平移不變自適應塊閾值圖像去噪算法

余義斌，鄭小奔

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平移不變自適應塊閾值圖像去噪算法

余義斌，鄭小奔

（五邑大學 信息工程學院，廣東 江門 529020）

為有效抑制圖像閾值去噪產(chǎn)生的偽吉布斯現(xiàn)象，提出了平移不變自適應塊閾值圖像去噪算法（ABTTI）. 即，首先在小波域中將小波系數(shù)分成子塊，然后利用塊平移不變性、塊閾值自適應性，并采用本文提出的基于子塊能量的自適應閾值方法計算分塊閾值. 利用3種經(jīng)典測試圖像，與軟閾值、塊閾值等算法進行對比，結果證明ABTTI算法不僅具有好的去偽影性能，而且可以獲得更高的峰值信噪比和計算效率.

自適應塊閾值；平移不變性；圖像去噪

在圖像信號的獲取與傳輸中，各種噪聲如加性、乘性、松泊噪聲等會使圖像失真而影響主觀視覺效果，并對圖像的分析、壓縮等產(chǎn)生巨大影響：因此，對圖像進行有效去噪處理非常關鍵. 小波變換因具有良好的時頻局部化及多分辨率分析能力而廣泛應用于信號及圖像處理領域[1-2]. Weaver等[3]最早將小波變換運用于圖像去噪. Donoho對閾值濾波算法作了系統(tǒng)闡述，提出了軟閾值（Soft Threshold）[4]及統(tǒng)一閾值（Universal Threshold）[5]法，但由于沒有考慮圖像的局部統(tǒng)計信息，這2種方法都會導致濾波后的圖像過于平滑；Donoho等[6]還提出了SUREShrink閾值法，與統(tǒng)一閾值法相比，它保留了圖像的不連續(xù)部分，但同時也保留了過多的噪聲. 在小波系數(shù)服從廣義高斯分布的前提下，Chang等[7]提出了BayesShrink閾值，它利用子帶小波系數(shù)的統(tǒng)計信息，去噪性能有很大提高，但對圖像的局部信息利用不充分. 本文結合T. Tony Cai[8]提出的塊閾值去噪中的分塊方法，提出一種新的自適應分塊閾值去噪方法，稱之為平移不變自適應塊閾值法（Adaptive Block Threshold and Translation Invariance，ABTTI）. 該算法將圖像分成子塊，再計算每個子塊的閾值.

1 平移不變小波變換

經(jīng)典去噪算法包括均值濾波、中值濾波、高斯濾波和維納濾波等. 它們的缺點是使圖像信號的熵增高，細節(jié)信號部分丟失，不能揭示圖像信號的非平穩(wěn)性，無法得到圖像信號的相關性.

小波閾值去噪是一種實現(xiàn)簡單、效果很好的去噪方法. 它的主要依據(jù)是，小波變換特別是正交小波變換具有很強的去數(shù)據(jù)相關性能力，從而使信號能量集中在一些大的小波系數(shù)中，而噪聲能量分布于整個小波域內；再采用閾值方法將大系數(shù)保留、小系數(shù)置零，從而實現(xiàn)去噪的目的.

小波閾值去噪的具體實現(xiàn)過程為：將含噪信號在各尺度上進行小波分解，保留大尺度低分辨率下的全部小波系數(shù)；對于小尺度高分辨率下的小波分解系數(shù)，設定一個閾值，幅值低于該閾值的小波系數(shù)置為零，高于該閾值的小波系數(shù)完整保留，或者做相應的“收縮”處理；最后將處理后的小波系數(shù)利用小波逆變換重構信號.

小波閾值去噪是一種非常簡單有效的圖像去噪方法，但它同時會在信號的奇異點鄰域內產(chǎn)生振蕩，導致出現(xiàn)較大的上、下峰值，從而表現(xiàn)出視覺上的非自然信號，即偽吉布斯現(xiàn)象. 利用平移不變量改變奇異點的位置并用閾值法去噪，可以消除偽吉布斯現(xiàn)象.

