基于臺風(fēng)“梅花”的近地層湍流積分尺度實(shí)測分析

王 旭，黃 鵬，顧 明

（同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092）

臺風(fēng)災(zāi)害是我國的主要災(zāi)害，每年帶來嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，威脅到沿海區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展.由于臺風(fēng)的特殊性，很難在試驗(yàn)室進(jìn)行模擬，因此現(xiàn)場實(shí)測成為現(xiàn)階段最為有效的研究手段，也日益成為結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究中非常重要的基礎(chǔ)性和長期性的方向[1].發(fā)達(dá)國家開展強(qiáng)風(fēng)特性實(shí)測研究起步較早，積累了大量數(shù)據(jù)資料，并已將部分研究成果應(yīng)用于規(guī)范之中[2]，其中某些國家已經(jīng)建立了本地區(qū)的風(fēng)特性數(shù)據(jù)庫，在時間或空間上通過大規(guī)模的觀測工作得到了比較完整的分析結(jié)果.我國風(fēng)特性實(shí)測研究雖然起步晚，但發(fā)展迅速，近些年也取得了一些研究成果[3－4].為掌握我國東南沿海地區(qū)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載作用機(jī)理，同時為建筑抗風(fēng)設(shè)計提供依據(jù)，本課題組在上海浦東近海岸邊建造了一座足尺低矮建筑及一座40 m高的測風(fēng)塔，用于對該地區(qū)強(qiáng)風(fēng)作用下近地風(fēng)場特性以及結(jié)構(gòu)屋蓋風(fēng)壓特性進(jìn)行研究.

湍流積分尺度表征各種湍流渦旋中最常出現(xiàn)并起主導(dǎo)作用的渦旋的大小，是脈動風(fēng)中湍流渦旋平均尺寸的量度，同時也是反映風(fēng)場特性的一項(xiàng)重要指標(biāo).湍流積分尺度在結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載分析中具有不可忽略的意義，可以反映脈動風(fēng)速或風(fēng)壓的空間相關(guān)性，其大小決定了脈動風(fēng)對結(jié)構(gòu)的影響范圍.Kato等[5]基于臺風(fēng)“8922”和“9011”對東京市區(qū)56和86 m高度處的湍流積分尺度進(jìn)行了分析.Cao等[6]對10 m高度處臺風(fēng)“Maemi”作用下的近地湍流特性進(jìn)行了詳細(xì)研究，并重點(diǎn)對湍流積分尺度進(jìn)行了分析.肖儀清等[7]基于安裝在香港中國銀行大廈和深圳地王大廈大樓頂部的螺旋槳式風(fēng)速儀采集到的臺風(fēng)數(shù)據(jù)，對5種湍流積分尺度計算方法進(jìn)行了對比分析，并發(fā)現(xiàn)臺風(fēng)過程中湍流積分長度的變異非常大.雖已有眾多研究成果，但國內(nèi)基于近地層臺風(fēng)實(shí)測數(shù)據(jù)的相關(guān)研究還相對比較欠缺.因此，利用我國沿海地區(qū)臺風(fēng)實(shí)測數(shù)據(jù)對湍流積分尺度進(jìn)行分析是十分必要的.本文基于40 m測風(fēng)塔上10，20和40 m高度處的風(fēng)速儀記錄的臺風(fēng)“梅花”實(shí)測數(shù)據(jù)，研究了近地層湍流積分尺度特性，研究成果將為今后東南沿海地區(qū)結(jié)構(gòu)抗強(qiáng)風(fēng)設(shè)計提供參考.

1 現(xiàn)場實(shí)測概況

1.1 臺風(fēng)“梅花”介紹

2011年第9號熱帶風(fēng)暴“梅花”（‘Muifa’）于7月28日14時在西北太平洋洋面上生成，隨后兩度升級為超強(qiáng)臺風(fēng)，并于8月6日15時減弱成臺風(fēng).臺風(fēng)路徑和觀測地點(diǎn)及測風(fēng)塔實(shí)物如圖1所示.

