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    基于波浪式矩陣置換的稀疏度均衡分塊壓縮感知算法

    2019-01-07 12:16:36杜秀麗
    計(jì)算機(jī)應(yīng)用 2018年12期
    關(guān)鍵詞:子塊分塊排序

    杜秀麗,張 薇,陳 波

    (遼寧省通信網(wǎng)絡(luò)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(大連大學(xué) 信息工程學(xué)院 ), 遼寧 大連 116622)(*通信作者電子郵箱dxlxts@126.com)

    0 引言

    壓縮感知(Compressed Sensing, CS)[1-3]是一種新興的信號處理技術(shù),對傳統(tǒng)的采樣編碼技術(shù)提出了挑戰(zhàn),是信息領(lǐng)域的一次重要變革。它以觀測矩陣為手段,可以以低于奈奎斯特采樣定理規(guī)定的采樣率采樣,突破了傳統(tǒng)圖像采樣定理的限制。

    分塊CS(Block CS, BCS)[4-6]解決了壓縮感知中存儲資源浪費(fèi)且重構(gòu)時(shí)間長的難題。長期以來,分塊壓縮感知技術(shù)是圖像壓縮感知技術(shù)中的熱點(diǎn)問題,得到了國內(nèi)外專家和學(xué)者的廣泛重視。為了消除塊效應(yīng),各專家學(xué)者做了大量的研究[7-11]。

    Guicquero等[7]利用圖像邊緣信息進(jìn)行自適應(yīng)壓縮感知,算法復(fù)雜度較高,且對于復(fù)雜圖像的重構(gòu)效果不理想。Li等[8]提出一種基于全變分 (Total Variation, TV)范數(shù)的圖像分塊壓縮感知算法,通過全變差分測量稀疏度[9]結(jié)構(gòu),但全變差分在稀疏度結(jié)構(gòu)的估量上準(zhǔn)確度不高。張淑芳等[10]利用離散余弦變換(Discrete Cosine Transform, DCT)后各圖像塊的DCT系數(shù)作為稀疏度判斷準(zhǔn)則,提出粗糙自適應(yīng)壓縮采樣方法,但其采樣率及稀疏度閾值的確定具有很強(qiáng)的主觀性,不能充分體現(xiàn)自適應(yīng)壓縮采樣的優(yōu)勢。王玥等[11]提出了一種基于灰度熵的自適應(yīng)全變分濾波的壓縮感知算法,通過圖像的灰度熵自適應(yīng)分配塊采樣率提高重構(gòu)質(zhì)量,但灰度熵的使用沒有考慮圖像元素間的相關(guān)關(guān)系,有一定局限。王蓉芳等[12]提出一種基于視覺顯著性的分塊自適應(yīng)壓縮感知算法,在采樣階段,每個(gè)子塊的采樣率依據(jù)顯著信息自適應(yīng)地變化;在重建階段,根據(jù)不同圖像顯著信息的差異,自適應(yīng)地濾波。

    圖像分塊后各子塊的稀疏度是不一樣的,稀疏度小的子塊重構(gòu)效果差,稀疏度大的子塊重構(gòu)質(zhì)量好,不同重構(gòu)效果的子塊合成一幅圖像時(shí)便會出現(xiàn)塊效應(yīng)。而上述研究都是從自適應(yīng)采樣的角度出發(fā),通過為不同稀疏度的子塊分配不同的采樣率來消除塊效應(yīng)[13]。Zhang等[14]為減小采樣率分配不精確帶來的誤差,同時(shí)消除自適應(yīng)采樣中存儲多個(gè)測量矩陣的缺陷,對圖像塊本身做處理,提出一種基于矩陣置換的BCS(BCS with Mmatrix Permutation, BCS-MP)算法,通過重新排列所有子塊的列向量來改變子塊的稀疏度,使各個(gè)圖像子塊的稀疏度均衡,這樣可以采用相同的測量矩陣進(jìn)行采樣,同時(shí)減小采樣的難度和重構(gòu)時(shí)的塊效應(yīng);但算法中采用順序的排序方法,使得子塊間稀疏度均衡效果較差。

