RC 框架靜力與動力彈塑性分析的比較研究①

呂尚文， 萬海峰

(1．同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092;2．上海市浦東新區(qū)規(guī)劃建筑設計有限公司，上海200127)

0 引言

靜力和動力彈塑性分析方法作為兩種不同的結構抗震分析方法，在結構抗震設計和抗震性能評估中起著重要的作用．靜力彈塑性分析是一種與反應譜相結合的靜力非線性分析方法，根據(jù)結構能力譜曲線和目標需求譜曲線確定罕遇地震作用下的性能點，驗算結構罕遇地震作用下的變形．目前已被我國抗震規(guī)范[1]采用．彈塑性動力時程分析方法是一種更通用更可靠的方法，可以計算地震作用全過程結構的內力和變形，但由于計算工作量大、技術復雜以及對地震波的選取十分敏感，因此地震動的選取對結構響應有直接的影響．

1 靜力彈塑性分析的基本原理和實現(xiàn)過程

1．1 靜力彈塑性分析的基本原理

靜力彈塑性分析[2]是通過對結構施加某種符合水平地震作用分布規(guī)律的側向荷載模式，并逐級單調增大，直到結構達到預定目標位移或破壞，得到結構全過程的基底剪力—頂點位移的關系曲線，采用能力譜法得到結構在罕遇地震下的性能點，再由性能點計算出結構在罕遇地震作用下的彈塑性響應，從而對結構抗震性能進行評估．

1．2 靜力彈塑性分析的實現(xiàn)過程

(1)根據(jù)某種單調增加的水平荷載模式，得到結構的基底剪力—頂點位移關系曲線;

(2)將基底剪力—頂點位移關系曲線轉化為譜加速度—譜位移關系曲線;

(3)將標準加速度反應譜轉化為需求譜曲線;

(4)由能力譜曲線和需求譜曲線求得結構在罕遇地震作用下的性能點，并計算結構在罕遇地震作用下的內力和變形，對其抗震性能進行評估．

1．3 側向加載模式的選擇

側向荷載的分布代表在設計地震作用下結構層慣性力的分布，側向荷載的分布模式直接影響靜力彈塑性分析的結果[3]．因此選擇符合結構在罕遇地震作用下的側向荷載模式是進行靜力彈塑性分析的一個關鍵問題．鑒于本工程實例高度不超過40m，質量和剛度沿高度分布比較均勻，選擇倒三角加載模式(模態(tài)分布)和均勻加載模式(加速度分布)．

2 動力彈塑性分析的基本原理和實現(xiàn)過程

2．1 動力彈塑性分析的基本原理

動力彈塑性分析是對結構動力計算模型輸入合適的地震動，通過積分法求得結構在地震作用下內力和變形隨時間變化的全過程，從而可以分析結構在地震作用下彈性和彈塑性階段的內力變化以及構件逐步損壞的過程．

2．2 彈塑性動力時程分析的實現(xiàn)過程

(1)建立結構動力有限元計算模型;(2)選擇輸入適合該場地的地震動;(3)分析計算結果，研究結構及構件在地震作用全過程的反應量．

2．3 地震波的選擇

對于彈塑性動力時程分析而言，地震波的選擇對計算結果影響很大．文獻[4，5，6]提供了地震動的選取方法．本文采用基于設計反應譜的選取方法，直接將地震動反應譜與設計反應譜比較，通過控制地震動的頻譜特征與設計反應譜盡可能的接近．結合本工程實例選取5組天然波和3組人工波．天然波和人工波反應譜與設計反應譜比較如圖1．

圖1 反應譜曲線

圖2 結構平面圖(單位:mm)

3 工程實例分析

3．1 工程概況

某鋼筋混凝土框架8層，首層層高為3．6m，其余層高均為3．0m，無地下室．主、次梁混凝土強度等級為C30，柱混凝土強度等級為C40．梁柱截面受力主筋選用HRB335，強度為300N/mm2，梁柱箍筋選用HPB235，強度為210N/mm2，箍筋間距為100mm．框架按7度(010g)進行抗震設計，場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，場地特征周期為 0．35s．樓面、屋面恒載分別取5．2kN/m2和7kN/m2，樓面、屋面活荷載分別取 2kN/m2和 0．5kN/m2．結構截面尺寸為:主梁截面為 300mm×700mm，次梁截面為 250mm×600mm，柱截面為700mm×700mm．結構平面如圖2．

