高填石路堤邊坡穩(wěn)定性影響因素有限元分析

東 宇

(陜西路橋集團(tuán)有限公司，陜西西安 710075)

0 引言

隨著我國高速公路建設(shè)不斷向山區(qū)延伸，面臨的地形地質(zhì)條件更加復(fù)雜，經(jīng)常會(huì)遇到路基高填深挖。為了充分利用這些棄渣，減小污染，高填石路堤將成為山區(qū)高等級(jí)公路較普遍的路基類型，因此，對(duì)于高填石路堤穩(wěn)定性的研究是具有實(shí)際工程意義的。

我公司在陜西陜南山區(qū)陸續(xù)施工了五六條高速公路，填石路堤高邊坡穩(wěn)定對(duì)工程造成的危害時(shí)有發(fā)生。因此，本文作者通過查閱大量資料，通過有限元軟件，比較系統(tǒng)地分析了粘聚力、內(nèi)摩擦角對(duì)高填石路堤穩(wěn)定性、滑動(dòng)面形式、位置的影響。在此基礎(chǔ)上，與Bishop法、Morgenstern-Price法、Ordinary法及Janbu法計(jì)算所得到的路堤安全系數(shù)做了進(jìn)一步對(duì)比分析。

1 強(qiáng)度折減法的基本原理

強(qiáng)度折減法的基本原理是路堤邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)，對(duì)土的強(qiáng)度參數(shù)c和φ進(jìn)行折減的程度，即計(jì)算所得到的安全系數(shù)是土的實(shí)際剪切強(qiáng)度與臨界破壞時(shí)折減后的剪切強(qiáng)度的比值，其表達(dá)式為:

目前，對(duì)于如何在有限元計(jì)算中判斷路堤邊坡失穩(wěn)的臨界狀態(tài)，判斷標(biāo)準(zhǔn)并不統(tǒng)一，本文中的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要是采用數(shù)值計(jì)算的不收斂性。

2 有限元計(jì)算模型

本文以十天高速公路AC-34標(biāo)高填石路堤為研究對(duì)象，取實(shí)際高填石路堤尺寸，建立有限元模型，高填石路堤填料和地基土體均采用Mohr-Coulomb材料模型進(jìn)行分析，材料參數(shù)通過大型三軸試驗(yàn)測定。根據(jù)對(duì)稱性，取實(shí)際高填石路堤寬度一半進(jìn)行分析。分析模型地基上部路堤高度20 m，采用折線形邊坡，邊坡坡率分別為1∶1．5 與1∶1．75，路堤頂面半幅寬度 12．25 m。地基深度50 m，取路堤坡腳外95 m范圍內(nèi)的地基土體進(jìn)行建模。材料基本參數(shù)如表1所示。

表1 模型基本材料參數(shù)

模型邊界條件:約束模型左右兩側(cè)的水平位移，固定模型底邊的所有位移。此模型只施加重力荷載，并采用強(qiáng)度折減法，以數(shù)值計(jì)算的不收斂作為土體達(dá)到破壞的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，由此確定不同材料參數(shù)下的高填石路堤邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。路堤邊坡的有限元網(wǎng)格模型如圖1所示，模型采用四邊形單元，劃分為1 851個(gè)單元。

圖1 高填石路堤邊坡有限元網(wǎng)格模型

3 強(qiáng)度參數(shù)的影響

通過查閱大量的文獻(xiàn)可知，彈性模量及泊松比對(duì)高填石路堤邊坡的穩(wěn)定性影響程度極小，計(jì)算所得到的安全系數(shù)幾乎沒有變化。因此，在計(jì)算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)，可以不考慮二者因素的影響，只對(duì)強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行數(shù)值分析。

