異步MIMO-OFDM中基于預處理矩陣的迭代檢測算法

莫韜甫 邵士海 劉 田 唐友喜

(電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室 成都 611731)

1 引言

隨著新一代無線通信系統(tǒng)對高數(shù)據(jù)速率的需求，MIMO(multiple-input multiple-output)多天線技術得到了廣泛的研究。然而當移動終端的接收天線數(shù)少于基站的發(fā)射天線數(shù)時，傳統(tǒng)的同步多天線技術性能下降明顯。采用天線間故意時延的異步發(fā)射方式相比于同步發(fā)射方式，在接收天線少于發(fā)射天線的場景中，誤碼率性能有所改善[1,2]。文獻[1]和文獻[2]分別提出了單徑和多徑衰落信道下的異步發(fā)射方案。

針對異步發(fā)射方案，文獻[2]和文獻[3]分別提出了最優(yōu)的線性檢測算法，然而在接收天線數(shù)較少時，采用線性檢測方法誤碼率性能隨信噪比提高改善緩慢。因此，為提高誤碼率性能，需要引入非線性檢測方法，采用傳統(tǒng)的信號檢測結合信道編碼的迭代算法[4-6]，雖然能夠提高誤碼率性能，但復雜度隨數(shù)據(jù)幀長及天線數(shù)呈指數(shù)增加。而傳統(tǒng)的多天線迭代并行干擾消除及串行干擾消除算法，在迭代過程中會有不同程度的誤差傳播，性能提高有限。

因此，針對多天線迭代并行干擾消除誤差傳播的問題，本文提出一種基于預處理矩陣的迭代并行干擾消除方法。在發(fā)射端，信號發(fā)射前將原始信號用預處理矩陣擴展到所有子載波上。在接收端，由于部分子載波深衰落對原始信號的影響減小，使得首次迭代性能提高。后面的迭代過程中，上一次迭代檢測中的錯誤符號在干擾重建時，被預處理矩陣擴展到所有子載波上，減小了檢測錯誤對干擾重建的影響，降低了迭代中的誤差傳播，性能進一步提高。仿真驗證在接收天線數(shù)少于發(fā)射天線數(shù)的場景中，所提方法能有效提高異步MIMO-OFDM的誤碼率性能。

本文的安排如下，第2節(jié)為系統(tǒng)模型，包括發(fā)射機模型和接收機模型；第3節(jié)為所提檢測算法；第4節(jié)是數(shù)值仿真；最后是本文的結論。

2 系統(tǒng)模型

2.1 發(fā)射機模型

圖1 基于預處理矩陣的異步MIMO-OFDM發(fā)射機模型

其中Es/Nt為每根天線的發(fā)射功率；NCP為循環(huán)前綴長度； ·N表示對N取模運算；Ts為時域符號周期；g(t)為成形濾波器，這里選用長度為Ts的根升余弦濾波器。最后將各根天線信號經過不同延時后發(fā)射，天線間時延關系為 0 =t1＜t2＜…＜＜Ts，其中tnt為第nt根天線的時延。

2.2 接收機模型

接收機模型如圖2所示，第nr根接收天線上的接收信號(t)為

圖2 接收機模型

其中L為可分辨多徑數(shù)；al為第l條徑的復衰落系數(shù)；ll為第l條徑的時延。根據(jù)式(5)和式(6)重寫接收信號(t)為

圖3 連續(xù)信道過采樣

3 基于預處理矩陣的迭代檢測算法

迭代檢測算法流程如圖4所示，輸入信號Y為N個子載波接收向量的合并，即

圖4 迭代并行多天線干擾消除算法流程

圖4中，A(m)為前饋矩陣，m為不同的迭代次數(shù)，對于不同的m，矩陣A(m)有不同的形式，如首次迭代時為線性檢測矩陣，而之后的迭代中則為信道及解相關矩陣。W(m)為歸一化矩陣，在干擾消除之后，用于期望信號的功率歸一化。解預處理矩陣和預處理矩陣相對應，其形式為ΦH。B(m)為反饋矩陣，利用B(m)并行重建天線間干擾，用于干擾消除。z(m)為解預處理后的判決向量，用于計算期望信號的軟信息λ，這里采用基于軟信息的迭代，克服由硬判決帶來的信息損失。下面針對不同迭代次數(shù)，給出相應的檢測過程。

