基于Ordered Probit模型的交通事故受傷人數(shù)預測*

宗芳 許洪國 張慧永

(吉林大學交通學院，吉林長春130022)

隨著我國社會經(jīng)濟的發(fā)展，機動化程度不斷提高，道路交通安全形勢日趨嚴峻，交通事故屢有發(fā)生.為了采取有效措施來迅速處理交通事故，減少人員傷亡和財產(chǎn)損失，有必要建立交通事故態(tài)勢分析模型，有效評估交通事故的嚴重程度和等級，從而制定有針對性的交通事故快速響應方案，盡可能降低交通事故的影響.

事故態(tài)勢分析是交通安全研究領域的主要研究方向之一.具體包括事故嚴重程度預測［1-6］、事故持續(xù)時間預測［7-13］和事故致因分析［14-15］等方面.其中，交通事故態(tài)勢預測主要應用Logit模型、有序響應模型等.例如，Sze等［1］以非機動車屬性和道路屬性為主要影響因素，建立二項Logit模型，預測事故中是否有人員死亡.Kim等［2］將交通事故嚴重程度按死傷人數(shù)分為4個級別，建立多項Logit模型預測事故態(tài)勢.Lee等［3］將交通事故嚴重程度按死傷人數(shù)分為5個級別，建立了有序響應模型預測態(tài)勢.國內(nèi)相關研究較少，馬壯林等［4-5］分別應用神經(jīng)網(wǎng)絡模型和二項Logit模型預測公路隧道交通事故的嚴重程度，其中神經(jīng)網(wǎng)絡模型的因變量為事故嚴重程度(財產(chǎn)損失事故取0，受傷事故取0.5，死亡事故取1)，Logit模型的因變量為是否有死亡.李世民等［6］應用累計Logistic模型分析交叉口轉(zhuǎn)彎車輛比例、控制方式和土地開發(fā)強度對無信號三路交叉口的事故嚴重性的影響.

縱觀以上各模型預測結果的有效性和模型的適用性，交通事故態(tài)勢預測中如果因變量為二項變量，則較適合采用二項Logit模型;因變量為多項無序變量，適合采用改進的Logit模型(因為Logit模型具有選擇枝獨立特性)，而不適合采用多項Logit模型;因變量為有序變量(即因變量的取值具有等級關系)，適合采用有序響應模型.另外，在嚴重程度的預測中最好能夠?qū)λ劳鋈藬?shù)、受傷人數(shù)和財產(chǎn)損失3個參量進行單獨建模和預測，而且在因變量設置方面也要盡量細致到具體的財產(chǎn)損失額度、受傷人數(shù)和死亡人數(shù)，從而為事故響應提供更細致的決策依據(jù).同時，在事故嚴重程度影響因素的選擇方面也要盡量全面.

表征交通事故態(tài)勢的參量主要包括死亡人數(shù)、受傷人數(shù)和財產(chǎn)損失量.其中死亡人數(shù)和受傷人數(shù)是決定事故快速響應決策的主要參量，而事故中人員受傷的概率要遠大于人員死亡的概率.因此，文中將主要以受傷人數(shù)為研究對象，建立交通事故態(tài)勢的預測模型.因變量將被細化到受傷人數(shù)數(shù)量，即設置多項的有序因變量.在模型方面則應用有序響應模型中常用的Ordered Probit模型進行參量建模.目的是促進Ordered Probit模型在事故態(tài)勢預測領域的應用，同時為交通管理部門迅速準確地判斷事故態(tài)勢及做出快速響應提供決策支持.

1 變量和數(shù)據(jù)

建模樣本數(shù)據(jù)取自長春市2008年的6075起事故.經(jīng)過初步的經(jīng)驗判斷和數(shù)據(jù)相關性分析，篩選得到事故發(fā)生時間等17個變量(見表1).在原始數(shù)據(jù)中，除受傷人數(shù)和能見度為數(shù)量變量外，其它變量均為屬性變量.為了滿足建模要求，參照GA16.1—2003《道路交通事故信息代碼》，結合其它相關標準和建模經(jīng)驗，將屬性變量編碼處理為虛擬變量，將數(shù)量變量編碼處理為離散變量.各變量的取值及統(tǒng)計所得的均值和標準差見表1.

表1 事故嚴重程度的影響因素和變量設置Table 1 Factors and variables of accident severity

2 Ordered Probit模型

由于決策變量-受傷人數(shù)為多項有序的離散變量，因此采用有序響應模型進行預測.有序響應模型是處理有序離散變量的一類計量經(jīng)濟學模型.根據(jù)對殘差項條件概率分布做出不同的假定，有序響應模型可分為不同類型，常用的有Ordered Probit模型和Ordered Logit模型.

