混凝土超高強化對無腹筋梁剪切抗力的影響

王衛(wèi)侖，王險峰，丁小波，李 雄

深圳大學土木工程學院，深圳市土木工程耐久性重點實驗室，深圳518060

超高強混凝土微觀結(jié)構(gòu)致密，具有高強度和高耐久性，應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)中能有效減小構(gòu)件尺寸，降低結(jié)構(gòu)自重，加快施工進度，適應(yīng)現(xiàn)代工程的需要.近年來，小水膠比、大膠凝材料用量的100 MPa級混凝土越來越多地應(yīng)用到土木工程中，150 MPa級混凝土的結(jié)構(gòu)應(yīng)用也已開始出現(xiàn)［1-3］.為適應(yīng)建設(shè)需要，各國紛紛修訂混凝土設(shè)計規(guī)范，將混凝土強度提高到C80以上乃至C100.然而，對于100 MPa級以上超高強鋼筋混凝土 (reinforced concrete，RC)構(gòu)件的研究還較少，各國規(guī)范沿用了過去普通強度RC梁的計算公式，僅提出較高的安全系數(shù)以作為安全儲備.隨著混凝土超高強化，其脆性大、抗拉強度低、抗沖擊性能差和易開裂等缺點也逐漸顯現(xiàn).超高強混凝土的抗拉強度只有抗壓強度的 1/18～1/25，極限拉應(yīng)變僅為 0.01% ～0.03%，超高強RC彎剪構(gòu)件往往會由于局部裂縫的快速發(fā)展，而形成較低剪力下的脆性破壞［4］.本研究以GB50010－2010［5］RC梁剪切公式中的混凝土強度及梁剪跨比為參數(shù)，探討其對超高強RC梁剪切抗力的適用性，提出超高強RC梁剪切抗力計算式.基于既往研究及建設(shè)實際，本研究以混凝土圓柱體抗壓強度80 MPa為界定義超高強RC梁.

1 實驗研究

1.1 梁試驗參數(shù)及剪切試驗

超高強RC試驗梁截面寬度b為0.2 m，截面有效高度h0為0.35 m，縱筋配筋率pt為1.23%，以避免梁彎曲破壞，非試驗側(cè)配置Φ10 mm×100 mm的箍筋.試驗參數(shù)及結(jié)果見表1.其中，f'c為混凝土圓柱體抗壓強度，fcu為混凝土立方體抗壓強度，ft為混凝土抗拉強度，λ為梁剪跨比，Vcr為斜裂縫出現(xiàn)時的剪力，Vmax為極限剪力.試驗中，以質(zhì)量分數(shù)為16%的硅粉取代水泥，配制超高強混凝土.為保證超高強混凝土的工作性，摻入質(zhì)量分數(shù)為5%的高效減水劑，獲得低水膠比 (0.14)下20 cm左右的坍落度.一般而言，當硅粉置換膠凝材料量超過10%，會導致混凝土受拉強度的降低［6］.試驗結(jié)果中，超高強領(lǐng)域混凝土試樣的抗拉強度并沒有成比例提高，而且表現(xiàn)出更大的離散性.表1中

梁抗剪試驗采用中央單點加載，圖1為C系列梁的荷載－位移曲線.試驗荷載為80 kN左右，在作用點50 mm附近出現(xiàn)第1條彎曲裂縫，隨著荷載增加，逐漸以100 mm左右間隔出現(xiàn)更多彎曲裂縫，最終形成一條斜拉裂縫，快速發(fā)展到載荷點周圍，梁失去承載能力，沿著縱向鋼筋出現(xiàn)縱向裂縫 (C－2、C－3及C－4).對于C－1梁，斜拉裂縫出現(xiàn)后形成壓桿拱結(jié)構(gòu)，其抗剪承載力并不下降而是持續(xù)增加，直到載荷點附近的混凝土被壓壞.對于剪跨比為2.0的A系列試驗梁，達極限荷載后，縱向鋼筋基本都達到了屈服，呈彎曲破壞模式，這也說明在小剪跨比條件下，梁易形成壓桿拱結(jié)構(gòu)，混凝土的超高強化會極大提高剪壓破壞梁的極限剪力.13根剪切破壞梁中，斜拉破壞梁的Vmax/Vcr=1.0～1.1，剪壓破壞梁的Vmax/Vcr=1.5～2.3.