1.2 試驗(yàn)儀器及設(shè)備

測風(fēng)塔位于北緯 31°11′46.36″；東經(jīng) 121°47′8.29″，緊鄰臨海泵站入?？谔?，風(fēng)速儀實(shí)物及布置如圖2所示.根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，將R M Young 81000型、R M Young 85106型超聲波和R M Young 05305V型螺旋槳式風(fēng)速儀分別安裝于10，20，30及40 m高度處，用以采集來流風(fēng)速數(shù)據(jù).風(fēng)速儀向正南安裝，風(fēng)向角定義北風(fēng)為0°，按俯視順時針增大.由于三維超聲風(fēng)速儀可以記錄三維脈動風(fēng)速的變化，因此只選用10，20和40 m高度處三維超聲風(fēng)速儀所采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其他類型風(fēng)速儀所記錄數(shù)據(jù)只做相應(yīng)的補(bǔ)充與校對.

圖1 臺風(fēng)“梅花”路徑及測風(fēng)塔實(shí)物圖Fig.1 Track of typhoon‘Muifa’and photo of tower

2 湍流積分尺度

2.1 定義

湍流是一個三維空間結(jié)構(gòu)，對應(yīng)于縱向u、橫向v及豎向w的脈動風(fēng)速分量有關(guān)的渦旋3個方向，共9個參量[8].例如分別表示與縱向脈動速度有關(guān)的渦旋在縱向、橫向和垂直方向的平均尺寸.在數(shù)學(xué)上定義為

2.2 計算方法

圖2 測風(fēng)裝置實(shí)物及分布圖（單位：m）Fig.2 The arrangements of anemometers（unit：m）

由于空間多點(diǎn)同步測量往往難以實(shí)現(xiàn)，因此需要利用Taylor假設(shè)將空間相關(guān)轉(zhuǎn)化為時間相關(guān)進(jìn)行處理.對于脈動風(fēng)引起的縱向湍流尺度的計算，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了詳細(xì)的對比分析.Flay等[9]通過對某地區(qū)20 m以下高度處強(qiáng)風(fēng)特性的分析后發(fā)現(xiàn)，利用自相關(guān)函數(shù)積分法得到的湍流積分尺度較為穩(wěn)定.龐加斌等[10]通過風(fēng)洞模擬湍流的多點(diǎn)及單點(diǎn)測量分析，證明了Taylor假設(shè)在大氣邊界層中是合理的，并認(rèn)為采用自相關(guān)函數(shù)直接積分的方法計算湍流積分尺度簡便可靠.因此，本文采用基于Taylor假設(shè)的自相關(guān)函數(shù)積分法進(jìn)行計算，設(shè)相關(guān)函數(shù)為R（τ），則：

式中，α表示自相關(guān)系數(shù)下降至0.05時對應(yīng)的自變量[9].

3 實(shí)測數(shù)據(jù)分析

3.1 10 min平均時距湍流積分尺度

將實(shí)測數(shù)據(jù)按10 min平均時距（T＝10 min）分割成獨(dú)立的子樣本進(jìn)行分析，利用式（2）分別計算了10、20和40 m高度處湍流積分尺度，其隨10 min平均風(fēng)速的變化關(guān)系如圖3所示.可以看出，湍流積分尺度均有隨平均風(fēng)速的增大而增大的趨勢，并且發(fā)現(xiàn)隨著平均風(fēng)速的增大，其離散度也略有增大.表1給出了不同高度處湍流積分尺度的平均值、最大值及變異系數(shù).從表中可知，的均值均隨著實(shí)測高度的增大而增大，并且相同高度處湍流積分尺度均值.不同高度處，湍流積分尺度的變異系數(shù)相差不大，湍流積分尺度的變異系數(shù)在各實(shí)測高度處的均值為1.07，而分別只有0.65和0.55.

圖3 湍流積分尺度隨風(fēng)速的變化Fig.3 Variation of turbulence integral scales with mean wind speed

表1 10 min時距湍流積分尺度Tab.1 Turbulence integral scales for T＝10 min

表2 湍流積分尺度比值Tab.2 The ratios of the turbulence scale among the turbulence components

3.2 湍流積分尺度隨高度及平均時距的變化

由表1可知，湍流積分尺度會隨實(shí)測高度的增大而增大.很多國家的風(fēng)荷載規(guī)范都給出了湍流積分尺度隨高度變化的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，但我國規(guī)范未有明確的規(guī)定.圖4將本文實(shí)測結(jié)果與多國規(guī)范規(guī)定進(jìn)行了比較.從圖中可以看出，各高度處實(shí)測結(jié)果與美國規(guī)范[13]的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果相比明顯偏小，與日本[14]和歐洲規(guī)范[15]相比偏大，而與印度規(guī)范[16]最為接近.為便于工程應(yīng)用及為抗風(fēng)設(shè)計提供參考，對本文實(shí)測湍流積分尺度剖面進(jìn)行了形如L（z）＝a（z／30）b的擬合，擬合曲線如圖4所示，擬合參數(shù)a，b在表3中給出.

