委托—代理框架下的產(chǎn)業(yè)研發(fā)激勵(lì)機(jī)制研究

李新運(yùn)，任 棟，唐保國(guó)

(1.山東財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014;2.山東大學(xué) 經(jīng)濟(jì)研究院，山東 濟(jì)南 250100)

一、引 言

科學(xué)研究與試驗(yàn)發(fā)展(Research and Development，R＆D)是科技活動(dòng)的核心，提高R＆D經(jīng)費(fèi)的投入規(guī)模和強(qiáng)度是一個(gè)國(guó)家實(shí)現(xiàn)自主創(chuàng)新的重要保證。企業(yè)R＆D投入是全社會(huì)科技投入的微觀基礎(chǔ)，但由于R＆D投資具有不確定性、溢出效應(yīng)以及外部性，抑制了企業(yè)R＆D支出的積極性，因而各國(guó)政府普遍認(rèn)為有必要制定政策和采取措施進(jìn)行適度干預(yù)，政府對(duì)企業(yè)研發(fā)活動(dòng)提供科研資助便是措施之一。

關(guān)于政府科技投入對(duì)企業(yè)R＆D支出的激勵(lì)機(jī)制研究主要是借助于博弈論和委托—代理理論的基本工具進(jìn)行科研契約設(shè)計(jì)，其中心任務(wù)是研究在利益相沖突和不對(duì)稱(chēng)信息的環(huán)境下，委托人如何設(shè)計(jì)最優(yōu)激勵(lì)合同。委托—代理理論自創(chuàng)立以來(lái)迅速發(fā)展，并在科技管理領(lǐng)域中得到廣泛的發(fā)展和應(yīng)用。Lerner等從顯性激勵(lì)、相機(jī)合同和關(guān)系契約設(shè)計(jì)的角度研究了研發(fā)外包成本治理問(wèn)題[1];Tassey研究了R＆D投入的政策和激勵(lì)問(wèn)題[2]。國(guó)內(nèi)關(guān)于政府對(duì)企業(yè)R＆D支出激勵(lì)機(jī)制的研究主要分為兩類(lèi):一類(lèi)是基于博弈論模型的政府科技投入與企業(yè) R＆D 支出的均衡分析，包括靜態(tài)博弈模型[3]、動(dòng)態(tài)博弈模型[4]、多狀態(tài)博弈模型[5，6]等;另一類(lèi)主要是基于委托—代理模型的科技投入激勵(lì)分析，主要側(cè)重于對(duì)稱(chēng)信息或不對(duì)稱(chēng)信息條件下，根據(jù)不同的任務(wù)類(lèi)型和成本特征求解最優(yōu)激勵(lì)合同[7－9]。在政府對(duì)企業(yè)進(jìn)行R＆D投入的激勵(lì)機(jī)制分析以及政策研究中，應(yīng)用委托—代理理論框架的激勵(lì)模型研究相對(duì)較少，并且多數(shù)是從定性角度進(jìn)行分析，缺乏對(duì)產(chǎn)業(yè)差異的考慮和宏觀層面的實(shí)證分析。因此，本文擬從產(chǎn)業(yè)差異角度入手，引入研發(fā)收益率指標(biāo)來(lái)優(yōu)化不對(duì)稱(chēng)信息下政府對(duì)企業(yè)科技投入的激勵(lì)模型，并以山東省工業(yè)產(chǎn)業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究。

二、基本框架

在政府資助企業(yè)進(jìn)行科技研發(fā)的背景下，政府是委托人，企業(yè)為代理人。設(shè)a∈A表示代理人的一個(gè)具體的努力水平(如企業(yè)的R＆D投入強(qiáng)度)，A是代理人努力水平a的取值區(qū)間;θ是不受委托人和代理人控制的外生隨機(jī)變量(如外部環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)因素)，并且θ～N(0，σ2);a和θ共同決定一個(gè)可觀測(cè)的產(chǎn)出π(a，θ)(如企業(yè)新產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn))，設(shè)企業(yè)的研發(fā)活動(dòng)生產(chǎn)函數(shù)為π=Za+θ的形式，其中Z表示代理人努力程度a的產(chǎn)出系數(shù)。假定產(chǎn)出的直接所有權(quán)屬于委托人，委托人的問(wèn)題是設(shè)計(jì)一個(gè)激勵(lì)合同s(π)，根據(jù)觀測(cè)到的結(jié)果π對(duì)代理人進(jìn)行獎(jiǎng)懲。