    針對上述子塊間稀疏度均衡效果較差的問題,為提高圖像重構(gòu)質(zhì)量,從均衡子塊稀疏度的角度出發(fā),本文提出了一種基于波浪式矩陣置換的稀疏度均衡BCS(Ripple Matrix Permutation-based sparsity balanced BCS, BCS-RMP)算法。該算法計(jì)算各子塊的稀疏度之后,采用波浪式排序方法產(chǎn)生置換矩陣,在采樣之前對圖像子塊進(jìn)行矩陣置換來均衡各子塊的稀疏度。仿真結(jié)果表明,當(dāng)選擇合適的子塊大小和采樣率時(shí),BCS-RMP算法可有效提高圖像的重構(gòu)質(zhì)量,且能更準(zhǔn)確地體現(xiàn)細(xì)節(jié)信息

    1 基于矩陣置換的分塊壓縮感知

    在分塊壓縮感知中,圖像子塊的紋理分布不均勻會使重構(gòu)圖像存在塊效應(yīng),降低圖像的重構(gòu)質(zhì)量。采用不同采樣率的測量矩陣Φ對子塊進(jìn)行采樣,可以消除塊效應(yīng),但存儲多個(gè)測量矩陣又增加了編、解碼側(cè)計(jì)算的復(fù)雜度?;诰仃囍脫Q的分塊壓縮感知算法,在采樣之前對圖像進(jìn)行矩陣置換處理,使置換之后的圖像子塊稀疏度得到均衡,原則上對稀疏度完全均衡的子塊進(jìn)行采樣是不會出現(xiàn)塊效應(yīng)的,這樣可以采用相同的測量矩陣Φ對子塊進(jìn)行采樣,降低了編、解碼側(cè)計(jì)算的復(fù)雜度,提高了圖像重構(gòu)質(zhì)量,同時(shí)可以達(dá)到消除塊效應(yīng)的效果。

    1.1 矩陣置換原理

    矩陣置換作為消除塊效應(yīng)的一種新方法,其基本原理如圖1所示,先對圖像子塊的每一列列向量進(jìn)行排列,以此得到置換矩陣進(jìn)行置換處理,然后對排列后的信號進(jìn)行采樣、重構(gòu),最后通過逆矩陣置換得到重構(gòu)圖像。

    圖1 矩陣置換模型的整體框架Fig. 1 Overall framework of matrix permutation model

    X=X?P

    (1)

    (2)

    X?=XPT

    (3)

    1.2 置換矩陣P

    置換矩陣P∈RnL×nL是一個(gè)nL×nL的方陣,P矩陣的每行和每列中只有一個(gè)元素是1,其他元素為0。元素1的位置由排列向量J決定,令J=(J1,J2,…,JnL)是向量(k1,k2,…,knL)的排列,向量(k1,k2,…,knL)的排列對應(yīng)于唯一的置換矩陣[16]。那么,可以使用J來生成置換矩陣P=[eJ1,eJ2,…,eJnL],這里eJi表示在第Ji位置為1、其他位置為0的列向量。如nL=5時(shí),排列向量J和置換矩陣P分別如式(4)和式(5)所示:

    J=(J1,J2,J3,J4,J5)=(5,1,3,4,2)

    (4)

    P=[eJ1,eJ2,eJ3,eJ4,eJ5]=[e5,e1,e3,e4,e2]=

    (5)

    由線性代數(shù)知識可知,當(dāng)矩陣M∈RnL×nL從左邊與置換矩陣P相乘時(shí),排列的是M的行;當(dāng)矩陣M從右邊與置換矩陣P相乘時(shí),排列的是M的列。本文的置換策略意在對原始信號X?的列進(jìn)行重新排列,為了方便詳細(xì)闡述,本文將基于置換矩陣的置換策略稱為矩陣置換。

    前面提到,每個(gè)排列向量J對應(yīng)于唯一的置換矩陣P,排列向量J實(shí)際上是對圖像X?的列向量索引進(jìn)行排列。因此,求解最優(yōu)置換矩陣P相當(dāng)于找到一個(gè)最優(yōu)的排列向量J,使置換后的圖像X的稀疏度能夠均勻分布。X?的列數(shù)為nL,因此可以將X?的nL列向量分配給X的L個(gè)塊,每個(gè)塊為n列。為了使X的列向量均勻分布在塊中,首先初始化X的每個(gè)塊為空矩陣,然后對X?的列進(jìn)行由大到小的排列,以迭代方式分配X?的列給X,在每次迭代時(shí),從X?提取L列,并將這些列分配給X的每個(gè)塊,分配方式要使X的子塊間稀疏度復(fù)雜度趨于均衡。通過對X?列向量的分配便可得到排列向量J。

