瀝青路面基面層間結(jié)合狀態(tài)的數(shù)值分析

李彥偉 ，穆 柯，石 鑫, ，張連營(yíng)

(1. 天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300073；2. 長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，西安 710046；3. 石家莊市交通運(yùn)輸局，石家莊 050051)

半剛性基層瀝青路面是我國(guó)高等級(jí)道路的重要結(jié)構(gòu)形式，這種路面結(jié)構(gòu)中基層材料具有良好的板體性和較高的強(qiáng)度，可以很好地傳遞水平及豎向荷載，大大提高路面整體受力性能．但由于基面材料自身的差異，該結(jié)構(gòu)在層間結(jié)合處易形成層間剪切滑移破壞，這種現(xiàn)象在大縱坡以及面層厚度較薄的路段尤為明顯．此外，路面的水平車轍、橫向開(kāi)裂、擁包等病害也大多與路面層間剪應(yīng)力不足有關(guān)，因此，連續(xù)穩(wěn)定的基面層結(jié)合狀態(tài)既可提高層間抗剪切推移能力，又能提高面層疲勞壽命，防止路面推移開(kāi)裂．我國(guó)瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)基面層間假設(shè)為完全連續(xù)，但實(shí)際工程中透層材料的不同、層間處治工藝的差異以及交叉施工污染都會(huì)對(duì)層間黏結(jié)強(qiáng)度造成影響．目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于基面層間黏結(jié)狀態(tài)的研究主要集中提出新的層間接觸本構(gòu)關(guān)系[1]、分析層間應(yīng)力響應(yīng)狀態(tài)、或通過(guò)試驗(yàn)評(píng)價(jià)特定層間材料的路用性能等方面[2-3]，研究方法多采用線彈性、黏彈性、黏塑性本構(gòu)模型，未引入損傷失效理論，不能很好地反映層間黏結(jié)破壞的全過(guò)程．筆者在相關(guān)數(shù)值研究的基礎(chǔ)上引入了逐漸損傷的脫層分析模型，從細(xì)觀角度出發(fā)對(duì)基面層間接觸狀態(tài)及其破壞過(guò)程進(jìn)行研究，對(duì)采用基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青和膠粉改性瀝青、層間精銑刨等處治方式下的層間黏結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)估，最后通過(guò)直剪試驗(yàn)對(duì)預(yù)估結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證．

1 理論基礎(chǔ)

1.1 界面接觸本構(gòu)

采用的層間接觸模型如圖1所示，其中界面層的厚度為h，且界面厚度h趨近于0．設(shè) ui,up(x1, x2)為上面層單元下表面移矢量，ui,down( x1, x2)為下面層單元上表面移矢量，i取值為 1，2，3，單元界面總位移為ui,tot，則

圖1 黏結(jié)單元界面示意Fig.1 Schematic drawing of bond element

界面剛度可表示為

式中：k1、k2、k3分別為 x1、x2、x3方向的剪切剛度；3E為3x方向的楊氏模量；13G 為12-x x面內(nèi)沿1x方向的剪切模量；23G 為12-x x面內(nèi)沿2x方向的剪切模量．

1.2 失效準(zhǔn)則

當(dāng)荷載增加到一定程度時(shí)，界面開(kāi)始產(chǎn)生脫層損傷并擴(kuò)展(見(jiàn)圖 2)，引入損傷變量ω來(lái)描述微缺陷區(qū)域的面積[4]．當(dāng)0ω=時(shí)，說(shuō)明界面不存在微裂紋和微缺陷；當(dāng)界面產(chǎn)生的微裂紋但裂紋不閉合時(shí)，損傷增量d0ω≥；當(dāng)界面處形成宏觀裂紋，界面開(kāi)始發(fā)生脫層時(shí)，1ω=．

圖2 損傷失效的層間接觸模型Fig.2 Interlayer contact model with damage failure

當(dāng)界面開(kāi)始產(chǎn)生微裂痕或缺陷損傷時(shí)，界面的實(shí)際剛度會(huì)隨著損傷的增加而下降．損傷發(fā)生過(guò)程中界面剛度為

式中：?為MacAuley算子，當(dāng)0x≥時(shí)，xx≥，當(dāng)0x＜時(shí)，0x=．當(dāng)界面單元發(fā)生穿透，即330ε＜時(shí)，33ε產(chǎn)生附加應(yīng)力，用以約束條件穿透而產(chǎn)生的懲罰作用力．在發(fā)生破壞前，內(nèi)聚力模型中的剛度是一個(gè)常量；當(dāng)發(fā)生破壞之后，等效剛度則是隨著變形而變化的量．內(nèi)聚力模型中應(yīng)力和應(yīng)變服從雙線性關(guān)系[5]，損傷變量,maxiε和ω滿足的關(guān)系為

