大型空間機(jī)械臂制動(dòng)器陶瓷摩擦副的研制*

孫敬颋 史士財(cái) 王達(dá) 張飛 陳泓 劉宇 劉宏

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150001)

作為具有代表性的空間服務(wù)設(shè)備，大型空間機(jī)械臂已經(jīng)在國(guó)際空間站、航天飛機(jī)等空間設(shè)備中得到廣泛使用，承擔(dān)著抓取大型空間設(shè)備、建設(shè)空間站和協(xié)助宇航員進(jìn)行空間設(shè)備的維護(hù)等工作［1-3］.在空間機(jī)械臂中，保證安全的設(shè)備是關(guān)節(jié)制動(dòng)器，制動(dòng)過(guò)程過(guò)于短暫會(huì)使短時(shí)制動(dòng)力矩過(guò)高，反而造成臂桿抖動(dòng)、關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)失效等更惡劣的影響.

國(guó)外針對(duì)空間機(jī)械臂制動(dòng)器的研究主要集中在單個(gè)性能指標(biāo)上［4-6］.美國(guó)宇航局對(duì)航天飛機(jī)機(jī)械臂關(guān)節(jié)制動(dòng)器摩擦副材料的實(shí)驗(yàn)研究表明，以石棉/酚醛樹(shù)脂為主要原料的兩個(gè)環(huán)形摩擦片在地面實(shí)驗(yàn)中，制動(dòng)器滿足性能要求，但在空間任務(wù)中制動(dòng)性能出現(xiàn)了大幅衰減.歐洲空間臂(ERA)制動(dòng)器的研究集中在陶瓷摩擦材料上.并對(duì)其進(jìn)行了地面的真空實(shí)驗(yàn)［7-10］.歐洲D(zhuǎn)EXARM通過(guò)調(diào)整制動(dòng)片氣隙，使得關(guān)節(jié)制動(dòng)器功率始終保持在1W［11-12］.目前，尚未有文獻(xiàn)明確提出大型空間機(jī)械臂制動(dòng)器的綜合安全指標(biāo).

文中根據(jù)大型空間機(jī)械臂在制動(dòng)過(guò)程中的安全要求，提出機(jī)械臂安全模型，系統(tǒng)推導(dǎo)制動(dòng)器摩擦副的制動(dòng)綜合安全指標(biāo).從摩擦副以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)兩方面開(kāi)展大型空間機(jī)械臂制動(dòng)器摩擦副的研制.通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，表明提出摩擦副綜合安全指標(biāo)的必要性以及驗(yàn)證了大型空間機(jī)械臂制動(dòng)器摩擦副功能.

1 制動(dòng)器摩擦副綜合安全指標(biāo)

1.1 大型空間機(jī)械臂制動(dòng)安全模型

大型空間機(jī)械臂特點(diǎn)為:臂桿長(zhǎng)，一般在10 m左右;負(fù)載質(zhì)量大，從十幾噸到上百噸不等;制動(dòng)時(shí)根據(jù)負(fù)載大小，允許末端有一段制動(dòng)距離，從幾百毫米到1米.制動(dòng)距離過(guò)短，會(huì)使短時(shí)制動(dòng)力矩過(guò)高，造成的后果有如臂桿抖動(dòng)、關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)失效等更惡劣的影響;制動(dòng)距離過(guò)長(zhǎng)，達(dá)不到避免碰撞以及保證人身安全的作用.

機(jī)械臂的制動(dòng)過(guò)程如圖1所示，機(jī)械臂工作時(shí)的負(fù)載相對(duì)于基座原點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為M'，負(fù)載質(zhì)心到基座原點(diǎn)的距離為L(zhǎng)'.當(dāng)機(jī)械臂在以角速度ω'運(yùn)送負(fù)載的過(guò)程中發(fā)生失電或者失控時(shí)，機(jī)械臂末端允許攜帶負(fù)載移動(dòng)的最大距離為S，移動(dòng)距離的波動(dòng)在±1/2ΔS之內(nèi)，才能保證機(jī)械臂自身及負(fù)載的安全.機(jī)械臂的臂桿完全展開(kāi)時(shí)為最為苛刻危險(xiǎn)的位姿，所以，制動(dòng)器設(shè)計(jì)輸入條件需要考慮機(jī)械臂的最大負(fù)載慣量，機(jī)械臂全長(zhǎng)以及機(jī)械臂的最大角速度，并在壽命范圍內(nèi)始終滿足安全指標(biāo)要求.在此工況下，大型空間機(jī)械臂制動(dòng)安全指標(biāo)及相關(guān)參數(shù)如表1所示.