    2 現(xiàn)有矩陣置換算法

    要獲得一個(gè)最優(yōu)的置換矩陣P,就要找到一個(gè)最優(yōu)的排列向量J來均衡子塊間的稀疏度。通過灰度共生矩陣的熵測得各子塊列向量的稀疏度,以列向量的稀疏度k?和子塊數(shù)量L為輸入,通過對圖像信號列向量的索引進(jìn)行排列獲得最優(yōu)的排列向量J,從而得到最優(yōu)的置換矩陣P。具體算法描述如下。

    輸出 優(yōu)化的置換矩陣P。

    4)增加j,如果j≤L返回3)。

    5)增加T,如果T≤n返回4)。

    7)使用置換J生成最優(yōu)排列矩陣P=PJ。

    其中PJ即為由排列向量J得到的置換矩陣。得到排列向量J最關(guān)鍵的就是對列向量索引進(jìn)行排列,現(xiàn)有矩陣置換采用的是順序的排序方法,第一次迭代時(shí),將k1~kL列按第一個(gè)塊到第L個(gè)塊的順序進(jìn)行分配;第二次迭代時(shí),同樣,將kL+1~k2L列按第一個(gè)塊到第L個(gè)塊的順序進(jìn)行分配;依此類推。順序的排序方法會使得首尾子塊間稀疏度相差較大,在用相同的測量矩陣采樣時(shí),首尾子塊的重構(gòu)效果也會有比較明顯的差別,導(dǎo)致逆矩陣置換后的重構(gòu)圖像效果不盡理想。

    3 BCS-RMP算法

    對原始信號進(jìn)行矩陣置換,省去了自適應(yīng)采樣中存儲多個(gè)不同測量矩陣的環(huán)節(jié),減小了計(jì)算的復(fù)雜度。但現(xiàn)有算法中迭代的過程一直按從大到小的排序方法進(jìn)行排列,使得子塊間稀疏度均衡效果較差,所以本文采用波浪排序(Ripple Sort)的方法對列向量進(jìn)行分配,使置換后子塊間的稀疏度[9]得到更好的均衡。

    波浪排序的基本原理如圖2所示,第一次迭代時(shí),將k1~kL個(gè)塊按第一個(gè)塊到第L個(gè)塊的順序分配;第二次迭代時(shí),將kL+1~k2L個(gè)塊按第L個(gè)塊到第一個(gè)塊的順序分配;依此類推。

    圖2 波浪排序的原理

    Fig. 2 Principle of ripple sorting

    顯然采用波浪式排序得到的排列向量J對子塊間稀疏度均衡效果更好,這樣通過相同的測量矩陣對子塊進(jìn)行采樣后得到的測量信號稀疏度也是均衡的,重構(gòu)效果較好,所以在編碼端和解碼端都只需存儲一個(gè)子塊的測量矩陣就可以完成采樣和重構(gòu),降低了采樣和OMP重構(gòu)過程中計(jì)算的復(fù)雜度。雖然現(xiàn)有算法也是存儲一個(gè)測量矩陣用于采樣和重構(gòu),但其對子塊稀疏度的均衡效果較差,采樣后測量信號會存在子塊邊界處不連續(xù)的現(xiàn)象,塊效應(yīng)相對較明顯,重構(gòu)質(zhì)量較差。

    因此,基于波浪式矩陣置換的稀疏度均衡分塊壓縮感知(BCS-RMP)算法在第2章現(xiàn)有矩陣置換算法的基礎(chǔ)上,將第3)步中的迭代過程更改為:

    4 仿真結(jié)果及分析

    4.1 圖像的重構(gòu)效果

    為了直觀地測試圖像處理算法在自然圖像上的效果,在圖像處理領(lǐng)域有許多常用的測試圖像,本文選用5幅典型的512×512圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),其中:peppers是一幅辣椒的圖像;lena是一幅模特圖像;boat是一幅船只的圖像;barbara是一幅名為芭芭拉的女子圖像;CT2是一幅計(jì)算機(jī)斷層掃描圖像。當(dāng)子塊大小為128×128時(shí),子塊數(shù)量L為16。首先,將圖像變換到小波域,小波類型為“dB7”,小波層數(shù)為4層。然后,對小波域圖像進(jìn)行分塊,本文采用波浪式置換矩陣對分塊后的子塊進(jìn)行列向量的重新排列,得到子塊間稀疏度均衡的圖像信號,并對其進(jìn)行壓縮感知處理。

