關(guān)注題組練習(xí) 讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)之旅

摘 要：在我們的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生往往表現(xiàn)良好，思維表現(xiàn)活躍，學(xué)習(xí)積極性也較高。但我們也會驚奇地發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)一部分學(xué)生在課堂練習(xí)中犯的錯誤，在課后的作業(yè)練習(xí)中依然會重復(fù)出現(xiàn)，或是作業(yè)題目在課堂練習(xí)的基礎(chǔ)上稍加改變，部分學(xué)生就會無所適從。究其原因是教師設(shè)計的課堂練習(xí)，往往單個獨立出現(xiàn)，前后缺乏必要的聯(lián)系，學(xué)生練習(xí)后缺乏舉一反三的能力。所以在數(shù)學(xué)課堂上把數(shù)學(xué)練習(xí)精心設(shè)計成有關(guān)聯(lián)的題組，適時組織學(xué)生對比，發(fā)現(xiàn)一些內(nèi)在規(guī)律，拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生形成舉一反三的能力，才能真正提高課堂教學(xué)效率，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：題組設(shè)計；發(fā)現(xiàn)；能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。然而在很多數(shù)學(xué)課中的練習(xí)設(shè)計中，機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，枯燥乏味的練習(xí)還很常見。把大量簡單重復(fù)、相互獨立的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，學(xué)生只能掌握零碎的、沒有聯(lián)系的知識，就如同沙子，沙子雖多，但散沙一盤，無法建立高樓大廈，不利于學(xué)生把學(xué)到的知識結(jié)構(gòu)化，不利于學(xué)生自主建構(gòu)并優(yōu)化數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。解決這些問題的關(guān)鍵是要從數(shù)學(xué)知識的整體出發(fā)，把有相關(guān)性的數(shù)學(xué)知識，設(shè)計成具有聯(lián)系性的題組，教師在學(xué)生獨立進(jìn)行探索練習(xí)的基礎(chǔ)上及時組織對比、思考和交流，從而發(fā)現(xiàn)題組內(nèi)部的異同，形成舉一反三的能力，或從題組中發(fā)現(xiàn)有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。

一、用好教材中的題組，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

教師在上課前首先應(yīng)該解讀學(xué)生和教材。解讀學(xué)生就是要了解學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，了解學(xué)生已有經(jīng)驗和最近發(fā)展區(qū)；解讀教材就是了解教材的編寫意圖，了解學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的難點和重點。根據(jù)對學(xué)生和教材的解讀，制訂相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。教師解讀教材的能力將直接影響處理教材的水平。數(shù)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)習(xí)素材的重要來源。作為教師要正確智慧地解讀教材，了解教材的編寫意圖，讀懂教材，用好用活教材才能上好課。

在蘇教版教材中有些練習(xí)是呈題組的形式出現(xiàn)的，作為教師要研究題組的設(shè)計意圖和目標(biāo)，為有效實施題組教學(xué)理清思路，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，同時也為自主設(shè)計題組提供了案例支撐。

如：蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊第92頁。

10.先計算，再把每題的積和第一個因數(shù)比一比，有什么發(fā)現(xiàn)？

4.9×1.01=5.8×1.2=3.15×1.4=

4.9×1=5.8×1=3.15×1=

4.9×0.99=5.8×0.8=3.15×0.6=

布魯納（Jerome Seymour Bruner）在《教育過程》一書中提出了發(fā)現(xiàn)法。發(fā)現(xiàn)法要求學(xué)生在教師的認(rèn)真指導(dǎo)下，能像科學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理那樣，通過自己的探索和學(xué)習(xí)，“發(fā)現(xiàn)”事物變化的因果關(guān)系及其內(nèi)在聯(lián)系，形成概念，獲得原理。在這個認(rèn)知學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠同時體驗到“發(fā)現(xiàn)”知識的興奮感和完成任務(wù)的自信心。我在教學(xué)時讓學(xué)生獨立完成第10題3個題組的計算練習(xí)，然后引導(dǎo)學(xué)生對比所得的積與第一個因數(shù)的大小關(guān)系，聯(lián)想積與第二個因數(shù)的大小關(guān)系。這里給足時間讓學(xué)生充分思考和討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個因數(shù)乘大于1的數(shù)，結(jié)果大于本身；一個因數(shù)乘等于1的數(shù)結(jié)果等于本身；一個因數(shù)乘小于1的數(shù)結(jié)果小于本身。這里不僅能幫助學(xué)生總結(jié)積累計算的經(jīng)驗，而且為檢驗計算是否正確提供了又一個依據(jù)。從事后的教學(xué)效果看，通過以上幾個題組的教學(xué)，學(xué)生的計算正確率和估算能力得到明顯提高，對數(shù)的敏感性也得到進(jìn)一步增強，學(xué)習(xí)熱情進(jìn)一步高漲。題組設(shè)計和發(fā)現(xiàn)法教學(xué)在這里起到了關(guān)鍵的作用。

