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    電動(dòng)汽車新型無(wú)級(jí)變速器的特性分析及仿真

    2012-06-06 09:45:00張石靜許南紹
    關(guān)鍵詞:齒圈角速度行星

    李 鑫,張石靜,許南紹

    (1.重慶理工大學(xué)汽車零部件制造及檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶400054;2.重慶理工大學(xué)重慶汽車學(xué)院,重慶 400054)

    0 引言

    面對(duì)資源和環(huán)境這兩大問(wèn)題,發(fā)展節(jié)能環(huán)保汽車已是汽車工業(yè)的趨勢(shì),電動(dòng)汽車就是在這樣的背景下發(fā)展起來(lái)的。它不僅行駛時(shí)無(wú)排放,而且其能量來(lái)源于電能,屬于二次能源,具有來(lái)源廣泛的特點(diǎn)。

    雖然電動(dòng)汽車的動(dòng)力源是電機(jī),但是,以目前電機(jī)和電池的技術(shù)水平,電動(dòng)汽車還必須配備變速器,才能滿足汽車在不同工況下的行駛需求。

    當(dāng)前,世界各大汽車廠商都在大力開(kāi)展無(wú)級(jí)變速器的研發(fā)工作。奧迪、福特、本田、日產(chǎn)等著名汽車品牌,都有配備無(wú)級(jí)變速器(continuously variable transmission,CVT)的轎車在銷售。我國(guó)在CVT方面的研究從“九·五”期間就已開(kāi)始,由吉林工業(yè)大學(xué)、東北大學(xué)、東風(fēng)汽車公司合作,共同承擔(dān)并完成了國(guó)家重大科技攻關(guān)計(jì)劃“轎車金屬帶式無(wú)級(jí)自動(dòng)變速器的開(kāi)發(fā)和研制”[1-2]。

    本文介紹的是一種差動(dòng)式行星齒輪式無(wú)級(jí)變速器(planetary gear continuously variable transmission,P-CVT),相對(duì)于傳統(tǒng)的CVT,它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、重量輕、成本低以及控制簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)[3]。P-CVT采用純機(jī)電控制方式,徹底摒棄了傳統(tǒng)CVT變速器中的液壓系統(tǒng),因此,適合搭載于電動(dòng)汽車平臺(tái)。其調(diào)速電機(jī)的控制采用了先進(jìn)的數(shù)字式脈寬調(diào)制(digital pulse-width modulation,DPWM)方式[4],由于模糊控制系統(tǒng)不需要建立控制系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型,可以避免因系統(tǒng)建模誤差帶來(lái)的不良影響[5]。因此,PCVT的速比控制策略采用模糊控制算法即可達(dá)到預(yù)期的控制效果。

    1 P-CVT的結(jié)構(gòu)及原理

    圖1是P-CVT的結(jié)構(gòu)示意圖,其核心部分是一行星輪系。各零部件的編號(hào)及名稱如表1所示。

    結(jié)合機(jī)械原理[6]可以推出

    (1)式中:i1H是太陽(yáng)輪與行星架的速比;kp是行星輪系的特征參數(shù),其值為z3/z1;n1,n3分別是太陽(yáng)輪及齒圈的轉(zhuǎn)速。

    圖1 P-CVT結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of P-CVT

    表1 各編號(hào)零部件的名稱Tab.1 Name of the parts

    從(1)式不難看出,當(dāng)主電機(jī)轉(zhuǎn)速固定時(shí),可以通過(guò)調(diào)節(jié)調(diào)速電機(jī)的轉(zhuǎn)速,實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)輪與行星架速比的連續(xù)變化,從而達(dá)到無(wú)級(jí)變速的目的。

    2 P-CVT基本構(gòu)件間轉(zhuǎn)速關(guān)系、扭矩關(guān)系的理論分析及驗(yàn)證

    本節(jié)推導(dǎo)了P-CVT 3個(gè)基本構(gòu)件間(即太陽(yáng)輪、行星架、齒圈)轉(zhuǎn)速、扭矩的關(guān)系。此外,本文所做的分析工作,是在整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)的前提下進(jìn)行的。

    2.1 轉(zhuǎn)速關(guān)系的推導(dǎo)