3．1 內(nèi)摩擦角的影響

彈性模量、泊松比、粘聚力保持不變的情況下，分別取路堤填料內(nèi)摩擦角為30°，35°，40°，45°。數(shù)值計(jì)算不收斂時(shí)，不同內(nèi)摩擦角對(duì)應(yīng)的邊坡內(nèi)最大等效塑性應(yīng)變值依次為0．086 46，0．067 42，0．092 01，0．017 36，從數(shù)值大小上可以看出，內(nèi)摩擦角的變化對(duì)最大等效塑性應(yīng)變并沒有太大的影響，所產(chǎn)生的塑性區(qū)域形狀基本相似，并沒有太大的變化，最初都是從坡腳處開始出現(xiàn)塑性區(qū)，逐漸向坡體內(nèi)部延伸，最終產(chǎn)生貫通區(qū)，所產(chǎn)生的滑動(dòng)面在同一位置。經(jīng)計(jì)算，不同內(nèi)摩擦角下本文有限元法所得到的穩(wěn)定安全系數(shù)與不同極限平衡理論法計(jì)算結(jié)果比較見表2。

表2 計(jì)算結(jié)果比較表(一)

由圖2可知，內(nèi)摩擦角對(duì)高填石路堤邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響比較大，隨著內(nèi)摩擦角的增大，安全系數(shù)逐漸增大。其中Bishop法及Morgenstern-Price法計(jì)算結(jié)果與本文有限元法及其他方法相比所得安全系數(shù)偏大，Ordinary法、Janbu法更加接近本文有限元法計(jì)算結(jié)果。

圖2 安全系數(shù)隨內(nèi)摩擦角的變化曲線

3．2 粘聚力的影響

取路堤填料粘聚力為 10 kPa，20 kPa，30 kPa，40 kPa，不同粘聚力所對(duì)應(yīng)的邊坡內(nèi)最大等效塑性應(yīng)變值依次為0．095 92，0．022 56，0．123 7，0．369 8，從數(shù)值大小上可以看出，粘聚力變化對(duì)最大等效塑性應(yīng)變有一定的影響，但所產(chǎn)生的塑性區(qū)域形狀基本相似，不同粘聚力下塑性區(qū)的產(chǎn)生最初都是從坡腳處開始，逐漸向坡體內(nèi)部延伸，最終形成貫通區(qū)。

經(jīng)計(jì)算，不同粘聚力下本文有限元法所得到的穩(wěn)定安全系數(shù)與不同極限平衡理論法計(jì)算結(jié)果比較見表3。通過比較可知，本文有限元法計(jì)算結(jié)果與其他極限平衡理論法計(jì)算結(jié)果非常接近。

表3 計(jì)算結(jié)果比較表(二)

由圖3可知，隨著內(nèi)摩擦角的增大，路堤邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸增大，其影響程度與內(nèi)摩擦角相比，明顯小于內(nèi)摩擦角。但與之相同的是，Bishop法及Morgenstern-Price法計(jì)算結(jié)果與本文有限元法及其他方法相比所得安全系數(shù)偏大，Ordinary法、Janbu法更加接近本文有限元法計(jì)算結(jié)果，吻合程度比較好。

圖3 安全系數(shù)隨粘聚力的變化曲線

4 結(jié)語

本文采用強(qiáng)度折減法和極限平衡分析法對(duì)高填石路堤邊坡進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，研究結(jié)果表明:1)土體強(qiáng)度參數(shù)粘聚力、內(nèi)摩擦角對(duì)邊坡的安全系數(shù)影響較大，隨著粘聚力、內(nèi)摩擦角的增大，安全系數(shù)越大，即邊坡越趨于安全。高填石路堤破壞時(shí)形成了通過坡角點(diǎn)的圓弧塑性貫通區(qū)，

最初從坡腳處出現(xiàn)屈服，然后沿坡體內(nèi)部向上延伸，最終形成從坡腳到坡頂?shù)乃苄载炌▍^(qū)。2)不同模型參數(shù)時(shí)，有限元法計(jì)算所得到的安全系數(shù)與Bishop法、Morgenstern-Price法、Ordinary法及

Janbu法計(jì)算結(jié)果吻合程度比較好。3)隨著內(nèi)摩擦角和粘聚力的增大，土坡穩(wěn)定安全系數(shù)增大;內(nèi)摩擦角的影響比粘聚力的影響更明顯。

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