基于FFT 的水下動(dòng)目標(biāo)回波仿真

李永勝，丁永泉，呂林夏

(中國船舶重工集團(tuán) a.第七零五研究所;b.水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710075)

目標(biāo)回波是指主動(dòng)聲納的發(fā)射波經(jīng)過目標(biāo)的反射、散射后，被水聽器接收的水聲信號(hào)，它一般包含目標(biāo)的距離、速度、方位等參數(shù)信息。這些信息是目標(biāo)探測的基礎(chǔ)。由于水下試驗(yàn)環(huán)境、設(shè)備、費(fèi)用的限制，有必要對(duì)目標(biāo)回波仿真技術(shù)進(jìn)行深入的研究。

在水聲探測中，由于發(fā)射平臺(tái)和目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)于聲納接收機(jī)來說，目標(biāo)回波相對(duì)于發(fā)射波就產(chǎn)生時(shí)間尺度伸縮現(xiàn)象。因此，對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波仿真，關(guān)鍵在于對(duì)發(fā)射波的時(shí)間尺度伸縮進(jìn)行仿真。

當(dāng)前，對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波的速度仿真主要有以下幾種方法:

1)利用多普勒頻移fd=2v/c·f0對(duì)發(fā)射波進(jìn)行多普勒頻移處理:g(t)=f(t)ej2πfdt，其中:v 為目標(biāo)的徑向速度;f(t)為發(fā)射波;g(t)為目標(biāo)回波［1］。這種方法將時(shí)間尺度伸縮用多普勒頻移來簡化，只適用于窄帶的情況，并且需要知道發(fā)射波的中心頻率。

2)對(duì)于寬帶信號(hào)，可以采用時(shí)間尺度伸縮法來仿真回波。首先根據(jù)目標(biāo)徑向速度計(jì)算時(shí)間尺度伸縮因子s=(c+v)/(cv)，然后產(chǎn)生回波信號(hào)g(t)=f(st)。這種方法需要明確知道發(fā)射波的信號(hào)形式和參數(shù)［2-3］。

3)當(dāng)不知道發(fā)射波的信號(hào)形式和參數(shù)時(shí)，可以利用插值法來獲得時(shí)間尺度伸縮后的回波信號(hào)［4］。

但是，對(duì)目標(biāo)回波直接在時(shí)域上進(jìn)行插值，由于插值算法的固有特性，將會(huì)引入一定的精度損失。為了解決此問題，本文提出了一種基于FFT 插值的算法來仿真目標(biāo)回波，該算法將時(shí)間尺度伸縮等效為頻率伸縮，通過在頻域上補(bǔ)零完成頻域伸縮處理，最后再轉(zhuǎn)換到時(shí)域上來獲得目標(biāo)回波［5-6］。

1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波模型

假設(shè)聲納收發(fā)合置、目標(biāo)和聲納都是靜止的，理想情況下，回波信號(hào)g(t)是發(fā)射信號(hào)的延遲，即g(t)=f(t-τ)，τ=2R/c，R為目標(biāo)到聲納平臺(tái)的距離。若目標(biāo)是運(yùn)動(dòng)的，即目標(biāo)距離R 為時(shí)間的函數(shù)，此時(shí)目標(biāo)回波到達(dá)時(shí)間

考慮目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)的情況，此時(shí)目標(biāo)徑向速度v =R'(t)保持不變，對(duì)式(1)兩邊求導(dǎo)得

令τ(τ0)=τ0，得

代入式g(t)=f(t-τ(t))，得

式(4)為勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)的回波模型［7］，其中:s = (c + v)/(c-v)為時(shí)間尺度因子為歸一化因子，使得接收信號(hào)和發(fā)射信號(hào)的能量保持一致。

