雷達仿真系統(tǒng)場景生成模塊設計

李承志 李 煒

(電子科技大學 成都 611731)

1 引言

對于雷達仿真系統(tǒng)，無論是對其進行驗證測試，還是為了獲得所需要的仿真數據，都必須要有與設想場景相對應的數據，對系統(tǒng)進行初始化和對仿真結果比較驗證，這樣系統(tǒng)才可能運行并獲得想要的結果。因此，每個雷達仿真系統(tǒng)就需要場景生成模塊為整個系統(tǒng)運行來提供必要的數據。

本文所設計的場景生成模塊主要的功能是模擬空中目標的運動模型，包括:高機動目標運動模型，平穩(wěn)飛行運動模型，典型彈道導彈的運動模型(應用此思路也可以模擬海中和陸地目標的運動模型)。戰(zhàn)斗機、攻擊機、轟炸機、預警機、反潛機、偵察機、反艦導彈等航空兵器的運動狀態(tài)進行仿真。可以根據設置的目標類型、運動方式等參數，產生目標的運動軌跡數據和姿態(tài)數據，根據工作時間參數，插值產生當前時刻的目標運動狀態(tài)，為仿真系統(tǒng)的運行提供目標數據。

2 場景生成模塊的總體設計

作為雷達仿真系統(tǒng)整體中的一個模塊，在搭建時不僅要考慮本模塊要完成的功能，而且還要需要考慮與其他模塊之間的相互協(xié)調。

首先，完成場景數據生成的功能就是生成每一個目標的軌跡數據，根據所設想的場景，選擇目標類型、運動方式、起始的運動狀態(tài)等參數，初始化目標的狀態(tài)，然后建立目標運動的六自由度微分方程組，分別描述目標的運動軌跡信息和姿態(tài)信息。然后利用龍格庫塔法對微分方程組進行求解，將得到的數值解保存到數據文件中。

圖1 雷達仿真系統(tǒng)場景生成模塊的運行流程圖

3 飛行器運動方程組的建立

對于生成場景數據也就是目標軌跡數據生成來說，最重要的算法就是飛行器運動方程組的建立。

飛行運動方程組是描述飛行器的力、力矩與飛行器運動參數(如加速度、速度、位置、姿態(tài)等)之間關系的方程組，它是由動力學方程、運動學方程、質量變化方程、幾何關系方程和控制關系方程等組成。

3.1 動力學方程

飛行器在空間的運動一般看成可控制的變質量系統(tǒng)具有6個自由度的運動。根據“固化原理”，把變質量系的飛行器當作常質量系來看待，并建立了飛行器動力學基本方程，為研究飛行器運動特性方便起見，通常將這兩個矢量方程投影到相應的坐標系上，寫成飛行器質心運動的3個動力學標量方程和飛行器繞質心轉動的3個動力學標量方程。

a.質心運動的動力學方程

在發(fā)射坐標系上建立方程如下:

式中，dv/dt飛行器質心加速度沿切向的投影，稱切向加速度;

1.1 一般資料 我院有內科、外科和門急診等22個臨床科室，開放床位628張，護理人員441名。職稱:副主任護師4名，主管護師84名，護師177名，護士176名;學歷:本科48名，大專219名，中專174名。

V(dv/dt)飛行器質心加速度在鉛垂面內沿發(fā)射面法線上投影，稱為法向加速度;

b.繞質心轉動的動力學方程

將飛行器繞質心轉動的動力學矢量投影到機體坐標系上最為簡單，具體方程如下:

式中，Jx、Jy、Jz分別為飛行器相對于機體坐標系各軸的轉動慣量;

ωx、ωy、ωz機體坐標系相對發(fā)射坐標系的轉動角速度在機體坐標系各軸上的分量;

dωx/dt、dωy/dt、dωz/dt分別表示為機體轉動角加速度矢量在機體坐標系各軸上的分量;