圖1 大型空間機(jī)械臂制動(dòng)安全模型Fig.1 Safety model of large space manipulator brake

表1 大型空間機(jī)械臂制動(dòng)安全指標(biāo)Table 1 Safety specification of large space manipulator brake

1.2 制動(dòng)摩擦副綜合安全模型

為保證機(jī)械臂總體設(shè)計(jì)指標(biāo)中規(guī)定的機(jī)械臂末端制動(dòng)距離及其波動(dòng)范圍.至此，提出了基于大型空間機(jī)械臂安全指標(biāo)的制動(dòng)器摩擦副綜合安全指標(biāo)，包括制動(dòng)器響應(yīng)時(shí)間、制動(dòng)力矩、單次力矩波動(dòng)、與壽命相關(guān)的連續(xù)制動(dòng)力矩波動(dòng)以及壽命.

1.2.1 制動(dòng)器響應(yīng)時(shí)間

機(jī)械臂制動(dòng)時(shí)間由制動(dòng)器響應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)器制動(dòng)時(shí)間兩部分組成.制動(dòng)器的響應(yīng)時(shí)間越短，機(jī)械臂越早進(jìn)入實(shí)際制動(dòng)階段.設(shè)制動(dòng)器的響應(yīng)時(shí)間為ts，則實(shí)際制動(dòng)距離為

式中:S為機(jī)械臂緊急停止移動(dòng)距離;Sr為實(shí)際制動(dòng)距離，即機(jī)械臂在制動(dòng)器工作時(shí)移動(dòng)的距離.制動(dòng)器的響應(yīng)時(shí)間可近似看成電磁系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間.

1.2.2 額定制動(dòng)力矩

制動(dòng)器一般連接于機(jī)械臂關(guān)節(jié)的電機(jī)端，而非關(guān)節(jié)的輸出端，這樣設(shè)計(jì)可以降低制動(dòng)器所需要提供的制動(dòng)力矩.制動(dòng)過(guò)程可看作一個(gè)勻減速過(guò)程，則根據(jù)功能關(guān)系，制動(dòng)力矩T可表示為

式中:T為制動(dòng)器提供的制動(dòng)力矩，N·m;θ為摩擦副相對(duì)滑動(dòng)的角度，(°);J為機(jī)械臂臂桿與末端負(fù)載相對(duì)于基關(guān)節(jié)的最大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2;η為減速器的傳動(dòng)效率.

機(jī)械臂末端移動(dòng)的距離與摩擦副轉(zhuǎn)過(guò)的相對(duì)角度有如下關(guān)系:

式中:i為關(guān)節(jié)傳動(dòng)比;L為機(jī)械臂完全伸展開(kāi)的長(zhǎng)度，m.綜合式(1)、(2)與式(3)，可以求得制動(dòng)力矩的表達(dá)式為

1.3 單次制動(dòng)力矩波動(dòng)

力矩波動(dòng)是衡量制動(dòng)器制動(dòng)平穩(wěn)性的一個(gè)重要指標(biāo).由于制動(dòng)過(guò)程中負(fù)載速度波動(dòng)、負(fù)載慣量變化以及摩擦片配合情況圓周方向不均勻，單次制動(dòng)時(shí)，力矩會(huì)產(chǎn)生波動(dòng).而在這些情況發(fā)生時(shí)，制動(dòng)力矩還在允許波動(dòng)范圍內(nèi)，才不至于使機(jī)械臂末端負(fù)載出現(xiàn)振動(dòng)以及移動(dòng)距離過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短的情況.定義單次制動(dòng)的力矩波動(dòng)δ，

式中:MBmax為制動(dòng)力矩的最大值，N·m;MBmin為最小值，N·m;ˉMB為單次制動(dòng)力矩的平均值，N·m.

δ的許用值，由制動(dòng)距離波動(dòng)范圍折算.應(yīng)該算出單次波動(dòng)跟距離波動(dòng)的關(guān)系，給出需用波動(dòng)值.