    4.1.1 細(xì)節(jié)子塊的重構(gòu)效果

    因?yàn)槭峭ㄟ^分塊對圖像進(jìn)行壓縮感知處理,所以先分別從每幅圖像中選取了一個(gè)能體現(xiàn)細(xì)節(jié)信息的子塊,對細(xì)節(jié)子塊的提高效果進(jìn)行初步的分析。如圖3所示,原圖上所標(biāo)注的塊即細(xì)節(jié)子塊,選取依據(jù)是所選塊的稀疏度在各圖像子塊中最大。通過表1中的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio, PSNR)可以看出,與BCS-MP算法對比,本文的BCS-RMP算法對細(xì)節(jié)子塊的重構(gòu)效果有一定的提高,如:當(dāng)采樣率為0.1時(shí),peppers圖像提高約1.6 dB,barbara圖像提高約1.4 dB;當(dāng)采樣率為0.3時(shí),lena圖像提高約0.8 dB,CT2圖像提高約0.5 dB。所以在對細(xì)節(jié)信息的體現(xiàn)上,本文算法相比BCS-MP算法有一定的優(yōu)勢。

    表1 128×128的細(xì)節(jié)子塊PSNR對比 dBTab. 1 PSNR comparison of 128×128 detail sub-block dB

    從細(xì)節(jié)子塊的特點(diǎn)來分析,細(xì)節(jié)子塊是稀疏度較大的子塊,蘊(yùn)含的紋理信息比較多,列向量間差異也就比較大,在進(jìn)行列向量的排列時(shí),細(xì)節(jié)子塊的列向量比較分散地分布,由于子塊間稀疏度并不是完全均衡的,用相同的測量矩陣采樣后,子塊間的重構(gòu)效果也就存在略微的差異,子塊間的均衡效果越差的話,這種差異也就體現(xiàn)得越明顯,而細(xì)節(jié)子塊由這些分布在不同塊中的列向量組成,子塊間的重構(gòu)效果差異越明顯,細(xì)節(jié)子塊的重構(gòu)效果越差。對小波域圖像進(jìn)行矩陣置換后, BCS-RMP算法與BCS-MP算法對子塊間稀疏度均衡效果的對比如表2所示。

    表2 圖像子塊稀疏度對比Tab. 2 Sparsity comparison of image sub-block

    由表2可知,BCS-RMP算法對應(yīng)的方差更小一些,表明應(yīng)用BCS-RMP算法后,子塊間的稀疏度相差更小,均衡效果更好,適用于子塊的采樣率差距更小,子塊更適合采用相同的測量矩陣進(jìn)行采樣;且子塊的測量矩陣維數(shù)小,占用資源少,使得OMP重構(gòu)時(shí)算法計(jì)算更簡單,所以BCS-RMP算法對細(xì)節(jié)信息的恢復(fù)更好一些。

    4.1.2 整幅圖像的重構(gòu)效果

    BCS-RMP算法與BCS-MP算法對整幅圖像的重構(gòu)效果對比如表3所示。由表3可知,相比BCS-MP算法,BCS-RMP算法對整幅圖像的重構(gòu)效果也有一定的提高。其中:peppers圖像提高效果最好,當(dāng)采樣率為0.1時(shí),提高約1 dB;boat圖像提高相對較差,當(dāng)采樣率為0.1時(shí),提高約0.3 dB。且從表2可以看出,本文算法對子塊稀疏度的均衡效果更好一些,所以用相同的測量矩陣對子塊進(jìn)行采樣后,子塊間的重構(gòu)差異越小,逆矩陣置換后得到的圖像恢復(fù)效果越好。

    從表3還可以看出,整幅圖像的重構(gòu)效果劣于細(xì)節(jié)子塊的重構(gòu)效果。因?yàn)樵谡鶊D像中,存在一些稀疏度較小的子塊,如圖3中l(wèi)ena圖像的帽子部分、boat圖像中的藍(lán)天區(qū)域和海域,這些子塊的列向量稀疏度比較小,分配到不同的塊中,在用相同的測量矩陣對子塊進(jìn)行采樣時(shí),這些稀疏度小的列向量的采樣點(diǎn)數(shù)也比較少,雖然波浪式置換矩陣比傳統(tǒng)置換矩陣的均衡效果更好,但因?yàn)榧?xì)節(jié)信息比較少,提高效果不是很明顯。因?yàn)檎鶊D像是細(xì)節(jié)子塊和這些較小稀疏度子塊的共同體現(xiàn),所以從整體來看,整幅圖像的重構(gòu)效果沒有細(xì)節(jié)子塊的重構(gòu)效果好。

