大學(xué)生考研與就業(yè)抉擇的博弈分析

張南熙，張南翔，韓 娜

(1.鄭州大學(xué)商學(xué)院，河南鄭州450001;2.興業(yè)銀行合肥分行會(huì)計(jì)結(jié)算部，安徽合肥230001)

自1999年高校擴(kuò)招以來(lái)，我國(guó)高校畢業(yè)生人數(shù)迅猛增加，使得原本就不樂(lè)觀的就業(yè)形勢(shì)更加嚴(yán)峻，同時(shí)本科畢業(yè)生也不再具有學(xué)歷優(yōu)勢(shì)，其平均工資處于較低的水平。自2001年以來(lái)，我國(guó)碩士研究生首次進(jìn)行擴(kuò)招，考研熱隨著就業(yè)難的加劇愈演愈烈，考研的人數(shù)不斷增加，畢業(yè)生期望通過(guò)高學(xué)歷減少就業(yè)壓力和提高工資水平。表1為近年來(lái)參加考研人數(shù)的數(shù)據(jù)。

表1 歷年高校畢業(yè)人數(shù)及考研人數(shù) 萬(wàn)人

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)大學(xué)生擇業(yè)問(wèn)題的博弈分析進(jìn)行了較多研究。沈翔通過(guò)建立應(yīng)聘者與企業(yè)之間的完全信息靜態(tài)博弈模型得出要減少應(yīng)聘者中的欺騙就必須提高其偽裝成本，同時(shí)減少企業(yè)鑒別的成本。同時(shí)還建立了政府介入的博弈模型得出要達(dá)到均衡狀態(tài)，就要提高企業(yè)威脅的可信度［1］。張曉滿(mǎn)分析了大學(xué)生就業(yè)市場(chǎng)中信息不對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)狀與影響，并通過(guò)博弈模型提出降低信息不對(duì)稱(chēng)的策略［2］。夏雨璐通過(guò)建立兩個(gè)學(xué)生的靜態(tài)博弈模型和學(xué)生與家長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)博弈模型，得出考研是否能使博弈方獲得最大利益由多個(gè)變量決定，考研有利可圖但也有風(fēng)險(xiǎn)要承受［3］。曾文濤分析了高校畢業(yè)生就業(yè)誠(chéng)信缺失的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)博弈模型的分析，得出其影響因素主要是失信成本，并給出一定的建議［4］。

在目前的研究中很少有人把考研與就業(yè)放在一起來(lái)進(jìn)行博弈分析，沒(méi)有考慮在大學(xué)生有限理性的情況下，對(duì)就業(yè)與考研的博弈過(guò)程的研究。本文則把大學(xué)生就業(yè)與考研抉擇的博弈結(jié)合在一起，并通過(guò)兩學(xué)生選擇就業(yè)與考研的靜態(tài)博弈，找出博弈中的策略均衡和大學(xué)生在畢業(yè)時(shí)抉擇的影響因素，通過(guò)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程與演化穩(wěn)定性分析，得出有限理性大學(xué)生通過(guò)反復(fù)博弈、長(zhǎng)期學(xué)習(xí)和模仿的穩(wěn)定策略，對(duì)大學(xué)生考研和就業(yè)的抉擇問(wèn)題有一定的啟示，使大學(xué)生在畢業(yè)時(shí)能更好的選擇去向，并對(duì)目前出現(xiàn)的考研熱現(xiàn)象原因給出解釋。

1 兩個(gè)學(xué)生的靜態(tài)博弈模型

1.1 模型的建立

假設(shè)1:博弈參與者為學(xué)生1和學(xué)生2，其代表的是學(xué)生中的兩類(lèi)群體，且是理性人。

假設(shè)2:學(xué)生只有考研和就業(yè)兩種策略，不考慮其他策略的選擇。考研成功的概率為p，就業(yè)成功的概率為1－p。

假設(shè)3:參與者選擇不同的策略時(shí)，將獲得該策略的全部收益;若同時(shí)選擇相同的策略，則雙方平均分配該策略收益。

假設(shè)4:考研收益為R1，成本為C，考研成本主要是指時(shí)間成本和考研過(guò)程中參加輔導(dǎo)班、購(gòu)買(mǎi)輔導(dǎo)教材所花的費(fèi)用;就業(yè)收益為R2。

各自的收益矩陣如表2所示。

表2 兩學(xué)生靜態(tài)博弈的收益矩陣

1.2 博弈模型的分析

(1)當(dāng)(R1－C)/2＞R2時(shí)，即當(dāng)R1－C＞2R2時(shí)，考研所獲得凈收益將大于就業(yè)所獲收益的2倍。此時(shí)該靜態(tài)博弈存在一個(gè)純策略納什均衡(考研，考研)。這一點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)中也得以證明:

通過(guò)對(duì)實(shí)際情況的統(tǒng)計(jì)，考研的錄取比例近幾年大概在3∶1，即p=1/3，而初次就業(yè)率大概在64%左右，即q=2/3。所以R1－C＞4/5 R2時(shí)，就會(huì)選擇考研，這時(shí)的考研成本較小?？佳袖浫”壤途蜆I(yè)率，都會(huì)影響學(xué)生的決策。在考研錄取比例較低、就業(yè)率較高的情況下學(xué)生將更多選擇考研，因?yàn)榇藭r(shí)考研所帶來(lái)的凈收益要高于就業(yè)所帶來(lái)的收益。所以要想使考研降溫，就必須提高大學(xué)生畢業(yè)的初次就業(yè)率，提高考研的成本。

(2)當(dāng)R1－C＞R2＞(R1－C)/2時(shí)，此時(shí)存在兩個(gè)純策略納什均衡，即(考研，就業(yè))，(就業(yè)，考研)。這時(shí)雖然考研帶來(lái)的收益大于就業(yè)帶來(lái)的收益，但是若在選擇時(shí)不考慮其他學(xué)生的對(duì)策，當(dāng)兩個(gè)學(xué)生都同時(shí)選擇考研時(shí)的收益小于一個(gè)選擇考研另一個(gè)選擇就業(yè)時(shí)的就業(yè)收益。這就給我們啟示:學(xué)生在決策時(shí)不要扎堆，每個(gè)人應(yīng)該根據(jù)自身的情況分散決策。我們?cè)谶x擇考研或者就業(yè)單位時(shí)，要避開(kāi)較熱的學(xué)校、專(zhuān)業(yè)和單位，不要跟風(fēng)。

(3)當(dāng)R2＞R1－C＞R2/2時(shí)，此博弈仍然存在兩個(gè)純策略納什均衡，即(考研，就業(yè))，(就業(yè)，考研)。在這種情況下，一個(gè)選擇就業(yè)另一個(gè)選擇考研時(shí)，其就業(yè)收益大于考研的收益，但是大于兩個(gè)人同時(shí)選擇就業(yè)的收益。在就業(yè)市場(chǎng)上雖然有高收益的工作，但是有些人怕遇到激烈的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)，而會(huì)選擇考研，先回避一下就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的壓力，這也是一種普遍存在的現(xiàn)象，也是考研人數(shù)增加的一個(gè)原因。

(4)當(dāng)R2/2＞R1－C時(shí)，此時(shí)的純策略納什均衡是(就業(yè)，就業(yè))。即就業(yè)的收益大于考研時(shí)收益的兩倍。這種情況下是在大學(xué)生就業(yè)相當(dāng)樂(lè)觀的時(shí)候，理性的選擇是就業(yè)，很少有人會(huì)僅僅因?yàn)閷W(xué)術(shù)研究而選擇考研。研究生畢業(yè)之后的收益可能會(huì)比直接就業(yè)的收益要低，因?yàn)楝F(xiàn)在企業(yè)招聘時(shí)，決定是否錄用的影響因素很多，不單是學(xué)歷，更重要的是其從自身利益出發(fā)，尋求利益最大化，更多的時(shí)候看的是其能力以及能為企業(yè)帶來(lái)的效益。

通過(guò)以上模型的分析，我們發(fā)現(xiàn)考研、就業(yè)的凈收益一般不能確定，這就導(dǎo)致學(xué)生不能明確的做出決策。我們應(yīng)了解影響考研和就業(yè)的因素以及錄取比例、就業(yè)率等相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)比較考研和就業(yè)的收益來(lái)做出決策。近幾年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和調(diào)查顯示，從2005年至2011年的考研率在22% ～35%，雖然人數(shù)在增加，但是增長(zhǎng)率在逐年減少。同時(shí)在本科生和研究生畢業(yè)后平均待遇上，近幾年其差距也在縮小。2010年我國(guó)本科生的平均起薪是2 321元/月，碩士生的平均起薪為3254元/月，根據(jù)以上四種情況的分析可以看出，最可能出現(xiàn)的情況為第二種和第三種情況，即此時(shí)的均衡策略為(考研，就業(yè))，(就業(yè)，考研)。

2 大學(xué)生考研與就業(yè)抉擇的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程和演化穩(wěn)定性分析

