一種無線定位非視距誤差消除算法研究

鄒 強(qiáng)

（中國民航飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，四川廣漢 618307）

0 引言

隨著數(shù)字電視廣播等技術(shù)的發(fā)展，以及對移動定位和基于位置的服務(wù)需求增多，無線定位技術(shù)在近些年日益受到關(guān)注。無線定位技術(shù)在緊急治療、緊急報警、犯罪偵查、位置敏感付費(fèi)以及導(dǎo)航和智能交通系統(tǒng)等諸多方面都有著廣泛的應(yīng)用。尤其是在美國聯(lián)邦通信委員會（federal communications commission，F(xiàn)CC）提出了 E－911［1］對于定位精度的要求（誤差低于100 m的情況要占到67%，低于300 m的情況要占到95%）以后，越來越多的旨在提高定位精度的算法被提出來。

總的來說，無線定位方法［2］主要有:信號到達(dá)角度（angle of arrival，AOA）、信號到達(dá)時間（time of arrival，TOA）、信號到達(dá)時間差（time difference of arrival，TDOA）、信號到達(dá)能量測量以及這些方法的混合使用。但是，在實(shí)際無線傳播環(huán)境中，不可避免地會受到散射物質(zhì)和障礙物的影響，從而傳播信號會發(fā)生反射、折射、衍射等現(xiàn)象，這就使得在接收端測量得到的時間數(shù)據(jù)和角度信息產(chǎn)生了偏差，嚴(yán)重影響了定位精度，稱之為非視距（non line of sight，NLOS）誤差。正是由于NLOS誤差以及測量誤差，使實(shí)測距離比真實(shí)值要大得多，傳統(tǒng)的算法只考慮熱噪聲的算法就不再實(shí)用。本文正是基于TOA方法，研究了一種消除NLOS誤差的基于分布式多天線算法，該算法主要分為2步:①估計出散射體的位置信息;②將散射體看作“虛擬基站”，利用TOA方法測量出移動臺的方位。仿真表明，新算法在定位精度上比傳統(tǒng)的Chan算法和泰勒算法顯著提高。

1 散射體模型分析研究

文獻(xiàn)［3－4］提出，根據(jù)移動臺所處環(huán)境和附近地形的不同，可以模擬出移動臺周圍散射體的分布模型，利用該模型可以推導(dǎo)出TOA的概率密度函數(shù)，從而得到TOA的統(tǒng)計特性。本文算法也需要根據(jù)這個環(huán)境的統(tǒng)計特性來產(chǎn)生散射體的分布情況。DOS（disk of scatterers model）模型和ROS（ring of scatterersmodel）模型都假設(shè)所有的散射都來自于移動臺周圍，散射區(qū)為一個半徑為R的圓，以移動臺為中心，且R＜D（D是基站與移動臺之間的視距），所有散射點(diǎn)都均勻分布在這個圓中（DOS模型，見圖1）或者都均勻分布在這個圓環(huán)上（ROS模型，見圖2）。而截斷高斯散射體（clipped gaussian scatterersmodel，CGS）模型（見圖3），則將高斯分布截斷，滿足截斷高斯分布概率密度函數(shù)的散射體形成一個以Rc為半徑、以移動臺為中心的圓域，其中，σg為該高斯分布的均方根。

本文算法將借助散射體模型來仿真移動臺附近的散射體分布情況。

2 基于分布式多天線的NLOS誤差消除算法

文獻(xiàn)［5］提出一種消除NLOS［5］誤差的新算法。借助TOA技術(shù)，分步計算出散射體的方位以及散射體與移動臺的距離。

在算法中，一個基站對應(yīng)控制著一個天線組發(fā)射信號，如圖4所示，這個天線組包含5個特殊放置的天線A1，A2，A3，A4，A5，其坐標(biāo)分別為 （x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），這 5個天線形成一個交叉垂直軸，其中，A1，A2，A3放置在同一水平線上，間距為d，A4，A2，A5放置在同一豎直線上，間距也為d，則如下關(guān)系式成立

圖4 算法中基站與天線關(guān)系Fig.4 Algorithm relationship between base stations and antennas