    根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算方法可以得出(2)式[7]。

    (2)式中:iH13是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中太陽(yáng)輪和齒圈之間的傳動(dòng)比;ωH1,ωH3分別為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中太陽(yáng)輪和齒圈的角速度;ω1,ω3,ωH分別為太陽(yáng)輪、齒圈以及行星架的絕對(duì)角速度;z1,z3分別為太陽(yáng)輪和齒圈的齒數(shù)。

    將(2)式化簡(jiǎn)可得

    (3)式即為P-CVT 3個(gè)基本構(gòu)件間的轉(zhuǎn)速關(guān)系式,以太陽(yáng)輪的轉(zhuǎn)向?yàn)檎?,與其相反為負(fù)。

    2.2 扭矩關(guān)系的推導(dǎo)

    下面從力學(xué)的角度推導(dǎo)P-CVT 3個(gè)基本構(gòu)件間扭矩的關(guān)系。對(duì)行星輪進(jìn)行受力分析[8],如圖2所示。

    圖2 行星輪受力分析Fig.2 Force analysis of planetary gear

    圖2中,O是行星輪2的圓心;FH2,F(xiàn)32,F(xiàn)12分別是行星架、齒圈、太陽(yáng)輪作用于行星輪2上的力。因?yàn)樾行禽?是從動(dòng)輪,所以判斷α是嚙合角,由于行星輪是標(biāo)準(zhǔn)安裝,即α為分度圓壓力角。

    整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),所以有

    對(duì)太陽(yáng)輪進(jìn)行受力分析,如圖3所示。

    圖3中,F(xiàn)O1X,F(xiàn)O1Y,F(xiàn)21分別為軸承、行星輪作用于太陽(yáng)輪上的力;M1為作用于太陽(yáng)輪的外部扭矩。由于整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),因此,從受力分析圖可以看出

    (5)式中:R1為太陽(yáng)輪的半徑;M1為作用于太陽(yáng)輪的外部扭矩。

    同理可以推出

    (6)式中:R3為齒圈的半徑;M3為作用于齒圈的外部扭矩。

    圖3 太陽(yáng)輪受力分析Fig.3 Force analysis of sun gear

    因?yàn)镕12與F21,F(xiàn)23與F32是兩對(duì)作用力與反作用力,其大小相等,方向相反,結(jié)合(5)式、(6)式,可以得出

    因?yàn)檎麄€(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),所以有

    (8)式中:M1,M3,MH分別為作用于太陽(yáng)輪、齒圈以及行星架上的外部扭矩矢量,其數(shù)值大小分別為M1,M3,MH。

    綜合(7)式,(8)式可得

    2.3 轉(zhuǎn)速、扭矩關(guān)系的驗(yàn)證

    對(duì)整個(gè)P-CVT而言,其系統(tǒng)輸入、輸出的功率共有3個(gè),即:太陽(yáng)輪輸入功率P1,齒圈輸入功率P3,行星架輸出功率PH,根據(jù)能量守恒定律[9]可得

    (11)式中,ω1,ω3,ωH分別為太陽(yáng)輪、齒圈及行星架的絕對(duì)角速度矢量,其數(shù)值大小分別為ω1,ω3,ωH。

    此時(shí),可分以下幾種情況:

    1)齒圈不動(dòng)。即ω3=0,此時(shí),P3=0,則:P1+PH=0,即

    將(3)式和(9)式帶入(12)式可得

    顯然,(13)式成立。

    2)齒圈轉(zhuǎn)向與太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)向相同。此時(shí),太陽(yáng)輪與齒圈同為輸入端,行星架為輸出端,則(10)式可變?yōu)?/p>

    將(3)式和(9)式帶入(14)式的左邊化簡(jiǎn)可得

    顯然,(14)式成立。

    將(3)式和(9)式帶入(15)式的左邊可得

    顯然,右邊等于左邊,(15)式成立。

    綜上可知,當(dāng)整個(gè)行星輪系處于平衡時(shí),其太陽(yáng)輪,齒圈以及行星架所受的外部扭矩之間的比例遵循(9)式。

    3 ADAMS建模與仿真驗(yàn)證

    ADAMS是由美國(guó)MDI公司開(kāi)發(fā)的一款對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算的軟件,它集建模、計(jì)算以及后處理為一體,以計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ),并包含多個(gè)專業(yè)模塊。利用它可以建立起復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型[10]。