本工程實例采用Perform－3D軟件對結構進行靜力和動力彈塑性反應分析．鋼筋與混凝土材料的本構基于規(guī)范[7]的模型并作適當?shù)暮喕炷敛捎每紤]強度損失的三折線型本構模型，如圖3．鋼筋采用考慮理想彈塑性模型．

圖3 混凝土本構簡化關系曲線

3．2 靜力彈塑性分析結果

進行倒三角加載模式(模態(tài)分布)和均勻加載模式(加速度分布)下的靜力彈塑性分析，最大層間位移角分布曲線如圖4和圖5．按均布加載模式計算的層間位移角略高于按倒三角加載模式計算的結果，但二者差別不大．結構在罕遇地震作用下的彈塑性層間位移角滿足規(guī)范[1]的限值1/50．

圖4 X向層間位移角

圖5 Y向層間位移角

圖6 X向層間位移角

圖7 X向層間位移角

3．3 動力彈塑性分析結果

多遇地震下動力彈塑性時程分析，天然波采用雙向地震動輸入，人工波則按單向輸入．所得X向樓層最大層間位移角如圖6．最大層間位移角小于規(guī)范[7]的限值1/550．

罕遇地震下動力彈塑性時程分析，X向最大結構層間位移角如圖7．最大層間位移角小于規(guī)范[1]的限值1/50．

動力彈塑性分析計算的結構最大層間位移角如表1．

表1 樓層最大層間位移角計算結果

3．4 靜力與動力彈塑性分析結果比較

通過比較靜力與動力彈塑性分析的計算結果，靜力彈塑性分析計算的最大層間位移角較罕遇遇地震作用下的最大層間位移角偏小，但二者偏差不大．

4 結論

本文運用Perform－3D對一鋼筋混凝土框架結構進行了靜力和動力彈塑性分析．通過比較結構在罕遇地震下的計算結果，結構在靜力和動力彈塑性作用下計算所得最大層間位移角基本接近，但靜力彈塑性計算結果略偏保守．二者均小于規(guī)范[1]彈塑性層間位移角限值，滿足大震不倒的要求．

對于規(guī)則的且質量和剛度分布均勻的框架結構，靜力彈塑性分析雖不能準確地反映出結構的潛在加載機制，但足以提供結構的破壞機制，找出結構的薄弱位置．動力彈塑性分析適用于各種結構類型，能夠直接體現(xiàn)結構的動力特征．因此相比，動力彈塑性分析是一種更可靠的分析方法．但由于耗時較長，對地震波選取十分敏感．

鑒于靜力彈塑性和動力彈塑性分析這兩種方法各自的特點和適用性，因此需根據(jù)實際工程情況進行合理的選擇．

[1] 中華人民共和國建設部．建筑抗震設計規(guī)范(GB50011－2010)[S]．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010．

[2] Freeman SA，Nocoletti JP，and Tyrrell JV．Evaluation of Existing Buildings for Seismic Risk[J]．A Case Study of Puget Sound Naval Shipyard，Bermerton，Washington．Proceedings of the 1st U．S．National Conference on Earthquake Engineering，1975:113 －122

[3] 孫勇，張志強，程文瀼，等．靜力彈塑性分析方法基于水平位移加載模式的研究[J]．工程抗震與加固改造，2009，31(1):74－80．

[4] 楊溥，李英民，賴明．結構時程分析法輸入地震波的選擇控制指標[J]．土木工程學報，2000，33(6):33 －37．

[5] 曲哲，葉列平，潘鵬．建筑結構彈塑性時程分析中地震動記錄選取方法的比較研究[J]．土木工程學報，2011，44(7):10－20．

[6] ATC －63 Quantification of Building Seismic Performance Factors[C]．Redwood City:Applied Technology Council，2008．

[7] 中華人民共和國建設部．混凝土結構設計規(guī)范(GB50010－2010)[S]．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010．