2.1 散射體坐標(biāo)求取

設(shè)移動臺的坐標(biāo)為 （x，y），散射體的坐標(biāo)為（xs，ys），假設(shè)在NLOS情況下沒有視距信號的傳播，而且 TOA 法測得天線Ai（i=1，2，3，4，5）端信號非視距傳播距離為li，再設(shè)Ai到散射體的距離為ai，散射體到移動臺的距離為s，測量噪聲為ni，則li=ai+s+ni。用 ΔLi，j表示用TOA 法測得的天線Ai、Aj的信號傳播距離li，lj之差，即ΔLi，j=ai－aj+ni－nj。

考慮水平放置的天線A1，A2，A3，可以根據(jù)TDOA算法列寫2個獨(dú)立的等式分別為

如果認(rèn)為測量誤差相比于非視距的影響可暫時忽略不計，則上（2）－（3）式可以簡化為

結(jié)合方程（4），（5）以及（1）式，可以計算出散射體的橫坐標(biāo)xs為

類似的考慮豎直放置的天線A4，A2，A5，可以計算出散射體的縱坐標(biāo)ys為

由（6）式和（7）式就得到了散射體的具體坐標(biāo)（xs，ys），這樣利用任何一個天線的TOA距離減去它與散射體之間的距離，就得到了散射體與移動臺的距離，如

2.2 移動臺位置求取及定位算法

2.1 節(jié)利用一組天線求得了一個散射體的坐標(biāo)和該散射體到移動臺的距離?，F(xiàn)將該散射體看作一個“虛擬基站”，假設(shè)信號從散射體發(fā)出，那么根據(jù)TOA定位原理，只要至少3個以上的“虛擬基站”就可以定位出移動臺的二維位置信息。采取2.1節(jié)的方法，用3個基站求取3個“虛擬基站”——散射體的坐標(biāo)，來完成本算法的定位功能。

設(shè)3個散射體的坐標(biāo)分別為 （xs1，ys1），（xs2，ys2），（xs3，ys3），它們到移動臺的距離分別為s1，s2，s3，可以列寫出如下3個方程

由（9）－（11）式可以得到如下2個獨(dú)立的等式

化成矩陣形式，求得移動臺的坐標(biāo)為

這就得到了移動臺的具體位置，完成定位。

3 算法仿真與結(jié)果分析

在本文算法仿真中，基站坐標(biāo)分別設(shè)為BS1（0，0），BS2（4 000，4 000），BS3（8 000，0），將每個基站對應(yīng)的天線組的最中心的天線（A2）放置在上面3點(diǎn)處，天線組中各橫豎相鄰的天線之間相隔30 m。移動臺初始位置設(shè)置在（1 000，1 000）處，它以一定的速度在這3個基站范圍內(nèi)移動。采樣間隔為0.2 s，采樣2 000點(diǎn)。散射體模型采用DOS模型，散射半徑為200 m，（最大非視距誤差為400 m）。測量噪聲ni假設(shè)服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為50 m的高斯分布。將本文算法和 Chan 算法［1，6］、泰勒算法［7］，通過跟蹤移動臺的運(yùn)動軌跡和誤差的累積分布函數(shù)來比較其性能。仿真結(jié)果如圖5－6所示。

從算法仿真結(jié)果可以看出，2種傳統(tǒng)定位方法性能相差無幾，而本文算法的性能明顯優(yōu)于它們。圖5中，橫坐標(biāo)表示基站跟蹤區(qū)域中x軸的坐標(biāo)區(qū)域，縱坐標(biāo)表示基站跟蹤區(qū)域中y軸的坐標(biāo)區(qū)域，兩者結(jié)合反應(yīng)的是物體運(yùn)動的二維坐標(biāo)區(qū)域。圖5反映了新算法有很好的跟蹤性能，其軌跡在真實(shí)軌跡附近波動較小。由圖6的標(biāo)注可以看到，在67%的情況下誤差精度約為72m，在95%的情況下定位精度能達(dá)到120m左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了E－911的定位精度要求。

4 結(jié)束語

本文運(yùn)用分布式多天線消除非視距誤差的基本原理和思路，相當(dāng)于將非視距定位轉(zhuǎn)化為2次視距定位過程，不僅大大提高了定位精度，還能較精準(zhǔn)地估計出散射體的位置信息，有助于非視距定位的進(jìn)一步研究分析。

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