面向浮動(dòng)車取樣偏差修正的數(shù)據(jù)融合方法

李慧兵，楊曉光

（同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804）

路段平均行程時(shí)間作為反映道路擁擠程度的關(guān)鍵交通參數(shù)之一，歷來(lái)受到交通管理與控制部門的高度重視.路段平均行程時(shí)間的精確度、完整性與時(shí)效性，直接影響動(dòng)態(tài)交通管理措施的應(yīng)用效果.

不同數(shù)據(jù)源需要不同的模型算法來(lái)估計(jì)和預(yù)測(cè)路段平均行程時(shí)間值，考慮在我國(guó)大中城市路網(wǎng)上，浮動(dòng)車數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)精度高，覆蓋范圍廣，成本低等優(yōu)點(diǎn)，因此，對(duì)路段平均行程時(shí)間的估計(jì)和預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō)，目前浮動(dòng)車數(shù)據(jù)應(yīng)用最廣［1］.然而由于浮動(dòng)車樣本量的限制［2］，以及浮動(dòng)車參數(shù)計(jì)算模型的局限性［3］，單純利用浮動(dòng)車數(shù)據(jù)計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間（average link travel time，ALTT）的精度常常無(wú)法滿足先進(jìn)交通管理系統(tǒng)（advanced traffic management system，ATMS）系統(tǒng)的需求.

前人的研究表明：浮動(dòng)車樣本的路段平均行程時(shí)間可以準(zhǔn)確地反映穿越路段全體車輛的路段平均行程時(shí)間［4－6］.然而Sen等［7－8］分析了從實(shí)地采集到的浮動(dòng)車數(shù)據(jù)，在對(duì)浮動(dòng)車路段平均行程時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析之后，得到這樣的結(jié)論：由于浮動(dòng)車樣本的時(shí)空分布具有隨機(jī)性，因此，樣本采樣總是有偏差的，所以無(wú)論浮動(dòng)車樣本量有多大，浮動(dòng)車樣本的路段平均行程時(shí)間都可能不會(huì)接近全體車輛的路段平均行程時(shí)間.Hellinga等［9］近期的文章給出了與Van Aerde等［4］和 Sen等［7］不同的結(jié)論，但 Van Aerde等［4］和Sen等［7］的結(jié)論本身并沒(méi)有錯(cuò)誤，它們都只是適用于特定交通和浮動(dòng)車樣本量情況.這些文章［7－9］均表明：由于浮動(dòng)車樣本的偏差，不管浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的樣本量有多大，單純利用浮動(dòng)車數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的路段平均行程時(shí)間都可能無(wú)法逼近全體車輛的路段平均行程時(shí)間.

在參考傳統(tǒng)浮動(dòng)車模型和真實(shí)路段平均行程時(shí)間模型的基礎(chǔ)上，本文提出一種基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)和線圈數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)融合模型，然后對(duì)模型提出的小時(shí)段進(jìn)行劃分，最后對(duì)模型進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證.

1 融合數(shù)據(jù)環(huán)境

為了把上述融合模型應(yīng)用于實(shí)際中，路網(wǎng)中的線圈應(yīng)該采用實(shí)時(shí)自適應(yīng)交通控制系統(tǒng)的線圈布設(shè)方式，這些線圈可以檢測(cè)到每1s內(nèi)交叉口上游出口的斷面流量、占有率等數(shù)據(jù)；運(yùn)行在路網(wǎng)上的浮動(dòng)車實(shí)時(shí)發(fā)送（數(shù)據(jù)采樣間隔為1s）浮動(dòng)車數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)包括車輛經(jīng)緯度、時(shí)間、點(diǎn)速度、車輛編號(hào)等.由于浮動(dòng)車每1s發(fā)送一次數(shù)據(jù)，通過(guò)比對(duì)每輛浮動(dòng)車的實(shí)時(shí)經(jīng)緯度與檢測(cè)線圈的位置，就可以得到每輛浮動(dòng)車通過(guò)線圈檢測(cè)器的具體時(shí)刻.

2 融合模型建立

本融合模型是基于以下假設(shè)建立起來(lái)的：在某小時(shí)段內(nèi)到達(dá)的每輛浮動(dòng)車的運(yùn)行軌跡（路段行程時(shí)間）同與該浮動(dòng)車在同一小時(shí)段內(nèi)到達(dá)的其他車輛的運(yùn)行軌跡（路段行程時(shí)間）相似.

2.1 傳統(tǒng)浮動(dòng)車模型

基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的路段平均行程時(shí)間傳統(tǒng)模型如下：

由于傳統(tǒng)模型未考慮浮動(dòng)車取樣偏差對(duì)路段平均行程時(shí)間計(jì)算的影響，因此單純利用浮動(dòng)車數(shù)據(jù)計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間存在較大誤差.

