基于多屬性逆向拍賣模型的物流服務(wù)交易機(jī)制設(shè)計(jì)＊

汪 磊 王先甲

（武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院系統(tǒng)工程研究所1） 武漢 430072） （貴州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2） 貴陽 550025）（武漢科技大學(xué)冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室3） 武漢 430081）

0 引 言

經(jīng)濟(jì)全球化背景下的市場競爭日益激烈.現(xiàn)代企業(yè)為增強(qiáng)其核心競爭力，把原本屬于內(nèi)部控制的物流業(yè)務(wù)外包給專業(yè)的第三方物流（third party logistics，TPL），從而專注于核心業(yè)務(wù).物流外包是目前企業(yè)降低物流成本，分擔(dān)市場風(fēng)險(xiǎn)，快速響應(yīng)需求的重要途徑.Capgemini［1］的研究表明，西歐、美國以及亞太地區(qū)有超過70%的公司選擇物流外包模式.2009年我國將物流業(yè)列入十大產(chǎn)業(yè)振興規(guī)劃，單位GDP對社會物流需求系數(shù)由2009年的1∶2.8上升至2010年的1∶3.2［2］，物流需求對國民經(jīng)濟(jì)拉動進(jìn)一步增強(qiáng)，物流外包市場日趨成熟.由于物流服務(wù)需求的多樣性以及服務(wù)本身的異質(zhì)性，除價(jià)格外，物流服務(wù)需求方對交貨時(shí)間、經(jīng)營業(yè)績、物流技術(shù)、服務(wù)質(zhì)量等其他非價(jià)格屬性均有相應(yīng)的要求.傳統(tǒng)的物流交易僅憑價(jià)格作為惟一衡量標(biāo)準(zhǔn)顯然不能滿足物流交易市場的現(xiàn)實(shí)需求.因此，理論上需要從多維屬性（價(jià)格屬性與非價(jià)格屬性）角度刻畫物流服務(wù)交易行為.由于物流供需雙方之間的消費(fèi)偏好不相同，決策目標(biāo)不一致，彼此信息不對稱.而傳統(tǒng)多準(zhǔn)則決策方法側(cè)重于客觀賦權(quán)（數(shù)據(jù)驅(qū)動）或者主觀賦權(quán)（意愿驅(qū)動），不能真實(shí)反映供需雙方的上述交易信息.因而存在較大的缺陷性.

拍賣作為一種有效的資源配置方式和重要的價(jià)格發(fā)現(xiàn)機(jī)制，通過競爭方式產(chǎn)生拍品（或服務(wù)）的價(jià)格，并將拍品（或服務(wù)）分配給最需要它的單位或個體，從而實(shí)現(xiàn)資源的有效配置.傳統(tǒng)的拍賣理論研究以標(biāo)準(zhǔn)拍賣模型為起點(diǎn)，價(jià)格是其唯一屬性，拍賣對象是事先確定的物品（或服務(wù)），拍賣只是實(shí)現(xiàn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)的過程，而現(xiàn)實(shí)中的招投標(biāo)方式，不是僅憑價(jià)格屬性的交易活動，還需考慮質(zhì)量等其他維度的信息.Che最早研究了由價(jià)格和質(zhì)量構(gòu)成的成本獨(dú)立的二維屬性逆向拍賣模型，構(gòu)建了“第一高得分”、“第二高得分”、“第二優(yōu)先投標(biāo)”三種拍賣協(xié)議，并給出了此三種協(xié)議下對應(yīng)的均衡策略，通過采購方設(shè)計(jì)的評分規(guī)則來進(jìn)行評標(biāo)［3］.Broanco設(shè)計(jì)了當(dāng)成本類型相關(guān)時(shí)最大化社會福利的兩階段招標(biāo)模型：第一階段采購方選擇企業(yè)；第二階段采購方與中標(biāo)企業(yè)就質(zhì)量問題進(jìn)行討價(jià)還價(jià)［4］.Bichler對多屬性拍賣進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果表明多屬性拍賣中得到的效用值明顯高于傳統(tǒng)的單屬性拍賣［5］.本文綜合應(yīng)用 Che和 David［6］的拍賣模型，構(gòu)建了一個多維屬性的逆向拍賣模型，并將其引入物流服務(wù)交易中，給出了多維屬性第一評分拍賣規(guī)則，分析了該規(guī)則下參與競標(biāo)的物流公司競價(jià)策略以及物流服務(wù)需求方的期望效用.