式中：c1= εim(εim? εi0)；εi0=σim/ki；εim=2Gic/εim；i=33時(shí)為法線方向；i=13時(shí)為剪切方向；εi0為界面產(chǎn)生損傷時(shí)的應(yīng)變；εim為界面開(kāi)始脫層時(shí)的應(yīng)變；εi,max為加載/卸載過(guò)程中的最大應(yīng)變．

2 模型建立

2.1 透層處治分析模型

傳統(tǒng)施工工藝下層間黏結(jié)力主要靠透層材料提供，建模時(shí)考慮上面層為AC-13瀝青混合料，基層為水泥劑量 5%的水泥穩(wěn)定碎石，中間靠黏附單元連接，其中黏結(jié)單元厚度1,mm，見(jiàn)圖3．

圖 3所示為透層油處治情況下基面層間接觸分析模型，模型尺寸為標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾試件尺寸，為了后續(xù)分析加載方便，將模型上半部分分為2個(gè)半圓柱形．

圖3 透層油處治下基面層間分析模型Fig.3 Interlayer analysis model under priming oil treatmeut

2.2 精銑刨處治分析模型

為了描述精銑刨處治后基層表面紋理情況及構(gòu)造特征，需深入了解精銑刨機(jī)轉(zhuǎn)子刀具的排列特征及其在切削過(guò)程中的工作原理[6]．假定精銑刨設(shè)備銑刨寬度為 2,000,mm，轉(zhuǎn)子刀尖圓直徑 D＝980,mm(標(biāo)準(zhǔn)直徑)，螺旋線上相鄰刀具在銑削圓上的投影相位差為10°，轉(zhuǎn)子刀頭的切削寬度為6,mm，則螺旋線的螺旋升角為

其中

式中：?為螺旋線上相鄰刀具在銑削圓上的投影相位差；a為銑刨寬度方向相鄰刀具的距離；s為螺旋線上相鄰刀具在銑削圓上的投影距離．帶入銑刨機(jī)器參數(shù)求得螺旋線的螺旋升角γ＝7.99°≈8°，精銑刨后路面紋理如圖4所示．

圖4 精銑刨處治后基面層間細(xì)觀結(jié)構(gòu)Fig.4 Interlayer microstructure under fine milling

2.3 邊界條件及模型參數(shù)

模擬室內(nèi)直剪試驗(yàn)，以確定不同處治措施下層間黏結(jié)情況，其中模型尺寸完全參照馬歇爾試件尺寸，試件直徑為 101.6,mm，高度為 63.5,mm．如圖 5所示，圖中右側(cè)圓環(huán)為固端鐵環(huán)，邊界條件轉(zhuǎn)動(dòng)滑動(dòng)約束均為 0，中間圓柱形空白處為馬歇爾試件安放位置，左端半圓形鐵環(huán)為自由端，根據(jù)直剪試驗(yàn)實(shí)際情況，1,min向箭頭方向移動(dòng) 10,mm，移動(dòng)期間不斷讀取反力值，并以此為基礎(chǔ)計(jì)算抗剪強(qiáng)度．

圖5 直剪試驗(yàn)邊界條件示意Fig.5 Boundary conditions of direct shear test

瀝青混凝土面層材料采用黏彈性模型，將試驗(yàn)參數(shù)擬合成隨時(shí)間硬化的蠕變曲線，半剛性基層材料基于Mol Kulun原理采用Drucker-Prager模型表征彈塑性特征，層間黏結(jié)單元采用脫層分析模型．通過(guò)室內(nèi)蠕變及 DSR剪切流變?cè)囼?yàn)，并參考國(guó)內(nèi)外關(guān)于混合料損傷失效研究資料基礎(chǔ)上，確定材料參數(shù)．

2.3.1 界面剛度確定

界面剛度是材料模量及界面厚度的函數(shù)，變形為

式中：S為材料應(yīng)力；K為剛度；P為加載力；L為界面厚度；A為界面截面積．

模擬的直剪試驗(yàn)加載形式主要是剪應(yīng)力加載，且基面層間界面計(jì)算厚度為 1,mm，因此，參考文獻(xiàn)[7-8]，本文取 1,mm 厚的瀝青薄片，進(jìn)行剪切流變(dynamic shear rheometer，DSR)試驗(yàn)，以其測(cè)得的剪切模量作為界面剛度．