假設(shè)政府給予企業(yè)的R＆D資助的形式采取直接補(bǔ)助和間接補(bǔ)助兩種形式，即在研發(fā)之初給予企業(yè)的補(bǔ)助金額，在研發(fā)成功之后根據(jù)研發(fā)成果給予企業(yè)β×π的分配額度，此時(shí)政府資助企業(yè)研發(fā)的激勵(lì)合同可以寫(xiě)為 s(π)=α+βπ。

一般來(lái)講，政府為風(fēng)險(xiǎn)中性，企業(yè)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。此時(shí)，委托人的期望效用等于期望收入:

由Arrow—Pratt的研究結(jié)論，代理人的風(fēng)險(xiǎn)成本應(yīng)為:

激勵(lì)相容約束采用莫里斯(Mirrlees)和霍姆斯特姆(Holmstrom)提出的“一階條件方法”進(jìn)行處理。根據(jù)莫里斯和霍姆斯特姆的相關(guān)研究，激勵(lì)相容約束條件可由代理人確定性等價(jià)收入的一階條件代替:

委托人的問(wèn)題是選擇(α，β)，解下列最優(yōu)化問(wèn)題

求解上式的一階條件，可得

很明顯，只要研發(fā)活動(dòng)的預(yù)期產(chǎn)出系數(shù)Z＞0，則β＞0，a＞0，這意味著代理人必須承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，并且當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)和成本系數(shù)為常數(shù)時(shí)，研發(fā)活動(dòng)的期望產(chǎn)出越高，則激勵(lì)系數(shù)(風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)系數(shù))β也越大，最優(yōu)的努力水平a也越大。若研發(fā)期望產(chǎn)出系數(shù)和成本系數(shù)不變，風(fēng)險(xiǎn)提高時(shí)，則激勵(lì)系數(shù)β應(yīng)適度下調(diào)。如果考慮研發(fā)收益與風(fēng)險(xiǎn)的相伴性，即Z越大則風(fēng)險(xiǎn)度θ越大，則β的大小取決于收益率與風(fēng)險(xiǎn)程度的相對(duì)變化關(guān)系。總體來(lái)講，當(dāng)研發(fā)活動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)越小，預(yù)期收益越大時(shí)，則應(yīng)當(dāng)給予企業(yè)較大的產(chǎn)出(或風(fēng)險(xiǎn))分配比例，并且當(dāng)企業(yè)成本系數(shù)為定值時(shí)，隨著預(yù)期產(chǎn)出系數(shù)的提高，代理人的努力程度a也會(huì)提高。特別的，當(dāng)研發(fā)活動(dòng)的收益性和風(fēng)險(xiǎn)性同比例變化，則合同中激勵(lì)系數(shù)β保持不變，但代理人的努力程度a仍會(huì)提高，但合同的補(bǔ)助金額α也應(yīng)適度提高。

三、引入研發(fā)回報(bào)率指標(biāo)對(duì)模型的改進(jìn)

在上述委托—代理基本分析框架中僅假設(shè)研發(fā)產(chǎn)出只與預(yù)期產(chǎn)出率、研發(fā)投入強(qiáng)度和風(fēng)險(xiǎn)水平有關(guān)。但是在不同的產(chǎn)業(yè)中，相同的研發(fā)投入所帶來(lái)的回報(bào)卻有著極大的不同，如2009年我國(guó)煙草行業(yè)的新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入與研發(fā)經(jīng)費(fèi)比值高達(dá)56.81倍，而基礎(chǔ)公共服務(wù)行業(yè)(供水)的該項(xiàng)比值僅為0.35。這說(shuō)明，在不同的產(chǎn)業(yè)中研發(fā)回報(bào)率相差很大，并且研發(fā)產(chǎn)出受本產(chǎn)業(yè)特點(diǎn)的影響很大。

