王 毅,李 娟,宋 鹍
(1.重慶理工大學(xué),重慶 400054;2.重慶機(jī)械電子技師學(xué)院,重慶 400037)
隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,機(jī)械加工正在向著高自動(dòng)化、高精密化、重切削等方向發(fā)展,而加工效率和加工精度是評(píng)價(jià)機(jī)床優(yōu)劣的重要標(biāo)志。實(shí)際生產(chǎn)中,盡管增大機(jī)床功率可以提高機(jī)床的金屬切除率,但在增大金屬切除率的同時(shí)往往會(huì)引起機(jī)床振動(dòng),使加工質(zhì)量下降,以致機(jī)床性能不能得到充分發(fā)揮,振動(dòng)嚴(yán)重時(shí)還會(huì)產(chǎn)生崩刃打刀現(xiàn)象,使得加工過(guò)程無(wú)法進(jìn)行。為此,必須在不斷提高機(jī)床自動(dòng)化程度的同時(shí),盡可能地改善機(jī)床的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能和熱穩(wěn)定性[1]。
由于特種聚合物人造花崗巖具有高阻尼,抗振性好,剛度質(zhì)量比高,熱穩(wěn)定性及抗環(huán)境干擾特性強(qiáng)等特點(diǎn),在超精密機(jī)床上已得到了一定應(yīng)用。自1975年瑞士斯圖特(Studer)公司成功地把人造花崗巖材料應(yīng)用到外圓磨床上后,世界上許多國(guó)家(如德國(guó)、日本和英國(guó)等)也相繼開展了人造花崗巖材料的研究[2]。作為鑄鐵的替代材料,人造花崗巖主要用來(lái)制造機(jī)床的非運(yùn)動(dòng)部件,如床身、立柱和主軸箱等。
機(jī)床的靜剛度是指機(jī)床在靜載荷作用下抵抗變形的能力。制造機(jī)床構(gòu)件材料的靜態(tài)力學(xué)性能將直接影響機(jī)床的靜剛度或靜態(tài)特性[3]。根據(jù)機(jī)床通常所承受載荷的主要形式和研究的實(shí)驗(yàn)條件,本文主要對(duì)特種聚合物的抗壓彈性模量、泊松比等進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。
本文所用實(shí)驗(yàn)機(jī)為深圳市瑞格爾儀器有限公司制造的RGM-4300型微機(jī)控制電子萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī),采用的實(shí)驗(yàn)壓塊為重慶科菲精密機(jī)械有限公司制作的100 mm×100 mm×100 mm的立方體,經(jīng)測(cè)試:受壓彈性模量平均值為3.03×1010Pa,約為鑄鐵彈性模量的1/4;通過(guò)貼片方法測(cè)量其橫向和縱向應(yīng)變來(lái)計(jì)算泊松比,經(jīng)測(cè)試,其泊松比平均值為0.228,與鑄鐵相比略小;密度平均值 ρ=2 311 kg/m3,約為鑄鐵的1/3。
由于在進(jìn)行加工時(shí)磨床床身不可避免地要接觸水和切削液,因此用作磨床床身的特種聚合物也應(yīng)具有較好的吸水率和耐腐蝕性能。經(jīng)測(cè)試,特種聚合物的綜合吸水率約為0.062%,具有良好的吸水率,同時(shí)具有高的防腐蝕性能,有利于保證用該材料制成的機(jī)床基礎(chǔ)件的耐用持久性。
本文所講的阻尼既是指材料的阻尼,又指材料的內(nèi)摩擦。從原則上講,直接測(cè)定阻尼的方法并不是總能實(shí)現(xiàn),因此,可以用阻尼的特征值對(duì)材料的阻尼做出評(píng)價(jià)。作為阻尼的特征值必須有3個(gè)條件:能反映阻尼耗損機(jī)械振動(dòng)能量的物理性質(zhì);阻尼所表現(xiàn)的各種現(xiàn)象有密切聯(lián)系;它的量值是可以測(cè)定的,其誤差在工程上是可以接受的。描述阻尼性能的物理量為對(duì)數(shù)衰減率、損耗因子η和阻尼比ε。η、ε值越大,表示阻尼越大,振幅衰減越快[4]。
磨床床身的靜剛度是指機(jī)床構(gòu)件在靜態(tài)力作用下抵抗變形的能力。一般說(shuō)來(lái)靜剛度越好,相應(yīng)的動(dòng)剛度也會(huì)越好。因此合理設(shè)計(jì)機(jī)床床身結(jié)構(gòu),提高其靜剛度,對(duì)獲得良好的機(jī)床性能非常重要[6]。
振動(dòng)特性指彈性系統(tǒng)在激振力作用下,其振幅和相位隨激振頻率變化的特性。判斷振動(dòng)特性的主要指標(biāo)有頻率和固有頻率、阻尼比、動(dòng)剛度或動(dòng)態(tài)柔度、當(dāng)量靜剛度等。
1)頻率f和固有頻率ω0。固有頻率ω0只取決于彈性系統(tǒng)的靜剛度K和質(zhì)量m,而與振動(dòng)的初始條件無(wú)關(guān)。靜剛度K和質(zhì)量m是彈性系統(tǒng)本身的固有特性,所以這一重要的物理量稱為固有頻率。