    3.1 P-CVT的ADAMS建模

    在這一節(jié),我們通過(guò)ADAMS工具對(duì)具體實(shí)例進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真,來(lái)驗(yàn)證上述推論。先將在Unigraphics(UG)中裝配好的三維模型(如圖4所示),導(dǎo)出成ADAMS可識(shí)別的Parasolid文件,然后導(dǎo)入ADAMS中進(jìn)行仿真,定義好相關(guān)約束后的ADAMS模型如圖5所示。

    3.2 仿真

    通過(guò)第2節(jié)的分析和推導(dǎo)可知:(3)式和(9)式中共有 6個(gè)參數(shù),即:M1,M3,MH,ω1,ω3,ωH,在這6個(gè)參數(shù)中,只需任意給定2個(gè)角速度以及1個(gè)扭矩,即可求出其余2個(gè)扭矩以及剩下的1個(gè)角速度。(本次仿真已將角速度轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)速,因此給定的參數(shù)是轉(zhuǎn)速)

    本次仿真,給定的參數(shù)是行星架所受扭矩MH、太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速n1、齒圈轉(zhuǎn)速n3,需要通過(guò)仿真確定的參數(shù)是太陽(yáng)輪輸入扭矩M1、齒圈輸入扭矩M3、行星架轉(zhuǎn)速nH。在仿真過(guò)程中,根據(jù)表2提供的5組已知參數(shù)值,測(cè)量相應(yīng)的其余5組未知參數(shù),再將仿真的結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果如圖6-10所示。圖6-10中,每一組圖中左邊部分是仿真得到的齒圈轉(zhuǎn)速nH,右邊部分是仿真得到的太陽(yáng)輪及齒圈上的扭矩,其中實(shí)線是太陽(yáng)輪上的扭矩,虛線是齒圈上的扭矩。圖標(biāo)上的數(shù)字表示序號(hào),與表2中的序號(hào)對(duì)應(yīng)。

    圖10 M H=114 N·m,n1=5 000 r/min,n3=-250 r/min(反向)時(shí)的仿真結(jié)果Fig.10 Results of simulation when M H=114 N·m,n1=5 000 r/min,n3= -250 r/min(reverse)

    表2 已知數(shù)據(jù)Tab.2 Known datas

    表3 理論計(jì)算結(jié)果Tab.3 Results of theoretical calculation

    3.3 結(jié)果分析

    通過(guò)比較仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果比較(見(jiàn)表4),我們發(fā)現(xiàn),這兩種方式所取得的數(shù)據(jù)基本一致,雖然其中有2組數(shù)據(jù)存在一定誤差,但其誤差都不大于3%,在允許的范圍內(nèi)。

    表4 仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果比較Tab.4 Simulation results comqared with theoretical calculation results

    表4中,X為計(jì)算結(jié)果,X*為仿真結(jié)果,誤差為(X-X*)/X。分析造成誤差的主要原因是我們?cè)趯⑷S模型從UG中導(dǎo)入到ADAMS中時(shí),齒輪嚙合部位沒(méi)能做到精確定位。

    4 結(jié)論

    本文通過(guò)理論分析與仿真結(jié)合,對(duì)差動(dòng)行星齒輪式無(wú)級(jí)變速器的輸入、輸出轉(zhuǎn)速、扭矩間的關(guān)系進(jìn)行了推導(dǎo)和仿真驗(yàn)證,得出以下結(jié)論:

    1)本文所研究的變速器,雖然可以達(dá)到無(wú)級(jí)變速的目的,但它僅是速度復(fù)合型機(jī)構(gòu),其輸入、輸出扭矩與速比之間并無(wú)直接關(guān)系。

    2)與傳統(tǒng)汽車變速器的“降速增矩”或“增速降矩”特性不同,本變速器理論上可以實(shí)現(xiàn)高速大扭矩輸出,從能量守恒的理論來(lái)解釋,就是通過(guò)變速器增加的能量均源于齒圈上調(diào)速電機(jī)的輸出功率。

    3)相對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)而言,本變速器與電機(jī)配合使用具有調(diào)速范圍廣、輸出扭矩大、高速恒扭矩等特點(diǎn),可以提高主電機(jī)的工作效率,從而達(dá)到節(jié)能的目標(biāo)。因此,該變速器可在電動(dòng)汽車上推廣應(yīng)用,具有較好的發(fā)展前景。

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