科學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)

將科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。對此數(shù)學(xué)教學(xué)是有許多工作可做的。下面僅以教材中的一些內(nèi)容為例，就如何將科學(xué)史融入課堂教學(xué)談?wù)勔恍┳龇ㄅc體會。

一、以史激趣，活躍課堂氣氛

在講授無理數(shù)的概念時， 先介紹它的歷史發(fā)展：古希臘時代畢達哥拉斯學(xué)派的成員希伯索斯在用勾股定理計算邊長為1 的正方形的對角線時， 發(fā)現(xiàn)對角線的長度是一種從來沒見過的“新數(shù)”，打破了該學(xué)派所信奉的“萬物皆整數(shù)”的信條， 引起了該學(xué)派極大的恐慌， 這件事在數(shù)學(xué)史上被稱為第一次數(shù)學(xué)危機。 因為這一“新數(shù)”的發(fā)現(xiàn)，希伯索斯被投入海中處死。那么希伯索斯所發(fā)現(xiàn)的是一個什么樣的數(shù)呢？這節(jié)課我們就來揭開它神秘的面紗。教材的內(nèi)容情境取材于數(shù)學(xué)史料， 又準確地反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)， 這樣引導(dǎo)，同學(xué)們情緒高漲，課堂氣氛活躍，增強了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。

二、結(jié)合教材內(nèi)容，“見縫插針”，使科學(xué)史自然融入課堂教學(xué)。

“圓”是一個古老的課題，人類的生活與生產(chǎn)活動和它密切相關(guān)。有關(guān)圓的知識在戰(zhàn)國時期的《墨經(jīng)》、《考工記》等書中都有記載，授課中將有關(guān)史料穿插進去，作為課本知識的補充和延伸。例如講解圓的定義與性質(zhì)時，可向?qū)W生介紹，約在公元前二千五百年左右，我國已有了圓的概念，考古說明我國夏代奴隸社會以前的原始部落時期就有圓形的建筑。至于圓的定義和性質(zhì)在《墨經(jīng)》中已有記載，其中，“圓，一中同長也”，即圓周上各點到中心的長度均相等；此外，還進一步說明“圓，規(guī)寫交也”，即圓是用圓規(guī)畫出來的終點與始點相交的線。這與歐幾里得的定義相似，而《墨經(jīng)》成書于公元前4～3世紀，是在歐幾里德誕生時間問世的。再比如圓心角、弓形、圓環(huán)形、圓內(nèi)接正六邊形、直角三角形的內(nèi)切圓、圓錐等一系列概念與性質(zhì)，在《墨經(jīng)》、《考工記》、《九章算術(shù)》等書中都有記載，在講到這些內(nèi)容時，用幾句話向同學(xué)們作簡要介紹。這樣，隨著這一章教材的不斷展開，同學(xué)們對我國古代在相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展概貌有個初步的了解，明白我國古代就對這些內(nèi)容有了比較全面、系統(tǒng)的認識，弘揚了祖國優(yōu)秀文化，提高了同學(xué)們的民族自豪感，增強同學(xué)們的愛國情操。

三、根據(jù)教材特點，適當選擇科學(xué)史資料，有針對性地進行教學(xué)。

圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數(shù)學(xué)家作出過卓越貢獻。該章的“讀一讀：關(guān)于圓周率π”對此作了簡單的介紹，并提到祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，可選配有關(guān)的史料，作一次讀后小結(jié)。先簡單介紹發(fā)展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經(jīng)》就說“徑一周三，后人稱之為“古率”。人們通過實踐逐步認識到用古率計算圓周長和圓面積時，所得到的值均小于實際值，于是不斷利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)修正π值，例如古埃及人和巴比倫人分別得到π=31605和π=3125。后來古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前287～212年）利用圓內(nèi)接和外切正多邊形來求圓周率的近似值，得到當時關(guān)于π的最好估值約為：31409〈π〈31429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π=3141666。我國魏晉時代數(shù)學(xué)家劉微（約公元3～4世紀）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計算π值。當邊數(shù)為192時，得到3141024〈π〈3142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時，進一步得到π=314159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429～500年）更上一層樓，計算出π的值在31415926與31415927之間。求出了準確到七位小數(shù)的π值。我國以這一精度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數(shù)學(xué)家阿爾·卡西領(lǐng)先地位。這樣可使同學(xué)們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國不僅以古代的四大發(fā)明———火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過多項“世界記錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中一項。為了使同學(xué)們認識科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，還可進一步介紹：同學(xué)們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀以前，“π是有理數(shù)還是無理數(shù)？”一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了π是無理數(shù)，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止，例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形，計算π到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數(shù)刻在他的墓碑上，至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向克斯計算π到707位小數(shù)。1944年英國曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計算的結(jié)果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做此項工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是，對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點，適當選配數(shù)學(xué)史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學(xué)生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷深入的過程也使學(xué)生受到感染，興趣盎然，這對培養(yǎng)學(xué)生獻身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。