表1 梁試驗參數(shù)及剪切試驗結(jié)果Table 1 Properties of specimens and test results

圖1 荷載-位移曲線 (C系列)Fig.1 Load-deflection curves(series C)

1.2 規(guī)范計算式比較

GB50010-2010采用式 (1)(以下簡稱GB式)計算集中荷載作用下無腹筋梁斜截面的承載力［5］.本研究分析均忽略規(guī)范式 (指GB式、ACI式［7］及JSCE式［8］)的安全系數(shù)及限值.

剪切破壞梁實驗值與混凝土抗拉強度的關(guān)系見圖2，圖中同時給出了GB式.對于剪跨比為2.5，且為剪壓破壞的B－2和B－4，GB式對其評價是安全的，但不能反映抗拉強度增長引起剪力變化的趨勢.對于λ=3.0或λ=4.0的大剪跨比超高強RC梁，基本以斜拉破壞為主，GB式有過大評價其抗剪承載力的趨勢，ft的增加 (即混凝土抗壓強度的超高強化)，并未引起梁抗剪承載力的進一步提高.

圖2 剪力與抗拉強度的關(guān)系Fig.2 Relationship between shear strength and ft

在實際應(yīng)用中，相對抗拉強度，混凝土抗壓強度更容易通過試驗獲得，同時，為了將GB式與ACI式即式 (2)及JSCE式即式 (3)進行比較，利用規(guī)范中給定的計算公式，將式 (1)轉(zhuǎn)化為以為變量的式 (1)'.

其中，Mu和Vu分別是截面處極限彎矩及極限剪力.各公式的計算精度 (試驗值與計算值之比)見表2，對于本試驗的超高強混凝土梁剪切計算結(jié)果，都有比較大的變異系數(shù)，達到30%以上.

表2 各種剪切公式計算結(jié)果統(tǒng)計值Table 2 Statistics of calculated results

2 結(jié)果分析

2.1 各影響因子的評價

圖3 抗壓強度與試驗值/計算值的關(guān)系Fig.3 Relationship between Vtest/Vcaland

在梁剪跨比λ=2.0～4.0的范圍內(nèi)，GB式能較好評價其對抗剪承載力的影響 (如圖4)，隨著λ增大，ACI式及JSCE式都呈現(xiàn)出過大評價的趨勢.需要注意的是，圖3和圖4中除了及λ的影響外，ACI式及JSCE式還包含了pt與h0對梁抗剪承載力的影響.總的來說，應(yīng)該對規(guī)范式中進行必要的改善，使其能夠滿足正確評估超高強RC梁抗剪性能要求.

圖4 試驗值/計算值與剪跨比的關(guān)系Fig.4 Relationship between Vtest/Vcaland λ

2.2 基于MCFT方法的因子分析

現(xiàn)行的各國規(guī)范多以桁架模型為基礎(chǔ)，分別考慮混凝土負擔剪力及腹筋負擔剪力.混凝土承擔剪力時，由于理論推導的困難，通常由大量試驗多重回歸得到.GB式基于266根梁 (fcu=14.4～92.9 MPa)的試驗結(jié)果統(tǒng)計得到［11］，包括未開裂混凝土的抗剪能力、骨料咬合作用和縱向抗拉鋼筋銷栓力3部分.超高強RC梁剪切破壞的試驗數(shù)據(jù)還不夠充足，目前無法完全推導各參數(shù)對梁抗剪承載力的影響，依據(jù)普通強度RC梁所獲得的單因子變化規(guī)律不能很好地反映超高強RC梁的試驗結(jié)果.鑒于此，本研究基于修正壓縮區(qū)理論(modified compression field theory，MCFT)［12］，對影響剪切抗力的混凝土強度進行分析，以期得到在混凝土超高強領(lǐng)域能正確反映變化對梁抗剪性能影響的計算式.

許多文獻在對普通強度RC梁及高強RC梁的剪切性能分析中檢證了MCFT方法的正確性［13-15］，由于本研究涉及到超高強RC梁的抗剪承載力，在應(yīng)用MCFT方法計算時，對混凝土本構(gòu)關(guān)系、混凝土抗拉強度及混凝土彈性模量計算式進行了修正，如式 (4)［16］、式 (5)［17］及式 (6)［1］，以滿足超高強混凝土的試驗結(jié)果.用修正的MCFT方法對表1中的試驗數(shù)據(jù)進行計算，試驗值與MCFT計算值之比的均值為1.01，變異系數(shù)為15.45%，可較好預(yù)測超高強RC梁的剪力.以C－3為基礎(chǔ)，保持h0、pt及λ不變，設(shè)定從70～130 MPa變化，應(yīng)用上述方法計算超高強RC梁抗剪承載力，結(jié)果表明，可以用來表征混凝土強度的影響.