精銑刨層間界面材料為石材與瀝青膠漿，如圖 6所示．兩者模量相差懸殊，瀝青膠漿具有很好的變形能力，而碎石材料則屬于脆性材料，剛度大、抗變形能力弱．直剪試驗(yàn)過(guò)程中也會(huì)發(fā)現(xiàn)，破壞面一般發(fā)生在瀝青材料一方．同時(shí)，由于對(duì)界面進(jìn)行了精銑刨處治，層間界面的接觸面積與傳統(tǒng)相比增大 17%，因此，取瀝青膠漿剪切模量的 1.17倍作為精銑刨材料界面剛度．

圖6 精銑刨層間材料組成Fig.6 Layer material composition of fine milling

2.3.2 損傷應(yīng)力的確定

[9]，在模擬劈裂試驗(yàn)時(shí)選取抗拉強(qiáng)度作為損傷應(yīng)力．本文主要模擬直剪試驗(yàn)，因此選擇層間材料的抗剪及抗拉強(qiáng)度作為損傷應(yīng)力的開(kāi)始；精銑刨層間界面損傷一般發(fā)生在瀝青混合料處，基層可以近似看作剛體，因此精銑刨層間損傷應(yīng)力應(yīng)以瀝青膠漿抗剪強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度作為損傷應(yīng)力．通過(guò)室內(nèi)DSR剪切流變?cè)囼?yàn)及抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，同時(shí)參考文獻(xiàn)[10-11]，確定損傷應(yīng)力值．

2.3.3 失效位移

失效位移指的是斷口處的等效位移，DSR試驗(yàn)后，可用千分尺測(cè)量瀝青薄片最外側(cè)的位置值，作為斷口處位移．

基層與面層材料黏彈性及彈塑性參數(shù)參考文獻(xiàn)[12-16]確定，材料參數(shù)取值如表1和表2所示．

表1 黏彈性及Drucker-Prager模型參數(shù)Tab.1 Viscoelasticity and Drucker-Prager model parameters

表2 材料損傷模型參數(shù)Tab.2 Damage model parameters

3 計(jì)算結(jié)果分析

以文中建立的有限元模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行直剪試驗(yàn)?zāi)M，層間結(jié)合材料分別為基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青、膠粉改性瀝青和基層表面精銑刨處治．直剪試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D 5所示：右部鐵環(huán)固定，左部半圓形鐵環(huán)沿箭頭方向?qū)υ嚰娱g界面加剪切應(yīng)力，加載速率為10,mm/min．提取破壞前黏結(jié)層上部AB段(如圖3所示)各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，AB段主應(yīng)力分布如圖 7所示．

由圖 7可知：層間黏結(jié)破壞前，AB段各點(diǎn)主應(yīng)力值隨著時(shí)間增加迅速降低，越靠近加載位置，即越靠近A點(diǎn)坐標(biāo)(原點(diǎn)位置)，應(yīng)力降低越明顯．以A點(diǎn)為例，在破壞前 1.2,s，層間材料為基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青、膠粉改性瀝青、精銑刨處治時(shí)，第 1主應(yīng)力值分別降低 17.1%、17.8%、18.1%和 20.2%，說(shuō)明隨著水平推力的增加，靠近加載部位層間損傷增大，黏結(jié)強(qiáng)度迅速流失；主應(yīng)力分布沿 AB方向呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，且峰值逐漸由A點(diǎn)向B點(diǎn)移動(dòng)，破壞前1.2,s峰值由A點(diǎn)向B點(diǎn)方向移動(dòng)約0.03,m，表明層間材料抵抗剪應(yīng)力的中心逐漸向荷載反方向移動(dòng)，層間受載部位強(qiáng)度迅速喪失并失去承載能力．破壞前AB段剪應(yīng)力分布如圖8所示．

圖7 第1主應(yīng)力分布曲線Fig.7 First principal stress curves

圖8 剪應(yīng)力分布曲線Fig.8 Shearing stress curves

由圖8可知：剪切破壞前AB段各點(diǎn)剪應(yīng)力值隨著時(shí)間增長(zhǎng)迅速降低，加載部位附近剪應(yīng)力降幅最大．加載點(diǎn)位 A處破壞前 1.2,s，層間材料為基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青、膠粉改性瀝青、精銑刨處治時(shí)剪應(yīng)力值分別降低 21.4%、21.0%、20.8%和 20.1%，剪應(yīng)力分布沿 AB以指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)，且最終無(wú)限趨近于某固定值．

通過(guò)脫層分析模型對(duì)不同處治方式下層間黏結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)估，結(jié)果如圖9所示．