1.4 連續(xù)制動(dòng)力矩波動(dòng)

制動(dòng)器需要在整個(gè)壽命周期保持穩(wěn)定的摩擦特性.因此該指標(biāo)不僅體現(xiàn)制動(dòng)器的跑和時(shí)間，同時(shí)也體現(xiàn)跑和后的力矩波動(dòng).定義連續(xù)制動(dòng)的總體力矩波動(dòng)Δ:

1.5 大型空間機(jī)械臂制動(dòng)器性能指標(biāo)

根據(jù)總系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)，代入式(4)中，可以求得制動(dòng)力矩為3N·m.該力矩為制動(dòng)過(guò)程中的平均力矩.其余各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)在表2中列出.安裝要求如下:法蘭止口連接，均布M3螺釘孔.

表2 制動(dòng)器設(shè)計(jì)指標(biāo)Table 2 Design specification of brake

2 陶瓷摩擦副設(shè)計(jì)

制動(dòng)器材料的選擇對(duì)于摩擦副的耐磨性及摩擦系數(shù)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要.材料的選擇包括兩個(gè)部分:其一是制動(dòng)器金屬摩擦基底材料的選擇，其二是制動(dòng)器副耐磨摩擦副材料的選擇.

2.1 摩擦副基底材料

空間設(shè)備在發(fā)射之前必須進(jìn)行大量地面實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)材料在地面存放時(shí)，容易受到潮濕、腐蝕氣體液體等影響而發(fā)生各種化學(xué)變化.不銹鋼作為強(qiáng)度高、耐腐蝕的特種鋼，可以用作制動(dòng)器摩擦副的基底材料.摩擦副基底必須采用導(dǎo)磁的鋼鐵金屬材料.馬氏體型不銹鋼導(dǎo)磁能力好，并有著較好的力學(xué)性能與耐蝕性.隨著碳含量的提高，零件淬火后的硬度隨之提高，因此，采用含碳量相對(duì)較高的4Cr13作為摩擦副基底.

2.2 摩擦副材料

為保證大型空間機(jī)械臂安全，制動(dòng)器摩擦副材料要求具有低磨損率和高摩擦系數(shù)，并且在制動(dòng)器壽命內(nèi)保持穩(wěn)定.

Hawthorne結(jié)合了大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)空間設(shè)備中常用的制動(dòng)副材料進(jìn)行了討論，獲取了多種耐磨材料在真空環(huán)境下的特性參數(shù)，其在文獻(xiàn)［7］中指出，在真空環(huán)境下，Cr2O3的磨損率遠(yuǎn)低于Al2O3，且摩擦系數(shù)穩(wěn)定.表3為部分材料在特定磨損條件下的磨損率情況，由表3可知，Cr2O3具有較低的磨損率.

表3 陶瓷基材料的磨損率Table 3 Wear rate of ceramic materials

綜上所述，摩擦副基底使用4Cr13不銹鋼材料，摩擦副材料選用陶瓷材料Cr2O3.Cr2O3通過(guò)熱噴涂方法噴涂于4Cr13表面，噴涂厚度需要根據(jù)工況計(jì)算.

2.3 摩擦副涂層厚度

大型空間機(jī)械臂要求在軌服務(wù)10年.制動(dòng)器必須在此期間保持穩(wěn)定的制動(dòng)力矩以及足夠的壽命.制約這兩個(gè)因素的是制動(dòng)器摩擦副的摩擦系數(shù)穩(wěn)定性以及磨損率.制動(dòng)器壽命參數(shù)如表4所示.

表4 制動(dòng)器壽命參數(shù)Table 4 Lifetime parameters of brake

制動(dòng)階段開(kāi)始時(shí)的等效線速度為

式中:n為制動(dòng)器緊急制動(dòng)最大轉(zhuǎn)速，r/min;Dm為制動(dòng)器的等效摩擦半徑，mm.

由文獻(xiàn)［13］可知，線速度為 1.98 m/s的條件下，當(dāng)滑行距離為7 500m時(shí)，其磨損量w約為14mm3.

[35]Guide For Select Committee Members(June 2017)，https://www.parliament.uk/documents/commons-committees/guide-select-ctte-members.pdf，2018-04-05.

由此可以得到每次制動(dòng)涂層的磨損量w0為

式中:t為制動(dòng)器制動(dòng)時(shí)間，為3.5s.

則涂層的厚度h為

式中:A為環(huán)形摩擦副接觸面積，mm2，N為制動(dòng)器額定制動(dòng)次數(shù)，值為2500.

2.4 摩擦系數(shù)實(shí)驗(yàn)

摩擦系數(shù)通過(guò)典型的“盤(pán)銷實(shí)驗(yàn)”來(lái)獲取.盤(pán)銷實(shí)驗(yàn)的原理以及所使用的測(cè)試儀器如圖2所示.