其中，f2為主壓應(yīng)力，ε2為主壓應(yīng)變，n和k為系數(shù);為混凝土壓應(yīng)變;f2max為最大主壓應(yīng)力;Ec為混凝土彈性模量，k1和k2分別代表粗骨料及摻合料的修正系數(shù)，γ為混凝土容重.

3 抗剪計算式

為提出超高強RC梁的剪切計算式，依據(jù)上述分析，并考慮延續(xù)GB設(shè)計式，僅將混凝土強度作為主要因素.在表1的基礎(chǔ)上，收集了另外22個超高強無腹筋RC梁試驗數(shù)據(jù)［18］(見表3).

表3 超高強RC梁試驗數(shù)據(jù)Table 3 Test data of ultra high strength concrete beams

試驗數(shù)據(jù)收集原則:①由于各規(guī)范混凝土強度的界限范圍，要求混凝土抗壓強度大于70 MPa;②GB式采用抗拉強度來計算梁剪力，所以要求試驗數(shù)據(jù)中明確記錄ft試驗值.對表3中35個超高強RC梁試驗結(jié)果進行回歸分析，以 ()0.2修正GB式，對于λ的影響繼續(xù)沿用GB式的提法.盡管對于超高強RC梁，其尺寸效應(yīng) (即h0的影響)比普通強度RC梁更大，會降低梁的抗剪承載力［19-21］，表3試驗數(shù)據(jù)中也包含 pt與 h0的變化，但為保持與現(xiàn)行規(guī)范模型的一致性，本研究忽略這兩個因子對超高強RC梁剪切性能的影響.以表3中試驗結(jié)果與計算剪力值之比的均值1.0為目標，可得到建議式 (7).GB式及建議式對表3試驗數(shù)據(jù)的計算結(jié)果 (試驗值與計算值之比)見表4.超高強RC梁剪切設(shè)計公式的精度檢驗見圖5.

表4 建議式與GB式的精度Table 4 Accuracy of code equation and proposal formula

圖5 建議式的精度檢驗Fig.5 Evaluation accuracy of proposal formula

試驗值與式 (7)計算值之比的均值為0.97，變異系數(shù)為24.30%，其結(jié)果相對式 (1)有一定改善，相對式 (1)'改善程度有限.各式之所以產(chǎn)生較大誤差，除了在計算模型中未考慮縱筋配筋所產(chǎn)生的銷栓作用及較大的尺寸效應(yīng)外，對于超高強混凝土來說，即使混凝土抗壓強度相同，由于配合比及養(yǎng)護條件等因素的影響，其抗拉強度也會有較大程度的偏離.此外，超高強混凝土試驗要求的大剛度試驗機也會導致抗壓強度試驗結(jié)果的誤差.盡管如此，從圖5可見，GB式過大評價的趨勢在提案式中得到了一定程度的修正，更加適合于超高強RC梁剪力的計算.基于建議式和GB式的一致性，以混凝土抗壓強度為變量，考察各自的適用范圍(如圖6).梁剪跨比λ=2.0～4.0時，規(guī)范式和提案式的劃分界限都是左右，也基本符合GB50010-2010的混凝土等級C80的限值條件.

圖6 剪切計算式的適用范圍Fig.6 Application range of shear equations

結(jié) 語

綜上研究可知:① 隨著混凝土抗壓強度提高，超高強RC梁的抗剪承載力的增長趨勢減緩;特別是對于大剪跨比 (λ=3.0或4.0)且f'c＞100 MPa的梁，抗剪承載力隨強度增加的趨勢更顯降低.②基于修正f'c影響的超高強RC梁剪力提案式，其試驗值與計算值之比的均值為0.97，變異系數(shù)為24.30%.③為提高超高強RC梁抗剪承載力計算式的精度，今后的研究應(yīng)進一步評價h0的影響.

致謝:謹向日本東北大學鈴木基行教授及日本早稻田大學秋山充良教授致謝!

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