1 問題描述及符號說明

假設(shè)物流公司i完成屬性為qi的任務(wù)所需成本為ci（qi，θi）.其中：θi為物流公司i的成本類型，屬于私人信息，物流發(fā)包方及其他競標(biāo)企業(yè)僅知道成本類型的概率分布.假設(shè)＜＜＋∞）上服從連續(xù)可微的F（·）分布，概率密度為fi（·）≥0，令θ＝（θi，θ－i），θ－i＝ （θ1，…，θi－1，θi＋1，…，θn）.假設(shè)各屬性對物流公司成本的影響是線性且獨(dú)立的，則物流公司i完成一項(xiàng)屬性為qi的 任 務(wù) 所 需 要 的 成 本 為Ci（qi，θi）＝式中：cij（·）（j＝1，2，…，m）為物流公司i對單個屬性維j的生產(chǎn)成本，它滿足（·）＞0，（·）＞0，cij（0）＝0；aij（aij＞0）為各屬性的系數(shù)因子，表示物流公司i對屬性j改進(jìn)一個單位所需要的成本占整個成本的比重.

2 多屬性逆向拍賣模型

2.1 假設(shè)條件

模型的合理性必須以假設(shè)條件為前提.為研究問題的方便以及保證解的存在性，給出下列假設(shè)條件.

假設(shè)1V（qi）關(guān)于qi是遞增的和凹的，且V（0）＝0.即單位質(zhì)量提高產(chǎn)生的邊際價(jià)值是遞減的.

假設(shè)2Ci（qi，θi）（i＝1，2，…，n）關(guān)于qi是遞增的和凸的，Ci（0，θi）＝0，并且

該假設(shè)表明，成本類型越低的物流公司提高單位質(zhì)量所消耗的邊際成本越少.

假設(shè)3Ci（qi，θi）關(guān)于類型θi是遞減的和凸的，即

綜合考慮假設(shè)2和假設(shè)3，使得成本函數(shù)滿足單交叉條件

表流人工濕地的水面位于人工濕地基質(zhì)以上，其水深多為0.20～0.40m。基于此種人工濕地，污水以較為緩慢的流速進(jìn)入人工濕地的表層，并存在部分蒸發(fā)，部分滲入濕地的可能，但大部分會經(jīng)出水溢流堰流出。

即物流公司i的類型對自己邊際成本的影響比對其他物流公司j（j≠i）邊際成本的影響更大.

假設(shè)4物流公司的類型分布滿足單調(diào)風(fēng)險(xiǎn)率性質(zhì)

2.2 多屬性逆向拍賣模型

2.2.1 物流供需雙方的效用函數(shù) 根據(jù)上述的問題描述和假設(shè)條件，參與競標(biāo)的物流公司i的成本函數(shù)為

若0＜ki＜1，表明成本函數(shù)滿足邊際成本遞減，若ki≥1，表明成本函數(shù)滿足邊際成本遞增.基于成本函數(shù)，物流公司i的效用函數(shù)可以表示為

則物流服務(wù)需求方的效用函數(shù)為［8］

評分函數(shù)與物流服務(wù)需求方的效用函數(shù)結(jié)構(gòu)相同，是確定物流公司贏標(biāo)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.2.2 物流公司的投標(biāo)策略

首先給出引理1，通過該引理確定競標(biāo)者的最優(yōu)質(zhì)量投標(biāo)（θ）＝（，…，）.