2)阻尼比ξ。阻尼作用除了取決于阻尼比的大小之外,還與系統(tǒng)的固有頻率ω0成正比。
3)動(dòng)剛度Kd。提高系統(tǒng)的靜剛度,增大系統(tǒng)中的阻尼比,提高系統(tǒng)的固有頻率使之遠(yuǎn)離激振頻率,都可以提高結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度。
將Pro/e中建好的模型導(dǎo)入ANSYS,導(dǎo)入ANSYS后床身模型的初始狀態(tài)如圖1所示。
圖1 導(dǎo)入ANSYS后床身模型的初始狀態(tài)
選擇床身的單元類型為ANSYS提供的SOLID 92,分別定義2種材料。2種材料的主要性能參數(shù)如表1所示。
采用智能網(wǎng)格劃分,選擇7級(jí)精度,即設(shè)置單元尺寸等級(jí)為7,對(duì)所有實(shí)體一次劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分完成后共包含192 855個(gè)節(jié)點(diǎn)和102 544個(gè)單元。根據(jù)床身的固定條件,在4顆地腳螺釘處施加x、y、z三個(gè)方向的約束。劃分網(wǎng)格并施加約束后的圖形如圖2所示,至此有限元模型建立完畢。
圖2 床身有限元模型
由于機(jī)床的床身是一個(gè)連續(xù)體,應(yīng)具有無(wú)窮多個(gè)自由度,也應(yīng)該有無(wú)窮多個(gè)模態(tài)。事實(shí)上,由于激振頻率一般不是很高,因而只有低階模態(tài)的固有頻率才有可能與激振率重合或接近,高階模態(tài)的固有頻率對(duì)加工質(zhì)量的影響不大,所以為了對(duì)比鑄鐵床身和特種聚合物床身的動(dòng)態(tài)性能,計(jì)算2種不同材料在相同床身結(jié)構(gòu)下的前5階固有頻率以及相應(yīng)的振型。鑄鐵床身固有頻率如圖3所示。特種聚合物床身固有頻率如圖4所示。
圖3 鑄鐵床身固有頻率
圖4 特種聚合物床身固有頻率
相同結(jié)構(gòu)下鑄鐵床身的固有頻率和特種聚合物床身的固有頻率如表2所示。
表2 2種材料床身的固有頻率 Hz
從表2可以看到,在相同的結(jié)構(gòu)條件下,鑄鐵床身的每一階模態(tài)的固有頻率均比特種聚合物床身的固有頻率高,即在同等構(gòu)造和體積下,鑄鐵床身的動(dòng)態(tài)性能稍好。
在床身的結(jié)構(gòu)和體積相同的條件下,鑄鐵床身的動(dòng)態(tài)性能優(yōu)于特種聚合物床身的動(dòng)態(tài)性能。但是由于特種聚合物的密度不到鑄鐵密度的1/3,因此體積相同的條件下特種聚合物床身的質(zhì)量只有鑄鐵床身質(zhì)量的1/3,可通過(guò)增加肋板和壁厚的厚度來(lái)不斷提升床身的動(dòng)態(tài)性能。
根據(jù)磨床設(shè)計(jì)零件圖,對(duì)特種聚合物材料的磨床床身進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),在保持外形尺寸不變的情況下增加磨床肋板厚度和壁厚。為進(jìn)一步了解床身增加肋板厚度和壁厚后其動(dòng)態(tài)性能的變化情況,分別將肋板厚度和壁厚增加2倍、2.5倍、3倍、3.5倍、4倍和5倍,觀察其固有頻率的變化情況。
床身優(yōu)化改造前的透視圖和增加肋板厚度和壁厚值為原值的2倍、2.5倍和3倍、3.5倍、4倍、5倍的床身透視圖如圖5~11所示。
圖5 優(yōu)化改造前床身透視圖
圖6 肋板和壁厚增加為2倍時(shí)床身透視圖
圖7 肋板和壁厚增加為2.5倍時(shí)床身透視圖
圖8 肋板和壁厚增加為3倍時(shí)床身透視圖
圖9 肋板和壁厚增加為3.5倍時(shí)床身透視圖
對(duì)優(yōu)化改造后的特種聚合物床身進(jìn)行模態(tài)計(jì)算,得出6種壁厚狀態(tài)下床身的固有頻率,如表3所示。
圖10 肋板和壁厚增加為4倍時(shí)床身透視圖
圖11 肋板和壁厚增加為5倍時(shí)床身透視圖
表3 床身改造前后固有頻率對(duì)比 Hz
對(duì)比幾種厚度下固有頻率的變化情況,增加壁厚有利于提高床身的固有頻率,但并不是厚度越大越好,在4倍壁厚狀態(tài)下固有頻率達(dá)到最大值。
1)若將特種聚合物材料直接用于磨床床身,效果并不理想,在尺寸不變情況下,與鑄鐵材料的磨床床身相比固有頻率低。
2)增加壁厚有利于提高床身的固有頻率,但并不是厚度越大越好,在4倍壁厚狀態(tài)下固有頻率達(dá)到最大值,即4倍壁厚狀態(tài)下床身動(dòng)態(tài)性能最好。
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