數(shù)學(xué)課堂中綻放美麗的“錯誤”之花

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，學(xué)生在課堂上主動求知，探索知識的過程中，會常常出現(xiàn)錯誤。怎樣對待學(xué)生課堂上的錯誤？我們不能以成人的眼光去要求學(xué)生，要允許學(xué)生出錯，我們要充分利用學(xué)生的錯誤，轉(zhuǎn)化成為一種促進(jìn)學(xué)生身心和諧發(fā)展的教育資源，讓美麗的“錯誤”之花，在課堂中綻放。

一、創(chuàng)設(shè)和諧氛圍，讓學(xué)生不懼怕錯誤

由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出現(xiàn)錯誤是正常現(xiàn)象，教師應(yīng)本著“以人為本”的理念，尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氛圍。

例：教學(xué)“素數(shù)和合數(shù)”

在教學(xué)素數(shù)和合數(shù)的概念后，學(xué)生做想想做做的第1題，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)找到各數(shù)的因數(shù)，但可能部分學(xué)生找不全。

在集體講評時：

“11的因數(shù)有1，11?！?/p>

……

“12的因數(shù)有1，2，6，12?！?/p>

我笑著對他說：“不錯，已經(jīng)找到了這么多了，那么你再想一想，還有沒有其他的因數(shù)？”

“還有3和4?！边@位學(xué)生有點不好意思地說。

“不要緊，老師小的時候還沒有你找得這么快呢?！?/p>

這位學(xué)生很高興地坐下。

在課堂上對待學(xué)生的錯誤，要提倡兩個允許：錯了允許重答，可以再來一遍，也可以是兩遍、三遍；答得不完整允許再想、再補(bǔ)充，也可以是兩遍、三遍。在老師的兩個允許下，學(xué)生沒有因答錯題被老師批評的憂慮，更沒有被同學(xué)嘲笑的煩惱，他們在民主的氛圍中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做、敢問。

二、創(chuàng)設(shè)爭論的氛圍，讓學(xué)生在錯誤中探索

錯誤其實往往是既定思維的反叛、修正和超越，它閃爍著學(xué)生智慧的火花，折射出學(xué)生的創(chuàng)新精神，經(jīng)歷錯誤的過程有時比獲得正確的結(jié)果更富有積極意義。

例：教學(xué)“3的倍數(shù)特征”

在教學(xué)3的倍數(shù)特征前，預(yù)設(shè)教案時就想到前面學(xué)習(xí)了“2和5的倍數(shù)特征”，因為2和5的倍數(shù)特征都是看一個數(shù)的個位上數(shù)的特征，在學(xué)習(xí)新課時肯定會有學(xué)生說要看數(shù)的個位。我沒有想辦法讓學(xué)生回避這個錯誤，只是很自然地讓學(xué)生找100以內(nèi)3的倍數(shù)，找到后按順序排列。讓學(xué)生看這些數(shù)說一說3的倍數(shù)特征。

“老師，我認(rèn)為3的倍數(shù)特征是個位上是3、6、9的數(shù)?！?/p>

“不對不對，3的倍數(shù)的特征個位上還有1，2，4，5，7，8的數(shù)?！?/p>

“有的個位上還有0?！?/p>

學(xué)生們爭論起來，我也沒有急著讓學(xué)生知道正確答案，只是面帶微笑地問他們：“誰能把3的倍數(shù)個位上的特征完整有序地排列出來？”

學(xué)生都開心地羅列出來，羅列好了以后讓學(xué)生說一說。

我繼續(xù)激勵學(xué)生說：“3的倍數(shù)的特征就是個位上是0，1，2，3，

4，5，6，7，8，9的數(shù)?！?/p>

“老師，不對，不管什么數(shù)個位上都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的數(shù)，這個不是3的倍數(shù)特征?！?/p>

“3的倍數(shù)特征不能看個位，應(yīng)該看什么？”

“老師，要看十位?！?/p>

同學(xué)們再次爭論起來，我還是不著急，那我們一起來看看這些數(shù)的十位。

“老師，十位上也不對，十位上也有1，2，3，4，5，6，7，8，9的數(shù)?！?/p>

我進(jìn)一步激活學(xué)生思維，3的倍數(shù)特征既不能看個位，也不能看十位，到底要看什么？這時學(xué)生的思維被拓寬了，被激活了。想到了要看各個數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)來判定這個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

三、創(chuàng)設(shè)反思的氛圍，讓學(xué)生在錯誤中升華

學(xué)生獲得知識的過程是不斷探索的過程，在這個過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，難免伴隨著錯誤，學(xué)生不斷犯“錯誤”的過程，其實就是不斷改進(jìn)錯誤，完善方法的過程。

例：教學(xué)“用計算器探索商不變的規(guī)律”

在教學(xué)中，先出示一組表格，表格中被除數(shù)和除數(shù)同時除以或乘幾的幾組情況，讓同學(xué)們先填表。

學(xué)生都拿出計算器計算起來。

接著匯報計算結(jié)果，結(jié)果都是210。

這時讓學(xué)生觀察表格中每一行與第一行進(jìn)行比較，有什么不同，有什么相同的地方。

指名學(xué)生說一說，學(xué)生通過觀察對比都會發(fā)現(xiàn)被除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），除數(shù)也乘或除以一個數(shù)（0除外），商不變。

接著讓學(xué)生自己列舉類似的例子，學(xué)生興趣盎然地舉例計算。

我在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生是這樣舉例的：（8400÷8）÷（40×8）或（5400÷6）÷（90÷2）。

“同學(xué)們，你們列舉的例子得到的結(jié)果是多少？”

“我列舉的是（8400÷15）÷（40÷15）結(jié)果是210?！?/p>

……

“有結(jié)果不一樣的同學(xué)嗎？”

把錯誤的例子板書在黑板上。

“同學(xué)們，你們一起來幫這位同學(xué)找一找得不到210這個結(jié)果的原因。”

“老師，因為被除數(shù)是除以8，而除數(shù)則乘8，要同時乘或同時除以相同的數(shù)，商才會不變?！?/p>

“下一題，因為被除數(shù)是除以6，而除數(shù)除以2，不是同時除以相同的數(shù)，所以商改變了。”

“誰來說一說，到底怎樣做才會商不變？”

“被除數(shù)、除數(shù)要同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變?！?/p>

這樣既讓學(xué)生明白了“相同的數(shù)”“同時”的意義，更讓他們理解了商不變的規(guī)律。

教學(xué)實踐表明：課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，要用一顆“平等心”“寬容心”去正確對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，并且要巧妙、合理地利用“錯誤”這一教育資源，使學(xué)生在思維、情感、態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展。

（作者單位 江蘇省溧陽市周城小學(xué)）