引理1給定評分規(guī)則和投標(biāo)者的效用函數(shù)，在多屬性拍賣中使得投標(biāo)者效用最大化的最優(yōu)質(zhì)量屬性為qi，qi的選取獨(dú)立于價(jià)格和其他投標(biāo)者的信念.對θ∈［θ，］的（θ），滿足下式：（θ）＝arg max｛V（q1，…，qm）－CS（q1，…，qm，θ）｝，該引理的證明可參考文獻(xiàn)［6］.

由引理1求解最優(yōu)非價(jià)格報(bào)價(jià)（θ），令

由一階條件可知

根據(jù)Che的模型，有

假設(shè)成本類型θi服從［θ］的分布，即

故在第一評分多屬性逆向拍賣中，贏標(biāo)的物流公司提交的報(bào)價(jià)（p＊（θ），q＊（θ））分別由式（5）與式（7）確定.

3 第一高分逆向拍賣中的物流發(fā)包方的期望效用

由于物流發(fā)包方具有選擇物流公司的決策權(quán)，設(shè)計(jì)該交易機(jī)制的目的是最大化物流發(fā)包方的期望效用.本文采用Che的多屬性拍賣模型中的第一評分規(guī)則.由Laffont ＆Tirole的引理可知，成本類型θ最小的物流公司中標(biāo).

物流發(fā)包方的期望效用計(jì)算公式：

由式（8）可知，對于成本類型為θ的物流公司而言，其贏標(biāo)帶給物流發(fā)包方的效用為

假定θi服從］上的獨(dú)立同分布.將式（10）代入式（9），可得由于Uθ是屬于事前估計(jì)的隨機(jī)變量，對應(yīng)的概率密度為f（θ），每一個物流投標(biāo)者都可能成為類型θ而勝出，共有n個投標(biāo)者，因此，物流外包方的總期望效用為

4 結(jié)束語

將多屬性逆向拍賣機(jī)制引入物流服務(wù)交易模式中，擴(kuò)展了物流服務(wù)投標(biāo)者的成本函數(shù)，分析了其均衡策略，最后推導(dǎo)了物流服務(wù)外包方的期望效用.

考察物流公司的地域性可知，實(shí)際中的物流服務(wù)投標(biāo)者包括過境物流公司和本地物流公司兩類，顯然過境物流公司的成本要低于本地物流公司，說明投標(biāo)者之間是非對稱的，因此，理論中假定投標(biāo)者之間的對稱性不符合現(xiàn)實(shí)情況，需要進(jìn)一步改進(jìn).同時(shí)運(yùn)用該多屬性逆向拍賣模型描述和刻畫現(xiàn)實(shí)中的物流交易行為，通過定量分析檢驗(yàn)該方法的可行性也是本文今后下一步研究的重點(diǎn).

［1］Capgemini，Gary R A，Langley C J.Third－party logistics study results and findings［C］／／2004Ninth Annual Study，U.S.LLC：2004.

［2］國家發(fā)改委.“十一五”我國物流業(yè)取得長足發(fā)展［EB／OL］.［2011－10－20］.http：／／www.sdpc.gov.cn／zjgx／t20110119＿391548.htm.

［3］Che Y K.Design competition through multidimensional auctions［J］.Journal of Economics ，1993，24（4）：668－680.

［4］Branco F.The design of multidimensional auctions［J］.Rand Journal of Economics，1997，28（8）：63－81.

［5］Bichler M.An experimental analysis of multi－attribute auctions［J］.Decision Support Systems，2000，29：249－268.

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［7］Laffont，Tirole.Using cost observationto regulate firms［J］.Journal of Political Economy ，1986（94）：614－641.

［8］柳 鵬，劉 清.基于古諾博弈模型的航運(yùn)物流利潤增長效應(yīng)分析［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2010，34（5）：957－961.