上式中，f0為微波信號的中心頻率，fd(t)為多普勒頻率，其中f0=Ω/2π ，fd(t)=vΩ/2πc。對于頻率為f0=1.772GHz的微波信號，1 000 m/s的速度對應的多普勒頻移為5 908 Hz，容易在微波頻域內進行信號處理。

閾值去噪可表達為

改進的平移不變小波去噪方法既能有效降低算法的計算復雜度，又能較好地抑制偽吉布斯現(xiàn)象.

子塊閾值是在BayesShrink閾值[7]基礎上改進得到的，即

平移不變小波變換能較好地抑制偽吉布斯現(xiàn)象，但其計算量偏大. 如何降低計算復雜性，是本文研究的主要問題之一.

2 基于平移不變性的自適應分塊與子塊閾值的圖像去噪算法

2.1 自適應分塊方法

⑤ René Prieto.Miguel ángel Asturias’s archaeology of returnng.New York:Cambridge University Press,1983,P32.

2.2 子塊閾值確定

再具體一點情況我沒有細問，但不論如何，因為有這神秘奇詭的釣蟾功在，所以李氏太極的系統(tǒng)里面是包括有動靜兩盤的拳功的。他們自述的說法比較華麗——是動靜兼煉、性命雙修、丹武混一的修道合真之法。

2.3 改進的平移不變閾值去噪

2.4 ABTTI算法實現(xiàn)過程

ABTTI算法采用尺寸更大的分塊，使計算復雜度下降；其每個子塊采用自適應閾值，又使局部統(tǒng)計信息得到了更充分的利用. 此外，ABTTI算法采用了小波平移不變方法，有效抑制了偽吉布斯現(xiàn)象，并減少了原始信號與估計信號之間的均方根誤差.

ABTTI算法實現(xiàn)如下：

1）確定含噪圖像小波分解的正交基與層數(shù). 本文采用‘Daub 9/7’小波[1]，經(jīng)實驗證明，圖像一般分解到4層時去噪效果最佳. 隨著圖像尺寸增大，最佳去噪效果的分塊尺寸越大，則計算效率越高.

本方案為南昌大學前湖、青山湖和東湖三個校區(qū)近60棟公寓樓，約15000個寢室，60,000多學生，提供有線及無線寬帶接入服務，總體目標是：建設一套可管理、易維護、可擴展的高速公寓有線光網(wǎng)；網(wǎng)絡應達到電信運營級標準。建設要求和目標如下：

4）對每一個子塊，利用式（3）計算子塊閾值，再進行閾值處理.

5）在小波域中恢復低頻子帶系數(shù).

對我院腫瘤科2016年2月—2018年2月診治的25例原發(fā)性腦膜瘤患者的臨床資料進行回顧性分析，均經(jīng)臨床癥狀、影像學及手術病理等檢查確診，符合《臨床腫瘤內科學》相關診斷標準[5]。臨床表現(xiàn)為頭痛、頭暈、肢體麻木等癥狀，伴惡心、視物模糊、記憶下降等。其中，男患者15例，女患者10例；35～52歲，平均（38.4±2.3）歲；病程8個月～4年，平均（1.4±0.3）年。

3 仿真結果及其分析

圖1 測試圖像lena的去噪效果比較

圖2 測試圖像fleur的去噪效果比較

圖3 測試圖像boat的去噪效果比較

圖4為fleur采用塊閾值法與ABTTI算法去噪后取同一部位放大的偽影對比. 由圖4可以看出，用ABTTI算法去噪后，圖像的偽影明顯比塊閾值法少，其視覺效果也更好.

通過表5的數(shù)據(jù)進行計算得出分析，對各因素進行計算得出的K、k和R值進行分析。再依據(jù)圖表中R值的大小，對各因素進行主次排序，并隨之與通過數(shù)據(jù)做出與因素相關的極差柱形圖，如圖4所示。

圖4 fleur去偽影效果對比圖（放大8倍）

評價恢復后圖像質量的客觀指標為PSNR

表1 不同算法的PSNR對比

表2 3種算法的運算時間

由表1可知，從PSNR來看，ABTTI算法最好. 這是因為ABTTI算法結合了塊閾值法的分塊與自適應塊閾值的優(yōu)點，進一步利用了小波系數(shù)的局部統(tǒng)計信息，從而取得了更好的去噪效果.