圖4 湍流積分尺度隨高度變化Fig.4 Profiles of turbulence integral scales

圖5 湍流積分尺度隨高度變化Fig.5 Profiles of turbulence integral scales

表3 湍流積分尺度剖面擬合參數(shù)Tab.3 The ratios of the turbulence scale among the turbulence components

另外，研究表明湍流積分尺度的大小與所選平均時距有關(guān)[17]，但各國規(guī)范中對風(fēng)速平均時距的規(guī)定差別較大，簡單地進(jìn)行比較會存在較大誤差，不利于設(shè)計使用.因此，基于本文實(shí)測數(shù)據(jù)詳細(xì)研究了10，20及40 m高度處湍流積分尺度隨不同平均時距的變化規(guī)律（平均時距分別取5，10，20，30，40，50，60 min），如圖6所示.從圖中可知，不同高度處湍流積分尺度均隨時距的增大而增大，并且變化趨勢基本一致；當(dāng)平均時距較小時，各高度處湍流積分尺度變化相對較大，而當(dāng)平均時距較大時，其隨平均時距變化較小.

圖6 湍流積分尺度隨時距的變化Fig.6 Variation of turbulence integral scales with gust average time

圖7 湍流積分尺度隨時距的變化Fig.7 Turbulence integral scales versus gust average time

表3和式（3）只反映了湍流積分尺度隨單一影響因素（實(shí)測高度或平均時距）的變化關(guān)系，但沒有同時考慮實(shí)測高度和平均時距對湍流積分尺度的影響.為此，通過擬合得到了包括實(shí)測高度和平均時距的湍流積分尺度雙參數(shù)經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，分別為

式中：平均時距T的單位為min；z為實(shí)測高度.

為驗(yàn)證擬合函數(shù)的精度，將實(shí)測值與擬合值進(jìn)行了比較，如圖8所示.兩者的相關(guān)系數(shù)均高于90%，說明擬合效果較好.值得注意的是，文中的擬合公式只基于一次臺風(fēng)的結(jié)果，具有一定的局限性，而要掌握該地區(qū)的臺風(fēng)普遍特性，還需要今后更多的臺風(fēng)實(shí)測數(shù)據(jù)資料的積累.

圖8 實(shí)測值與擬合值的比較Fig.8 Comparison between the measured values and the fitted values

3.3 相關(guān)性分析

最后，本文對湍流積分尺度在不同實(shí)測高度之間的相關(guān)性進(jìn)行了分析.圖9給出了在實(shí)測高度10與20 m之間以及10與40 m之間的相關(guān)系數(shù)曲線.不難發(fā)現(xiàn)，圖9b中湍流積分尺度相關(guān)系數(shù)小于圖9a中相應(yīng)的結(jié)果，主要是由于觀測點(diǎn)之間距離越遠(yuǎn)相關(guān)性越小.另外，湍流積分尺度在不同高度之間的相關(guān)系數(shù)整體上小于的結(jié)果.

圖9 不同實(shí)測高度之間湍流積分尺度相關(guān)系數(shù)Fig.9 The correlation coefficients of the verticalscales at two levels

4 結(jié)論

基于近地層臺風(fēng)“梅花”實(shí)測數(shù)據(jù)對湍流積分尺度隨平均風(fēng)速、觀測高度及平均時距等因素的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

（2）各高度處實(shí)測結(jié)果與美國規(guī)范的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果相比明顯偏小，與日本和歐洲規(guī)范相比偏大，而與印度規(guī)范最為接近.基于本文的實(shí)測數(shù)據(jù)對湍流積分尺度均值隨高度的變化做了形如L（z）＝a（z／30）b的擬合，并給出了相應(yīng)的擬合參數(shù).

（4）為得到特定時距（0～60 min）和高度處（0～40 m）湍流積分尺度，通過擬合得到了包括實(shí)測高度和平均時距的湍流積分尺度雙參數(shù)經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式.

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