2 基于FFT 的回波速度模型

這里只考慮目標(biāo)速度的影響，忽略時(shí)延τ 和歸一化因子，則式(4)簡化為

對(duì)式(5)進(jìn)行傅里葉變換得［8］

式(6)表示，對(duì)信號(hào)f(t)在時(shí)域中擴(kuò)展s(s ＞0)對(duì)應(yīng)于在頻域中壓縮s，反之亦然。

在離散處理系統(tǒng)中，對(duì)式(5)做N 點(diǎn)DFT 可得

下面來推導(dǎo)如何由F(k)來得到G(k)。

考慮s ≤1 的情況，對(duì)N 點(diǎn)F(k)后面補(bǔ)零使其長度M=N/s，即此時(shí)表示頻率另一方面也表示處的頻譜值，可見從而可得

考慮s ＞1 的情況，令L =ceil(N/M)·M，ceil(a)表示取大于a 的最小整數(shù)，這樣就滿足L ＞N，與上面類似，可以獲得:

最后，對(duì)G(k)進(jìn)行逆傅里葉變換，便可得到

整個(gè)算法的處理流程如圖1 所示。

圖1 FFT 插值法處理流程

3 仿真及性能分析

常用聲納信號(hào)形式有CW 和LFM 信號(hào)。本文通過這2 種信號(hào)形式的仿真，并且與已知信號(hào)形式和參數(shù)的時(shí)間尺度伸縮法比較，來驗(yàn)證FFT 插值法的準(zhǔn)確性和有效性。

1)CW 信號(hào)仿真結(jié)果見圖2、3。設(shè)信號(hào)中心頻率為2 400 Hz，采樣率為8 000 Hz，時(shí)長為40 ms，目標(biāo)徑向速度為20 m/s。

圖2 CW 信號(hào)回波波形

圖3 CW 信號(hào)回波頻譜圖

可以看到，F(xiàn)FT 插值法的回波信號(hào)和時(shí)間尺度伸縮法的回波信號(hào)頻譜一致，具有相同的頻移(X 坐標(biāo)一樣)。

2)LFM 信號(hào)仿真結(jié)果見圖4 ～6。設(shè)信號(hào)基本參數(shù)同上，帶寬為1000 Hz，目標(biāo)徑向速度為20 m/s。

圖6 不同算法頻譜圖比較

可以看到，與CW 信號(hào)類似，對(duì)于LFM 信號(hào)，F(xiàn)FT 插值算法也可以得到準(zhǔn)確的結(jié)果。

4 結(jié)束語

本文提出的基于FFT 的水下動(dòng)目標(biāo)回波仿真算法，解決了發(fā)射信號(hào)形式和參數(shù)未知情況下的回波速度仿真問題。與時(shí)域插值法相比，該方法避免了插值帶來的精度損失，具有與信號(hào)形式無關(guān)、計(jì)算速度快、精度高的優(yōu)點(diǎn)，因此比較適合應(yīng)用在水聲探測的目標(biāo)仿真系統(tǒng)中。

［1］劉伯勝. 水聲學(xué)原理［M］. 哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，1989.

［2］朱埜. 主動(dòng)聲吶檢測信息原理［M］. 北京:海洋出版社，1990.

［3］丁永泉，易紅.寬頻帶水聲信號(hào)目標(biāo)回波建模與仿真研究［J］.魚雷技術(shù)，2006 (2)38 -40:.

［4］程彩，陳丹平，劉大利，等.水下目標(biāo)回波的多普勒頻移仿真與研究［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2011 (9):73 -76.

［5］譚曉衡，張毛.一種高精度的改進(jìn)FFT 頻偏估計(jì)算法［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，24(7):71 -75.

［6］龔仁喜，周希松，寧存岱，等.基于LabVIEW 的FFT 加窗插值算法在諧波檢測中的應(yīng)用［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，24(5):64 -70.

［7］劉朝暉，楊長生.水下聲信號(hào)處理技術(shù)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2010.

［8］徐天成，谷亞林. 信號(hào)與系統(tǒng)［M］. 北京:電子工業(yè)出版社，2008.

［9］宋振宇，丁勇鵬，趙秀麗.基于LOFAR 譜圖的水下目標(biāo)識(shí)別方法［J］.海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2011(3):283 -286.