3.1 定向運動作為我國高校體育教育引進的新興項目，發(fā)展迅速，具有區(qū)別于其他運動項目的優(yōu)勢，具有廣闊的發(fā)展前景。普通高校定向運動可持續(xù)發(fā)展需要以人為本，善于運用一切資源，聯(lián)合一切力量，多交流、多溝通、多學習，實現(xiàn)普通高校定向運動的自治和規(guī)范，以促進普通高校定向運動可持續(xù)發(fā)展。

隨著我國高效農業(yè)的發(fā)展，出現(xiàn)了多種高產(chǎn)、優(yōu)質、高效種植模式。同時，青椒露地栽培病害嚴重、市場需求上升，因此，塑料大棚春提早栽培技術得到了重視和發(fā)展。青椒維生素C含量高，同時，還具有特殊的刺激性辣味，可增進食欲，幫助消化，市場需求也在上升。

為了比較3種算法的復雜程度，本文對比了兩種尺寸圖像的處理運行時間. PC機配置為Intel（R）Core（TM） 2 Duo CPU E4500/2.20GHz 0.99GB SDR，兩種算法運算時間如表2所示. 由表2知，ABTTI的運行時間比Soft長，但其PSNR遠高于Soft；相對于塊閾值法，ABTTI不但有較高的PSNR，而且運行時間更短；圖像尺寸越大，ABTTI的計算效率優(yōu)勢越明顯.

今年51歲的居民孟憲民，因早年間遭遇過車禍腿腳落下病根，勞動能力有限，妻子高位截癱多年，只能臥病在床，一家人的生活過得十分艱難。經(jīng)過協(xié)調，日前，錦河農場相關部門將他安置在勞動量不大的保潔員崗位，讓他有了固定的收入。有了這份工作，孟憲民十分高興，他說：“感謝農場給我安排這個工作，這樣也方便我在家照顧媳婦，又能增加一份收入，我相信以后的日子會越來越好的”。

4 結論

[1] WALKER J S. A primer on wavelets and their scientific applications[M]. New York: Taylor & Francis Group, LLC, 2008: 83-85.

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[3] WEAVER J, XU Yansun, HEALY D, et al. Filtering MR images in the wavelet transform domain[J]. Magn Reson Med, 1991, 21: 288-255.

[4] DONOHO D L. Denoising by soft thresholding[J]. IEEE Trans Information Theory, 1995, 41(3): 613-627.

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Adaptive Block Threshold Based on Translation Invariance for Image Denoising

YUYi-Bin, ZHENGXiao-Ben

(School of Information Engineering, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

An Adaptive Block Threshold based on the Translation Invariance (ABTTI) algorithm is proposed for suppressing the pseudo Gibbs phenomenon of denoising effectively. In the wavelet domain, the wavelet coefficients are subdivided into sub-blocks, and then our proposed adaptive threshold method, which is based on sub-block energy, is used to compute every sub-block threshold using the block translation variance and the block threshold adaptability. The ABTTI is compared with other denoising methods, such as Soft Threshold and Block Threshold. Simulation results show that ABTTI not only has good performance in eliminating artifacts but also can achieve higher PSNR and computing efficiency.

adaptive block threshold; translation invariant; image denoising

1006-7302（2012）01-0043-06

TN911

A

2011-05-31

國家自然科學基金資助項目（No. 61072127，No. 61070167）；廣東省自然科學基金資助項目（10152902001000002，07010869）；廣東省高等學校高層次人才項目（粵教師函〔2010〕79號）

余義斌（1966—），男，湖北京山人，副教授，博士，主要研究方向為多形態(tài)分量分析與圖像處理等.