Ordered Probit模型是進行有序離散變量預測最常采用的模型之一.模型中被解釋變量(因變量)的觀測值y表示排序結果或分類結果，其取值為有序整數(shù)，如 0，1，2，3，….解釋變量(自變量)是可能影響被解釋變量排序的各種因素，可以是多個解釋變量的集合.Ordered Probit模型的一般形式為:

式中:y為因變量;y*稱為潛變量或隱性變量;X為解釋變量組成的向量;β為X的系數(shù)，是待估計參數(shù)組成的向量，表示各解釋變量對被解釋變量影響程度的大小;ε為隨機擾動項，代表被模型忽略、但對被解釋變量產(chǎn)生影響的其它因素的總和，ε對X的條件分布假設為標準正態(tài)分布，即

設 α1、α2、α3為閾值，且 α1＜α2＜α3，并有:

那么，y對X的條件概率的計算方程組為

式中:φ()為標準正態(tài)分布的密度函數(shù).

通常，可用極大似然方法對系數(shù)β和閾值α1、α2、α3進行估計.

由于Ordered Probit模型自身的特點，變量的系數(shù)項β并不能直接說明解釋變量對被解釋變量的影響大小，甚至系數(shù)的符號也只能說明該變量對第一和最后一個選擇枝的影響方向，而不能說明對中間選擇枝的影響方向.因此，為了進一步了解各變量對被解釋變量的影響程度和方向，需要計算各個變量的邊際貢獻.某個變量的邊際貢獻指在其它變量取均值時，該變量變動1個單位對某項選擇的概率影響.計算式為

3 受傷人數(shù)預測模型

3.1 參數(shù)標定

根據(jù)Ordered Probit理論，建立受傷人數(shù)預測模型.模型的選擇枝設定為:0表示無受傷人數(shù)，1表示受傷人數(shù) =［1，3)，2表示受傷人數(shù) =［3，+∞).在初始建模階段，假定表1中所有變量均為模型的解釋變量，在預測過程中根據(jù)檢驗結果和經(jīng)驗值進行參數(shù)的進一步篩選和重新標定.應用Stata軟件的Oprobit命令進行模型的參數(shù)標定，標定結果如表2所列.

表2 受傷人數(shù)預測Ordered Probit模型參數(shù)標定結果1)Table 2 Estimation results of Ordered Probit model of injury severity predicion

代入各參數(shù)的標定值，得到受傷人數(shù)預測Ordered Probit模型:

統(tǒng)計分析各項參數(shù)的估計結果可知，經(jīng)變量篩選后，共有7個自變量對受傷人數(shù)產(chǎn)生影響.按影響從大到小的順序排列，分別為路表是否干燥、是否有中大型車輛、是否在交叉口、天氣、是否有摩托車、是否有信號或標志標線、是否在機動車道.

3.2 結果分析

為了進一步明確各自變量對事故受傷人數(shù)中各選擇枝的影響方向和影響程度大小，由式(4)計算各變量的邊際貢獻值，結果見表2.根據(jù)計算結果，可以分析模型中各參數(shù)對3個選擇枝分別產(chǎn)生的影響.需要指出的是，由于城市中發(fā)生3人以上受傷事故的概率相對于無受傷和受傷為1-3人的概率小，因此在均勻抽樣的情況下，受傷人數(shù)為［3，+∞)的樣本量明顯較受傷人數(shù)為0或1-3時少，再經(jīng)過模型標定時誤差的放大，導致對受傷人數(shù)為［3，+∞)的預測準確性相對較差.此問題導致各參數(shù)對選擇枝3的影響并不太符合常規(guī)想法和經(jīng)驗判斷.因此，主要通過各參數(shù)的邊際貢獻計量值考查各參數(shù)對選擇枝1和2的影響.各變量的分析如下:

(1)變量“天氣”對事故受傷人數(shù)的影響較大，邊際貢獻參數(shù)的符號與憑經(jīng)驗判斷所得的預期影響方向一致.當天氣晴好時，發(fā)生受傷人數(shù)為 0、1-3和3人以上的概率比天氣不好時分別低20%、98%和23%.可見，天氣狀況不好時更容易發(fā)生中等受傷人數(shù)(1-3人受傷)的事故.天氣晴好時更容易發(fā)生無人員受傷的事故.