圖9 不同層間處治方式黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)估Fig.9 Prediction of cohesion strength under different interlayer treatment

通過(guò)模擬層間剪切試驗(yàn)可知：基于逐漸損傷理論的脫層分析模型可以對(duì)剪切破壞的全損傷過(guò)程進(jìn)行模擬；采用基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青、膠粉改性瀝青和精銑刨等措施后，層間黏結(jié)強(qiáng)度分別為 0.35,MPa、0.45,MPa、0.48,MPa和 0.54,MPa；層間剪切破壞峰值出現(xiàn)的時(shí)間分別為 42.2,s、46.6,s、48.8,s和 50.4,s，其中層間黏結(jié)強(qiáng)度越高，峰值出現(xiàn)的時(shí)間越晚．

4 室內(nèi)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證預(yù)估模型的準(zhǔn)確性，采用室內(nèi)直剪試驗(yàn)對(duì)預(yù)估結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證．圖10為室內(nèi)試驗(yàn)JHY-A剪切儀及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，加載速率為 10,mm/min，對(duì)采用基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青、膠粉改性瀝青和精銑刨處治后的層間抗剪強(qiáng)度進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果如圖11所示．

圖10 JHY-A剪切儀與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.10 JHY-A box shear apparatus and data acquisition systems

圖11 不同層間處治方式黏結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)值Fig.11 Testing values of cohesion strength under different interlayer treatment

由圖 11可知：不同處治措施下，層間黏結(jié)強(qiáng)度大小排序?yàn)榛|(zhì)瀝青＜SBS改性瀝青＜膠粉改性瀝青＜精銑刨，實(shí)測(cè)4種處治方式下層間黏結(jié)強(qiáng)度分別為 0.37,MPa、0.43,MPa、0.44,MPa和 0.51,MPa．

與圖9對(duì)比可知：基面層間剪切試驗(yàn)全過(guò)程趨勢(shì)與預(yù)估趨勢(shì)一致，均呈現(xiàn)先增大至峰值，隨后陡然衰減為 0；峰值時(shí)間與層間強(qiáng)度的關(guān)系預(yù)估值與實(shí)測(cè)值一致，即層間抗剪強(qiáng)度越大，峰值出現(xiàn)時(shí)間越晚；預(yù)估抗剪強(qiáng)度與實(shí)測(cè)抗剪強(qiáng)度之間最大誤差為 8.3%，強(qiáng)度峰值時(shí)間最大誤差10.5%，可滿足工程要求．

5 結(jié) 論

(1) 基于逐漸損傷脫層分析模型可以全過(guò)程模擬瀝青路面基面層間剪切破壞，能反映不同層間處治方式對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度的影響，該模型可以彌補(bǔ)規(guī)范中認(rèn)為層間接觸完全連續(xù)而造成的與實(shí)際不符，且可以反映累積損傷對(duì)層間應(yīng)力分布的影響．

(2) 對(duì)比分析了基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青、膠粉改性瀝青和層間精銑刨等處治措施對(duì)基面層間黏結(jié)強(qiáng)度的影響，4種處治方式下層間黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)估值分別為 0.35,MPa、0.45,MPa、0.48,MPa 和 0.54,MPa，實(shí)測(cè)值分別為0.37,MPa、0.43,MPa、0.44,MPa 和 0.51,MPa，研究表明采用精銑刨可有效提高層間黏結(jié)強(qiáng)度12.5%～54.3%．

(3) 通過(guò)室內(nèi)直剪實(shí)驗(yàn)對(duì)預(yù)估強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明，該模型對(duì)基面層間黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)估具有較高的精度，其中抗剪強(qiáng)度預(yù)估誤差 8.3%，破壞峰值時(shí)間預(yù)估誤差 10.5%，均可滿足工程要求，具有良好的工程應(yīng)用價(jià)值．

(4) 目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于混合料損傷失效的研究很少，材料參數(shù)確定困難，這些都增加了預(yù)估模型實(shí)際應(yīng)用的難度，但由于上述優(yōu)勢(shì)，以及隨著損傷失效理論的進(jìn)一步發(fā)展，混合料損傷失效研究的增多，該預(yù)估模型將具有更廣闊的研究及應(yīng)用前景．

參考文獻(xiàn)：

［1］ 黃寶濤，廖公云，張靜芳. 半剛性基層瀝青路面層間接觸臨界狀態(tài)值的計(jì)算方法[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，37(4)：666-670.Huang Baotao，Liao Gongyun，Zhang Jingfang. Analytical method of interlayer contact fettle in semi-rigidbase bituminous pavement[J]. Journal of Southeast University：Natural Science Edition，2007，37(4)：666-670(in Chinese).

