(guān)鍵影響因素包括大面積土地可得性、大面積土地地理位置、交通便利性、自然條件、社會負效應(yīng)和對已有網(wǎng)點資源利用等[9－10]。為了適應(yīng)某省電力和煤炭企業(yè)的發(fā)展需要，現(xiàn)有9個備選儲煤中心地址(C1～C9)供其選擇，根據(jù)專家意見所設(shè)計的決策表如表1所示。

表1 決策表

其中:用“好、一般、不好”3個等級指標評價交通便利性(c)、自然條件(d)和對已有網(wǎng)點資源利用(f);用“容易、一般、困難”3個等級指標來評價大面積土地可得性(a);用“高、中、低”3個指標評價社會負效應(yīng)(e);用“市中心、城市邊緣、遠離城市”3個指標來評價大面積土地地理位置(b)。筆者采用3分法，用3、2、1分別表示“好、一般、不好”、“容易、一般、困難”、“市中心、城市邊緣、遠離城市”和“高、中、低”，用1和0表示“建物流儲煤中心”和“不建物流儲煤中心”的決策(y)。根據(jù)表1得到的區(qū)分矩陣如表2所示。

運用區(qū)分函數(shù)對表2進行處理后得到:

因此決策表存在兩個約簡{a，b，d}和{a，c，d}，核為{a，d}，冗余屬性為 e和 f，約簡后的屬性指標集為{a，b，c，d}。應(yīng)用式(1)對約簡后的決策表進行標準化處理后得到的決策表如表3所示。

筆者聘請了該領(lǐng)域卓有成績的5位專家對約簡后指標的重要性進行評分，用3，2，1，0分別表示“很重要，比較重要，一般和不重要”。專家評分矩陣如表4所示。

依據(jù)群決策特征根法，用Matlab編程計算矩陣A=PTP的特征根，求得最大特征根ρmax=123.999 5，其對應(yīng)的特征向量即理想專家的評分向量為:p=(0.566 9，0.368 7，0.526 2，0.515 6)，將p做歸一化處理后得:p*=(0.287，0.186，0.266，0.261)，由此可得各評價指標的重要性排序為:a＞c＞d＞b。

應(yīng)用式(2)對表3和歸一化后的p進行處理，得到C1～C9這9個備選地址的綜合評價值分別為:－1.193 0，1.878 2，－1.674 2，－1.684 0，1.312 7，－0.072 2，0.264 2，0.338 7，0.829 6。其排序為:C2＞C5＞C9＞C8＞C7＞C6＞C1＞C3＞C4。

表2 決策表對應(yīng)的區(qū)分矩陣

表3 標準化處理后的決策表

從利用粗糙集和群決策特征根方法構(gòu)建的綜合評價模型的評價結(jié)果可以看出，9個備選儲煤中心中C2的評價值最高，可認為是理想的地址，而C4評價結(jié)果最差，可以看作是最不適宜選址的。但由于受經(jīng)濟環(huán)境、企業(yè)長期發(fā)展與合作等需要的影響，模型評價結(jié)果僅作為企業(yè)選址決策的參考要素之一，另外還要綜合考慮企業(yè)對儲煤中心的具體建設(shè)和運營成本等。

5 結(jié)論

建立儲煤中心是解決電煤供應(yīng)瓶頸問題的有效途徑，而科學(xué)合理地為儲煤中心選址又是影響儲煤中心建設(shè)效果的關(guān)鍵問題之一。筆者運用粗糙集理論和群決策特征根法，綜合考慮影響儲煤中心建設(shè)和運營的相關(guān)定性要素，構(gòu)建了儲煤中心選址定性要素評價模型，通過實證分析得到了模型有效性驗證，評價結(jié)果與土地購置成本、設(shè)施建設(shè)成本、勞動力成本、煤炭配送成本和庫存成本等定量綜合考慮，可以實現(xiàn)將儲煤中心建設(shè)運營與企業(yè)長期發(fā)展相結(jié)合，為決策提供較為有力的支持。

[1] 竇迅，李楊，高賜威，等.基于模糊綜合評價的電煤供應(yīng)安全預(yù)警機制[J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35(1):29－33.

[2] 盧攀，劉澤劍，張鵬東.建立儲煤中心的 KPCASVRM選址模型研究[J].電力科學(xué)與工程，2009，25(5):43－46.

[3] 張文修，吳偉志，梁吉業(yè)，等.粗糙集理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社，2004:12－98.

[4] 初春，黃魯成，盧文光.粗糙集賦權(quán)的服務(wù)企業(yè)競爭力模糊綜合評價[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報:信息與管理工程版，2010，32(3):465 －468.

[5] PAWLAK Z.Rough sets:theoretical aspects of reasoning about data[M].Netherlands:Kluwer Academic Publishers，1992:76 －108.

[6] 邱菀華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京:機械工業(yè)出版社，2001:285－289.

[7] 周建濤，陸海燕，葉新銘.面向資源調(diào)度的矩陣規(guī)范化方法研究[J].中山大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2009，48(1):128－131.

[8] 李遠遠，云俊.基于粗糙集的綜合評價方法研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報:信息與管理工程版，2009，31(6):981－985.

[9] 高太光，陳培友.基于粗糙集和群決策的配煤中心選址模型研究[J].黑龍江科技學(xué)院學(xué)報，2011，21(3):257－260.

[10] 秦固.基于蟻群優(yōu)化的多物流配送中心選址算法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2006，26(4):120－124.