根據(jù)張維迎的相關(guān)研究，如果能夠引入一個(gè)與產(chǎn)出π相關(guān)的可觀測(cè)變量x，且該變量與努力程度a無(wú)關(guān)，則可以減小合同中外部因素的不確定性，提高激勵(lì)效率[10]。考慮到企業(yè)研發(fā)產(chǎn)出率與所在行業(yè)的稟賦特點(diǎn)密切相關(guān)，若令x代表企業(yè)所在行業(yè)的平均報(bào)酬率(采用新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入和內(nèi)部研發(fā)支出之比)與全國(guó)工業(yè)行業(yè)平均研發(fā)回報(bào)率的偏離度，那么x能夠在一定程度上反映代理人所在行業(yè)的整體產(chǎn)出環(huán)境，必然與產(chǎn)出π相關(guān)，并假定x服從正態(tài)分布，均值為0，方差為σ2x。

因此，政府在制定R＆D投入激勵(lì)合同時(shí)，可以同時(shí)參照企業(yè)的研發(fā)產(chǎn)出水平和所在行業(yè)的回報(bào)率水平。例如當(dāng)行業(yè)整體研發(fā)回報(bào)水平高于平均水平時(shí)，可以有理由認(rèn)為代理人所面對(duì)的外部環(huán)境較好，相同努力水平下代理人有較大的可能獲得較高水平的產(chǎn)出;此時(shí)倘若目標(biāo)企業(yè)的研發(fā)產(chǎn)出僅為理論上的平均產(chǎn)出水平，那么則有理由認(rèn)為代理人的研發(fā)投入強(qiáng)度低于平均水平，根據(jù)對(duì)稱(chēng)信息條件下的激勵(lì)原理，應(yīng)當(dāng)減少對(duì)代理人的補(bǔ)貼力度。因此，考慮將可觀測(cè)變量x納入激勵(lì)合同，令s(π，x)=α+β(π+τx)。其中，β仍舊為激勵(lì)強(qiáng)度，τ則表示代理人的產(chǎn)出π與x的關(guān)系。在這個(gè)合同下，委托人面臨的問(wèn)題就是如何設(shè)定最優(yōu)的α，β，τ。

由前節(jié)推導(dǎo)過(guò)程可知，此時(shí)代理人的確定性等價(jià)收入為:

求上式的一階條件，得到代理人確定性等價(jià)收入最大化時(shí)的努力程度a。最優(yōu)化一階條件為:

委托人的期望收入為:

由此，委托人的最優(yōu)化問(wèn)題可以寫(xiě)為:

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)并求解，可得

從而有效提高研發(fā)合同的激勵(lì)強(qiáng)度，使研發(fā)預(yù)期產(chǎn)出率和成本函數(shù)不變的條件下，代理人的最優(yōu)努力水平a得到相應(yīng)的提高。

四、案例研究

將上述理論應(yīng)用于科技管理的實(shí)際工作，仍然存在一定的障礙，其難點(diǎn)在于如何對(duì)公式(3～5)中各個(gè)變量進(jìn)行合理的估算，需估算的變量包括 Z 、ρ、k、σ2和cov(π，x)2。本文以山東省專(zhuān)業(yè)設(shè)備制造業(yè)作為政府的研發(fā)資助對(duì)象，并進(jìn)一步假設(shè)該行業(yè)僅有一家大型企業(yè)(本案例可以應(yīng)用于企業(yè)層面和產(chǎn)業(yè)層面的分析)。估算所需數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 2000－2008年山東省專(zhuān)業(yè)設(shè)備制造業(yè)規(guī)模以上企業(yè)的科技研發(fā)相關(guān)數(shù)據(jù)

(1)Z的估算。Z代表生產(chǎn)函數(shù)中的產(chǎn)出率π=Za+θ，考慮將企業(yè)新產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)(新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入×銷(xiāo)售利潤(rùn)率)作為研發(fā)產(chǎn)出，其中新產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)率應(yīng)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)產(chǎn)品的利潤(rùn)，不妨將新產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)率設(shè)定為3倍的企業(yè)利稅率(利稅總額×總產(chǎn)值)，企業(yè)研發(fā)投入強(qiáng)度作為努力程度a，以2008年專(zhuān)業(yè)設(shè)備制造行業(yè)的新產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)和研發(fā)投入強(qiáng)度Z的比值作為的估計(jì)值。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)計(jì)算可得Z=56.44。