    4.1.3 圖像的重構(gòu)效果對比

    分塊大小為128×128,采樣率為0.3時(shí),BCS-RMP算法和BCS-MP算法的圖像重構(gòu)效果對比如圖3所示。從圖3可以看出,兩種算法得到的圖像均不存在塊效應(yīng)。從圖3中的一些細(xì)節(jié)還可以看出,BCS-RMP算法得到的圖像重構(gòu)效果更好,如:peppers圖像的整幅圖像,BCS-MP(整幅)圖中,甜椒右側(cè)多了本沒有的黑色斑塊,BCS-RMP(整幅)中恢復(fù)得到的甜椒幾乎和原圖一樣,BCS-MP(細(xì)節(jié))圖中也有明顯的黑色斑塊,而BCS-RMP(細(xì)節(jié))圖中明顯要好一些,表明BCS-RMP算法在對細(xì)節(jié)信息體現(xiàn)上具有優(yōu)勢;barbara整幅圖像中,BCS-RMP(整幅)圖中的人物面部輪廓更清晰,地面上光線和陰影部分的對比也比較明顯, BCS-RMP(細(xì)節(jié))圖中的褲子和圍巾的條紋也比BCS-MP(細(xì)節(jié))圖中更明亮、更清晰一些,表明BCS-RMP算法能得到更好的重構(gòu)效果。

    4.2 采樣率對重構(gòu)效果影響

    從表1、表3中還可以看出:當(dāng)采樣率為0.1時(shí),各幅圖像的提高效果最好;采樣率越高,提高越少,尤其當(dāng)采樣率為0.4、0.5時(shí),細(xì)節(jié)子塊的提高大概在0.02~0.80 dB,整幅圖像提高大概在0.02~0.30 dB。

    圖3 不同算法圖像重構(gòu)效果對比Fig. 3 Comparison of image reconstruction effects of different algorithms

    分析上述結(jié)果的原因,BCS-RMP算法和BCS-MP算法的結(jié)果都是使圖像子塊間的稀疏度均衡,只是BCS-RMP算法得到的圖像子塊均衡效果更好一些。當(dāng)采樣率較大時(shí),對圖像塊采樣得到的紋理信息也較多,考慮一個(gè)極端的情況,采樣點(diǎn)是圖像子塊的所有點(diǎn)數(shù),那紋理信息的對比就是兩個(gè)圖像子塊的對比。由表2可以看出,雖然BCS-RMP算法得到的子塊間稀疏度的方差較小,但并不是極大的差距,所以采樣率越高時(shí),均衡效果的對比越不明顯;而當(dāng)采樣率較小時(shí),對圖像塊采樣得到的紋理信息也較少,紋理信息體現(xiàn)的均衡效果差距越明顯,最后的圖像是根據(jù)采樣的紋理信息重構(gòu)的,因此采樣率越小,BCS-RMP算法對重構(gòu)圖像的提高效果越好。

    從圖4中曲線的變化趨勢來看,當(dāng)采樣率為0.4、0.5時(shí),peppers、lena和boat圖像還有比較明顯的提高效果,而barbara和CT2圖像的提高幾乎為零;當(dāng)采樣率為0.1~0.3時(shí),五幅圖像都有比較明顯的提高,且細(xì)節(jié)子塊的提高更明顯。所以BCS-RMP算法更適用于0.1~0.3采樣率下對圖像信號的恢復(fù)。

    4.3 分塊大小對重構(gòu)效果的影響

    用512×512的圖像進(jìn)行仿真驗(yàn)證,子塊大小分別為64×64、32×32時(shí),BCS平滑投影Landweber(BCS-Smoothed Projected Landweber, BCS-SPL)算法、BCS-MP算法和BCS-RMP算法三種分塊壓縮感知方法得到圖像的PSNR對比如表4、表5所示。其中,BCS-SPL算法沒有進(jìn)行矩陣置換的處理,BCS-MP算法采用現(xiàn)有矩陣置換對圖像進(jìn)行處理,本文的BCS-RMP算法采用波浪式矩陣置換對圖像進(jìn)行處理。