2.2 真實(shí)路段平均行程時(shí)間模型

假設(shè)路段平均行程時(shí)間的計(jì)算間隔為5min（全文同），那么路段上全體車輛的路段平均行程時(shí)間（路段平均行程時(shí)間真實(shí)值）可表示如下：

2.3 融合模型

參照式（2），把其中小時(shí)段內(nèi)真實(shí)平均行程時(shí)間替換為單輛浮動(dòng)車的行程時(shí)間，即可得到本文的融合模型.該模型可有效融合線圈流量數(shù)據(jù)和浮動(dòng)車行程時(shí)間，其表達(dá)式如下：

其中，根據(jù)每個(gè)計(jì)算間隔內(nèi)通過(guò)某路段的浮動(dòng)車數(shù)m，把該間隔劃分為m個(gè)小時(shí)段，每輛浮動(dòng)車都會(huì)在其對(duì)應(yīng)的小時(shí)段內(nèi)通過(guò)目標(biāo)路段，比如，第1輛浮動(dòng)車會(huì)在第1個(gè)小時(shí)段通過(guò)目標(biāo)路段，第2輛浮動(dòng)車會(huì)在第2個(gè)小時(shí)段通過(guò)目標(biāo)路段，…，第m輛浮動(dòng)車會(huì)在第m個(gè)小時(shí)段通過(guò)目標(biāo)路段.對(duì)比公式（2）和（3），可以看出，要使式（3）的融合結(jié)果接近于式（2）的真實(shí)路段平均行程時(shí)間，就必須使tij，n接近.Hellinga等［9］指出，在浮動(dòng)車行程時(shí)間計(jì)算間隔內(nèi)，不同時(shí)刻到達(dá)的浮動(dòng)車會(huì)產(chǎn)生不同的延誤，比如，在有效紅燈間隔內(nèi)到達(dá)交叉口進(jìn)口道的浮動(dòng)車與在有效綠燈間隔內(nèi)到達(dá)進(jìn)口道的浮動(dòng)車所產(chǎn)生的延誤差別很大，甚至在同一有效紅燈間隔內(nèi)，不同時(shí)間點(diǎn)到達(dá)的浮動(dòng)車所產(chǎn)生的延誤也會(huì)有較大差別（在過(guò)飽和交通狀態(tài)下，很多車輛會(huì)經(jīng)歷二次排隊(duì)，這些車輛所產(chǎn)生的延誤要比只經(jīng)歷過(guò)一次排隊(duì)的車輛要大得多）.為了使tij，n接近，如何劃分計(jì)算間隔i內(nèi)的m個(gè)小時(shí)段就顯得尤為重要.

3 小時(shí)段劃分方法

某計(jì)算間隔（5min）內(nèi)小時(shí)段劃分的原則在于——使每個(gè)小時(shí)段內(nèi)通過(guò)的浮動(dòng)車行程時(shí)間tij，n接近于該小時(shí)段內(nèi)通過(guò)的全體車輛路段平均行程時(shí)間.如果tij，n與該小時(shí)段內(nèi)其余車輛的行程時(shí)間相接近，那么tij，n就比較接近了.

為了清晰地表述小時(shí)段的劃分方法，需要設(shè)定一條示例路段（圖1），該路段為1號(hào)交叉口與2號(hào)交叉口之間，西向東的左轉(zhuǎn)路段.

融合2號(hào)線圈檢測(cè)器組檢測(cè)到的流量數(shù)據(jù)以及每輛浮動(dòng)車的行駛軌跡信息（圖2），可以對(duì)計(jì)算間隔i的小時(shí)段進(jìn)行劃分.

小時(shí)段劃分流程如下：

（1）記錄在計(jì)算間隔i（5min）內(nèi)，通過(guò)示例路段所有浮動(dòng)車的ID號(hào)以及浮動(dòng)車數(shù)；

圖1 示例路段示意圖Fig.1 Diagram of object link

圖2 2號(hào)線圈檢測(cè)器組檢測(cè)到的流量以及浮動(dòng)車分布圖Fig.2 Distribution of traffic flow and floating cars detected by the 2nd loop detectors

（2）記錄每輛浮動(dòng)車分別通過(guò)交叉口出口斷面線圈檢測(cè)器組1和2的時(shí)刻，它們之間的時(shí)間差就是該浮動(dòng)車穿越示例路段的行程時(shí)間；

（3）利用式（1）計(jì)算得到基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的路段平均行程時(shí)間；

（4）如圖2所示，橫坐標(biāo)代表某計(jì)算間隔的長(zhǎng)度（5min），縱坐標(biāo)代表行程時(shí)間，坐標(biāo)下方給出了2號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)相位在該5min內(nèi)的信號(hào)配時(shí)圖.從該圖2可以看出，有7輛浮動(dòng)車在該時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)示例路段.