(2)變量“是否有信號或標志標線”對事故受傷人數(shù)有影響，但影響程度不大，邊際貢獻參數(shù)的符號基本與預期影響方向一致.結果表明，當事故發(fā)生地點設有信號或標志標線等交通安全設施時，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比沒有安全設施時分別高6%和7%.當事故發(fā)生地點設有信號或標志標線等交通安全設施時，發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比沒有安全設施時低95%.可見，有安全設施的情況下事故的嚴重程度比沒有安全設施時要低，沒有安全設施時較易導致事故中有人員受傷.

(3)變量“是否在機動車道”對事故受傷人數(shù)有影響，但影響程度不大，邊際貢獻參數(shù)的符號基本與預期影響方向一致.結果表明，當事故發(fā)生在機動車道上時，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比發(fā)生在其它車道上時分別高7%和8%;發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比發(fā)生在其它車道上時低95%.可見，與非機動車道、人行道等相比，機動車道不易發(fā)生人員受傷事故，而非機動車道和人行道由于有非機動車和行人，一旦發(fā)生事故容易導致人員傷亡.

(4)變量“是否在交叉口”對事故受傷人數(shù)的影響較大，邊際貢獻參數(shù)的符號基本與預期影響方向一致.結果表明，當事故發(fā)生地點為交叉口時，發(fā)生受傷人數(shù)為0、1-3和3人以上的概率比發(fā)生在路段等其它位置時分別低21%、98%和23%.可見，由于一般機動車、非機動車和行人到達交叉口時均會減速慢行、注意瞭望，從而使事故的受傷人數(shù)降低.反之發(fā)生在路段上的事故由于缺乏信號、標志等的提醒，加之交通參與者的疏忽，更容易導致事故嚴重程度的增加.

(5)變量“是否有摩托車”和“是否有大中型車輛”對事故受傷人數(shù)均有一定影響，邊際貢獻參數(shù)的符號與預期影響方向不一致.當事故中有摩托車時，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比事故中沒有摩托車時分別高13%和14%;發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比事故中沒有摩托車時低94%.當事故中有大中型車輛時，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比事故中沒有大中型車輛時分別高27%和30%;發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比事故中沒有大中型車輛時低92%.在表征事故參與方的車輛類型數(shù)據(jù)中，除了摩托車和大中型車輛以外，主要為微型、小型和輕型車輛，如小型客車、輕型貨車等.結合是否有摩托車和是否有大中型車輛的分析可知，微型、小型和輕型車輛更容易造成1-3的人員死亡事故，與之相比，摩托車和大中型車輛參與的事故的嚴重程度有所降低.邊際貢獻參數(shù)的符號與預期影響方向不一致的原因主要是進行預期影響方向判定時僅考慮了各項參數(shù)單獨對結果產(chǎn)生的影響，而沒有從所有車輛類型的角度進行總體考慮.

(6)變量“路表是否干燥”對事故受傷人數(shù)的影響較大，邊際貢獻參數(shù)的符號基本與預期影響方向一致.結果表明，當路表干燥時，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比路表潮濕、泥濘等時分別高34%和38%;發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比路表不干燥時低92%.可見，路表濕滑容易導致事故受傷人數(shù)的增加，相反當路表干燥時事故的嚴重程度將有所下降.

4 結語

文中應用Stata軟件對所建立的交通事故受傷人數(shù)預測Ordered Probit模型進行了參數(shù)標定和模型檢驗，計算了各影響因素的邊際貢獻，分析了各因素對受傷人數(shù)的影響.結果表明，所建模型在進行事故受傷人數(shù)預測的同時，也可用于分析各因素對受傷人數(shù)的影響方向和影響程度.本研究可為交通管理部門迅速準確地判斷事故態(tài)勢，做出快速響應，提供決策支持.同時，對于Ordered Probit模型在事故態(tài)勢預測領域的進一步應用以及死亡人數(shù)、財產(chǎn)損失等其它表征事故態(tài)勢參量的預測有一定借鑒作用.

需要說明的是，本研究存在以下缺陷:(1)未對死亡人數(shù)、財產(chǎn)損失等其它表征事故態(tài)勢的參量進行預測，但證明了Ordered Probit模型對于多項的有序離散變量的預測具有較高的預測精度，今后可根據(jù)參量的選擇枝個數(shù)和是否為有序變量，選擇Logit模型或Ordered Probit模型進行預測;(2)在數(shù)據(jù)方面，由于從樣本中無法獲取事故中人、車速、交通量等相關數(shù)據(jù)，因此導致建模過程中無法考慮這些重要因素(如車速、肇事者性格特點等)對事故后果的影響.今后應考慮增加相關數(shù)據(jù)項以完善模型.

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