Mx、My、Mz分別為作用在飛行器上的所有外力對質心的力矩在機體坐標系各軸上的分量。

3.2 運動學方程

飛行器運動方程組還包括描述各運動參數之間的關系的運動學方程，它將分別建立描述飛行器質心相對發(fā)射坐標系運動的運動學方程和飛行器機體相對發(fā)射坐標系姿態(tài)變化的運動學方程。

a.質心運動的運動學方程

要確定飛行器質心相對于發(fā)射坐標系的運動軌跡，需要建立飛行器質心相對于發(fā)射坐標系運動的運動學方程:

b.繞質心轉動的運動學方程

要確定飛行器在空間的姿態(tài)，就需要建立描述飛行器機體相對發(fā)射坐標系姿態(tài)變化的運動學方程。

3.3 質量變化方程

飛行器在飛行過程中，由于發(fā)動機不斷地消耗燃料，飛行器質量不斷減小。所以，在建立飛行器運動方程組中，還需要補充描述飛行器質量變化的方程，即

內質量消耗量。

3.4 幾何關系方程

聯(lián)立以上的方程式，在給定初始條件后，用數值積分法就可以解出飛行器的飛行狀態(tài)和相應的參數變化規(guī)律。

4 飛行器運動方程組的數值解法

在得到了飛行器的運動方程組后，另一個重要的算法就是利用數值解法獲得方程組的解。

描述飛行器在空間的運動方程組中，在一般情況下，方程右邊是運動參數的非線性函數，因此，飛行器運動方程組是非線性的一階常微分方程組。這樣一組方程，通常得不到解析解，只有在一些特殊的情況下，通過大量簡化，方能求出近似方程的解析解。但是，在飛行器的軌跡研究中，進行比較精確的計算時，往往不允許進行過分的簡化。因此，工程上多運用數值積分方法求解這一微分方程組。數值積分的特點在于可以獲得飛行器各運動參數的變化規(guī)律，但它只可能獲得相應于某些初始條件下的特解，而得不到包含任意常數的一般解。在數值積分時，選取適當的步長、逐步積分計算，計算量一般是很大的。目前廣泛采用數字計算機來解算飛行器的飛行軌跡問題，數字計算機能在一定的精度范圍內獲得微分方程的數值解。計算工作量很大的一條軌跡在數字計算機上很快就能算出結果，這為飛行軌跡的分析研究工作提供了十分便利的條件。

采用數值積分法，常用的方法基本上有三類，即單步法、多步法和預測校正法。這些方法在數值分析教程中都有詳細介紹。在數字計算機上常用的微分方程的數值解法有歐拉法、龍格庫塔法和阿當姆斯法，本模塊采用是龍格庫塔法的計算式。

a.龍格庫塔法

歐拉法的特點是簡單易行，但精度低。在同樣計算步長的條件下，龍格庫塔法的計算精度要比歐拉法高，但計算工作量要比歐拉法大，其計算方法如下:

設有一階微分方程:

若已知tk時刻的參數值xk，則可用龍格庫塔法求tk+1=tk+Δt時刻的xk+1的近似值。四階龍格。

b.庫塔公式

四階龍格庫塔法每積分一個步長，需要計算四次右端函數值，并將其線性組合求出被積函數的增量Δxk。四階龍格庫塔法除了計算精度較高外，還易于編制計算程序，改變步長方便，也是一種自啟動的單步數值積分方法。

5 仿真結果

根據不同的目標和場景設定，對參數進行初始化。然后經過本模塊的運行后得到數據文件。將此文件進行仿真驗證。

5.1 飛機平穩(wěn)飛行

平穩(wěn)飛行即飛機的速度和軌跡偏角不變，以恒定的高度做直線運動。將參數初始化為速度300m/s，軌跡偏角0.67，高度10000m。

5.2 飛機水平轉彎

水平轉彎是飛行高度不變，速度大小不變的情況下，飛機按照某半徑大小作左(右)轉彎。初始化參數為速度400m/s，軌跡偏角1.57，高度2500m。

5.3 飛機盤旋上升

盤旋上升為速度不變的情況下，飛機按某半徑大小作左(右)轉彎，并且以一定速度向上飛行。初始化參數為速度400m/s，軌跡偏角1.57，軌跡傾角0.02.

5.4 彈道導彈軌跡仿真結果

將彈道導彈參數初始化為速度為3000m/s，軌跡傾角0.58，質量為25120kg，程序仿真圖見圖5。

6 總結

雷達仿真系統(tǒng)的場景生成模塊采用本文所設計的思路，可以很好的完成所要實現的功能，即完成目標軌跡數據的生成。經過上述的仿真已經得以驗證。同時采用插值的方法也可以與系統(tǒng)的其他模塊實時的進行協(xié)同運行。下一步需要完善的是提供更多種目標的機動飛行的模式，同時也要提高用戶在進行初始化時的方便性。

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