（5）小時(shí)段劃分的前提是：每一小時(shí)段內(nèi)均有一輛浮動(dòng)車通過(guò)示例路段.由于在紅燈間隔內(nèi)，不會(huì)有車輛通過(guò)，因此，不考慮紅燈間隔，只考慮3個(gè)綠燈＋黃燈的間隔.在每個(gè)（綠燈＋黃燈）間隔內(nèi)，假設(shè)有k（k≥2）輛浮動(dòng)車通過(guò)，則第1輛浮動(dòng)車所屬小時(shí)段始于該計(jì)算間隔i的起點(diǎn)，終于第1輛和第2輛浮動(dòng)車分別到達(dá)2號(hào)檢測(cè)器組的時(shí)間中點(diǎn)，第k輛浮動(dòng)車所屬小時(shí)段始于第（k－1）輛和第k輛浮動(dòng)車分別到達(dá)2號(hào)檢測(cè)器組的時(shí)間中點(diǎn)，終于該（綠燈＋黃燈）間隔的終點(diǎn).第i（i＝2，3，…，k－1）輛浮動(dòng)車所屬小時(shí)段均始于第（i－1）輛和第i輛浮動(dòng)車分別到達(dá)2號(hào)檢測(cè)器組的時(shí)間中點(diǎn)，終于第i輛和第（i＋1）輛浮動(dòng)車分別到達(dá)2號(hào)檢測(cè)器組的時(shí)間中點(diǎn).

這種劃分方法可以保證行駛軌跡相似（或在2號(hào)交叉口處所經(jīng)歷的延誤相近）的車輛被劃分在同一小時(shí)段.同時(shí)，計(jì)算間隔i內(nèi)的浮動(dòng)車樣本量越大，利用該融合模型計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間準(zhǔn)確度就會(huì)越高，因?yàn)榇藭r(shí)計(jì)算間隔所劃分的小時(shí)段數(shù)變多，某小時(shí)段內(nèi)浮動(dòng)車樣本的行駛軌跡（路行程時(shí)間）就會(huì)更接近于該小時(shí)段內(nèi)其余車輛的行駛軌跡（路段行程時(shí)間）.

4 實(shí)例分析

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文以南京市中山路南北向的道路（介于建寧路與漢中路之間）作為實(shí)際參照路網(wǎng)，利用Vissim生成該路網(wǎng)上的各種原始數(shù)據(jù)，包括浮動(dòng)車數(shù)據(jù)、線圈數(shù)據(jù)、各路段的實(shí)際行程時(shí)間等.如圖3所示，仿真路網(wǎng)為一條主干路，包括5個(gè)交叉口和4條路段，所有交叉口的信號(hào)控制方式都為定時(shí)控制，信號(hào)配時(shí)是典型的4相位配時(shí)方案，信號(hào)周期均為120s.最后，該路網(wǎng)生成一個(gè)平峰和一個(gè)晚高峰（10：00～10：45和17：40～18：25）兩個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)，其中浮動(dòng)車占全體車輛的百分比介于1%和10%之間.本文的研究對(duì)象為路段1左轉(zhuǎn)相位所在的路段（介于廣州路與漢中路之間，長(zhǎng)度為400m），研究的目標(biāo)變量是該路段的平均行程時(shí)間（圖3）.

圖3 仿真路網(wǎng)Fig.3 Road network based on Vissim simulation

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文使用相對(duì)誤差（relative error，RE）和平均相對(duì)誤差（mean relative error，MRE）來(lái)對(duì)融合模型的有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)，表示如下：

式中：REi為第i個(gè)計(jì)算間隔內(nèi)的路段行程時(shí)間相對(duì)誤差；Ai為第i個(gè)計(jì)算間隔下的實(shí)際路段行程時(shí)間；Ei為第i個(gè)計(jì)算間隔下的路段行程時(shí)間估計(jì)值；n為評(píng)價(jià)時(shí)段內(nèi)的計(jì)算間隔數(shù).