［2］ Suo Lijun，Tong Huaifeng，Wang Binggang，et al.Thermal stress and temperature field for asphalt pavement of porous concrete base[C]//ICTE 2011-Proceedings of the 3rd International Conference on Transportation Engineering. Chengdu，China，2011：1678-1683.

［3］ Mariana R K，Andrew C C，Nicholas H T. Properties of asphalt concrete layer interfaces [J]. Journal of Materials in Civil Engineering，2006，18(3)：467-471.

［4］ 柳 浩，譚憶秋，宋憲輝，等. 瀝青路面基面層間結(jié)合狀態(tài)對(duì)路面應(yīng)力響應(yīng)的影響分析[J]. 公路交通科技，2009，26(3)：2-6.Liu Hao，Tan Yiqiu，Song Xianhui，et al. Influence of bonding condition between base and surface courses of asphalt pavement on pavement stress response[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development，2009，26(3)：2-6(in Chinese).

［5］ Davies G A O，Zhang X. Impact damage prediction in carbon composite structures[J]. International Journal of Impact Engineering，1995，16(1)：149-170.

［6］ 章水清，劉小娥，王 林. 銑刨機(jī)刀具布置探析[J].筑路機(jī)械與施工機(jī)械化，2005(3)：33-36.Zhang Shuiqing，Liu Xiao’e，Wang Lin. Discussion and analysis of cutters layout for milling machine[J].Road Machinery and Construction Mechanization，2005(3)：33-36(in Chinese).

［7］ 趙延慶，楊建新，葉 勤. 溫度和頻率對(duì)瀝青模量的綜合影響[J]. 石油瀝青，2006，20(6)：14-16.Zhao Yanqing，Yang Jianxin，Ye Qin. Temperature and frequency comprehensive influences on asphalt modulus[J]. Petroleum Asphalt，2006，20(6)：14-16(in Chinese).

［8］ Li Xue，Marasteanu M O. Cohesive modeling of fracture in asphalt mixtures at low temperatures[J]. Interna-tional Journal of Fracture，2005，136(1/2/3/4)：285-308.

［9］ 張 東，黃曉明，趙永利. 基于內(nèi)聚力模型的瀝青混合料劈裂試驗(yàn)?zāi)M[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，40(6)：1276-1281.Zhang Dong，Huang Xiaoming，Zhao Yongli. Simulation of indirect tension test of asphalt mixtures based on cohesive zonemodel[J]. Journal of Southeast University：Natural Science Edition，2010，40(6)：1276-1281(in Chinese).

［10］ 劉 麗，郝培文，肖慶一，等. 瀝青膠漿高溫性能及評(píng)價(jià)方法[J]. 長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，27(5)：30-34.Liu Li，Hao Peiwen，Xiao Qingyi，et al. High temperature properties and evaluation method of asphalt mortar[J]. Journal of Chang′an University：Natural Science Edition，2007，27(5)：30-34(in Chinese).

［11］ Collop A C，Sutanto M H，Airey G D，et al. Development of an automatic torque test to measure the shear bond strength between asphalt[J]. Construction and Building Materials，2011，25(2)：623-629.

［12］ Osman N Y，Norhaslinda Y，McManus Kerry J，et al.The prediction of damage condition in regards to damage factor influence of light structures on expansive soils in Victoria[J]. Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences，2007，14(2)：331-343.

［13］ Huang Chien-Wei，Abu Al-Rub，Rashid K，et al.Three-dimensional simulations of asphalt pavement permanent deformation using a nonlinear viscoelastic and viscoplastic model[J]. Journal of Materials in Civil Engineering，2011，23(1)：56-68.

［14］ Al-Qadi Imad L，Wang Hao，Yoo Pyeng Jun，et al.Dynamic analysis and in situ validation of perpetual pavement response to vehicular loading[J]. Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，2008，2087：29-39.

［15］ 侯曙光. 基于動(dòng)態(tài)蠕變?cè)囼?yàn)的瀝青混合料黏彈性分析[J]. 南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，32(1)：34-36.Hou Shuguang. Visco-elastic analysis of asphalt mixture based on dynamic creep test[J]. Journal of Nanjing University of Technology：Natural Science Edition，2010，32(1)：34-36(in Chinese).

［16］ Park Young-Ho，Hong Suk-Yoon. Hybrid power flow analysis using coupling loss factor of SEA for low damping system (Part I)：Formulation of 1,D and 2,D cases[J]. Journal of Sound and Vibration，2007，299(3)：484-503.