(2)ρ的估算。此處ρ為代理人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度，根據(jù)于永信的研究成果，委托人和代理人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度與各自的收入水平有關(guān)，在對(duì)稱(chēng)信息條件下，當(dāng)假設(shè)委托人和代理人的效用函數(shù)分別為時(shí)，委托人和代理人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度可以表示為，其中，根據(jù)2008年的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可得[11]?？紤]到效用指數(shù)滿(mǎn)足 φp≤1 和 φa≤7，在此設(shè)φa=0.7，φp=0.9。此時(shí)激勵(lì)合同應(yīng)為s(π)=α，2008年政府給予專(zhuān)業(yè)設(shè)備制造企業(yè)的科研經(jīng)費(fèi)為0.636億元，但由于政府并非完全風(fēng)險(xiǎn)中性，不妨按政府效用指數(shù)φp由0.9修正為1的提升比例將s(π)修正為0.7 億元，則

(3)k的估算。k表示努力程度(研發(fā)強(qiáng)度)的成本系數(shù)，如果以企業(yè)研發(fā)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出額作為總成本c，根據(jù)公式可估算求得歷年平均成本系數(shù)k=12.32。

(4)σ2的估算。σ2表示整個(gè)行業(yè)研發(fā)環(huán)境的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，不妨用歷年新產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)的方差進(jìn)行表示，即 σ2=658.85。

(6)cov(π，x)2的估算。cov(π，x)為研發(fā)產(chǎn)出π和可觀測(cè)變量x的協(xié)方差，可用歷年的新產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)和變量x的時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可得cov(π，x)=－154.75。

將上述變量代入公式(4)可得β=0.491，該結(jié)果大于未引入變量x之前的β值(0.478)，說(shuō)明改進(jìn)后企業(yè)有意愿承擔(dān)更多的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行R＆D支出。進(jìn)一步計(jì)算可得:

此時(shí)企業(yè)的最優(yōu)努力程度a提高到2.25%，顯著高于歷年來(lái)專(zhuān)業(yè)設(shè)備制造業(yè)的研發(fā)投入強(qiáng)度。

該式說(shuō)明，在山東省專(zhuān)業(yè)設(shè)備制造業(yè)的企業(yè)研發(fā)活動(dòng)中，政府和企業(yè)應(yīng)當(dāng)共同承擔(dān)研發(fā)活動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。在本案例中，專(zhuān)業(yè)設(shè)備制造業(yè)應(yīng)大致承擔(dān)49.1%的風(fēng)險(xiǎn)，并獲取49.1%的研發(fā)收益，但該收益將根據(jù)當(dāng)年企業(yè)所在行業(yè)的平均研發(fā)回報(bào)率與整體行業(yè)的偏離度進(jìn)行調(diào)整，以減小風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)企業(yè)收益的影響。另外，政府對(duì)專(zhuān)業(yè)設(shè)備制造業(yè)的研發(fā)經(jīng)費(fèi)補(bǔ)助應(yīng)當(dāng)既考慮到對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素的補(bǔ)貼，還要對(duì)企業(yè)研發(fā)資金的機(jī)會(huì)成本進(jìn)行一定程度的補(bǔ)償，補(bǔ)償?shù)淖顑?yōu)額度應(yīng)大致為2.155億。2008年山東省對(duì)專(zhuān)業(yè)設(shè)備制造業(yè)的R＆D投入僅為0.636億元，相比之下，當(dāng)前山東省對(duì)企業(yè)研發(fā)的投入力度還有欠缺，今后應(yīng)適度提高。

五、結(jié)束語(yǔ)

委托代理關(guān)系普遍存在于科技研發(fā)活動(dòng)中，如何將委托—代理理論應(yīng)用于科研管理實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)從理論到實(shí)踐的轉(zhuǎn)化，對(duì)于提高我國(guó)科研管理水平激發(fā)科技活動(dòng)活力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在研究過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)研發(fā)活動(dòng)產(chǎn)出率、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度以及代理人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度均對(duì)激勵(lì)合同有較大的影響。因此，改善科研環(huán)境，加強(qiáng)知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)力度，提高研發(fā)預(yù)期收益，減小研發(fā)環(huán)境的風(fēng)險(xiǎn)因素，提高企業(yè)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力能夠有效提高企業(yè)進(jìn)行科技研發(fā)活動(dòng)的積極性。

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