重視數(shù)學(xué)審題分析，提高問(wèn)題解決效率

數(shù)學(xué)教學(xué)成果如何，可從學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力中體現(xiàn)出來(lái)。怎樣提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力呢？這就要求教師從指導(dǎo)學(xué)生讀懂題目、弄清題意起，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行思維，在此基礎(chǔ)上找到適應(yīng)學(xué)生、遵循數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)原則，想方設(shè)法提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題，培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣

學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的高低不僅取決于數(shù)據(jù)的多少，而往往是由問(wèn)題的情節(jié)部分和數(shù)量關(guān)系交織在一起的復(fù)雜程度所決定。同時(shí)題目中的敘述是書(shū)面語(yǔ)言，對(duì)部分學(xué)生的理解會(huì)有一定的困難，所以解決問(wèn)題的首要環(huán)節(jié)和前提就是理解題意，即審題。從一年級(jí)起我就教學(xué)生讀題的技巧：

1.抓關(guān)鍵字讀

如一年級(jí)的“商店里原有75袋大米，運(yùn)來(lái)了38袋，商店里現(xiàn)在有多少袋大米？”“商店里原有75袋大米，運(yùn)走了38袋，商店里現(xiàn)在有多少袋大米？”這兩道題僅兩字之差，只有理解了這兩個(gè)詞，學(xué)生才能運(yùn)用正確的方法進(jìn)行解答。

又如：“游泳池的泳道長(zhǎng)50米，小明游了4個(gè)來(lái)回，一共游了多少米？”這道題學(xué)生直接列式50×4，我沒(méi)有點(diǎn)明，只是問(wèn)：“小明游了幾個(gè)50米？”然后讓學(xué)生再讀兩遍題，這時(shí)有學(xué)生舉手了，指出這道題說(shuō)的是來(lái)回，一個(gè)來(lái)回得在泳道里游兩趟，其他學(xué)生也恍然大悟，這時(shí)我再讓學(xué)生看看到底這道題該怎樣列式。今后，學(xué)生碰到類(lèi)似的往返題就能抓住關(guān)鍵詞輕松解答。

2.抓關(guān)鍵句讀

低年級(jí)抓詞、句的理解很重要，句子的理解主要體現(xiàn)在比多比少題，一年級(jí)的學(xué)生并不是每個(gè)人都能理解題中哪個(gè)量多哪個(gè)量少。在這類(lèi)題上，我直接交給了圈畫(huà)法，并交給口訣，“比多，比字前面的量多，比少，比字前面的量少”，如：“紅花有18朵，黃花比紅花多7朵，黃花有多少朵？”然后讓學(xué)生看著分析后的句子，想一想，誰(shuí)和誰(shuí)比，比的結(jié)果怎樣。在一、二年級(jí)對(duì)這類(lèi)題把好關(guān)，到三年級(jí)的幾倍多幾，幾倍少幾就能迎刃而解。這種分析方法，在順向思維題中的優(yōu)勢(shì)似乎不大，一旦遇到逆向思維的題，它的作用就能突顯現(xiàn)出來(lái)。如：“甲數(shù)是63，它比乙數(shù)的3倍多3，乙數(shù)是多少？”學(xué)生在分析后得出，甲數(shù)和乙數(shù)的3倍比，甲數(shù)多，乙數(shù)的3倍少，先求乙數(shù)的3倍，再求乙數(shù)。

3.讀清事物間的聯(lián)系

讀題必須認(rèn)真、仔細(xì)。通過(guò)讀題來(lái)理解題意，掌握題中講的是一件什么事？經(jīng)過(guò)怎樣？結(jié)果如何？通過(guò)讀題弄清題中給了哪些條件？要求的問(wèn)題是什么？求這個(gè)問(wèn)題需要用到哪些條件？從一年級(jí)起我就每題必說(shuō)，要求學(xué)生用自己的話復(fù)述題目，找關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句、數(shù)量關(guān)系，說(shuō)解題思路。因此，從這個(gè)角度上講理解了題意就等于題目做出了一半。

二、讓學(xué)生理解思考，培養(yǎng)靈活的數(shù)學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)最基本的要求是“正確理解題意，并能用數(shù)學(xué)思維靈活解題”。要達(dá)到這一點(diǎn)，沒(méi)有扎實(shí)的訓(xùn)練和有效的教學(xué)方法是很困難的。盡管各師各法，但關(guān)鍵在于選擇一種適合本班學(xué)生的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高解題能力。我在低年級(jí)做了一些嘗試，將一些針對(duì)性強(qiáng)的題目進(jìn)行分類(lèi)，學(xué)生根據(jù)平時(shí)課堂上的教學(xué)，選擇合適的方法。下面列舉一些常用的：

1.畫(huà)圖

一些抽象的題目可以通過(guò)畫(huà)圖幫助理解數(shù)量關(guān)系，我的要求是能畫(huà)圖的盡量畫(huà)圖。如“一根電線長(zhǎng)100米，第一次用去35米，第二次用去28米，這根繩子比原來(lái)短了多少米？”學(xué)生們一開(kāi)始就動(dòng)手解答，但正確的沒(méi)有幾個(gè)，畫(huà)線段圖后，數(shù)量之間的關(guān)系躍然紙上，原來(lái)這100米是個(gè)多余條件。

2.推理

當(dāng)條件之間關(guān)系復(fù)雜，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，進(jìn)行推理，題目也許能清晰。例如：“4個(gè)小朋友，體重分別為40千克、39千克、37千克、36千克，小明比小芳重、比小軍輕，小麗比小芳輕，你知道他們的體重各是多少千克嗎？”這種題，不能列式，學(xué)生覺(jué)得無(wú)從下手，但是經(jīng)過(guò)對(duì)第一句話的分析，得出：小明的體重介于小芳體重和小軍體重之間，即小軍體重>小明體重>小芳體重，再加上第二句話，4人體重間的關(guān)系就清楚了：

小軍體重>小明體重>小芳體重>小麗體重

40千克 39千克 37千克 36千克

3.抓重點(diǎn)開(kāi)放思考

這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法中的一種，在小學(xué)只能出現(xiàn)極簡(jiǎn)單的具體的。例如，畫(huà)出幾種物品，分別注明單價(jià)，一杯果汁1.5元，一杯牛奶2.2元，一塊蛋糕1.5元，一個(gè)面包1.7元，一包餅干0.8元，莉莉帶了3元錢(qián)要買(mǎi)一杯飲料和一種點(diǎn)心，你能寫(xiě)出不同的買(mǎi)法嗎？學(xué)生只要理解一杯飲料和一種點(diǎn)心的總價(jià)不超過(guò)3元就能買(mǎi)，當(dāng)然答案是多樣的。

從一年級(jí)到現(xiàn)在的三年級(jí)，學(xué)生解決問(wèn)題有了自己的策略方法，特別是加強(qiáng)審題能力的培養(yǎng)后，學(xué)生能把握解題的方向性，大大促進(jìn)了學(xué)生的有效思維。看來(lái)，解決問(wèn)題只要得法，提高學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的智力并不是件難事。

（作者單位 江蘇省溧陽(yáng)市綢繆小學(xué)）