二、善于開發(fā)題組，拓展學(xué)生的思維

前蘇聯(lián)教育家烏申斯基指出，比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)。心理學(xué)家謝切諾夫認(rèn)為，比較是人最寶貴的智力寶藏，世界上的一切事物總是要通過比較從而被人們認(rèn)識。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生通過比較來理解對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系?！?/p>

教師要善于開發(fā)學(xué)生的智力，首先要善于開發(fā)設(shè)計練習(xí)題組，讓學(xué)生在練習(xí)、觀察和比較中不斷拓展數(shù)學(xué)思維能力。這樣的題組需要有一定的聯(lián)系，又具有一定的可比性。設(shè)計題組時也要多站在學(xué)生的角度去思考，哪些是學(xué)生容易混淆的，哪些是學(xué)生稍不注意就會犯錯的，這些都是教師在設(shè)計題組時的基本出發(fā)點和依據(jù)。

有了好的題組還需要教師根據(jù)學(xué)生的特點，適時組織學(xué)生進(jìn)行交流和比較，從題組中看到題目表面的異同，再從深層次思考題目描述的意思和方法的異同，從而形成良好的認(rèn)真讀題和審題的潛意識，形成良好的解題習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，最終為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

這就需要教師成為有智慧、善思考的教師，善于解讀學(xué)生和教材，善于在學(xué)生和預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)之間架構(gòu)合適的橋梁，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到良好的培養(yǎng)，從知識、能力、情感三方面全面達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

如：蘇教版五年級下冊第59頁第2題。

禮堂里一排有18個座位。小芳和小英是雙胞胎，要讓她倆坐在一起，并且小芳在小英的右邊。在同一排有多少種不同的坐法？

教學(xué)時，我沒有就題練題練習(xí)第2題，而是根據(jù)教材給出的第2題和以往學(xué)生經(jīng)?；煜鲥e的環(huán)節(jié)，設(shè)計了這樣一組題組：

1.禮堂里一排有18個座位。小芳和小英是雙胞胎，要讓她倆坐在一起，并且小芳在小英的右邊。在同一排有多少種不同的坐法？

2.禮堂里一排有18個座位。小芳和小英是雙胞胎，要讓她倆坐在一起。在同一排有多少種不同的坐法？

教學(xué)時先讓學(xué)生獨立完成，再給時間讓學(xué)生觀察兩題有什么異同，充分思考和交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第1題規(guī)定了小芳在小英的右邊，所以用18-2+1=17（種）就能算出一共有17種不同的坐法。而第2題沒有規(guī)定小芳在小英的右邊，所以可能小芳在小英的右邊有17種，也可能小英在小芳的右邊有17種，兩個17種共34種。經(jīng)過這一題組的練習(xí)和比較，學(xué)生的思維能力得到有效拓展，學(xué)生在解決這類問題時思辨能力明顯提高，正確率接近100%。

布魯納說：“發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！卑l(fā)現(xiàn)法能較正確地、較充分地體現(xiàn)出教和學(xué)這對矛盾在發(fā)展中的關(guān)系：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師起主導(dǎo)作用。這種方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)明創(chuàng)造能力。教師通過設(shè)計題組練習(xí)，在學(xué)生獨立探索的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生在對比中主動發(fā)現(xiàn)矛盾、發(fā)現(xiàn)題目的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，從而使學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、善于比較、善于思考、善于發(fā)現(xiàn)問題、善于正確地解決問題的良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。這為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展都奠定了堅實的基礎(chǔ)。

綜上所述，我認(rèn)為教師在平時的教學(xué)中，要善于研究學(xué)生，善于研究教材，善于編寫合適的題組，以引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)矛盾和數(shù)學(xué)規(guī)律，養(yǎng)成認(rèn)真審題、嚴(yán)謹(jǐn)解題、善于發(fā)現(xiàn)的良好習(xí)慣，從而最大程度地開發(fā)學(xué)生的潛能和智力，讓每一個學(xué)生在學(xué)好數(shù)學(xué)的同時，獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和發(fā)展。

（作者單位 江蘇省常州市荊川小學(xué)）