在上述靜態(tài)博弈中，我們是假設(shè)博弈方都是理性的，但是在現(xiàn)實(shí)中博弈方一般都是有限理性的，要想達(dá)到完全理性要靠經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)和模仿。假設(shè)總體中有比例為X的人選擇考研，(1－X)的學(xué)生選擇就業(yè)，X為時(shí)間t的函數(shù)。收益矩陣如表2所示。采取考研和就業(yè)決策的博弈方的期望得益分別記為u1，u2，則:

群體平均收益為:U=X×U1+(1－X)×U2.若U1和U2不相等，就會(huì)導(dǎo)致得益較差類(lèi)型的博弈方改變自己原有的策略，選擇有利于自己的策略，并開(kāi)始模仿另一種類(lèi)型的博弈方。這就意味著選擇考研和就業(yè)的博弈方的比例X和1－X不是固定的，而是隨時(shí)間變化的?？傻玫饺缦聞?dòng)態(tài)復(fù)制方程:F(X)=X(U1－U)=X(1－X)［(1－X/2)(R1－C)+(1+X)R2/2］

由此可知F(X)最多有三個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，分別是X*1=0，X*2=1，X*3=［2(R1－C)+R2］/(R1－CR2)根據(jù)進(jìn)化穩(wěn)定策略的性質(zhì)可知，一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)必須對(duì)微小擾動(dòng)具有穩(wěn)健性才能稱(chēng)為進(jìn)化穩(wěn)定策略，即如果某些博弈方由于偶然的錯(cuò)誤偏離了穩(wěn)定點(diǎn)，復(fù)制動(dòng)態(tài)仍然能使偏離回到原來(lái)的穩(wěn)定點(diǎn)。

(1)當(dāng)0＜［2(R1－C)－R2］/(R1+R2－C)＜1，即0＜2(R1－C)－R2＜(R1+R2－C)或 R2＞(R1－C)/2時(shí)，則F'(X*1)＞0，F(xiàn)'(X*2)＞0，F(xiàn)'(X*3)＜0，所以X*3是演化穩(wěn)定策略。在這種情況下，該博弈的現(xiàn)實(shí)意義是，當(dāng)大學(xué)生在考研和就業(yè)抉擇時(shí)，在長(zhǎng)期大規(guī)模的演化過(guò)程中，選擇考研的人數(shù)最終會(huì)穩(wěn)定在X*3的水平左右，而又1－X*3的人會(huì)選擇就業(yè)。

(2)當(dāng)［2(R1－C)－R2］/(R1+R2－C)＞1，即 R2＜(R1－C)/2時(shí)，F(xiàn)'(X*2)＜0，只有 X*2是演化穩(wěn)定策略。所以有限理性的大學(xué)生經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)或模仿會(huì)趨于選擇就業(yè)，而不會(huì)選擇考研。

(3)當(dāng)［2(R1－ C)－R2］/(R1+R2－C)＜0，即2(R1－C)－R2＜0時(shí)，只有 F'(X*1)＜0，則只有X*1是演化穩(wěn)定策略。此種情況下該博弈的現(xiàn)實(shí)意義是有限理性大學(xué)生在考研與就業(yè)抉擇時(shí)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的進(jìn)化，最終會(huì)選擇考研。

決定演化穩(wěn)定的因素主要有R1、R2、C，R1是指考研的收益，R2就業(yè)的收益，這兩個(gè)變量都是既定的，是整個(gè)社會(huì)中碩士研究生和本科畢業(yè)生的薪酬，C是考研的成本，包括時(shí)間成本、學(xué)習(xí)成本等。當(dāng)R1和R2固定不變時(shí)，如果C變小的話(huà)，則R2＜(R1－C)/2成立的可能性就會(huì)越大，即大學(xué)生經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的反復(fù)博弈，會(huì)選擇考研。因此大學(xué)生選擇就業(yè)還是考研不僅受考研成本大小的影響，還要受現(xiàn)實(shí)中不同學(xué)歷的收益的影響。要想使考研熱降溫，就應(yīng)當(dāng)解決好大學(xué)生的就業(yè)問(wèn)題，增加就業(yè)崗位擴(kuò)大就業(yè)渠道、提高大學(xué)畢業(yè)生的待遇。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，從2002年至2011年考研人數(shù)基本上都在增加，考研人數(shù)所占比率基本保持在每年總畢業(yè)人數(shù)的三成左右。從2010年本科生和研究生的起薪來(lái)看，研究生起薪明顯超過(guò)本科生，所以可以看出，在現(xiàn)實(shí)中最可能出現(xiàn)的情況是演化博弈分析的第一種情況。