3.1 第1次檢測(m=1)

根據(jù)矩陣A(1),B(1)和W(1)的值得到第 1次檢測的判決向量為

為了計算期望信號的似然值，需要計算出干擾和高斯噪聲的功率。而計算干擾和高斯噪聲的功率，需要先計算復系數(shù)ei的功率，對于復系數(shù)有ei={D[ΦHMΦ]} = {ΦHMΦ} 。對于滿足式(2)條件的

3.2 第2次及之后檢測(m≥2)

與第1次迭代相比，第2次及之后的迭代中，前饋矩陣，反饋矩陣和歸一化矩陣具有不同的形式。同樣先考慮單個載波的情況，對于第k個子載波，前饋模塊采用信道匹配矩陣

對于第k個子載波的期望信號(k)，天線間干擾來源于矩陣HH(k)R-1(k)H(k)的非對角元素。因此，反饋支路利用重建信號和矩陣HH(k)R-1(k)·H(k)的非對角元重建多天線干擾，得到反饋矩陣B(m)(k)為

第2次迭代及之后的檢測中，可以根據(jù)上一次迭代檢測得到的似然值λ(m-1)重建干擾，進行干擾消除。根據(jù)似然值得到重建信號向量的第i個元素的實部為Re，⌒虛部采用相同的方法重建。將重建的信號向量進行預處理后，與反饋矩陣B(m)相乘重建天線間干擾。在對重建信號 預處理時，預處理矩陣將上一次檢測帶來的誤差符號進行了擴展，降低了誤差符號對重建干擾的影響，誤差擴展原理如圖5所示。

根據(jù)式(21)~式(23)，得到m≥2次迭代的判決向量

圖5 誤差擴展過程

虛部也按照相同的方法計算。

同時，由于矩陣W(m)B(m)對角元素都為 0，所以ΦHW(m)B(m)Φ的每個元素的功率為[11]

根據(jù)式(25)和式(26)得到干擾項的功率為

與第1次迭代相同的方法，得到高斯噪聲的功率為

4 數(shù)值仿真

本節(jié)通過計算機仿真，考察預處理矩陣和軟判決迭代并行干擾消除相結合的方法，對異步發(fā)射MIMO-OFDM誤碼率性能的影響。這里假設接收機已知理想信道信息，預處理矩陣按照式(2)中的方法選取。仿真中，采用ITU-R M.1225中的Vehicular A信道，假設每對收發(fā)天線間具有相同的功率延遲分布。信道參數(shù)如表1所示。

仿真中采用QPSK調制，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表2所示。

表1 信道參數(shù)

表2系統(tǒng)仿真參數(shù)

根據(jù)表2的仿真參數(shù)，得到誤碼率性能曲線如圖6和圖7所示。

圖6為4發(fā)2收，接收天線數(shù)少于發(fā)射天線數(shù)的場景。其中，傳統(tǒng)并行迭代為無預處理矩陣的多天線并行干擾消除，預處理迭代為基于預處理矩陣的迭代多天線并行干擾消除，兩種方法都是基于軟信息的迭代。由圖6知，采用本文所提方法相比于傳統(tǒng)方法以及線性最優(yōu)方法性能改善明顯。在首次迭代中，誤碼率為 1 0-3時，信噪比相比于傳統(tǒng)算法改善4 dB左右，這是由于采用預處理矩陣將發(fā)射信號擴展到每根天線的所有子載波上，降低了OFDM部分子載波深衰落帶來的性能惡化，改善了誤碼率性能。而5次迭代后基于預處理矩陣的方法與傳統(tǒng)算法相比，則帶來4.5 dB左右的增益，這是由于在迭代過程中，預處理矩陣將上次迭代中的判決誤差擴展到整個幀上，減小了干擾重建時錯誤符號的影響，降低了誤差傳播，進一步提高了誤碼率性能。

圖7為4發(fā)4收場景，不同迭代次數(shù)下，所提算法和傳統(tǒng)算法的誤碼率性能對比。由圖7知，在接收天線數(shù)與發(fā)射天線數(shù)相同時，基于預處理矩陣的迭代檢測方法仍有效。與傳統(tǒng)算法相比，在誤碼率為 1 0-4時，第 1次迭代帶來的信噪比增益約為 4 dB。第5次迭代后，所提方法與傳統(tǒng)方法相比，帶來約5 dB左右的信噪比增益。