根據(jù)Vissim獲取的路網(wǎng)原始數(shù)據(jù)，通過(guò)傳統(tǒng)浮動(dòng)車模型和融合模型分別計(jì)算研究路段的平均行程時(shí)間，得到一個(gè)平峰和一個(gè)晚高峰（10：00～10：45和17：40～18：25兩個(gè)時(shí)段）下的路段平均行程時(shí)間，見(jiàn)表1—2；分別計(jì)算這兩種模型下的行程時(shí)間相對(duì)誤差（表3—4），同時(shí)繪制相應(yīng)的曲線圖（圖4—7）.其中，基于傳統(tǒng)浮動(dòng)車模型的路段平均行程時(shí)間估計(jì)值用ATF表示，基于融合模型的路段平均行程時(shí)間估計(jì)值用ATD表示，路段平均行程時(shí)間真實(shí)值用RAT表示；基于傳統(tǒng)浮動(dòng)車模型的路段平均行程時(shí)間相對(duì)誤差用REF表示，基于融合模型的路段平均行程時(shí)間相對(duì)誤差用RED表示.

在平峰期，基于傳統(tǒng)浮動(dòng)車模型計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間MRE為14.75%，基于融合模型計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間MRE為5.01%.

在高峰期，基于傳統(tǒng)浮動(dòng)車模型計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間MRE為16.62%，基于融合模型計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間MRE為7.23%.

表1 在平峰期，不同模型下計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間Tab.1 ALTTs based on different calculation methods during the off－peak period s

表2 在高峰期，不同模型下計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間Tab.2 ALTTs based on different calculation methods during the peak period s

表3 在平峰期，不同模型下計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間相對(duì)誤差Tab.3 RE of ALTTs based on different calculation methods during the off－peak period %

表4 在高峰期，不同模型下計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間相對(duì)誤差Tab.4 RE of ALTTs based on different calculation methods during the peak period %

圖4 在平峰期，不同模型下計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間曲線圖Fig.4 Curves of ALTT based on different models during off－peak period

圖5 在高峰期，不同模型下計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間曲線圖Fig.5 Curves for ALTT based on different models during peak period

圖6 在平峰期，不同模型下計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間RE曲線圖Fig.6 Curves of RE of ALTT based on different models during off－peak period

圖7 在高峰期，不同模型下計(jì)算得到的路段平均行程時(shí)間RE曲線圖Fig.7 Curves of RE of ALTT based on different models during peak period

5 結(jié)論

（1）本文首先基于傳統(tǒng)浮動(dòng)車模型對(duì)路段平均行程時(shí)間進(jìn)行估計(jì)，其相對(duì)誤差較大（平峰期MRE為14.75%；高峰期 MRE為16.62%）；建立了一個(gè)融合模型，利用該模型分別在平峰時(shí)段和高峰時(shí)段對(duì)路段平均行程時(shí)間進(jìn)行估計(jì)，與傳統(tǒng)浮動(dòng)車模型相比，其行程時(shí)間相對(duì)誤差顯著減?。ㄆ椒鍟r(shí)段MRE為5.01%；高峰時(shí)段MRE為7.23%），基本滿足出行者對(duì)實(shí)時(shí)信息精度的要求，因此可以作為改進(jìn)的浮動(dòng)車計(jì)算模型應(yīng)用于ITS智能交通系統(tǒng)中.

（2）該模型可以很大程度上消除浮動(dòng)車的取樣偏差，因此具有較大的理論價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值；但是出于理論研究的必要性，仿真路網(wǎng)中的交叉口采用的是固定信號(hào)配時(shí)，實(shí)時(shí)自適應(yīng)交通控制系統(tǒng)內(nèi)的交叉口信號(hào)配時(shí)實(shí)行實(shí)時(shí)微調(diào)，因此該模型在該系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用效益還需要進(jìn)行實(shí)地驗(yàn)證［10］.

（3）研究中浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的采樣間隔為1s，但實(shí)際中浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的采樣間隔一般為10—30s，因此，需要修正該模型以便將其更好地應(yīng)用于實(shí)踐.當(dāng)浮動(dòng)車數(shù)據(jù)發(fā)送間隔比較大（10—30s）時(shí)，可通過(guò)融合交叉口信號(hào)配時(shí)信息及每個(gè)浮動(dòng)車點(diǎn)的狀態(tài)信息，結(jié)合動(dòng)態(tài)的路段劃分，來(lái)獲取每輛浮動(dòng)車通過(guò)線圈檢測(cè)器的時(shí)刻［11－12］.

（4）目前許多城市采用的不是實(shí)時(shí)自適應(yīng)交通控制系統(tǒng)，并且線圈檢測(cè)器很容易毀壞，因此如何利用該融合模型對(duì)浮動(dòng)車數(shù)據(jù)和其他類型檢測(cè)器（視頻檢測(cè)器，雷達(dá)檢測(cè)器等）檢測(cè)到的車流量進(jìn)行融合是一個(gè)值得研究的課題.

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