3 結(jié)論

通過(guò)兩個(gè)學(xué)生考研與就業(yè)的靜態(tài)博弈分析和復(fù)制動(dòng)態(tài)方程和演化穩(wěn)定性可得到以下結(jié)論:

(1)首先，近幾年來(lái)考研人數(shù)的增加的必然的因素是考研與就業(yè)的收益、成本、就業(yè)率和考研錄取率等數(shù)值，他們將決定大學(xué)生考研與就業(yè)的抉擇;偶然的因素是在大學(xué)生有限理性的條件下其初始的選擇，它通過(guò)影響演化博弈的發(fā)展過(guò)程，最終影響大學(xué)生的抉擇。其次，雖然考研可以提高自己的學(xué)歷，但是未必研究生畢業(yè)之后的收益大于大學(xué)本科畢業(yè)之后直接工作的收益。隨著碩士畢業(yè)生的增加，研究生畢業(yè)仍然找不到好工作，部分碩士畢業(yè)生甚至不得不通過(guò)降低薪金標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)跟本科畢業(yè)生、專(zhuān)科畢業(yè)生在就業(yè)市場(chǎng)上競(jìng)爭(zhēng)。

教育主管部門(mén)和高等院校應(yīng)當(dāng)及時(shí)通報(bào)考研錄取比例，專(zhuān)業(yè)錄取人數(shù)等反映考研競(jìng)爭(zhēng)程度的信息，高校就業(yè)指導(dǎo)機(jī)構(gòu)積極提供企業(yè)招聘的信息，以便大學(xué)畢業(yè)生在考研和就業(yè)中進(jìn)行分散決策，并積極引導(dǎo)減少扎堆選擇。畢業(yè)生在選擇就業(yè)和考研時(shí)，要根據(jù)自己的情況，不要只熱衷于大城市，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū)或者重點(diǎn)大學(xué)的熱門(mén)專(zhuān)業(yè)。最后，在社會(huì)就業(yè)率提高的情況下應(yīng)當(dāng)優(yōu)先選擇就業(yè)，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)中不確定因素將影響收益，而且還應(yīng)當(dāng)考慮一件事情的時(shí)間價(jià)值、機(jī)會(huì)成本和收益貼現(xiàn)率。

(2)通過(guò)大學(xué)生考研與就業(yè)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程和演化穩(wěn)定性分析得出，有限理性的大學(xué)生經(jīng)過(guò)反復(fù)博弈的，會(huì)趨于穩(wěn)定選擇某種策略;考研人數(shù)所占比例穩(wěn)定在某一個(gè)數(shù)值，該數(shù)值不僅受考研與就業(yè)收益的影響，還要受考研成本的影響。在考研與就業(yè)收益既定的情況下，考研成本是影響有限理性大學(xué)生抉擇的主要因素。在實(shí)際情況中，演化穩(wěn)定均衡可能出現(xiàn)的情況是最終趨于一部分人考研一部分人就業(yè)。

通過(guò)以上分析可知:不論是兩學(xué)生的靜態(tài)博弈還是有限理性的下的復(fù)制動(dòng)態(tài)，最終存在的情況都是一部分大學(xué)生選擇考研，一部分畢業(yè)生選擇就業(yè)?？佳袩岬某霈F(xiàn)不能僅僅認(rèn)為是大學(xué)本科畢業(yè)生薪酬下降和考研競(jìng)爭(zhēng)壓力大所造成，考研與就業(yè)的抉擇也受到考研成本的影響，大學(xué)生無(wú)法精確度量考研的成本，也就造成了大量學(xué)生選擇盲目選擇考研，造成了考研熱現(xiàn)象的形成。所以，學(xué)校、社會(huì)、家庭應(yīng)該適時(shí)引導(dǎo)，大學(xué)生自身應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)估計(jì)考研的成本，根據(jù)自身的情況做出最有利的決策。

［1］沈翔.企業(yè)在招聘中與應(yīng)聘者博弈分析［J］.經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2011(15):130－131.

［2］張曉滿(mǎn).信息不對(duì)稱(chēng)條件下用人單位與畢業(yè)生的博弈分析［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2010(11):68－71.

［3］夏雨璐.大學(xué)生有關(guān)考研決策的博弈分析［J］.時(shí)代經(jīng)貿(mào)，2007，2(5):78－79.

［4］曾文濤.高校畢業(yè)生就業(yè)誠(chéng)信缺失的博弈分析與對(duì)策［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2007(5):68:70.

［5］謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論［M］.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，1997.