圖2 盤(pán)銷摩擦系數(shù)實(shí)驗(yàn)Fig.2 Test of friction coefficient

實(shí)驗(yàn)盤(pán)與實(shí)驗(yàn)銷是噴涂了Cr2O3的試樣.盤(pán)銷實(shí)驗(yàn)是將實(shí)驗(yàn)盤(pán)固定，實(shí)驗(yàn)銷繞實(shí)驗(yàn)盤(pán)的軸線做圓周運(yùn)動(dòng)，銷下端部與實(shí)驗(yàn)盤(pán)的表面進(jìn)行摩擦，轉(zhuǎn)軸上裝有扭矩傳感器用于測(cè)量摩擦力矩.通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的平均摩擦系數(shù)為0.571，如圖2所示.

3 制動(dòng)器及實(shí)驗(yàn)臺(tái)的研制

3.1 制動(dòng)器樣機(jī)研制

圖3 制動(dòng)器結(jié)構(gòu)及樣機(jī)Fig.3 Structure and prototype of brake

制動(dòng)器結(jié)構(gòu)圖如圖3所示.制動(dòng)器殼體上有一個(gè)凹槽，用來(lái)放置電磁線圈，殼體凹槽的內(nèi)外環(huán)面則作為電磁鐵的鐵芯來(lái)提供電磁吸力，其面積直接與電磁力的大小相關(guān).當(dāng)彈簧將摩擦盤(pán)頂起時(shí)，摩擦盤(pán)與制動(dòng)盤(pán)的正壓力能夠提供足夠的摩擦力矩.

3.2 實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)臺(tái)研制

圖4 制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)Fig.4 Experimental table of block

測(cè)試平臺(tái)電氣系統(tǒng)框圖如圖4所示.供電模塊通過(guò)與外接28V直流電源相連為電氣控制系統(tǒng)提供電力供應(yīng).驅(qū)動(dòng)模塊將FPGA的控制信號(hào)與供電模塊的電力信號(hào)融合后對(duì)電機(jī)與制動(dòng)器進(jìn)行控制.電機(jī)控制部分通過(guò)FPGA產(chǎn)生正弦PWM，傳到驅(qū)動(dòng)模塊以控制電機(jī)運(yùn)動(dòng).制動(dòng)器控制部分采用開(kāi)關(guān)電路設(shè)計(jì)，將控制信號(hào)與電力信號(hào)進(jìn)行耦合，使用FPGA協(xié)調(diào)電機(jī)與制動(dòng)器工作.光電編碼器的軸與電機(jī)軸固連，測(cè)量制動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)角，并得到制動(dòng)過(guò)程的速度變化.力矩傳感器返回的模擬信號(hào)通過(guò)安裝在控制計(jì)算機(jī)上的AD卡進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換.實(shí)現(xiàn)制動(dòng)力矩的實(shí)時(shí)采集與處理.

4 制動(dòng)器摩擦實(shí)驗(yàn)

4.1 單次制動(dòng)曲線

通過(guò)單次制動(dòng)實(shí)驗(yàn)可知，制動(dòng)器的單次制動(dòng)過(guò)程中可分為4個(gè)階段.圖5制圖力矩分析圖中所示的T1、T2、T3、T4分別對(duì)應(yīng)著制動(dòng)過(guò)程中的掉電階段、力矩上升階段、制動(dòng)階段以及力矩下降階段.

圖5 制動(dòng)力矩曲線Fig.5 Curve of brake torque

由圖5可以看出在制動(dòng)過(guò)程中存在力矩波動(dòng)，通過(guò)觀察輸出軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度和角速度(如圖6所示)可驗(yàn)證制動(dòng)過(guò)程宏觀上的平穩(wěn)性.

圖6 角速度與制動(dòng)角度Fig.6 Curves of angular velocity and brake angle

4.2 響應(yīng)時(shí)間

制動(dòng)器的使能信號(hào)發(fā)生變化時(shí)，可以看到軸系的角速度并沒(méi)有立刻發(fā)生變化，這是由于電磁線圈可以等效為一個(gè)電感，當(dāng)流經(jīng)電感中的電流發(fā)生突變時(shí)，線圈會(huì)產(chǎn)生一個(gè)方向電動(dòng)勢(shì)阻礙其變化.因此，制動(dòng)器在其電源斷電后，彈簧不會(huì)立刻釋放.這就是制動(dòng)過(guò)程的第一個(gè)階段——掉電階段.由圖5所示，測(cè)得掉電階段時(shí)間為95ms.