從圖6和圖7中可以發(fā)現(xiàn)，采用預處理矩陣后，迭代能帶來更大的增益。4發(fā)2收的場景下，誤碼率為 4 × 1 0-4時，傳統(tǒng)方法5次迭代相比于1次迭代，帶來了1.5 dB左右信噪比增益。而相同條件下，采用基于預處理矩陣的迭代方法，則帶來了2.5 dB左右的信噪比增益。這是由于在迭代過程中，基于預處理矩陣的干擾重建將錯誤符號擴展到所有子載波上，降低了誤差傳播。圖7中有相同的結果，尤其在高信噪比時，基于預處理矩陣的迭代能帶來更大的信噪比增益。

5 結束語

針對異步發(fā)射MIMO-OFDM信號模型，本文提出了一種基于預處理矩陣的迭代檢測算法。采用低復雜度的線性預處理，能夠充分利用多天線多徑分集，提高誤碼率性能。同時基于預處理矩陣的迭代并行干擾消除方法能減小誤差傳播，進一步降低誤碼率。仿真結果驗證所提方法的有效性，結果表明在4發(fā)2收，誤碼率為 1 0-3時，5次迭代后信噪比相比傳統(tǒng)算法改善約4.5 dB。

圖6 4發(fā)2收時基于預處理矩陣的迭代并行干擾消除算法和傳統(tǒng)并行迭代干擾消除算法以及線性最優(yōu)算法的BER性能對比

圖7 4發(fā)4收時基于預處理矩陣的迭代并 行干擾消除算法和傳統(tǒng)并行迭代干擾消除 算法以及線性最優(yōu)算法的BER性能對比

[1]Shao Shi-hai, Tang You-xi,et al.. Performance analysis of a modified V-BLAST system with delay offsets using zero-forcing detection[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2007, 56(6): 3827-3837.

[2]Wang Qi-xing, Chang Yong-yu, and Yang Da-cheng. Deliberately designed asynchronous transmission scheme for MIMO systems[J].IEEE Signal Processing Letters, 2007,14(12): 920-923.

[3]Lin Hua-jiong, Tang You-xi,et al.. Optimum linear detection of a modified V-BLAST system with delay offsets[C].IEEE VTC-Fall, Calgary, Canada, 2008: 242-245.

[4]Du Na, Gu Pin-biao, and Cao Ning. A low-complexity iterative receiver scheme for Turbo-BLAST system[C]. IEEE 10th International Conference on Signal Processing, Beijing,China, 2010: 1548-1551.

[5]Lars S and Heinrich M. A systematic framework for iterative maximum likelihood receiver design[J].IEEE Transactions on Communications, 2010, 58(7): 2035-2045.

[6]尤明厚, 陶小峰, 崔琪楣, 等. Turbo-MIMO 系統(tǒng)中的一種基于部分后驗概率的軟檢測算法[J]. 電子與信息學報, 2010,32(7): 1531-1537.

You Ming-hou, Tao Xiao-feng, Cui Qi-mei,et al.. Partial a posteriori probabilities based soft detection for Turbo-MIMO systems[J].Journal of Electronics&Information Technology,2010, 32(7): 1531-1537.

[7]Liu Zhi-qiang, Xin Yan, and Giannakis B. Linear constellation precoding for OFDM with maximum multipath diversity and coding gains[J].IEEE Transactions on Communications, 2003, 51(3): 416-427.

[8]Gui Bo and Qu Dai-ming. VBLAST-OFDM system with linear constellation precoding[C]. Vehicular Technology Conference, Milan, Italy, 2004, Vol.2: 733-737.

[9]Ghadrdan S, Salari S, and Ahmadian M. Joint blind channel estimation for MIMO OFDM systems via nonredundant linear precoding[C].International Conference on Communications and Information Technology (ICCIT),Aqaba, Jordan, 2011: 59-63.

[10]Tepedelenlioglu C andChallagulla R.Low-complexity multipath diversity through fractional sampling in OFDM[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2004, 54(11):3104-3116.

[11]Papoulis A. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes[M]. 4th Edition, New York: McGraw-Hill, 2002:188-192.

[12]Hwang Tae-won, Yang Chen-yang, Li Ye,et al.. OFDM and its wireless applications: a survey[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2009, 58(4): 1673-1694.