    由表4、表5可以看出,當(dāng)分塊大小為64×64、32×32時(shí),相比于BCS-SPL算法,BCS-MP和BCS-RMP算法得到的圖像效果都有明顯的提高,表明矩陣置換策略應(yīng)用在壓縮感知中對重構(gòu)效果有比較明顯的改善作用,但本文算法BCS-RMP相對BCS-MP幾乎沒有提高。

    圖4 細(xì)節(jié)子塊和整幅圖像的PSNR增量對比Fig. 4 Comparison of PSNR increments between detail sub-blocks and entire image表4 子塊大小為64×64的整幅圖像的PSNR對比dB

    Tab. 4 PSNR comparison of entire image with sub-block of 64×64 dB

    表5 子塊大小為32×32的整幅圖像的PSNR對比 dBTab. 5 PSNR comparison of entire image with sub-block of 32×32 dB

    采樣率為0.1,子塊大小分別為32×32、64×34、128×128時(shí)本文算法BCS-RMP相對BCS-MP的PSNR增量曲線如圖5所示。從圖5中可以看出,當(dāng)分塊大小為128×128時(shí),BCS-RMP算法對圖像質(zhì)量的提高效果更好。

    圖5 不同子塊大小時(shí)整幅圖像的PSNR增量Fig. 5 PSNR increment of entire image with different sub-block sizes

    分析上述結(jié)果的原因,列向量的稀疏度差別較大,稀疏度大的列向量占據(jù)了主導(dǎo)地位。對小波域圖像所有列向量進(jìn)行從大到小排列后的曲線圖如圖6所示,分析發(fā)現(xiàn)大部分列向量的稀疏度都偏小,只有很少一部分列向量的稀疏度比較大。從圖6截取的前35列列向量稀疏度的曲線如圖7所示。

    圖6 所有列向量的稀疏度Fig. 6 Sparsities of all column vectors

    圖7 前35列列向量的稀疏度Fig. 7 Sparsities of the first 35 column vectors

    從圖7中可以看出,稀疏度大的列向量主要集中在前32列,從32列之后列向量的稀疏度開始低于1×105。當(dāng)子塊大小為32×32時(shí),子塊數(shù)量為256,在第一次迭代中,稀疏度最大的32列被分配給其中的32個(gè)塊,其余的224個(gè)塊被分配的列向量稀疏度水平都相對較小,而在第二次及之后的迭代中被分配的列向量稀疏度更小,不管是順序的排序方法還是波浪排序方法,都無法改變第一次迭代時(shí)稀疏度大的列向量對整個(gè)子塊稀疏度的主導(dǎo)作用,這也是分塊大小為32×32時(shí),BCS-RMP算法提高并不明顯的原因。

    同樣的原因,當(dāng)子塊大小為64×64時(shí),子塊數(shù)量為64,也只有其中的32個(gè)塊稀疏度水平較大,但整體來說,相比子塊大小為32×32時(shí),稀疏度均衡效果有所提高。

    而當(dāng)選用128×128的子塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn),此時(shí)子塊數(shù)量為16,正好在前兩次迭代中對前32列稀疏度較大的列向量進(jìn)行分配,從圖7還可以看出,雖然前32列在所有列向量中是稀疏度較大的,但這32列之間也有一個(gè)下降的趨勢,如第1列和第32列相差大概6×105,所以采用波浪排序的方法可以減小第一個(gè)塊和最后一個(gè)塊之間稀疏度的差距,得到更好的均衡效果。

    5 結(jié)語

    分塊壓縮感知中的塊效應(yīng)問題是近幾年來的熱點(diǎn)問題,自適應(yīng)采樣的方法無論是從采樣率分配上的改進(jìn)還是重構(gòu)算法上的改進(jìn)都無法做到徹底的改善;矩陣置換通過均衡子塊稀疏度來消除塊效應(yīng),但又存在稀疏度均衡效果較差的缺陷。本文改進(jìn)了矩陣置換中的排序方法,采用波浪排序的方法對列向量進(jìn)行分配,選擇合適的子塊大小,將波浪排序的應(yīng)用體現(xiàn)得更明顯,使子塊間稀疏度更均衡。仿真結(jié)果表明,當(dāng)選擇合適的子塊大小時(shí),本文的BCS-RMP算法的重構(gòu)效果相比于BCS-MP算法有一定的提高,尤其當(dāng)采樣率為0.1~0.3時(shí),BCS-RMP算法能得到更好的效果,且能更準(zhǔn)確地表達(dá)圖像的細(xì)節(jié)。

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