圖7 角速度與角加速度Fig.7 Curves of angular velocity and acceleration

當(dāng)彈簧逐漸釋放壓力，推動(dòng)制動(dòng)盤(pán)與摩擦盤(pán)接觸，制動(dòng)力矩隨彈簧的釋放增加.如圖7所示，力矩達(dá)到穩(wěn)定值的時(shí)間跟彈簧釋放到穩(wěn)定壓力的時(shí)間有關(guān)，接觸過(guò)程在整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中所占的時(shí)間比例較小，制動(dòng)器的制動(dòng)力矩會(huì)在一個(gè)極短的時(shí)間內(nèi)快速上升到一個(gè)值.這就是制動(dòng)過(guò)程的第二個(gè)階段——力矩上升階段.

4.3 單次力矩波動(dòng)

當(dāng)力矩穩(wěn)定在一定范圍，便進(jìn)入了制動(dòng)過(guò)程的第3個(gè)階段——制動(dòng)階段.圖8分別給出了制動(dòng)過(guò)程中由力矩傳感器采集的制動(dòng)力矩曲線，以及由編碼器采集的位置信息折算的制動(dòng)加速度曲線.這里，排除力矩曲線的波動(dòng)是由信號(hào)采集誤差造成的可能.

單次制動(dòng)力矩的力矩波動(dòng)δ為

圖8 角加速度與力矩Fig.8 Curves of angular acceleration and torque

4.4 連續(xù)制動(dòng)力矩波動(dòng)

連續(xù)制動(dòng)實(shí)驗(yàn)主要是分析制動(dòng)器在連續(xù)制動(dòng)過(guò)程中的制動(dòng)力矩變化情況.結(jié)合制動(dòng)器單次制動(dòng)的數(shù)據(jù)，分析制動(dòng)器的跑和情況與連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)情況，從而了解制動(dòng)器的功能特性.

制動(dòng)器進(jìn)行2 500次連續(xù)制動(dòng)的力矩情況如圖9所示.由圖9可以看出，制動(dòng)力在經(jīng)過(guò)了初期的跑和階段之后，制動(dòng)力矩總體穩(wěn)定.

圖9 連續(xù)多次制動(dòng)過(guò)程中的力矩Fig.9 Curve of continuous brake torque

由測(cè)試的數(shù)據(jù)可以計(jì)算得到，在2500次的制動(dòng)過(guò)程中，制動(dòng)力矩MB的平均值為

在經(jīng)過(guò)了近400次制動(dòng)過(guò)程之后，制動(dòng)階段的制動(dòng)力矩穩(wěn)定在上述力矩值附近.計(jì)算所設(shè)計(jì)制動(dòng)器的制動(dòng)力矩情況，定義連續(xù)制動(dòng)的力矩波動(dòng)Δ為

通過(guò)上述計(jì)算與分析可以看出制動(dòng)器在經(jīng)過(guò)跑和之后，長(zhǎng)期工作亦可達(dá)到額定的制動(dòng)力矩與制動(dòng)力矩波動(dòng)要求.

5 結(jié)論

文中根據(jù)大型空間機(jī)械臂在制動(dòng)過(guò)程中的安全要求，系統(tǒng)地提出了制動(dòng)器摩擦副的制動(dòng)綜合安全指標(biāo).隨后從摩擦副以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)兩方面進(jìn)行了大型空間機(jī)械臂制動(dòng)器摩擦副的研制.在摩擦副的設(shè)計(jì)中首先推導(dǎo)了摩擦半徑公式，計(jì)算了陶瓷材料的噴涂厚度以滿足壽命要求，其次對(duì)陶瓷摩擦副進(jìn)行了盤(pán)銷摩擦實(shí)驗(yàn)，得到了所用陶瓷材料的摩擦系數(shù);結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)則考慮機(jī)械臂關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)限制，將以上兩方面的設(shè)計(jì)結(jié)合到一起，以滿足制動(dòng)器摩擦副的綜合安全指標(biāo).最后，研制了制動(dòng)器摩擦副綜合安全指標(biāo)性能測(cè)試平臺(tái).通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，表明了提出摩擦副綜合安全指標(biāo)的必要性以及驗(yàn)證了大型空間機(jī)械臂制動(dòng)器摩擦副功能.

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